Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 28
Cõu 15. Một con lắc lũ xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc cú li độ x = 2
2 cm và vận tốc v = / . 5
2
s
cm Phương trỡnh dao động của con lắc lũ xo cú dạng như thế nào ?
A. x = 2 cos 2 2 2 5 t B. x = 2 cos 2 2 5 t C. x = cos 2 4 5 t D. x = cos 2 4 5 t
Dạng 3. Xỏc định chiều dài lũ xo khi vật dao động –Chiều dài cực đại; cực tiểu
1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
Chiều dài của lũ xo khi vật ở vị trớ cú li độ x.
Δ
0 0
x
l l l x
- Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới - Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lờn trờn - Chiều dài cực đại: lmax l0 Δl0 A
- Chiều dài cực tiểu: lmin l0 Δl0 A A lmax lmin MN
2 2 (MN : chiều dài quĩ đạo)
Chỳ ý. Khi lũ xo nằm ngang thỡ Δl0 0 0 0 max min l l A l l A 2. PHƢƠNG PHÁP: Bƣớc 1: Xỏc định độ biến dạng l0 khi vật ở VTCB O 0 mg g2 l k
Bƣớc 2: Thực hiện tớnh toỏn theo yờu cầu của đề ra:
CHÚ í: Khi bài toỏn cho độ biến dạng l của lũ xo khi vật cú li độ x . Ta cần so sỏnh giữa lvà l0 rồi vẽ hỡnh ra để xỏc định chớnh xỏc li độ x.
Cõu 1. Một vật treo vào lũ xo làm nú dón ra 4cm. Cho g = 10m/s2 = 2 biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiờn của lũ xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lũ xo trong quỏ trỡnh dao động là:
A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm
Cõu 2(CĐ 2009). Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động điều hũa với chu kỡ 0,4 s. Khi vật ở vị trớ cõn bằng, lũ xo dài 44 cm. Lấy g = 2
(m/s2). Chiều dài tự nhiờn của lũ xo là
A. 36cm. B.40cm. C. 42cm. D. 38cm.
Cõu 3. Con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trỡnh: x 2cos(20t /2)(cm). Chiều dài tự nhiờn của lũ xo là l0 30cm. Lấy g=10m/s2. Chiều dài tối thiểu và tối đa của lũ xo trong quỏ trỡnh dao động là: A. 30,5cm và 34,5cm. B. 31cm và 36cm. C. 32cm và 34cm. D. 25,5cm và 34,5cm.
Cõu 4. Con lắc lũ xo dao động điều hũa theo phương thẳng đứng trong 1 phỳt thực hiện được 150 dao động toàn phần. Chiều dài tự nhiờn lũ xo là 30cm, khi lũ xo dài 40cm thỡ vật nặng ở vị trớ thấp nhất. Biờn độ của dao động của vật là:
A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D.6cm
Cõu 5. Con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trớ cõn bằng lũ xo gión 3cm. Khi lũ xo cú chiều dài cực tiểu lũ xo bị nộn 2cm. Biờn độ dao của con lắc là:
A. 1cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm
Cõu 6. Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số 4,5Hz. Trong quỏ trỡnh dao động chiều dài lũ xo biến thiờn từ 40cm đến 56cm. Lấy g=10m/s2
. Chiều dài tự nhiờn của lũ xo và biờn độ dao động của vật là : A. 0= 48cm và A=16cm.B. 0= 46,8cm và A=8cmC. 0= 42cm và A= 8cm.D. 0= 46,8cm và A=16cm.
Cõu 7. Một lũ xo cú chiều dài tự nhiờn 20cm treo thẳng đứng, đầu dưới cú gắn vật nặng m. Kớch thớch cho vật dao động với tần số 2,5Hz. Chọn chiều dương hướng lờn, lấy g = 2, chiều dài của lũ xo khi m cú li độ 2cm là
A. 24cm B.22cm C. 26cm D. 28cm
Cõu 8. Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể, chiều dài tự nhiờn l0 125cm treo thẳng đứng, đầu dưới cú quả cầu m. Chọn gốc toạ độ tại vị trớ cõn bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trỡnh:
cm t
x 10cos 2 . /6 . Lấy g=10m/s2
. Chiều dài lũ xo ở thời điểm t0 = 0 là:
A. 150cm. B. 145,5cm. C. 135cm. D.158,7cm.
Cõu 9. Một con lắc lũ xo gồm vật nặng khối lượng m 400g, lũ xo cú độ cứng k 200N
m, chiều dài tự nhiờn
cm
Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 29
gắn vật nặng. Cho vật dao động điều hoà với biờn độ 4cm. Lấy g 10m2
s . Chiều dài cực tiểu và cực đại của lũ xo trong quỏ trỡnh dao động là
A. 32cm; 42cm. B. 38cm; 40cm. C.32cm; 40cm. D. 30cm; 40cm.
Dạng 4. Xỏc định lực tỏc dụng cực đại và cực tiểu tỏc dụng lờn vật và điểm treo lũ xo 1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
a) Lực kộo về( lực tỏc dụng lờn vật).
- Lực hồi phục: F kx ma: luụn hướng về vị trớ cõn bằng - Độ lớn: F = k|x| = m 2
|x| .
- Lực kộo về đạt giỏ trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua cỏc vị trớ biờn (x = A).
- Lực kộo về cú giỏ trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trớ cõn bằng (x = 0).
b) Lực tỏc dụng lờn điểm treo lũ xo(lực đàn hồi)
( ) . 0
ủh x
F K l K l x
Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lờn trờn l0 là độ biến dạng của lũ xo(tớnh từ vị trớ C) đến VTCB O.
CHÚ í:
- Lực tỏc dụng lờn điểm treo là lực kộo khi chiều dài của lũ xo lớn hơn chiều dài tự nhiờn.
- Lực tỏc dụng lờn điểm treo là lực nộn khi chiều dài của lũ xo nhỏ hơn chiều dài tự nhiờn.
- Lũ xo đặt nằm ngang thỡ l0 0
2. PHƢƠNG PHÁP
Bƣớc 1: Xỏc định độ biến dạng l0 khi vật ở VTCB O. 0 mg g2 l
k
Bƣớc 2: Xỏc định biờn độ dao động của vật. Bƣớc 3: Thực hiện tớnh toỏn theo yờu cầu của đề ra
Cõu 1: Một con lắc lũ xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể và cú độ cứng 40N/m, vật nặng cú khối lượng 200g. Kộo vật từ vị trớ cõn bằng hướng xuống dưới một đoạn 5 cm rồi buụng nhẹ cho vật dao động. Lấy g = 10m/s2
. Giỏ trị cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi nhận giỏ trị nào sau đõy?
A. 4N; 2N B.4N; 0N C. 2N; 0N D. 2N; 1,2 N
Cõu 2. Con lắc lũ xo dao động điều hũa theo phương thẳng đứng cú năng lượng dao động W 2.10 J2 lực đàn hồi cực đại của lũ xo F(max) = 4(N). Lực đàn hồi của lũ xo khi vật ở vị trớ cõn bằng là F = 2(N). Biờn độ dao động sẽ là
A.2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).
Cõu 3: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng.Tại VTCB lũ xo gión 5cm . Kớch thớch cho vật dao động điều hoà . Trong quỏ trỡnh dao động lực đàn hồi cực đại gấp 4 lần lực đàn hồi cực tiểu của lũ xo . Biờn độ dao động là
A. 2 cm B.3cm C. 2,5cm D. 4cm
Cõu 4: Một lũ xo cú độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lũ xo một vật cú khối lượng m =100g. Từ VTCB đưa vật lờn một đoạn 5cm rồi buụng nhẹ. Chiều dương hướng xuống. Giỏ trị cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi là:
A. Fhp 2 ,N Fdh 5N B. Fhp 2 ,N Fdh 3N C. Fhp 1 ,N Fdh 3N D. Fhp 1 ,N Fdh 2N
Cõu 5: Một con lắc lũ xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số gúc =20rad/s tại vị trớ cú gia tốc trọng trường g =10m/s2, khi qua vị trớ x=2cm, vật cú vận tốc v=40 3cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lũ xo trong quỏ trỡnh dao động cú độ lớn:
A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0,2(N) D. 0(N)
Cõu 6: Một con lắc lũ xo thẳng đứng gồm lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể, và cú độ cứng k = 40N/m, vật cú khối lượng m = 100 g. Từ vị trớ cõn bằng kộo vật xuống phớa dưới một đoạn 6cm rồi buụng nhẹ cho vật dao động. Lấy g = 10 m/s2
. Chọn chiều dương hướng xuống. Độ lớn lực đàn hồi của lũ xo khi vật cú li độ: x1 = -3cm và x2 = 2cm là:
