1000 đề thi thử môn Toán Hồ Xuân Trọng ( Phần 3 )

HỒ XUÂN TRỌNG TẬP 3 1000 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2010-2011 hoctoancapba.com hoctoancapba.com PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm) Câu 1(2điểm) Chohàmsố 3 2 y x 3x 2 = - + (1) 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1) 2.Biệnluậntheomsốnghiệmcủaphươngtrình: - - = - 2 m x 2x 2 x 1 Câu2(2điểm) 1.Giảiphươngtrình: 2sin 2x 4sin x 1 0. 6 p æ ö - + + = ç ÷ è ø 2.Giảibấtphươngtrình: 2 51 2x x 1 1 x - - < - . Câu3(1điểm) Tínhtíchphân: 3 2 1 ln(x 1) I dx x + = ò . Câu4(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD . Đáy ABCD là hìnhthangAD và BC cùng vuông góc với AB, AB AD a,BC 2a = = = ;mặtbênSABlàtamgiácđềunằmtrongmặtphẳngvuônggócvới mặtphẳngđáy.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnhSC,CD.Tínhthểtíchkhốichóp ADMNtheoa. Câu5(1điểm) Chox,y,zlàcácsốthựcdươnglớnhơn1vàthoảmãn điềukiện 1 1 1 2 x y z + + ³ Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức ( )( )( ) A x 1 y 1 z 1 = - - - PHẦNRIÊNG(3điểm): Thísinhchỉlàmmộttronghaiphần(Phần1hoặcphần2) A.Theochươngtrìnhchuẩn Câu6a(2điểm) 1.Chođườngtròn(C): ( ) ( ) - + - = 2 2 x 1 y 3 4 vàđiểmM(2;4).Viếtphươngtrình đườngthẳng điquaMvàcắtđườngtròn(C)tạihaiđiểmA,BsaochoMlàtrungđiểmcủaAB 2.Chomặtphẳng(P):x 2y +z 3=0vàđiểmI(1;2;0).ViếtphươngtrìnhmặtcầutâmIcắt mặtphẳng(P)theomộtđườngtròncó đườngkínhbằng3. Câu6b(1điểm) Tìmhệsốcủa 6 x trongkhaitriển n 3 1 x x æ ö + ç ÷ è ø biếttổngcáchệsốkhaitriểnbằng1024. B.Theochươngtrìnhnângcao Câu 7a(2điểm) 1.ChohìnhtamgiácABCcódiệntíchbằng2.BiếtA(1;0),B(0;2)vàtrungđiểmIcủaAC nằmtrênđườngthẳngy=x.TìmtoạđộđỉnhC. 2.ChotamgiácABCbiếtA(1;2;2),B(1;01),C(3;1;2).Tìmtọađộtrựctâmtam giácđó. Câu 7b(1điểm) Giảibấtphươngtrình ( ) - - > - 2 2 2 2 2 4 lo g x log x 3 5 log x 3 Hết  www.laisac.page.tt SỞGDDTNGHỆ AN TRƯỜNGTHPTBẮCYÊNTHÀNH ĐÈTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂM2011 MÔNTHI:TOÁN;KHỐI: D Thờigianlàmbài180phút,khôngkểthờigianchépđề 3 hoctoancapba.com éPN VHNGDNCHMTHITHéIHCLNI.NM2011.Khi D I.MụnToỏn CõuI éỏpỏn m 1) Hcsinhtgii PT 3 2 x 1 x 3x 2 m ạ ỡ ớ - + = ợ 0,2 5 Xộthms 3 2 y x 3x 2 = - + vi x 1 ạ cúthl(C)trim(10) 