THÔNG TIN TÀI LIỆU
HỒ XUÂN TRỌNG TẬP 13 1000 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 hoctoancapba.com hoctoancapba.com Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: …………. SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số = − + 3−2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng := −−2. Câu 2 (1 điểm). 1. Giải phương trình: sin2+ 2cos−sin−1 = 0 2. Giải phương trình: 3 −4.3 + 27 = 0 Câu 3 (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 3 3 2y x x và 2y x Câu 4 (1 điểm). 1. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn: | 2−1 | = √ 5. 2. Trong một cái hộp có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đó. Tính xác suất để tổng các số trên 3 tấm thẻ lấy được là một số chia hết cho 3. Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp . có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Chân đường cao hạ từ đỉnh S lên mp() là điểm H thuộc cạnh AB sao cho =3.; góc tạo bởi đường thẳng và mp() bằng 60 . Tính theo a thể tích của khối chóp . và khoảng cách giữa hai đường thẳng và . Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang cân có hai đáy là và BC; biết = , = 7. Đường chéo AC có phương trình −3−3 = 0; điểm (−2;−5) thuộc đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng biết rằng đỉnh (1;1). Câu 7 (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :−+ + 2= 0 và điểm (1;−1;2). Tìm tọa độ điểm ′ đối xứng với điểm qua mặt phẳng (). Viết phương trình mặt cầu đường kính ′. Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 1 ( 1) 2 1 4 ( 3 2)( 2 1) y x y x y y x x x Câu 9 (1 điểm). Cho các số thực dương ,, thỏa mãn ≥1,≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 2 1 1 3( 1) x y z P y x xy . Đ Ề THI TH Ử THPT QU Ố C GIA LẦN 2 - NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút H Ế T - Cán bộ coi thi không gi ải thích gì thêm - Thí sinh không được dùng tài liệu 3 hoctoancapba.com ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 1.1 (1đ) - Khảo sát và vẽ đồ thị 1/ TXĐ : = ℝ 2/ Sự biến thiên: Giới hạn: lim →± = lim →± ( − + 3−2 ) = ∓∞ Chiều biến thiên: = −3 + 3 ⟹ = 0 ⟺= ±1 Bảng biến thiên x -1 1 y’ − 0 + 0 − y 0 -4 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞) Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1) Hàm số đạt cực tiểu tại =−1, = −4 Hàm số đạt cực đại tại = 1, Đ = 0 3/ Đồ thị: - Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;−2), cắt trục Ox tại các điểm (−2;0) và (1;0). - Đồ thị hàm số nhận điểm uốn (0;−2) làm tâm đối xứng. 0,25đ 0,5đ \ 0,25đ 1.1 (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng := −−. - Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: − + 3−2 = −−2 ⟺ −4= 0 ⟺ = 0 = ±2 Suy ra các tiếp điểm là: ( 0;−2 ) , ( 2;−4 ) ,(−2;0) Ta có: = −3 + 3 Suy ra các tiếp tuyến là: =3−2 =−9+ 14 =−9+ 18 0,25đ 0,25đ 0,5đ 2.1 (0,5đ) Giải phương trình: + −−= sin2+ 2cos−sin−1 = 0 ⟺2sin.cos+ 2cos−sin−1 =0 ⟺2cos. ( sin+ 1 ) − ( sin+ 1 ) = 0 ⟺ ( sin+ 1 )( 2cos−1 ) = 0 ⟺ sin= −1 cos= ⟺ = − + 2 = ± + 2 (∈ℤ) 0,25đ 0,25đ 4 hoctoancapba.com 2.2 (0,5đ) Giải phương trình: −. + = 3 −4.3 + 27 = 0 ⟺3 ( ) −12.3 + 27 = 0 Đặt = 3 ,(> 0),tađượcphươngtrình: −12+27= 0 ⟺ = 3 = 9 ⟺ 3 = 3 3 = 9 ⟺ 2+ 4 = 1 2+ 4 = 2 ⟺ = − 3 2 = −1 Vậyphươngtrình có 2 nghiệm là: = − 3 2 ;= −1 0,25đ 0,25đ 3. (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 3 3 2y x x và 2y x - Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị các hàm số đã cho: − + 3−2 = −−2 ⟺ −4= 0 ⟺ = 0 = ±2 Suy ra diện tích của hình phẳng cần tính là: = |( − + 3−2 ) —(−−2 ) | . + |( − + 3−2 ) —(−−2 ) | . = | −4 | + | − + 4 | = ( −4 ) + ( − + 4 ) = 4 −2 + − 4 + 2 = 4 + 4 =8 Vậy =8(đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4.1 (0,5đ) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn: | − | = √ . Giả sử =+ , (,∈ ℝ ) Suy ra: | 2−1 | = √5 ⟺ | 2 ( + ) −1 | = √5 ⟺ | −2−1−2 | = √5 ⟺ ( −2−1 ) + ( −2 ) = √5 ⟺4 + 4 + 4+ 1 = √5 ⟺ + + −1= 0 ⟺ + + 1 2 = 5 4 Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức đã cho là một đường tròn có tâm 0;− và bán kính = √ . 0,25đ 0,25đ 4.2 (0,5đ) Trong một cái hộp có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đó. Tính xác suất để tổng các số trên 3 tấm thẻ lấy được là một số chia hết cho 3. 5 hoctoancapba.com Giải: - Số cách lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp là: . - Trong 40 tấm thẻ đó có : + 1 = 13 tấm thẻ mang số chia hết cho 3 + 1 = 14 tấm thẻ mang số chia 3 dư 1 + 1 = 13 tấm thẻ mang số chia 3 dư 2 - Để tổng 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là số chia hết cho 3 thì phải xảy ra các trường hợp sau: i. Cả 3 số đều chia hết cho 3: có cách lấy ii. Cả 3 số đều chia 3 dư 1: có cách lấy iii. Cả 3 số đều chia 3 dư 2: có cách lấy iv. Có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2: có . . cách lấy. - Suy ra xác suất cần tính là: = + + + = 127 380 ≈0,33 0,25đ 0,25đ 5. (1đ) Cho hình chóp . có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Chân đường cao hạ từ đỉnh lên mp( ) là điểm thuộc cạnh sao cho = . ; góc tạo bởi đường thẳng và mp() bằng . Tính theo thể tích của khối chóp . và khoảng cách giữa hai đường thẳng và . + Nhận thấy ⊥( ) ⇒ là hình chiếu của trên mặt phẳng (ABC) ⇒ = 60 là góc giữa SC và mp(ABC). Ta có: = + −2...cos60 = 9 + −2.3.. = 7 ⇒= √ 7 ⇒= .tan60 = . √ 21 Lại có: = √ Nên: . = . = . √ 21. √ = √ 0,25đ 0,25đ 6 hoctoancapba.com + Dựng ⃗ = ⃗ ⇒ //⇒// ( ) ⟹ ( ; ) = ; ( ) = ; ( ) = 3.