Bí quyết chinh phục kì thi THPT quốc gia 2 trong 1 chuyên đề vật lý tập 1 - lê văn vinh

Làm gì để có được điểm 10 môn Vật lý? Dễ thôi, nếu đó là điểm 10 trong thi tốt nghiệp. Vậy thi cao đẳng thì sao! Có dễ như trên không? Nói chung là cũng không khó lắm. Thế còn điểm 10 trong đề thi đại học thì sao! Có khó lắm không? Tới đây chắc nhiều bạn đã có câu trả lời rồi! Đa số nhiều bạn cho rằng điều này là quá khó và không thể làm được. Tuy nhiên bên cạnh đó cũng có nhiều bạn cho rằng cũng không có gì khó lắm và hoàn toàn có thể làm được nếu có những bí quyết ôn luyện thi bổ ích trước khi bước vào phòng thi. Cuốn sách này là dành cho các bạn như thế và cũng dành cho các bạn có niềm tin là mình sẽ làm được điều mong ước đó. Cơ sở để tin vào điều này là trong khuôn khổ của đề thi không có câu nào quá khó như bên đề thi toán. Vậy cái khó ở đây là gì? Đó chính là thời gian làm bài. Trong đề thi có tổng cộng 50 câu nhưng chỉ có 90 phút vì thế chia ra thì 1 câu chỉ có 108 giây (1,8 phút). Vậy bí quyết nào để giải bài toán khó khăn ở trên? Bí quyết đầu tiên để có điểm 10 là phải biết phân loại cấp độ câu hỏi và sau đó dễ làm trước, khó làm sau. Bí quyết thứ hai là phải làm được những câu khó được phân loại ở trên trong thời gian cho phép. Để làm được điều này đòi hỏi các bạn phải giải được thật nhiều bài tập và phải phân ra từng chuyên đề cụ thể để biết bài toán giải quyết theo hướng nào. Như vậy để giải quyết các bài tập thuộc dạng khó này cho nhanh và chính xác nhất là những gì cuốn sách làm được.

Trang 1

ThS LÊ VĂN VINH

GIÁO VIÊN CHUYÊN LÍ THPT QUỐC GIA

THEO TUNG CHUYEN ĐỀ VÀ GIẢI CHI TIẾT,

BÌNH LUẬN SAU KHI GIẢI

Biên soạn theo cấu trúc đề thi tới nhất của Bộ GD@ĐT

- Tuyén tập các bài toán cơ bản, hay lạ và khó

- Tổng hợp các phương pháp giải nhanh nhất khi làm bài trắc nghiệm -_ Sách dành cho học sinh luyện thi Quốc Gia

8= NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Fog

Trang 2

Đường tròn lượng giác trong dao động điềuhòa

Tân số - Chu kì - Biên độ

Quãng đường ~- Tốc độ trung bình - Vận tốc trung bình

Lực trong đao động điều hò

Năng lượng trong dao động điều hòa

Dạng toán hai vật dao động điều hòa

Thay đổi chiều dài trong quá trình đao động

Thay đổi khối lượng trong quá trình dao động

Giao thoa sóng cơ

Sóng dừng

Sóng âm Phần 3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Dòng điện xoay chiều

Mạch chỉ chứa một hoặc hai phần tử

Bài toán về viết biểu thức

Bài toán về giá trị hiệu dụng Đài toán về giá trị tức thời

Bài toán về độ lệch pha

Công suất và hệ số công sĩ

Đài toán về máy điện Bài toán về cực trị.

Trang 3

Cty TNHH MTV DVVH Khang Viét

Phần 1: DAO ĐỘNG DIEU HOA VA CON LAC LO XO

LY THUYET

I DAO DONG CO

1 Thế nào là dao động cơ?

Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí

cân bằng

2 Dao động tuần hoàn

-_ Dao động tưần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật

được lặp lại như cũ (vị trí cũ và hướng cũ) sau những khoảng thời gian bằng nhau

-_ Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa

II PHƯƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỂU HÒA y

1 Vidu

- Giả sử M chuyển động ngược chiều

dương vận tốc góc là œ„ P là hình chiếu

của M lên Ox

Tại thời điểm t=0, M có tọa độ góc @

Sau thời điểm t, M có tọa độ góc (œf +0)

Khi đó: OP=x = điểm P có phương trình là:

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin

(hay sin) của thời gian

3 Phương trình

-_ Phương trình x= Acos(@œ.t+@) gọi là phương trình của dao động điều hòa

*.A là biên độ dao động và là li độ cực đại của vật: (A > 0)

* (@t+@) 1a pha cua dao déng tai thời điểm t

* @ la pha ban dau tai t=0 (9 >0;p=0;9<0)

4 Chú Ú

a) Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu

của điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó b) Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc MOP trong chuyển động tròn đều