A. F1= 0,2N, F2 = 1,8N. B. F1= 1,8N, F2 = 0,2N. C. F1= 2,2N, F2 = 1,8N. D. F1= 1,8N, F2 = 2,2N.
Cõu7: Một con lắc lũ xo cú m=200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiờn của lũ xo là l0=30cm. Lấy g=10m/s2. Khi lũ xo cú chiều dài 28cm thỡ vận tốc bằng khụng và lỳc đú lực đàn hồi cú độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là:
A. 0,1J B. 0,02J C. 0,08J D. 1,5J
Cõu 8: Một con lắc lũ xo ở phương thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trỡnh x = 6cos( t - 2 /3) ( cm). Gốc toạ độ là vị trớ cõn bằng của vật, trong quỏ trỡnh dao động tỷ số giữa giỏ trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi xuất hiện ở lũ xo là
l gión O x A -A nộn l gión O x A -A Hỡnh a (A < l) Hỡnh b (A > l)
Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 30
5/2. Lấy g = 2
= 10 m/s2. Biết khối lượng của vật nặng là m = 280 g. tại thời điểm t = 0, lực đàn hồi của lũ xo cú giỏ trị nào sau đõy:
A. 1,2 N B. 2,2 N C. 3,2 N D. 1,6 N
Cõu 9: Một vật treo vào con lắc lũ xo. Khi vật cõn bằng lũ xo gión thờm một đoạn l. Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong quỏ trỡnh vật dao động là: hmax
hmin F
a
F . Biờn độ dao động của vật là:
A. A (a 1)a 1 a 1 l B. A l(a2 1) C. A a 1 (a 1) l D. (a 1) A a 1 l .
Cõu 10: Con lắc lũ xo treo thẳng đứng, lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể. Hũn bi đang ở vị trớ cõn bằng thỡ được kộo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nú dao động. Hũn bi thực hiện 50 dao động mất 20s . Cho g = 2 = 10m/s2. tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lũ xo khi dao động là:
A. 5 B. 4 C.7 D. 3
Cõu 11: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, gồm vật cú khối lượng m = 200g và lũ xo cú độ cứng k = 20 N/m.Kớch thớch cho vật dao động điều hũa. Tỉ số giữa kực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong quỏ trỡnh vật dao động là
max min F
4
F . Biờn độ dao động của vật là:
A. A = 5 cm. B. A = 10 cm. C. A = 6cm. D. A = 7,5 cm.
Cõu 12. Một lũ xo cú k = 20 N/m treo thẳng đứng, treo vào lũ xo vật cú khối lượng m = 200 g. Từ vị trớ cõn bằng nõng vật lờn một đoạn 5 cm rồi buụng nhẹ. Giỏ trị cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi là
A. Fhp max= 2 N ; Fđh max= 5 N B. Fhp max= 2 N ; Fđh max= 3 N C. Fhp max= 1 N ; Fđh max= 3 ND. Fhp max= 0,4 N; Fđh max= 0,5 N
Cõu 13. Một vật m = 250 g gắn với lũ xo đặt nằm ngang dao động điều hoà với phương trỡnh x = 4cos(2 t + /4) cm. Tớnh lực đàn hồi và lực phục hồi khi động năng gấp 3 lần thế năng
A. 0,8N; 0,4N B. 1,2N; 0,2N C. 0,2N; 0,2N D. Một kết quả khỏc
Cõu 14 : Một con lắc lũ xo cú vật nặng và lũ xo cú độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với biờn độ 2 cm, tần số gúc 10 5rad s/ . Cho g =10m/s2. Trong mỗi chu kỡ dao động, thời gian lực đàn hồi của lũ xo cú độ lớn khụng vượt quỏ 1,5N là A. ( ) 60 5 s . B. 2 ( ) 15 5 s . C. 15 5( )s . D. 30 5( )s .