(; ( ) ) + Dựng ⊥ tại E ⇒⊥ ( ) ⇒ ( ) ⊥() (theo giao tuyến ) + Dựng ⊥ tại ⇒⊥ ( ) ⇒= (; ( ) ) Ta có: = .sin60 = √ 1 = 1 + 1 = 4 3 + 1 21 = 29 21 ⟹= √ 21 √ 29 ⟹ ; ( ) = 3 √ 21 √ 29 Vậy ( ; ) = √ √ 0,25đ 0,25đ 6. (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang cân có hai đáy là và BC; biết = , = . Đường chéo AC có phương trình −−=; điểm (−;−) thuộc đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng biết rằng đỉnh (;). Giải + Do ABCD là hình thang cân nên ABCD là hình thang nội tiếp đường tròn. Do = = nên AC là đường phân giác trong góc . + Gọi E là điểm đối xứng của B qua AC ⟹∈. Ta có phương trình là: 3+ −4 = 0. Gọi =∩⟹ tọa độ F là nghiệm của hệ: −3−3=0 3+ −4 = 0 ⟺ = 3 2 =− 1 2 ⟹= 3 2 ;− 1 2 Do F là trung điểm của BE nên = (2;−2) Lại do ∈ nên phương trình AD là: 3−4−14 = 0 + Điểm = ∩⟹tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: 3−4−14 = 0 −3−3 = 0 ⟺ = 6 =1 ⟹=(6;1) + Gọi =(2 + 4;−2 + 3) ∈ Do = 7 ⟹ = 49 ⟺ ( 4−4 ) + ( 3−3 ) = 49⟺25 ( −1 ) = 49 ⟺ ( −1 ) = 49 25 ⟺ −1 = 7 5 −1 = − 7 5 ⟺ = 12 5 = − 2 5 ⟹ = 58 5 ; 26 5 = 2 5 ;− 16 5 Tuy nhiên, điểm B và điểm D luôn nằm về 2 phía của đường thẳng AC do đó kiểm tra vị trí tương đối của điểm B và 2 điểm D đó ta thấy chỉ có điểm thỏa mãn. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 7 hoctoancapba.com Do đó = ;− . + Do BC//AD nên phương trình đường thẳng BC là: 3−4+ 1= 0 Điểm = ∩⟹tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình: 3−4+1= 0 −3−3 = 0 ⟺ = −3 =−2 ⟹=(−3;−2) Tuy nhiên ta tính được = 5,= √ 13⇒ không phải là hính thang cân, mâu thuẫn với giả thiết. Vậy bài toán vô nghiệm. 0,25đ 7. (1đ) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :−++ = và điểm (;−;). Tìm tọa độ điểm ′ đối xứng với điểm qua mặt phẳng (). Viết phương trình mặt cầu đường kính ′. + Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), khi đó Δ nhận vectơ pháp tuyến ⃗ = (1;−1;1) của mp(P) là vec tơ chỉ phương. Do đó phương trình tham số của Δlà: = 1 + =−1 − = 2 + + Gọi = Δ∩() ⟹ tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình: = 1 + =−1 − = 2 + −++ 2 = 0 ⟺ = −2 = −1 = 1 = 0 ⟹=(−1;1;0) + Gọi là điểm đối xứng của A qua mp(P) khi đó I là trung điểm của ′ ⟹ = (−1;3;−2) + Mặt cầu đường kính ′ có tâm là = (−1;1;0) và bán kính = = √ 12 Suy ra phương trình mặt cầu đường kính ′ là: ( +1 ) + ( −1 ) + = 12 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 8. (1đ) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 1 ( 1) 2 1 (1) 4 ( 3 2)( 2 1) (2) y x y x y y x x x + ĐK: ≠0,− √ 2 ≤≤ √ 2 PT(1) ⟺ ( + 1 ) + = 2 ( + 1 − ) ⟺ ( +1 )( + −2 ) + ( +2 ) = 0 ⟺ ( +2 )( +1 )( −1 ) + ( + 2 ) = 0 ⟺ ( +2 )( + −1 ) = 0 ⟺ + 2= 0(ạ) + = 1 + Với + = 1 ⟹ = 1 − , thay vào PT(2) ta được PT: 4 = ( − + 3−2 ) + 1 + 1 ⟺4 ( + 1 −1 ) = ( − + 3−2 ) + 1 + 1 ⟺4 + 1 + 1 + 1 −1= ( − + 3−2 ) + 1 + 1 ⟺4 + 1 −1= − + 3−2 ⟺ −3−2 = −4 + 1 (3) 0,25đ 0,25đ 8 hoctoancapba.com + Do + = 1⟹ 0 ≤ ≤1 0 ≤ ≤1 ⟹ −1 ≤≤1 −1 ≤≤1 + Xét hàm số: ( ) = −3−2 trên đoạn [ −1;1 ] Có ( ) = 3 −3 ⟹ ( ) = 0 ⟺=±1 Do hàm số () liên tục trên đoạn [ −1;1 ] và ( −1 ) = 0, ( 1 ) = −4 Suy ra min ∈[;] () =−4, max ∈[;] ( ) = 0 Hay ( ) ≥−4,∀∈[−1;1] (a) + Xét hàm số: ( ) = −4 + 1 trên đoạn [−1;1] Có ( ) = 2− ⟹ ( ) = 0 ⟺ =0 ∈(−1;1) = ± √ 3 ∉[−1;1] Do hàm số () liên tục trên đoạn [ −1;1 ] và ( −1 ) = ( 1 ) = 1 −4 √ 2, ( 0 ) = −4 Suy ra max ∈[;] () =−4, min ∈[;] () = 1 −4 √ 2 Hay ( ) ≤−4,∀∈[−1;1] (b) + Từ (a) và (b) suy ra PT(3) ⟺ ( ) = ( ) = −4 ⟺ = 1 =0 (thỏa mãn PT(1)) Vậy hệ phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất ( ; ) = (1;0) 0,25đ 0,25đ 9. (1đ) Cho các số thực dương ,, thỏa mãn ≥,≥. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 2 1 1 3( 1) x y z P y x xy . + Trước hết ta chứng minh kết quả sau: Với ,> 0 thỏa mãn: ≥1 ta có: + ≥ √ (1) Thật vậy: ( 1 ) ⟺ ( ++ 2 ) 1 + ≥2 ( + + ) ⟺ ( + ) +++ 2 +2 ≥2+ 2 ( + ) + 2 ⟺ ( + ) −1 ≥2 −1 ⟺ −1 + −2 ≥0 ⟺ −1 √ − ≥0 luôn đúng do ≥1 (đpcm) + Mặt khác, theo BĐT AM-GM ta có: + 2 = + 1 + 1 ≥3≥3 ⟹≥ + 1 + 1 + + 1 + 1 + 1 + 1 −2 = ( + +1 ) + + −2 ≥ 2 +1 √ + −2 (do (1)) + Đặt = ,(≥1) ta được: ≥ ( ) = ( 2+1 ) . 2 + 1 + 1 + 1 −2 = 2 +1 + 1 + 1 Ta có: ( ) = ( ) − ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ≥0,∀≥1 ⟹ ( ) đồng biến trên [ 1;+∞ ] ⟹ ( ) ≥ ( 1 ) = ,∀≥1 ⟹≥ Vậy = ⟺= = =1. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Chú ý: - Thí sinh làm theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - Câu 5 nếu không vẽ hình hoặc vẽ sai cơ bản thì không chấm điểm. 9 hoctoancapba.com S GD & ĐT THANH HO Trờng THPT Hậu Lộc 4 chớnh thc S bỏo danh K THI KI M TRA CH T L NG B I D NG Nm hc 2014- 2015 Mụn thi: Toỏn Lp: 12 THPT Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian giao ) ( thi cú 01 trang, gm 08 cõu). Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s 2 3 2 x y x cú th (C) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca th vi trc tung Cõu 2 (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau a) cos os2 sinx 0 x c x b) 2 3 3 log 6 log 2 1 x x Cõu 3 (1,5 im) a) Tớnh tớch phõn: 2 sin 0 cos . x I e x x dx b) Mt hp ng 9 th c ỏnh s 1,2,3, ,9. Rỳt ngu nhiờn 3 th v nhõn 3 s ghi trờn ba th vi nhau. Tớnh xỏc sut tớch nhn c l mt s l Cõu 4 (1,0 im) Gii h phng trỡnh sau 2 2 2 4 1 3 5 2 0 4 2 3 4 7 x x y y x y x Cõu 5 (1,0 im) Cho x > 0, y > 0 tha món 2 2 3 x y xy x y xy . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 2 2 2 (1 2 ) 3 2 xy P x y xy . Cõu 6 (1.0 im) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng : 2 0 x y và đờng tròn (C) : 2 2 4 2 0 x y x y . Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc . Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm toạ độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10 Cõu 7 (1,0 im) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA =2 HB. Góc giữa đờng thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SA và BC theo a Cõu 8 (1,0 im) Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho t din OABC vi 1;2; 1 , 2; 1;3 , 2;3;3 , 0;0;0 A B C O a) Tớnh th tớch t din OABC b) Tỡm ta im D nm trờn mt phng (0xy) sao cho t din ABCD cú cỏc cnh i din vuụng gúc vi nhau HT Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. 10 hoctoancapba.com [...]... chc v hng n v u l s chn l Cõu 5 (0 , 5) 20 2 90 9 0,25 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng ( P ) : 2 x 3 y z 8 0 v Gi tõm ca mt cu (S) l im I ( x;0; 0) Mt cu (S) i qua A( 2;2; 3) v tip xỳc vi (P) nờn ta cú IA d I ,( P ) (2 x) 2 4 9 2x 8 4 9 1 (2 x) 2 13 2x 8 0,25 14 14 (2 x) 2 13 2 x 8 1 4(( 2 x) 2 1 3) (2 x 8) 2 2 x 3 1 4( x 4 x 1 7) 4 x 32 x 64 10 x 88 x 174... a 1 0,25 1 a2 1 Ta cú x y x z ( y z ) a a a a2 4 a2 4 2 P 2 2 4a 2 3a 2 a 2 2 2 2 (a 1) a (a 1) a Khi ú P a2 3a 2 4 (a 2 1) 2 t t a 2 1 Xột hm s f (t ) Ta cú f '(t ) 0,25 t 3t 4 vi t 1 (t 1) 2 t 1 3 f '(t ) 0 (t 2 )( 3 t 2 3t 2) 0 t 2 3 (t 1) t 1 f '(t ) 2 0 0,25 f (t ) 12 T bng bin thi n cú f (t ) 12, t 1 T (1 ) v (2 ) P 12 Du ng thc xy ra khi x z 2... (6 ; 4) c2 c 4 c 6 xB 2 xM xC 4 B 4; 2 y B 2 yM yC 2 Vi c 6 M 5; 1 Cõu 8 (1 , 0) 1 y 1 y x ( x 1) 2 x 1 y Gii h phng trỡnh 8 y 9 ( x 1) y 2 (1 ) 0,25 ( x, y ) (2 ) iu kin xỏc nh x 1, y 0 x 1 y 1 y 1 y y 1 xy y 1 y ( x 1) 1 x 2 2 ( x 1) x 1 y y x 1 ( x 1) y ( x 1) 2 yx y 1 0 xy y 1 yx y 1 0 2 y ( x 1) 2 y ( x 1) Vi y ( x 1) 2 , thay vo (2 ). .. NINH THI TH THPT QUC GIA NM 2015 MễN TON TRNG THPT HONG VN TH Thi gian lm bi : 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1 .(2 ,0 im): Cho hm s : y x 4 2 x 2 2 (1 ) a) Kho sỏt v v th hm s (C) ca hm s (1 ) b) Dựng th (C) tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x 4 2 x 2 1 m 0 cú bn nghi m phõn bit Cõu 2 .(1 ,0 im): Gii cỏc phng trỡnh sau: a) cos2x + (1 + 2cosx).