1000 đề thi thử môn Toán Hồ Xuân Trọng ( Phần 5 )

HỒ XUÂN TRỌNG TẬP 5 1000 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2012-2013 hoctoancapba.com hoctoancapba.com TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC KTHITHIHCLN1NMHC20122013 Mụn:Toỏn12.Khi A. Thigianlmbi:150phỳt(Khụngkthigiangiao) A.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(8,0im) Cõu I(2,5im)Chohms: 3 3 2y x mx = - + ( ) 1 , m là tham số thực. 1)Khosỏtsbinthiờnvvthhms ( ) 1 khi 1m = 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số ( ) 1 có tiptuyntovingthng : 7 0d x y + + = gúc a,bit 1 cos 26 a = . CõuII(2,5im)1)Giiphngtrỡnh: 4 3 4cos2 8sin 1 sin 2 cos 2 sin 2 x x x x x - - = + 2) Giihphngtrỡnh: ( ) 3 3 2 2 4 16 1 5 1 x y y x y x ỡ + = + ù ớ + = + ù ợ ( , )x y ẻR . CõuIII(1,0im)Tớnh giihn : 3 2 2 2 6 4 lim 4 x x x L x đ - - + = - CõuIV.(1,0im)Chohỡnhlpphng 1 1 1 1 .ABCD A B C D códicnhbng 3 vim Mthuccnh 1 CC saocho 2CM = .Mtphng ( ) a iqua ,A M vsongsomgvi BD chiakhilpphngthnhhai khiadin.Tớnhthtớchhaikhiadinú. CõuV.(1,0im)Chocỏcsthc , ,x y z thomón 2 2 2 3x y z + + = .Tỡmgiỏtrlnnhtcabiuthc: 2 2 3 7 5 5 7 3F x y y z z x = + + + + + B.PHNRIấNG (2,0im). Thớsinhchclmmttrong haiphn(phn1 hoc2) 1.TheochngtrỡnhChun CõuVIa.(1,0 im)TrongmtphngvihtoOxy cho hai điểm ( ) ( ) 21 , 1 3A B - - và hai đờng thẳng 1 2 : 3 0 : 5 16 0.d x y d x y + + = - - = Tìm toạ độ các điểm ,C D lần lợt thuộc 1 2 ,d d sao cho tứ giác A BCD là hình bình hành. CõuVIIa.(1,0 im)Tớnhtng: 2 1 2 2 2 3 2 2012 2012 2012 2012 2012 1 2 3 2012S C C C C = + + + + L 2.TheochngtrỡnhNõngcao CõuVIb.(1,0 im)TrongmtphnghtoOxy choelớp ( ) 2 2 : 1 9 4 x y E + = và các điểm ( ) 30A - ; ( ) 10I - .Tìm toạ độ các điểm ,B C thuộc ( ) E sao cho I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC CõuVIIB:(1,0im):Tớnhtng: 0 1 2 2012 2012 2012 2012 2012 1 2 3 2013 C C C C T = + + + + L HT Ghichỳ: Thớsinhkhụngcsdngbtctiliugỡ! Cỏnbcoithikhụnggiithớchgỡthờm! Cm nthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gitihttp://www.laisac.page.tl/ chớnhthc (thigm01trang) 3 hoctoancapba.com TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC PN THITHIHCNM20122013LN1 MễNTONKHIA (ỏpỏngm5trang) Cõu Nidungtrỡnhby im I(2,0) 1.(1,50im) Khi 1m = hms(1)cúdng 3 3 2y x x = - + a)Tpxỏcnh D = Ă b)Sbinthiờn +)Chiubinthiờn: 2 ' 3 3y x = - , ' 0 1y x = = .Khiúxộtduca 'y : + + 0 0 11 + Ơ Ơ y x hmsngbintrờnkhong ( ) ( ) 1 , 1 -Ơ - + Ơ vnghchbintrờnkhong ( ) 11 - . 