0,2 5 2) Davoth(C)tacú m 2 2 m -Ơ < < - ộ ờ < < +Ơ ở phngtrỡnhcúmtnghim m=2m=0m=2phngtrỡnhcúhainghim 2 m 0 0 m 2 - < < ộ ờ < < ở phngtrỡnhcúbanghim 0,5 PT 2 sin 2x.cos sin .cos2x 4sin x 1 0 3 sin 2x cosx+4sinx+1=0 6 6 p p ổ ử - + + = - ỗ ữ ố ứ 0,2 5 sinx=0 2sin x 3cosxsinx+2 0 3cosxsinx+2=0 ộ ộ ự = ờ ở ỷ ở 0,2 5 3 1 3cosxsinx+2=0 2 cosx sinx 2 0 2 sin cosxcos sinx 2 0 2 2 3 3 5 sin x 1 x k2 x k2 3 3 2 6 ổ ử p p ổ ử + = + = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ p p -p p ổ ử - = - - = + p = + p ỗ ữ ố ứ 0,2 5 Cõu2 1) sinx=0 x=k p .Vy ptcúhaihnghim 5 x k2 6 p = + p x=kp 0,2 5 Bpt 2 2 1 x 0 51 2x x 1 x 1 x 0 51 2x x 0 ộ - > ỡ ù ờ ớ - - < - ờ ù ợ ờ - < ỡ ờ ớ ờ - - ợ ở 2 5 2 1 x 0 1 52 x 5 51 2x x 1 x - > ỡ ù - - < < - ớ - - < - ù ợ 0,2 5 2 1 x 0 1 x 52 1 51 2x x 0 - < ỡ < < - ớ - - ợ 0,2 5 2) Vynghimcabptl 1 52 x 5 - - < < - 1 x 52 1 < < - 0,2 5 3 2 1 ln(x 1) I dx x + = ũ t 3 dx u ln(x 1),dv x = + = ly 2 2 2 2 2 1 1 dx 1 1 1 1 du ,v I ln(x 1) x 1 2x 2x 2 x (x 1) - - = = ị = + + + + ũ 0,2 5 Cõu3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I ln(x 1) dx ln(x 1) dx 2x 2 x (x 1) 2x 2 x x x 1 1 1 1 x 1 ln(x 1) ln 2x 2 x x - - ổ ử = + + = + + - + ỗ ữ + + ố ứ - - + ổ ử = + + + ỗ ữ ố ứ ũ ũ 0,5 4 hoctoancapba.com 1 3 1 ln 2 ln3 2 8 4 - = + + 0,2 5 A B D C S H N M GọiHlàtrungđiểmcủaAB.TamgiácSABđềucạnhanằmtrongmpvuônggócvới(ABCD) nên a 3 SH ;SH (ABCD) 2 = ^ .ChiềucaocủakhốichopsADMNkẻtừM: 1 a 3 h SH 2 4 = = 0,5  DiệntíchtamgiácADN: 2 1 a S d(N,AD).BC 2 4 = = 0,2 5 Câu4 Thể tíchkhốichópADMN: 3 ADN 1 a 3 V S .h 3 36 = = V 0,2 5 Tacó 1 1 1 2 x y z + + ³ nên 1 1 1 y 1 z 1 (y 1)(z 1) 1 1 2 (1) x y z y z yz - - - - ³ - + - = + ³ 1 1 1 x 1 z 1 (x 1)(z 1) 1 1 2 (2) y x z x z xz - - - - ³ - + - = + ³ 1 1 1 x 1 y 1 (x 1)(y 1) 1 1 2 (3) z x y x y xy - - - - ³ - + - = + ³ 0,5  Nhânvếvớivếcủa(1),(2),(3)tađược 1 (x 1)(y 1)(z 1) 8 - - - £ 0,2 5 Câu5 VậyA max = 1 3 x y z 8 2 Û = = = 0,2 5 Đường(C)cótâmI(1;3),bánkínhR=2. IM 2 2 = < nênMnằmtrong(C) 0,2 5 MlàtrungđiểmAB IM AB Û ^ .