Trang 4

Bí quyết chính phục kì thi THPT Quốc gia 2 trong 1 chuyên đề Vật lí - Tập 1 Th.S Lê Văn Vinh

*

a

VI CON LAC LO XO

Ill CHU Ki, TAN SO, TAN SO GOC CUA DAO DONG DIEU HOA

1 Chu kì oà tần số

Khi vật trở về vị trí cũ, hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1 dao động toàn phần

Chí: kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện

một đao động toàn phần Đơn vị là s

Tầm số (ƒ: của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực hiện

trong một s Đơn vị là 1/s hoặc Hz

Tần số góc

Trong dao động điều hòa œ được gọi là tần số góc

Giữa tần số góc, chu kì và tần số có mối liên hệ:

Vận tốc cũng biến thiên theo thời gian

Tai x=+A thiv=0

Tai x =0 thi v= vax = w.A

Gia tốc

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian

a=vˆ=xf =-(2A cos(o0t + @)

4A _-92x Tai x =0 thì a= 0

Tai x =+A thì a= ãmax = (2A

V ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Đồ thị của dao động điều

hòa với $© = 0 có dạng hình

sin nên người ta còn gọi là

dao động hình sin

Con lắc lò xo gồm một vật nặng m gắn vào 1 đầu của lò xo có độ cứng k

và khối lượng không đáng kể Đầu còn lại của lò xo cố định

Con lắc có 1 vị trí cân bằng mà khỉ ta thả vật ra vật sẽ đứng yên mãi

Nếu kéo vật khỏi vị trí cân bằng và buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí

cân bằng, giữa hai vị trí biên

RPA Co WET

Trang 5

Vậy dao động của con lắc lò xo là

dao động điều hòa L 1 |

Lực hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ

với li độ và gây gia tốc cho vật dao động điều hòa

VIII KHAO SÁT DAO ĐỘNG CỦAA LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG

1 Động năng của con lắc lò xo: Wy = 2mV2

2 Thế năng của con lac 16 xo: W, = 5h

- Thé nang va dong năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì ;

3 Cơ năng của con lắc lồ xo Sự bảo toàn cơ năng

WwW — phe > w=1ka? = 1 mo?A?

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương với biên độ đao động

Cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

Nhận xét quan trọng: dé dat diém cao phần này thì bí quyết đầu tiên là

các bạn phải sử dụng được đường tròn lượng giác thuần thục va sau đâu là bí

F6 PHUN PM ến Ni Em loa

Trang 6

Chuyên đề 1

DUNG TRON LUQNG GIAC TRONđ DAO ĐÔNđ ĐIỀU

HÒA

1 KHÓ KHĂN KHI GIẢI BÀI TẬP:

Số lượng công thức yêu cầu các bạn nhớ vận dụng trong chương dao động

cơ rất nhiều chỉ tính phần tô đậm, bắt buộc là 16 công thức nhưng với số

lượng các công thức đó cũng chỉ giải quyết được các câu hỏi rất cơ bản, không thể giải quyết được hết các dạng bài tập đặt ra của chương này Ở phần dao động kiến thức toán liên quan là các công thức lượng giác và giải các phương trình lượng giác đây là khó khăn lớn đối với đa số các bạn kể cả

các bạn khá giỏi vì rất hay sót nghiệm bởi tính lặp lại của hàm tưần hoàn

Đường tròn lượng giác với việc liên hệ giữa chuyển động tròn đều với dao động điều hòa sẽ giải quyết những khó khăn trên một cách đễ dàng

Hiện tại trên đường tròn lượng giác đa số chỉ sử dụng một trục cosin cho

phương trình đao động x= Acos(oœt + (p„) (trực Ox) và các dạng toán chương, này thường căn cứ vào các dữ kiện bài toán cho từ phương trình đao động

dạng x= Acos(œt+ọ„)„ để tìm chu kì, tần số, đường đi, khoảng thời gian

để đi từ toạ độ x¡ đến toạ độ xz, tìm vận tốc, gia tốc tại một thời điểm nào

đó, khoảng thời gian lò xo nén, giãn

Tuy nhiên sẽ khó khăn cho -các bạn khi gặp phải loại câu hỏi dữ kiện bài

toán không cho phương trình dao động dạng li dé x =Acos(wt+@,) mà

cho dạng vận tốc tức thời: v=—Aœsin(œt + „) hoặc cho dạng gia tốc tức

thời

@2A cos(@t+ œ„) Lúc này hầu hết các bạn đều bị động không thể

biểu diễn hàm (v) và hàm (a) trên đường tròn lượng giác

Muốn biểu diễn được trên đường tròn lượng giác thì phải từ hàm (v), (a)

viết lại dạng hàm (x) bằng cách lấy tích phân bậc nhất hàm vận tốc (v) hoặc

bậc 2 hàm gia tốc (a) đây là cách rất khó khăn cho các bạn vì sang học kỳ 2 các bạn mới được học nguyên hàm và tích phân Vậy giải pháp nào có thể giải quyết các khó khăn nêu trên?