0,50 +)Cctr:hmstcciti 1, 4 CD x y = - = Hmstcctiuti 1, 0 CT x y = = +)Giihn: 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2 lim lim 1 lim lim 1 x x x x y x y x x x x x đ-Ơ đ-Ơ đ+Ơ đ+Ơ ổ ử ổ ử = - + = -Ơ = - + = +Ơ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 0,25 +)Bngbinthiờn: : x -Ơ 1 1 +Ơ y' + 0 - 0 + y 4 +Ơ -Ơ 0 0,25 c)th: 3 0 3 2 0 1, 2y x x x x = - + = = = - ,suyrathhmscttrcOxtiOx ticỏcim ( ) ( ) 10 , 20 - '' 0 6 0 0y x x = = = ị thhmsnhnim ( ) 02 lmimun. 0,50 1 1 4 x 0 y 4 hoctoancapba.com 2.(1,0 im) Gi k lhsgúccatiptuyn ị tiptuyn cúVTPT ( ) 1 1n k = - r ngthng : 7 0d x y + + = tiptuyn cúVTPT ( ) 2 11n = r 0,25 Tacú ( ) 1 2 1 2 2 1 2 1 1 cos cos , 26 2 1 n n k n n n n k ì - a = = = + r r r r r r 2 3 2 12 26 12 0 2 3 k k k k - + = = = 0,25 YCBTthomón ớtnhtmttronghaiphngtrỡnhsaucúnghim: , 2 2 , 2 2 3 3 2 1 2 1 3 3 0 2 2 2 2 2 2 9 2 9 2 3 3 0 3 3 9 9 m m y x m x m m y x m x + + ộ ộ ộ ộ = - = = ờ ờ ờ ờ ờ ờ ờ ờ + + ờ ờ ờ ờ = - = = ờ ờ ờ ờ ở ở ở ở 1 2 2 9 m m ộ - ờ ờ ờ - ờ ở 1 2 m - 0,25 Vythcútiptuyntovingthng : 7 0d x y + + = gúc a,cú 1 cos 26 a = . t hỡ 1 2 m - 0,25 II(2,5) 1.(1,25 im).Giiphngtrỡnh: 4 3 4cos2 8sin 1 sin 2 cos 2 sin 2 x x x x x - - = + Đ/k ( ) sin 2 cos 2 0 8 2 sin 2 0 2 x l x x l x x l p p p ỡ ạ - + ù + ạ ỡ ù ẻ ớ ớ ạ ợ ù ạ ù ợ Z 0,25 ta có: 2 4 1 cos 2 8sin 8 3 4cos 2 cos 4 2 x x x x - ổ ử = = = - + ỗ ữ ố ứ L Phơng trình ( ) 3 4cos2 3 4cos 2 cos 4 1 sin 2 cos2 sin 2 x x x x x x - - - + = + ( ) cos 4 1 sin 2 cos 2 0,sin 2 0 sin 2 cos 2 sin 2 x do x x x x x x - = + ạ ạ + 0,50 ( ) ( ) 1 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 0 sin 2 x x x x x x - - = + = ( ) ( ) cos2 0 sin 2 cos 2 0 2 2 4 2 x x x loai x k x k k p p p p = + = = + = + ẻ 0,25 Vậy phơng trình có một họ nghiệm ( ) 4 2 x k k p p = + ẻZ 0,25 2.(1,25im).Giihphngtrỡnh: ( ) 3 3 2 2 4 16 1 5 1 x y y x y x ỡ + = + ù ớ + = + ù ợ ( , )x y ẻR . Vitlihphngtrỡnh: ( ) 3 3 2 2 4 4 0(*) 5 4(**) x y x y y x ỡ + - - = ù ớ - = ù ợ Thay ( ) ** vo ( ) * tac: ( ) ( ) 3 2 2 3 3 2 2 5 4 0 21 5 4 0x y x y x y x x y xy + - - - = - - = 0,25 5 hoctoancapba.com ( ) 2 2 1 4 21 5 4 0 0 3 7 x x xy y x x y x y - - = = = - = 0,25 ã 0x = thvo ( ) ** tac 2 4 2y y = = ã 1 3 x y = - thvo ( ) ** tac 2 2 2 3 1 5 4 9 3 1 9 y x y y y y x = ị = - ộ - = = ờ = - ị = ở ã 4 7 x y = - thvo ( ) ** tac 2 2 2 80 31 4 4 49 49 y y y - = - = Vụnghim 0,50 Vyhphngtrỡnh óchocú4nghiml: ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 , 1 3 , 13x y = - - 0,25 III(1) Tớnh giihn : 3 2 2 2 6 4 lim 