(sinx cosx) = 0 b) log2 (3 x) + log2 (1 x) =... xy ( x y) x y 3 xy (1 ) do x >0 ; y > 0 nờn x + y > 0 1 1 4 2 (1 ) x y 3 3 x y 3( x y) 4 0 x y xy x y 1 ( x y) 4 0 x y 4 (1 ) 1 1 3 xy x y Nờn P = (x + y)2 + 2 - 1 0,25 3 1 x y xy 1 3 = (x + y)2 +1 + xy x y 0,25 3 + t x + y = t ( t 4) P t 2 1 f (t ) t 3 3 2t 3 0 t>4 Nờn f (t ) ng bin trờn +Ta cú f '(t) = 2t - 2 t t2 71 na khong 4; => P f (t ) f (4 ). .. phỳt, khụng k thi gian giao (C ) a) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s ( C ) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ( C ) ti giao im ca th vi trc tung Cõu 2( 1,0 im) 2 2 v tan( ) 1; tớnh giỏ tr biu thc: A cos( ) sin 4 6 b) Cho s phc z tha món: 3( z 1 i ) 2i( z 2 ) Tỡm modun ca s phc w z iz 5 a) Cho Cõu 3 (0 ,5 im) 2x x Gii bt phng trỡnh sau: 3 10.3 9 0 Cõu 4 (1 ,0 im) x 1 x 3... 2 BD AC AC ( SBD) AC OM AC SH 0,25 1 1 1a 2 a2 2 Din tớch tam giỏc MAC l S MAC OM AC SB AC a 2 4 4 2 8 SB // OM SB / /( MAC ) d ( SB, CM ) d ( SB, ( MAC )) d S , ( MAC ) d D, ( MAC ) 1 1 1 1 1 a 3 15 VM ACD d M , ( ABCD) SACD d S , ( ABCD) S ABCD VS ABCD 3 3 2 2 4 96 3V 1 Mt khỏc VM ACD d D, ( MAC ) S MAC d D, ( MAC ) M ACD 3 SMAC Cõu 7 (1 , 0) 0,25 a 3 15 32... , thay vo (2 ) cú 8y 9 1 y 2 0 (3 ) y 0,25 Vỡ y 0 8 y 9 9 8 y 9 3 Phng trỡnh (3 ) vụ nghim x 1 5 y 5 Vy phng trỡnh ó cho cú nghim Chỳ ý: Khụng nờu kt lun cng cho im ý ny 27 hoctoancapba.com Cõu 9 (1 , 0) Cho cỏc s dng x, y , z tha món x y v ( x z )( y z ) 1 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P 1 4 4 2 2 ( x y) ( x z ) ( y z )2 t x z a T gi thit ta cú ( x z )( y z ) 1, suy... hoctoancapba.com Khi ú gi cỏc nghim ca phng trỡnh (3 ) l x1 , x2 Ta cỏc giao im A( x1 ; x1 2), B ( x2 ; x2 2) 0,25 AB ( x2 x1 )2 ( x2 x1 ) 2 2 ( x2 x1 )2 4 x1 x2 2(1 4(2 m )) 2(9 4m) d : y x 2 x y 2 0 Khong cỏch t O n ng thng d l d O, d Din tớch tam giỏc OAB bng Cõu 2 (1 , 0) 21 2 2 2 0,25 1 d O, d AB 21 2 0,25 1 2 2(9 4m) 21 9 4m 21 m 3 2 Gii phng trỡnh 2sin 2... TRNG THPT HNG QUANG Cõu 1(2 ,0 im) Cho hm s y THI TH LN 3 Kè THI THPT QUC GIA NM 2015 MễN: TON (Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ) 1 3 x mx 2 m 2 4 x 5 (1 ) , vi m l tham s thc 3 a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1 ) vi m 1 b) Tỡm giỏ tr ca tham s m hm s (1 ) t cc tiu ti x = - 1 Cõu 2(1 ,0 im) a) Gii phng trỡnh 4sin 2 x cos x sin 3 x sin x b) Tỡm s phc z sao cho z . ≤≤ √ 2 PT( 1) ⟺ ( + 1 ) + = 2 ( + 1 − ) ⟺ ( +1 )( + −2 ) + ( +2 ) = 0 ⟺ ( +2 )( +1 )( −1 ) + ( + 2 ) = 0 ⟺ ( +2 )( + −1 ) = 0 ⟺ + 2= 0 ( ạ ) +. ⃗ ⇒ //⇒// ( ) ⟹ ( ; ) = ; ( ) = ; ( ) = 3. ( ; ( ) ) + Dựng ⊥ tại E ⇒⊥ ( ) ⇒ ( ) ( ) (theo giao tuyến ) + Dựng ⊥ tại ⇒⊥ ( ) ⇒= ( ; ( ) ). ( −1 ) = ( 1 ) = 1 −4 √ 2, ( 0 ) = −4 Suy ra max ∈[;] ( ) =−4, min ∈[;] ( ) = 1 −4 √ 2 Hay ( ) ≤−4,∀∈[−1;1] (b) + Từ (a) và (b) suy ra PT( 3) ⟺ ( ) =
Ngày đăng: 09/08/2015, 23:27
Xem thêm: 1000 đề thi thử môn Toán Hồ Xuân Trọng ( Phần 13 )