Nhiều ý kiến cho rằng: Nếu muốn tránh điều này thì phải nhớ hàm vận tốc

(v) sớm pha hơn li độ (x) 1 góc 2) còn hàm gia tốc (a) ngược pha với hàm l¡

độ (x) tuy nhiên, việc giải các phương trình lượng giác liên quan điều này

mất nhiều thời gian, chưa muốn nói độ chính xác với đa số các bạn là rất

thấp Không thể nhớ hết các công thức, các mối quan hệ phức tạp của các

ĐÁ PUẾN Ce WOT

Trang 7

nhất các dạng toán về dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều và dao

động trong mạch LC có thể nói rằng: phương pháp dùng đường tròn lượng

giác quyết định lớn đến việc đậu hay rớt của các bạn

1I PHƯƠNG PHÁP

Biểu diễn cả ba hàm li độ'(x), vận tốc

(v) và gia tốc (a) và khi.cần ta có thể

biểu diễn lực trên cùng một đường

tròn lượng giác như sau:

+ Lidé: x=Acos(wt+@,) 1a ham cosin

= cùng chiều trục cosin có chiều (+)

từ trái sang phải với biên độ là xay = A is

+ Van tốc tức thời: v=~Aosin(œt+„) là hàm tri sin

= ngược chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ trên xuống với biên độ

Vmạy =@A Điều này tương đương với hàm v=Aœcos(@t+(pv) với

0y =0 + phe 2

+ Gia tốc tức thời: a=~œ”Acos(@t+@„) là hàm trừ cosin (ngược hàm x)

= ngược chiều trục cos có hướng (+) từ phải sang trái với biên độ amay = oA Điều nay tuong dong véi ham: a=7Acos(wt +9) VOi @; =0y + bi =Q +0

Thông qua cách biểu diễn này ta thấy một số điểm đặc biệt, vùng đặc biệt

và mối quan hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v), gia tốc (a) cũng như việc

khai thác các kiến thức lý thuyết liên quan về dao động điều hòa, các dạng

năng lượng của dao động điều hòa được thể hiện một cách trực quan trên hình vẽ với một vài ví dụ sau:

= Thế năng cực đại, động năng cực tiểu

- Vi tri can bang II:

(x=0; v=-wA; a=0)

= Thế năng cực tiểu, động năng cực đại

€4 fMdCs NỈ

Vũng2 VùngI

Trang 8

Vi tri biên âm III:

(%X=-Ä; v=Ú) ama = @2A)

= Thế năng cực đại, động năng cực tiểu

Vị trí cân bằng IV: (x=0; Vmax =@A; a=0)

= Thế năng cực tiểu, động năng cực đại

Kết luận: Vậu chu kì dao động tần hoàn của ham dong nang va hàm thế năng của dao động điều hòn chỉ bằng ; chu kì T của hàm lỉ độ (x), khoảng thời gian để động năng (thế năng) tì cực đại thành cực tiểu hay ngược lại là ; chụ kì T của hàm li

Mối quan hệ 0ề pha của li độ (x), van tốc (o), gia tốc (a): Qua hình vẽ nhận

thấy được mối quan hệ về pha của hàm li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) là:

Trang 9

III CAC DANG TOAN

Dạng 1: Xác định các đại lượng li độ, vận tốc, gia tốc tại thời

Đề cho-hàm x dạng sin cần chuyển

sang cos có dạng: x=6cos(4t) cm I

= ban dau vat ở vị trí I sau thời gian “g

Trang 10

A.x=1,5cm B x =—5cm C x=+5cm D.x=0cm

Phân tích và hướng dẫn giải

Biên độ A= Vmax At ca 4X

o 2n Dùng trục Ov biểu diễn:

Lúc ban đầu vật ở vị trí I sau thời gian

Lúc ban đầu vật 6 vi tri V {vs = -)

sau thời gian t vậtquay 1 góc

Câu 1: (CĐ 2010): Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên

một đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa Phát biểu nào sau đây sai ?