4 x x x L x đ - - + = - 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 6 2 2 4 6 2 4 2 lim lim lim 4 4 4 x x x x x x x L x x x đ đ đ - - + - + - - + - = = - - - - 0,25 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 2 2 2 2 23 3 6 2 4 2 lim lim 4 6 2 4 4 2 4 4 x x x x x x x x x đ đ - - + - = - ổ ử - - + - + + + + ỗ ữ ố ứ 0,25 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 23 3 1 1 lim lim 2 6 2 4 2 4 4 x x x x x x đ đ - = - + - + + + + + 1 1 7 16 12 48 = - - = - 0,25 Vygiihnóchobng 7 48 - 0,25 IV(1) Chohỡnhlpphng 1 1 1 1 .ABCD A B C D códicnhbng 3 Dngthitdincamtphngiqua ,A Mvsongsongvi BD . Gi 1 1 1 1 1 , ,O AC BD O A C B D I AM OO = ầ = ầ = ầ . Trong mt phng ( ) 1 1 B DD B qua I kngthngsongsongvi BD ct 1 1 ,BB DD lnltti ,K N.Khiú AKMN lthit dincndng. 0,25 t 1 1 1 1 1 . . 2 . 1A BCMK A DCMN ABCD A B C D V V V V V V = + ị = - . Tacú: 1 1 1 2 2 OI AO DN BK OI CM CM AC = = ị = = = = 0,25 Hỡnhchúp .A BCMK cúchiucaol 3A B = ,ỏylhỡnhthang B CMK .Suyra: ( ) 3 . . 1 1 3 9 . . 3 3 2 6 2 A BCMK BCMK BC BK CM V AB S AB + = = = = . Tngt . 9 2 A DCMN V = 0,25 Vy 3 1 2 9 9 9 3 9 18 2 2 V V = + = ị = - = (vtt) 0,25 V(1,0) Tỡmgiỏtrlnnhtcabiuthc: 2 2 3 7 5 5 7 3F x y y z z x = + + + + + pdngbtngthcBunhiacpxkitacú ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 6 12 18 2 2 18 2 2 3F x y z x y z x x ộ ự ộ ự ộ ự Ê + + Ê + + = + - ở ỷ ờ ỳ ờ ỳ ở ỷ ở ỷ 0,25 Xộthms ( ) ( ) 2 2 2 2 3f x x x = + - trờnminxỏcnh 3 3x - Ê Ê ( ) ( ) ( ) ( ) ' 2 4 2 3 3 2 3 x f x x x x = - " ẻ - - 0,25 6 hoctoancapba.com ( ) ' 0f x = trờn ( ) 3 3 - 0 1 x x = ộ ờ = ở ( ) ( ) ( ) 3 3, 0 2 6, 1 5f f f = = = 0,25 ( ) 2 3 3 max 5 18.5 90 3 10f x F F ộ ự - ở ỷ ị = ị Ê = ị Ê dubngkhi 1x y z = = = Vy max 3 10 1F x y z = = = = 0,25 6a(1,0) T Tim toạ độ các điểm ,C D lần lợt thuộc 1 2 ,d d sao cho tứ giác A BCD là hình bình hành. Do tứ giỏc A BCD là hình bình hành nên ta có ( ) ( ) 3 34 * 4 D C D C x x CD BA y y - = ỡ = = ị ớ - = ợ uuur uuur 0,25 Mặt khác : ( ) 1 2 3 0 ** 5 16 0 C C D D x yC d D d x y + + = ẻ ỡ ỡ ị ớ ớ ẻ - - = ợ ợ 0,25 Từ (*) và (**) ta giải đợc 3 6 6 2 C D C D x x y y = = ỡ ỡ ớ ớ = - = - ợ ợ ta có ( ) ( ) 34 , 4 3BA BC = = - uuur uuur cho nên hai véc tơ ,B A BC uuur uuur không cùng phơng ,tức là 4 điểm , , ,A B C D không thẳng hàng ,hay tứ giác A BCD là hình bình hành. 0,25 .Đáp số ( ) ( ) 3 6 , 6 2C D - - 0,25 7a(1,0) Tớnhtng: 2 1 2 2 2 3 2 2012 2012 2012 2012 2012 1 2 3 2012S C C C C = + + + + L ( ) ( ) 2 2012 2012 2012 2012 1 1 1 1, 2, ,2012 k k k k k C k k C k k C kC k ộ ự = - + = - + " = ở ỷ 0,25 ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2012 2010 2011 2012! 