Cõu 15: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Biết lực đàn hồi cực tiểu bằng 1/3 lần trọng lượng P của vật. Lực đàn hồi cực đại của lũ xo bằng
A. 5 3 P . B. 4 3 P . C. 2 3 P . D. P.
Cõu 16: Một chất điểm cú khối lượng m = 50g dao động điều hoà trờn đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5 Hz . Khi t = 0 chất điểm qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương. Lấy 2 10.ở thời điểm t 1/12s, lực gõy ra chuyển động của chất điểm cú độ lớn là:
A. 10 N B. 3 N C. 1N D. 10 3N
Cõu 17: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng tại một nơi cú gia tốc rơi tự do g=10m/s2, cú độ cứng của lũ xo k=50N/m. Khi vật dao động thỡ lực kộo cực đại và lực nộn cực đại của lũ xo lờn giỏ treo lần lượt là 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:
A. 30 5cm/s B. 40 5cm/s C. 60 5cm/s D. 50 5cm/s
Cõu 18 :Một lũ xo khối lượng khụng đỏng kể, chiều dài tự nhiờn l0 = 125cm treo thẳng đứng, đầu dưới treo quả cầu m = 200 g. Chọn gốc tọa độ ở vị trớ cõn bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lờn trờn. Vật dao động với phương trỡnh x = 10cos(2πt) cm, lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Lực đàn hồi cực tiểu của lũ xo tỏc dụng lờn vật trong quỏ trỡnh dao động là:
A. Fmin = 0 N. , B. Fmin = 1,2 N. C.Fmin = 12 N. , D. Fmin = 10 N.
Cõu 21. Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, đầu trờn cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g. Kộo vật xuống dưới vị trớ cõn bằng theo phương thẳng đứng rồi buụng nhẹ. Vật dao động theo phương trỡnh: x = 5cos 4
2
t cm. Chọn gốc thời gian là lỳc buụng vật, lấy g = 10m/s2. Lực dựng để kộo vật trước khi dao động cú độ lớn:
A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N
Cõu 22. Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, đầu dưới cú vật m 0,5kg. Cho con lắc dao động theo phương trỡnh ) ( cos 10 t cm x . Lấy 2 2 10m ; 10 g
s . Lực tỏc dụng vào điểm treo ở thời điểm 0,5s là
A. 1N. B. 5N. C. 5,5N. D. 0N.
Cõu 23. Một con lắc lũ xo cú độ cứng k treo thẳng đứng, đầu dưới cú một vật khối lượng m 100g. Lấy g 10m 2
s .
Chọn gốc toạ độ O tại vị trớ cõn bằng, trục Ox thẳng đứng. Kớch thớch quả cầu dao động với phương trỡnh
4 cos(20 )( )
6
x t cm . Độ lớn của lực do lũ xo tỏc dụng vào giỏ treo khi vật đạt vị trớ cao nhất là
Tài liệu lƣu hành nội bộ https://www.facebook.com/groups/200852630049735/ Trang 31
Cõu 24. Một lũ xo treo thẳng đứng, đầu trờn cố định, đầu dưới cú vật nặng m 100g, độ cứng k 25N
m . Lấy
210m 10m
g
s . Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trỡnh 5
4 cos(5 )( )
6
x t cm . Độ lớn lực phục hồi ở thời điểm lũ xo gión 2cm là
A. 1N. B. 0,5N. C. 0,25N. D. 0,1N.
Cõu 25. Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, đầu dưới cú một vật m dao động với biờn độ 10cm. Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tỏc dụng vào điểm treo trong quỏ trỡnh dao động là 7
3. Lấy 2 2 10m; 10 g s . Tần số dao động là A. 1Hz. B. 0,5Hz. C. 0,25Hz. D. 3,18Hz.
Cõu 26. Một lũ xo khối lượng đỏng kể cú độ cứng k 100N
m, đầu trờn cố định, đầu dưới gắn vật nặng cú khối lượng
kg
m 1 . Cho vật dao động điều hoà với phương trỡnh: 10 cos( )( ) 3
x t cm . Độ lớn của lực đàn hồi khi vật cú vận tốc 50 3(cm)
s và ở phớa dưới vị trớ cõn bằng là:
A. 5N. B. 10N. C. 15N. D. 30N.
Dạng 5. Xỏc định năng lƣợng của dao động điều hoà 1. CƠ SỞ Lí THUYẾT:
Phương trỡnh dao động cú dạng: x = Acos( t + ) m Phương trỡnh vận tốc: v = -A sin( t + ) m/s a) Thế năng: Wt =