A Tân số góc của đao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều

B Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều

€ Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng

tâm trong chuyển động tròn đều

wd ARTS oe YET

Trang 11

D Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động

tròn đều

A Đúng vì tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển

>Re møœˆR =mø2A = Fy max

D Đúng vì tốc độ cực đại của dao động điều -A_ A

hòa v„„„ =@A Tốc độ dài của chuyển động oO

tròn đều v=oR =øA(R = A) Ẫ

Cau 2 (CD 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương

trình x = Asinot Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t= 0 là lúc vật

A.Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B Qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

Eo vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D Qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Đưa phương trình li độ đề cho về dạng chuẩn theo cos:

x=Acos| ot -= x=Acos| —=]=0

v=-oasin( ot) v=-wasin{ -£) 0a >0

Vat qua vi tri can bang theo chiều dương Chọn D

Tuy nhiên cũng có thể giải nhanh

theo vòng tròn lượng giác như sau:

ro AAS Co 11

Trang 12

A Độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B Độ lớn cực tiểu khi qúa vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ Vận tốc

€ Độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

A Sai vì vectơ gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại ở vị trí biên nhưng

chiều luôn hướng vị trí cân bằng

B Sai vì vectơ gia tốc của chất điểm có độ lớn cục tiểu khi qua vị trí cân

bằng và chỉ cùng chiều với vectơ vận tốc khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng

C Sai vi vecto gia tốc của chất điểm dao động điều hòa nên biến đổi theo quy luật hình sin vì thế độ lớn thay đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

D Đúng vì a= ~0ˆx— lal =o fx = độ lớn tỉ lệ với độ lớn cua li d6, chiéu

luôn hướng về vị trí cân bằng:

Chọn D

Câu 4 (CĐ 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí

biên về vị trí cân bằng là chuyển động

A nhanh đần đều B chậm đần đều

C nhanh đần D cham dan

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí

cân bằng sẽ có vecto vận tốc cùng chiều vecto gia tốc (v.a > 0) nên đây là chuyển động nhanh dần

Chọn C

Cau 5 (CD 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào

sau đây đúng?

A Vecto gia téc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

nd ARTS foe YET

Trang 13

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển

động về phía vị trí cân bằng

€ Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng

Dựa vào vòng tròn lượng giác ta giải if Pe

tuyết bài toán nhanh như sau: <— <

Từ hình vẽ ta thấy: vecto gia tốc đổi a x

chiều tại vị trí cân bằng (A sai) <3 | =

Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật a 8

cùng chiều nhau khi vật chuyển động từ

biên về vị trí ân bằng (B đúng, D sai) Ý

'Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng (C đúng)

Câu 6: (Trích đề thi thử chuyên Vĩnh Phúc lần 2 năm 2014)

+

Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa l¡ độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

A Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng dấu

B Trong đao động điều hòa gia tốc và l¡ độ luôn trái dấu

€ Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn trái dấu

D Trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu

Từ hình vẽ ta thấy:

Vận tốc và li độ cùng dấu khi vật

chuyển động trong vùng 2 và vùng 4 a x

Gia tốc và l¡ độ luôn trái dấu vì chúng

dao động ngược pha nhau

Vận tốc va li d6 trái dấu khi vật chuyển

động trong vùng 1 và vùng 3 #

Vận tốc và gia tốc trái dấu khi vật chuyển động trong vùng 2 và vùng 4 Vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật chuyển động trong vùng 1 và vùng 3

Câu 7 (CĐ 2013): Một con lắc lò xò gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối

lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân

bằng ở O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s? Giá trị của k là

MAAN G VIET »

Trang 14

2 k ma _ 0;25.8

Gia tốc của vật: a=-œˆx==——x=>k= = = 100N/m š

m ~x -C210”)

Chon C

Cau 8 (CD 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x= Acos10t

(ttính bằng s) Tại t=2s, pha của dao động là:

A 10 rad B 40 rad C 20 rad D.5 rad

Pha của dao động tại thời điểm t là: 10t

Tại t= 2s thì pha dao động sẽ là 10.2 = 20 rad

Chọn C

Câu 9(CÐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là

v = Ancos2nt (cm/s) Géc toa d6 6 vi tri can bang Mốc thời gian được chọn

Giải theo vòng tròn sẽ cho kết quả nhanh hơn mà không cần tính nguyên hàm

Biên độ tính như trên

Theo bài ra ọ, =0 nên ban đầu vật ở M như hình vẽ khi đó vật qua vị trí

can bang theo chiều dương nênx =0 và v=v„„ =4wcm /s

PT ARTS oe ET

Trang 15

Cau 10(CD 2009): Mét chat diém dao động điều hòa trên trục Ox có phương trinh x =8cos(mt + D (x tinh bang cm, t tính bằng s) thì

A Lúc t=0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B Chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm

€ Chu kì dao động là 4s

D Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

+ Pha ban dau: @= 7 >0= vật chuyển động theo chiều âm nên A đúng + Chiều dài quỹ đạo: L=2A =16em =>B sai

+ Ghư Si SE” - pe mai

Bước 1: Xác định vị trí xị trên đường

tròn và chiều chuyển động của vật

(vị >0; Vị<Ú? hay vị =0)