2012! 1 2012(2011 ) 1,2 ,2012 ! 2012 ! ! 2012 ! k k k k C k k k C C k k k k k - - = - + = + " = - - 0,25 Tú ( ) ( ) 0 1 2010 0 1 2011 2010 2010 2010 2011 2011 2011 2012 2011S C C C C C C ộ ự = + + + + + + + ở ỷ L L = ( ) ( ) ( ) 2010 2011 2010 2011 2010 2012 2011 1 1 1 1 2012 2011.2 2 2012.2013.2 ộ ự + + + = + = ở ỷ 0,25 ỏps: 2010 2012.2013.2S = 0,25 6b(1, 0) Tìm toạ độ các điểm ,B C thuộc ( ) E sao cho I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có 2IA = ị Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC có pt: ( ) 2 2 1 4x y + + = 0,25 Toạ độ các điểm ,B C cần tìm là nghiệm của hệ pt: ( ) 2 2 2 2 1 4 1 9 4 x y x y ỡ + + = ù ớ + = ù ợ 0,25 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 4 1 4 3 3 5 18 9 0 5 x y x y x x x x ỡ + + = ỡ + + = ù ù ớ ớ = - = - + + = ù ù ợ ợ ã 3 0x y B A C A = - ị = ị (loại) ã 3 4 6 3 4 6 3 4 6 , 5 5 5 5 5 5 x y B C ổ ử ổ ử = - ị = ị - - ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ m 0,25 0,25 7 hoctoancapba.com 7b(1, 0đ) Tínhtổng: 0 1 2 2012 2012 2012 2012 2012 1 2 3 2013 C C C C T = + + + + L ( ) ( ) ( ) 1 2012 2013 2012! ! 2012 ! 1 2013! 1 1 1 2013 2013 1 ! 2013 1 ! k k k k C C k k k k + - = = × = × + + é ù + - + ë û 0,1, 2,3, ,2012k " = 0,50 ( ) ( ) 2013 2013 1 2 2013 0 2013 2013 2013 2013 1 1 2 1 1 1 2013 2013 2013 T C C C C - é ù Þ = + + + = + - = ë û L 0,25 Đápsố 2013 2 1 2013 T - = 0,25 Lưu ýkhichấmbài: Đápánchỉtrìnhbàymộtcáchnếuhọcsinhbỏquabướcnàothìkhôngchođiểmbướcđó. Nếuhọc sinhgiảicáchkhác,giámkhảocăncứcácýtrongđápánđểchođiểm. Trongbàilàm,nếuởmột bướcnàođóbịsaithìcácphầnsaucó sửdụngkếtquả saiđó khôngđượcđiểm. Họcsinhđượcsửdụngkếtquảphầntrướcđểlàmphầnsau.  Điểmtoàn bàitínhđến0,25vàkhônglàmtròn. Hết 8 hoctoancapba.com 0 TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013 Môn:Toán12.Khối B -D Thờigianlàmbài:150phút(Khôngkểthờigiangiaođề) PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0 điểm) CâuI.(2,5 điểm) Choh àmsố 3 2 3 4y x x = - - + ( ) 1 1. Khảos átsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố ( ) 1 . 2.Vớ inhữngg iátrịnàocủa m thìđường thẳngnốih aicựctrịđồthịcủahàmsố ( ) 1 tiếp xúcvớiđườngtròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 5C x m y m - + - - = CâuII. (2,5 điểm) 1. Giải phươngtrình: ( ) ( ) 2 3 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x + - + - = 2. Giải hệphươngtrình: 2 2 3 2 8 12 2 12 0 x y x xy y + = ì í + + = î ( , )x yΡ CâuIII.