ĐườngthẳngABquaMnhận IM(1;1) uuur làmvtpt 0,5  Câu6a 1) PtđườngthawngrAB: (x 2) y 4) 0 x y 6 0 - + - = Û + - = 0,2 5 KhoảngcáchtừIđến(P): 1 2( 2) 0 3 2 h 6 6 - - + - = = 0.2 5 Bánkínhmặtcầu 2 2 20 R h r 3 = + = (r=3làbánkínhđườngtròngiaocủa(P)vàmặtcầu) 0.5  2) Ptmặtcầu 2 2 2 20 (x 1) (y 2) z 3 - + + + = 2 5 Tacó 0 1 n n n n C C C 1024 + + + = Û ( ) n 1 1 1024 + = Û 2 n =1024 Û n=10 0,2 5 Vớin=10 tacónhịthứcNiutơn: 10 3 1 x x æ ö + ç ÷ è ø .Sốhạngthứk+1trongkhaitriểnlà: T k+1 = ( ) n k 10 k k k 3 k k 3 k 4k 10 10 10 10 1 1 C (x ) C x C x x x - - - æ ö æ ö = = ç ÷ ç ÷ è ø è ø ;k ÎN,0 ≤k≤10 . 0,2 5 Câu6b Sốhạngnàychứa 6 x khi k N,0 k 10 k 4 4k 10 6 Î £ £ ì Û = í - = î . 0,2 5 5 hoctoancapba.com Vy h s 6 x l 4 10 C 210 = 0,2 5 Dthy IAB CAB 1 S S 1 2 = = V V . 2S IAB 2 AB 5 d(I,AB) AB 5 = ị = = V 0,2 5 MtkhỏcptngthngAB: 2x y 2 0 + - = .imIthuc ty=xgisI(aa) 2a a 2 d(I,AB) 5 + - ị = 0,2 5 4 2a a 2 a 2 I(00) 3 5 5 a 0 ộ + - = ờ ị = ị ờ = ờ ở hoc 4 4 I 3 3 ổ ử ỗ ữ ố ứ 0,2 5 Cõu7a 1) DoIltrungmcaACnờnC(10)hoc 5 8 C 3 3 ổ ử ỗ ữ ố ứ 0,2 5 Ilimchungca3mtphng(ABC),(P)quaCvuụnggúcviAB, (Q)quaBvuụnggúc viAC 0,2 5 Ptmtphng(ABC):x6y4z5=0 Ptmtphng(P):2y3z8=0 Ptmtphng(Q):2x+3y4z6=0 nờntaIlnghimcah x6y4z5=0 2y3z8=0 2x+3y4z6=0 ỡ ù ớ ù ợ 0,5 2) 127 x 53 20 127 20 128 y I 53 53 53 53 128 z 53 - ỡ = ù ù - - ù ổ ử = ị ớ ỗ ữ ố ứ ù - ù = ù ợ 0,2 5 k:x>0 t 2 log x t = bphngtrỡnhtrthnh ( ) - - > - 2 t 2t 3 5 t 3 (1) 0.2 5 k: t 1 t 3 Ê - ộ ờ ở Vi t 1 Ê - thỡ(1)ỳng 2 1 log x 1 0 x 2 ị Ê - < Ê 0.2 5 Vi t 3 thỡ ( ) - - > - - + < < < ị < < < < 2 2 2 t 2t 3 5 t 3 t 7t 12 0 3 t 4 3 log x 4 8 x 16 0,2 5 Cõu7b VynghimcaBptl 1 0 x 2 < Ê , < < 8 x 16 0,2 5 6 hoctoancapba.com PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7điểm) Câu1(2điểm) Chohàmsố 2x 1 y x 1 - = - (1) 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1) 2.GọiIlàgiaođiểmhaiđườngtiệmcậncủa(C).TìmtọađộcácđiểmA,Blầnlượtthuộchai nhánhcủa(C)saocho IA IB + nhỏnhất. Câu2(2điểm) 1.Giảiphươngtrình ( ) ( ) 2 x tan x sinx1 =2sin sin 2x 2 4 2 p æ ö - - ç ÷ è ø 2.Giảibất phươngtrình ( ) 2 4x 3 x 3x 4 8x 6 - - + ³ - Câu3(1điểm) Tínhtíchphân 1 2 0 dx I x 1 x = + + ò Câu4(1điểm) ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnha,SAvuônggócvớimặtphẳngđáyvà SA=a.GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnhSB,SD;IlàgiaođiểmcủaSCvàmặt phẳng(AMN).ChứngminhSCvuônggócvớiAIvàtínhthểtíchkhốichópMBAI. Câu5(1điểm) Cho x, y,z 0 ³ thoảmãn x y z 0 + + ¹ .