Bước 2: Xác định vị trí xạ trên đường

tròn và chiều chuyển động của vật

(vạ>0; vạ<0; hay vạ =0)

Bước 3: Biểu diễn dao động điều hòa trên đường tròn Vật đi từ vị trí xị

đến xạ tương ứng với một chuyển động tròn đều đi từ M đến N với vận tốc góc œ, bán kính la A

Bước 4: Xác định góc ọ= MON.,

= Thời gian vật đi từ vị trí xị đến x; là : At= va

Trang 16

Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa với phương trình x= Acos(oœt + @) (cm)

Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ:

a) Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến x = 3 „

tương ứng với vật chuyển động trên

đường tròn từ M đến N được một góc

Ao như hình vẽ bên

Dé thay: sinAg = ; => Ap= nh rad

=> Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ

Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến

=“= tương ứng-với vật chuyển

Trang 17

€

m BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Dễ thấy: sin Ao= 5 =Ao= 5 rad

= Khoảng thời gian ngắn nhất để

vật đi từ VTCB đến x= để,

Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến x= A

tương ứng với vật chuyển động trên

đường tròn từ M đến N được một góc

Ag nhu hình vẽ bên

De thay: sinAg= : => Ap= 5 rad

= Khoảng thời gian ngắn nhất để

Câu 1: Vật dao động điều hòa với phương trình x= Acos(oœt + @) (cm) Tính:

ror ASS Ge WET

Trang 18

a) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ xị= Cy đến vị trí có li độ

Xa =——— theo chiều âm

đ) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x, =—4 “đến vị trí có li độ

A2

Xa =——— theo chiều âm

2

a) Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ

vi tri xy -_Aw5 đến x; 2 tương

Ta biểu diễn các điểm trên lên trục dao động điều hòa sẽ thấy rõ hơn

Trang 19

với vật chuyển động trên đường tròn

Trang 20

Bí quyết chinh phục kì thi THPT Quốc gia 2 trong 1 chuyên đề Vật lí - Tập 1 - Th.S Lê Văn Vĩnh

đ) Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị

trí xạ=-A đến xạ= oe theo chiéu

âm tương ứng với vật chuyển động

trên đường tròn từ M đến N

tự [-¬Z \=t_ (A0) + toa) +t teh, S=32) 5

LII 2

age Gg

_4 A2 4 A AN? ANB Aw) Bn? oO 2 9% 4

—

T 0 4 T

4 8 4

Câu 2:(CÐ 2010) Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian

là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm:

Se 8 Be 8 at 6 ie 4

Theo bài ra, ta có hình vẽ biểu diễn sau:

chiều dương tuy nhiên sau T/4 thì vật sẽ về tới biên vì thế vận tốc bằng không

Chọn D

Câu 3: (ĐH - 2008) Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc

thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận

tốc của vật bằng không ở thời điểm

o PhIẾN Co OT

Trang 21

+ Trường hợp 1: ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương vì thế sau nửa chu

kỳ đầu tiên, vận tốc của vật sẽ bằng không tại vị trí biên dương Như vậy,

+ Truong hop 2: ban dau vat qua VTCB theo chiéu 4m vi thé sau ntra chu ky

đầu tiên, vận tốc của vật sẽ bằng không tại vị trí biên âm Như vậy, thời

Chon dap anA

Câu 4:(CÐ 2009) Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động

điều hòa théo phương ngang Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách

vị trí cân bằng một khoảng như cũ Lấy œ2 = 10 Khối lượng vật nặng của

con lắc bằng

A 250 g B 100 g C.25g D 50g

Theo bài ra: Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ nên vị trí thỏa mãn điều này là x=+—= A ze

Trang 22

Gia str ban dau vat dang qua li dé x= theo chiều dương thì sau T/4 vật

2 2

Khối lượng của vật nặng: m = kT = 50.0, 2’

4n 4.10 =0,05kg = 50g

Chon D

Cau 5:(DH 2011) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều

hòa với biên độ góc aa rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s” Lấy 2= 10 Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li

độ góc z3 rad là

40

A.3s B.3V2 s ana pe

3 2

Chu kỳ dao động của con lắc: T= anf =2n lo =2s

5

45

Câu 6:(CD 2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo

nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa đọc theo trục Ox với biên độ 4

cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s

Trang 23

Cty TNHH MTV DVVH Khang Viét Phân tích và hướng dẫn giải

¬ fk _ hú _

Tân số góc: o- |e - 0257 20(rad / s)

vị =-40cm/s= _ Vận tốc cực đại: vụ„„ = A =20.4 =80em /s =

Ymax¥3

V2 = 403cm / s=— MAY”