(1,0điểm) Tìmgiớihạn: 2 3 1 7 5 lim 1 x x x L x ® + - - = - CâuIV.(1,0 điểm) Chotứdiện ABCD có AD vuônggócvớimặtphẳng ( ) ABC , 3 ; 2 ; 4 ,AD a AB a AC a = = = · 0 60BAC = .Gọi ,H K lần lượt làhình chiếu vuông góc của B trên AC và CD .Đường thẳng HKcắtđườngthẳng AD tại E .C hứngminhrằng BE vuônggócvới CD vàtínhthể tíchkhốitứdiện BCDE theoa. CâuV.(1,0 điểm) Tìmgiátrịlớnnhất vàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 2 1 4 1 2 x x y x x - - + = + - + PHẦNRIÊNG (2,0 điểm).Thí sinhchỉ đượclàmmộ ttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.Theochươngtrình Chuẩn Câu VI.a. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ( 2;1)B - , đường thẳng  chứa cạnh AC có phương  trình: 2 1 0x y + + = , đườn g thẳng chứa trung tuyến AM có phương trình: 3 2 3 0x y + + = .Tínhdiệntíchcủatamgiác ABC . CâuVII.a.(1,0 điểm) Tínhtổ ng: 0 1 2 3 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2 3 4 2013S C C C C C = + + + + + B.Theochươngtrì nhNângcao Câu VI.b. (1,0 điểm ) Trong mặt  phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm ( ) 1;0E - và đườngtròn ( ) 2 2 : 8 4 16 0C x y x y + - - - = .Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquađiểm E cắt đườngtròn ( ) C theodâycung MN cóđộdàingắnnhất. CâuVIIb.(1,0điểm) ChokhaitriểnNiutơn ( ) 2 2 2 2 * 0 1 2  1 3 , n n n x a a x a x a x n - = + + + + Î L ¥ .Tínhh ệsố 9 a biết n thoảmãnhệthức: 2 3 2 14 1 . 3 n n C C n + = Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên (lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gửitới http://www.laisac.page.tl/ Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) 9 hoctoancapba.com 1 ĐÁPÁN THANG ĐIỂM KỲKHẢOSÁT CHẤ TLƯỢNGTHIĐẠIHỌC CAOĐẲNGNĂMHỌC20122013 Môn:Toán;Khối:B+D (Đápán–thang điểm :gồm05trang) Câu Đápán Điểm 1. (1 ,0điểm) 3 2 3 4y x x = - - + +Tậpxác định: D = ¡ +Sựbiếnthiên: Chiềubiếnthiên: 2 2 ' 3 6 , ' 0 0 x y x x y x = - é = - - = Û ê = ë Hàmsốđãchonghịch biếntrên cáckhoảng ( ) ; 2 -¥ - và ( ) 0;+¥ , đồngbiếntrênkhoảng ( ) 2;0 - . 0,25 Cựctrị: Hàmsốđạtcựcđạitại C (0) 0; 4 Đ x y y = = = Hàmsốđạtcựctiểutại CT ( 2) 2; 0x y y - = - = = Giớihạn: lim ; lim x x y y ®-¥ ®+¥ = +¥ = -¥ 0,25 Bảngbiếnthiên: x -¥ 2 0 +¥ , y - 0 + 0 - y +¥ 0 4 -¥ 0,25 +Đồthị 0,25 2. (1 ,0điểm) I (2,0điểm) Đồthịhàmsố(1)cócựctiểu ( ) 2;0A - ,cựcđại ( ) 0;4B .Phươngtrình đư ờngthẳngnốihaicựctrịcủahàmsố(1)là: ( ) : 1 2 4 x y AB + = - ( ) : 2 4 0AB x y Û - + = ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 5C x m y m - + - - = c ótâm ( ) ; 1I m m + bánkính 5R = 0,50 Đườngthẳng ( ) AB tiếpxúcvớiđườngtròn ( ) ( ) ( ) ;C d I AB R Û = ( ) ( ) 2 2 2 1 4 8 5 3 5 2 2 1 m m m m m - + + = - é Û = Û + = Û ê = ë + - 0,50 Đápsố: 8m = - hay 2m = 10 hoctoancapba.com [...]