=t min(vj v2) min xt = Ze M 2 6 4 oe ms

40- Sas >| oi og ] : +

2

Chon A

Cau 7:(CD 2013) Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc

trọng trường ø Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo vật nhỏ

thăng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng i cm rồi thả nhẹ

do (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy z2 = 10 Trong

một chư kì, thời gian lò xo không dãn là

A 0,05 s B 0/13 s € 0/20 s D.0,10 s

Theo bài ra: Kéo vật nhỏ thẳng đứng 3

xuống dưới đến cách vị trí cân bằng A

4)/2 cm ri tha nhe (khéng vận tốc ban + } nén | A/s

° 4 a ` AN2 đầu) để con lắc dao động điều hòa nên chán Se mie oe đây cũng là bị trí biên độ vì thế i

Trang 24

Câu 8: (ĐH 2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên

độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có

độ lớn gia tốc không vuot qua 100 cm/s? 1a = Lay 7?=10 Tan s6 dao động,

cua vat la:

A 4 Hz B 3 Hz NG QHZ D.1 Hz

Theo bài ra: Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có

độ lớn gia tốc không vugt qua 100 cm/s? la : vì thế trong T/4 (vùng 1) thi khoảng thời gian trên sẽ là T/12 Từ hình vẽ ta có:

Câu 9: (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình

x= Acos4mt (t tính bằng s) Tính từ t=0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia

tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

Ja] = Sms

Pha ban đầu: =0

= ban đầu vật đi qua biên độ dương )

Theo bai ra: | man h g

2

a

©le2|=®Â2=xe+2 2 2 la|=#z= 2 v [a] =A 2

Khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ

lớn gia tốc cực đại kể từ thời điểm ban đầu là:

wT ARTS Coe OT

Trang 25

r

t =t = min (494) 6 = + ~0,083(s) Chồn A 12

Câu 10: (ĐH 2014) Một con lắc lò xo treo vào-một điểm cố định, dao động,

điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2s Trong một chu kì, nếu tỉ

số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà

lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

Câu 11:(DH 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang

với tần số góc œ Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g Tại thời điểm t =

0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều đương Tại thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = -œx lân thứ 5 Lay TỶ =10 Độ

cứng của lò xo là

A 85 N/m B 37 N/m

Trang 26

2

tix”

ow 2 Theo đề v = -œx: ta sé chon x > 0 thi

v<0và x<0thì v>0

Ta cé: A? =x?

Từ đường tròn: t=2T+ +2 = TC T=0,95

=T=0,4s=2 = => k=25N/m

Kết luận: Tới đây ta đã có cái nhìn mới uề dạng toán thời gian trong dao động

điều hòa, từ đâu các bài oề quãng đường, tốc độ trung bình, uận tốc truns bình có thể được giải quyết rất dễ dàng

Dạng 3 Bài toán xác định thời điểm vật đi qua vị trí x đã biết

(hoặc v, a, Wi, Wa, F) lan thi’ N PHUONG PHAP

* Trong một chu kỳ T (2z) vật đi qua x hai lần nếu không kể đến chiều

chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì sẽ đi qua 1 lần

* Xác định Mo dựa vào pha ban đầu (xø;vo chỉ quan tâm < 0 hay > 0 hay =0)

* Xac dinh M dựa vào x (hoặc v, a;Wu, W4, F)

x A

Áp dụng công thức t= CC

@ Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ N

Các loại thường gặp 0à công thúc tính nhanh

-_ Qua x không kể đến chiều

+ Nchan: t= Nr +tạ (t; thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu)

+ Nié: t= Nor +t, (ti thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thoi

điểm ban đầu)

- _ Qua x kể đến chiều ( + hoặc -)

t=(N-1)T+t (tì thời gian để vật đi qua vị trí x theo chiều đầu bài quy định lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)

m VÍ DỤ MẪU:

wT ARTS oe OT

Trang 27

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4mt + 5)

cm Thời điểm thứ 3 vat qua vị trí x= 2cm theo chiều dương

Cách 1: Giải theo phương trình lượng giác

=> ke`N Thời điểm thứ 3 ứng với k=3— tits

Cách 2: Sử dung đường tròn lượng giác

Pha ban đầu ọ= s nên ban đầu vật ở vị trí Mạ Vật qua x =2 cm theo chiều

dương là qua Mạ Qua M; lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (2T)

(qua 2 Tân) và lần cuối cùng đi từ Mạ đến Mạ

mà chỉ oiệc cộng các khoảng thời gian lại thôi:

Cũng bài toán trên nhưng nếit thời điểh đỉ qua oật là rất lớn thì ta làm như oí dụ sau

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4zt tệ Jem

Thời điểm thứ 2013 vật qua vị trí x = 2cm

F6 PHUN PM Nộ Em lơ

Trang 28

ca g4 ee ‘ N-1

Thời điểm thứ 2013 (lẻ) nên ta dùng công thức: t= ——T+ Fy

Với tị là thời gian để vật đi qua vị trí x =2cm lần thứ 1 kể từ thời điểm ban

đầu ứng với k=0 mau ”