... 5 ( 2 y 3) = 3 x 5 3 0 .5 25 3 hoctoancapba.com ( 2 x 3)3 = 2 y + x 5 (* *) Ta cú h phng trỡnh: 3 ( 2 y 3) = 3 x 5 Tr v vi v hai phng trỡnh ca hờ ta c: 2 2 2 ( x y ) ( 2 x 3) + ( 2 x 3 )( 2 y 3) + ( 2 y 3 ) = 2 ( x y ) 0 .5 2 2 2 ( x y ) ( 2 x 3) + ( 2 x 3 )( 2 y 3) + ( 2 y 3) + 2 = 0 x= y ( 2 x 3) Thay x=y vo (* *) ta c: 3 = 3x 5 8 x3 36 x 2 + 51 x 22 = 0 x1 = 2, x2 = 5+ ... y= 25 a 2 ( a 5 ) 25 9 25 5 3 6 3 V y A a; 25 a 2 , B a; 25 a 2 AB = 25 a 2 5 5 5 VIa 2 6 100 5 5 Do ú AB = 4 25 a 2 = 4 25 a 2 = a= (tha món k) 5 9 3 5 5 5 5 Vy phng trỡnh ng thng cn tỡm l x = ,x = 3 3 iu kin n 2, n Ta cú: ( n + 1) n = 5 2 n 1 An Cn +1 = 5 n ( n 1) 2 n = 2(loai ) VII n 2 3n 10 = 0 a n = 5 5 10 l Vi n = 5 ta cú: P = x (1 2 x ) + x 2 (1 + 3 x ) =... = 1 x y z 1 xyz 1 (1 ) 3 p dng bt Cosi cho 3 s dng zx + yz , xy + zx, yz + xy : 3 0 .5 ( zx + yz ) + ( xy + zx ) + ( yz + xy ) ( zx + yz )( xy + zx )( yz + xy ) = 8 ( 2) 3 3 T (1 ) v (2 ) suy ra: x 2 y 2 z 2 ( x + y )( y + z )( z + x ) 8 0. 25 1 4 3 3 V y + 3 = xyz ( x + y )( y + z )( z + x ) 8 2 B L M VIa 1 A C I 0. 25 N D Gi N l im i xng vi N qua I N ' ( 4; 5 ) Phng trỡnh ng thng AB:... 19 9a 2 2a 2 + 5 K KM//AD ( M ED) Vy d ( ED, SC ) = 38 19 p dng bt Cosi cho 3 s dng 1 1 4 , , ta c: 2 xyz 2 xyz ( x + y )( y + z )( z + x ) 1 4 1 1 4 + = + + xyz ( x + y )( y + z )( z + x ) 2 xyz 2 xyz ( x + y )( y + z )( z + x ) 0. 25 3 ( x + y )( y + z )( z + x ) Ta cú: x 2 y 2 z 2 ( x + y )( y + z )( z + x ) = xyz ( zx + yz )( xy + zx )( yz + xy ) 3 2 2 2 x y z p dng bt Cosi cho 3 s dng xy, yz,... vo (2 ) ta c phng trỡnh vụ nghim Vy h phng trỡnh cú hai cp nghim iu kin: 2 x 2 2x + 4 4( 2 x) 6x 4 pt = 2x + 4 + 2 2 x x2 + 4 2 x = 3 2 x + 4 + 2 2 x = x2 + 4 ( 2) III Gii (2 ): 2 x + 4 + 4 ( 2 x ) + 4 ( x; y) = (8 ; 8) ;(8 ; 8) 6x 4 6x 4 = 2x + 4 + 2 2 x x2 + 4 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0 .5 ( 2 x + 4 )( 2 x ) = x 2 + 4 4 ( 2 x + 4 )( 2 x ) ( x 2 + 2 x 8) = 0 4 ( 2 x + 4 )( 2 x ) ( x... 4 ( 2t + 1) 0. 25 ( ) 7 t 2 t t = 0 7t 2 + 2t + 1 Xột hm s f ( t ) = cú f ' ( t ) = ; f ' (t ) = 0 2 4 ( 2t + 1) 2 ( 2t + 1) t = 1(l ) 1 1 1 2 f = f = ; f ( 0) = 4 5 3 15 1 2 Vy GTLN bng , GTNN bng 4 15 0. 