Vay chon dap an A

Cách 2: Sử dụng đường tròn lượng giác

Vật qua x=2 là qua M: và M:

Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x =2 là 2 lần

Qua lần thứ 2013 thì phải quay 1006 vòng,

Trang 29

Theo bài ra ta có: v =—16sin(2t — SỈ =-8n

ant —F = Fs kon te tk

keN

one 6 6 = ron |t=l+k 5

Vật qua lần thứ 2012 (chăn) nên ta dùng công thức : t= N31 +t

Với í, là thời gian để vật đi qua vi tri x = 2cem lần thứ 2 kể từ thời điểm ban

đầu ứng với k=0 (nghiệm dưới)

1 it 1

Vậy tạ =—+k=~+0=— âyb=> 3 se)

Vat qua vi tri x = 2cm Ian thir 2012 1a:

2012>2 V5 1 = 1005,5 (s)

Vay chon dap an A

+ Tính theo liđộ

Vi v <0 nén vat qua Mi va M2 Qua Ian thir 2012

thì phải quay 1005 vòng rồi đi từ Mo đến M¿

Trang 30

Pha ban dau ọ= = = ban đầu vật ở M

‘Vat qua vi tri cân tìm lần thứ 2 tại P khi đó

vật quay được nửa vòng nên mất t; = 2 ®

Qua lân thứ 2012:

ta ey = Bogor = 1005/56)

Nhận xét: ở đây ta biểu diễn đường tròn theo o để tính nhanh hơn

Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2mt — ) cm

Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng

A J B as CS 2 D 1,5s

Wa=Wi> 3 mo2A2 sin2| 2nt—Š SN Nế/A2cos2 nt =

Thời điểm thứ nhất ứng với k=~1 = t= xo)

Chú ý: 0ì thời gian không nhận giá trị âm nên thời điểm thứ nhất ứng tới giá trị k

nhỏ nhất mà lam cho t > 0

Wa = Wi => x=+ =

=> c6 4 vi tri Mi, M2, Ms, Ms trén đường tròn

Pha ban dau p= = nén ban dau vat 6 Mo

Trang 31

ứng với vật di tty Mo dén Ms

Giuquieng=t 2 =F sya? Ne

3 4 12 œ 24 Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(xt — D cm

Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng.?

Cách 1: giải theo phương trình lượng giác

=> có 4 vị trí trén duong tron M1, M2; Ms, Ma

Qua lần thứ 2010 thì phải quay 502 vòng,

Xác định M¡ dựa vào tị và PT x„v ( xu, vị chỉ quan tâm < 0 hay > 0 hay =0)

* Xác định M dua vao x (hoac v,ayWi;-Wa, F)

*

Áp dụng công thức Ap=@At tìm số lần

Các loại thường gặp uà công thức tính nhanh

ror ASS Go WET a

Trang 32

AQ_ @Át

2n 2m

-_ Nếu không kể đến chiều: NÑ =2n +N'

NÑ là số lần đi qua x khi trên vòng trong lượng giác quay được góc 0,p.2

x= 3c0s{ 4nt—Z}em

Số Tần vật đi qua vi tri x = 1,5cm trong 1,2s đầu tiên

<l< =0;1;

0< «12 0<1<2,4 1=0;1;2

Chú ý rằng: mỗi giá trị k uà I tương ứng vob mdi lần uật qua oị trí x = 1,5 cm Ta

có 3 giá trị của k tà 3 giá trị của Ï nên có tất-cả 6 lần uật ẩi qua oị trí x = 1,5 cm Cách 2: Sử dụng đường tròn lượng giác

Pha ban đầu @=~Š nên ban đầu vật ở điểm B Ta cần xác định số lần đi

qua li độ 1,5 ứng với hai điểm A, B

oh ARTS Co OT

Trang 33

Ta có: At=1,2s; T=0,5s=At=2T+0,/2=N=22+N'

Bay gid ta tinh N’

Gọi M là vị trí của vật tại thời điểm t = 1,2s

Góc mà vật quét được trong 0,2s là:

BOM= Ap= øœ.At = 4r.0,2=0,8rrad

Ví dụ 2: (ĐH - 2008) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

x ~ an 5+ 2) (x tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây

đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm

A.7 Tan B 6 Tan € 4lần D 5 Tần

Đưa phương trình về dạng cos:

x =3sin(Sat+ 5 = 3cos(Sat - Dem

Số chu kỳ vật dao động trong 1 giây: -3

DR Pal 2,5— AL=2T+0,5T

T 0,4

Sau 2T vat qua x = 1cm 4 lần

Ta cần tìm số lần vật đi qua x = lem

trong khoảng thời gian 0,5T cuối cùng

Pha ban đầu ọ= lễ nên ban đầu vật ở điểm A có li độ Xa =1,5cm và đang chuyển động theo chiều đương Nên sau 0,5T vật sẽ dừng lại ở B

rT ASS Go NT Em lø

Trang 34

Nhìn vào hình vẽ ta đễ dàng thấy được Mị eAB suy ra trong 0,5T cuối

cùng vật qua x = 1cm thêm một lần nữa

Vậy số lần vật đi qua x = 1cm trong 1 giây đầu tiên là 5

Chọn D

wT ARTS Coe ET

Trang 35

Cñu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện

một đao động toàn phần Đơn vị là s:

Tần số (ƒ: của dao động điều hòa là số dao động tưần hoàn thực hiện

trong một s Đơn vị là 1/s hoặc Hz

Tần số góc (œ): Giữa tần số góc, chu kì và tần số liên hệ nhau: œ= 2 >2nf

Con lắc lò xo 1a dao động điều hòa thì:

Hệ thức độc lập giữa vận tốc và gia tốc: Re met:

Vi du 1: (CD 2008) Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và

lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở vị trí

cân bằng, lò xo dãn một doan Al Chu ky đao động điều hoà của con lắc

Tại VTCB lục đàn hồi cân bằng với trọng lực nên:

§u, <Bek:Aleniace SE,

Trang 36

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt

Ví dụ 2: (ĐH 2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo

treo thẳng đứng đang dao động đều hòa Biết tại vị trí cân bằng của vật

độ dãn của lò xo là AI Chu kì dao động của con lắc này là :

A 2m 8 g/t ot J& i) ae

Tại VTCB lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên:

5 Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là:

7

Par, (on AS aon

Vi du 3: (CD 2009) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đao động điều hòa

với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = (m/s?) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Ví dụ 4: (CĐ 2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực

đại vmax Tân số góc của vật dao động là

2y =A =2nfA => f=~™* 2nA Chon C

Ví dụ 5: (CĐ 2012) Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi

vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s Biên độ giao động của vật là

A 524cm B 5ự2 cm 6 53 cm D.10cm

Trang 37

Vi du 6: (CD 2013) Mot vat nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận

tốc có độ lớn cực đại là 10x em/s Chu kì dao động của vật nhỏ là

Vi du 7:(DH 2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình

x=6cosrt(cm) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

B Chu kì của dao động là 0,5 s

Œ Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s?

D Tần số của dao động là 2 Hz

Tốc độ cực đại | ị max =o0A=6r7 18,8 cm/s

Vi dụ 8: (CĐ 2007) Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có

độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì

chu kì đao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng

m bằng

A 200 g B 100 g C 50 g D 800 g

Ta có chu kỳ dao động của con lac ld xo: T= anf

Ví dụ 9: (ĐH - 2007) Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo

có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm

khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

PSAP Co OP

Trang 38

A tăng 2 lần B giảm 2 lần € giảm 41ân, D tăng 4 lần

8

Vậy chọn đáp án D

Vi du 11:(DH = 2008) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và

viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc

và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và oe m/s? Biên độ dao động

Ví dụ 12: (CĐ 2009) Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo

phương ngang với biên độ A2 cm Vật nhỏ của con lắc có khối Tượng 100

ø, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10x10 cm/s thi gia

Trang 39

Thay số vào ta được:

a=10,10 (iojio./2} (iof8} =1000cm /sẼ =10m / s2

Chọn đáp án B

Ví dụ 13: (ĐH 2009) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con

lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang Với phương

Vi du 14: (DH 2009) Một vật dao động điều hòa có phương trình:

x = Acos(@t + @) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức

v.La= ta có hệ thức độc lập liên hệ giữa hai đại lượng trên như sau:

v2 a + 1S a? v2 a? a Wˆ a Re & 2

VMax 3Max @“A“ @A o @

Chọn C

Ví dụ 15: (DH 2011) Mot vat dao dong điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10

cm, Khivab.cach,yi trí cân bằng 6m, _lấc.độ của Qo bang

Trang 40

Ví dụ 16: (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi

chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thi gia tốc của nó có độ lón là 40A/3(cm / s2)

Biên độ dao động của chất điểm là

A.5 cm B.4 cm C 10 ems D.8 cm

Theo bài ra: Vựrcg = Vwịạ„ = 20cm /s

và vật nhỏ-khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương

ngang với chư kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm

Tại thời điểm t li độ của vật là xi= 5cm thì khi tại thời điểm : t + : sé léch

pha một góc 7/2 nên li độ của vật lúc này là : x; =A?- i = A252

Mà ta luôn có : A?= x2 + > A2- 52 + =F > w=10rad/s

KHANG VIET.

Định dạng
Số trang	318
Dung lượng	48,8 MB