25 1 = 2 ( xH 1) 3 7 (C) cú tõm I(1; 2), bỏn kớnh R = 10 AI = 2 IH H ; 2 2 3 = 2 ( yH 2 ) (Do I l trng tõm tam giỏc u ABC, H l trung im BC) Pt ng thng BC i qua H v nhn AI = (1 ; 3). .. 2px = - + k p ( k ẻ Z) 3 3 6 2 .(1 ,25im) ( 3 - 2sin x )( ) 0, 25 0, 25 0, 25 ỡ x 2 + 8 y2 = 12 ( * ) ù Hphngtrỡnh ớ 3 2 ) ù x + 2 xy + 12 y = 0 (* * ợ Th(*)vo(**)tac: x 3 + 2 xy 2 + ( x 2 + 8 y 2 )y =0 0, 25 x3 + 8 y 3 + xy ( x + 2 y ) = 0 ( x + 2 y ) ( x 2 - 2 xy + 4 y 2 + xy )= 0 Trnghp1: x + 2 y = 0 x = - y thvo(*)tac 2 12 y 2 = 12 y 2 = 1 y = 1 ị x = m 2 0, 25 0, 25 Trnghp2: 2 ỡ y= 0 y ử 15y2 ù ổ x -... khụngthomón(*)hvn ỏps: ( x y ) = ( 2 - 1) , ( - ) 21 2 CõuIII 2 0, 25 0, 25 (1 ,0im) 2 3 x + 7 - 5 - x2 x+7 -2 2 - 5- x = lim + lim xđ1 x đ1 x 1 đ x -1 x -1 x -1 2 2 3 2 - 5- x x+ 7 - 2 = lim + lim x đ1 2 ổ 3 x + 7 2 + 2 3 x + 7 + 4ử xđ 1( x - 1) 2 + 5- x ( x - 1) ỗ ( ) ữ ố ứ 1 x+ 1 1 1 7 = lim + lim = + = 2 x đ1 ổ 3 ử xđ1 2 + 5- x2 12 2 12 3 ỗ ( x + 7 ) + 2 x + 7 + 4ữ ố ứ 3 L= lim ( ( ( ) 0, 25 ) ) 0, 25 0, 25 2... 0. 25 2 = 2 5 5 C tan ABD = 11 AD = ( 2) 2 AB T (1 ) v (2 ) ta cú: AD =11; AB = 2 (3 ) + Vỡ D BD D ( x; 2 x + 3) Ta cú: AD = d ( D; AB ) = 11x 11 5 ( 4) 0. 25 28 6 hoctoancapba.com x = 6 T (3 ) v (4 ) suy ra 11x 11 = 55 x = 4 + Vi x = 6 D ( 6;9 ) phng trỡnh ng thng AD i qua A v vuụng gúc vi AB l : 4 x 3 y + 3 = 0 3 1 38 39 A = AD AB = ; C ; 5 5 5 5 + Vi x = -4 D ( 4; 1 1) phng trỡnh... x C5k ( 2 x ) + x 2 C10 ( 3 x ) 5 10 k k =0 VIb 1 4 1 5 2 l =0 0 .5 0. 25 B 3.2 4.1 32 + 42 22 + ( 1) 0. 25 D + S ABCD = AB AD = 22 (1 ) + Ta cú: cos ABD = 0. 25 0 .5 3 7 10 0. 25 l s hng cha x l x.C ( 2 x ) + x C ( 3 x ) = (1 6 .5 + 27.120 ) x5 = 3320 x5 Vy h s ca x5 trong biu thc P ó cho l 3320 + Ta B = AB BD l nghim ca A h phng trỡnh: 3 x + 4 y + 1 = 0 x = 1 B (1 ; 1) 2 x y 3 = 0 y = 1 5 0. 25 2 . .Phươngtrình đư ờngthẳngnốihaicựctrịcủahàmsố (1 ) là: ( ) : 1 2 4 x y AB + = - ( ) : 2 4 0AB x y Û - + = ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 5 C x m y m - + - - = c ótâm ( ) ; 1I m m + bánkính 5 R = 0 ,50  Đườngthẳng ( ) AB tiếpxúcvớiđườngtròn. ỷ 0, 25 Xộthms ( ) ( ) 2 2 2 2 3f x x x = + - trờnminxỏcnh 3 3x - Ê Ê ( ) ( ) ( ) ( ) ' 2 4 2 3 3 2 3 x f x x x x = - " ẻ - - 0, 25 6 hoctoancapba.com ( ) ' 0f x = trờn ( ) 3. nghiệm ( ) 4 2 x k k p p = + ẻZ 0, 25 2 .(1 ,25im).Giihphngtrỡnh: ( ) 3 3 2 2 4 16 1 5 1 x y y x y x ỡ + = + ù ớ + = + ù ợ ( , )x y ẻR . Vitlihphngtrỡnh: ( ) 3 3 2 2 4 4 0(* ) 5 4(* *) x