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức ( ) 3 3 3 3 x y 16z P x y z + + = + + PHẦNRIÊNG(3điểm): Thísinhchỉlàmmộttronghaiphần(Phần1hoặcphần2) A.Theochươngtrìnhchuẩn Câu6a(2điểm) 1.TrongmặtphẳngtọađộOxychođườngtròn 2 2 (C) :x y 1 + = đườngthẳng d :x y m 0 + + = . Tìm m để (C) cắtd tạihaiđiểmA vàBsaochodiện tíchtam giácABOlớnnhất. 2.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,hãyxácđịnhtoạđộtâmđườngtrònngoạitiếptam giácABC,biết ( ) ( ) ( ) A 1;0;1 , B 1;2; 1 , C 1;2;3 - - - . Câu7a(1điểm) Tìmsốhạng khôngchứaxtrongkhaitriển nhị thứcNiutơncủa n 1 2x x æ ö + ç ÷ è ø ,biếtrằng 2 n 1 n n 1 A C 4n 6 - + - = + B.Theochươngtrìnhnângcao Câu6b(2điểm) 1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychođườngtrònhaiđườngtròn: 2 2 (C) : x y – 2x – 2y 1 0, + + = 2 2 (C'): x y 4x 5 0 + + - = Viếtphươngtrình đườngthẳngqua ( ) M 1;0 cắthaiđườngtròn (C), (C ') lầnlượttạiA,Bsao choMA=2MB. 2.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chomặtcầu(S): 2 2 2 x y z 4x 2y 6z 5 0 + + - + - + = vàmặtphẳng(P): 2x 2y z 16 0 + - + = .TìmtọađộđiểmMthuộc(S),điểmNthuộc(P)sao chođoạnthẳngMNnhỏnhất. Câu7b(1điểm) Giảiphươngtrình ( ) 2 3 1 1 3 3 1 log x 5x 6 log x 2 log x 3 2 - + + - > + www.laisac.page.tl SỞGD_DTNGHỆAN TRƯỜNGTHPTBẮCYÊNTHÀNH ĐÈTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂM2011 MÔNTHI:TOÁN;KHỐI: B Thờigianlàmbài180phút,khôngkểthờigianchépđề 7 hoctoancapba.com éPN VHNGDNCHMTHI THéIHCLNI.NM2011.Khi B. I.MụnToỏn CõuI éỏpỏn m a) Hcsinhtgii 1 im 2a 1 M a (C) a 1 - ổ ử ẻ ỗ ữ - ố ứ .IMnhnht thngIMvuụnggúcvitiptuynca(C)tiM(1) 0,2 5 ngthngIMcúhsgúc ( ) 2 1 a 1 - ,tiptuynvi(C)tiMcúhsgúc ( ) 2 1 a 1 - - 0,2 5 b) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 a 0 1 1 (1) . 1 a 1 1 a 2 a 1 a 1 = ộ - = - - = ờ = - - ở 0,2 5 Vy ( ) ( ) A 01 , B 23 0,2 5 k: x k 2 p ạ + p ( ) ( ) ( ) ( )( ) (1) tan x sinx1 = 1cos x sin 2x 2 tan x sinx1 = 1sinx sin 2x 2 2 ổ ử p ổ ử - - - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ 0,2 5 ( )( ) sinx1 tan x sin 2x 2 =0 + - sinx1=0 tan x sin 2x 2 0 ộ ờ + - = ở 0,2 5 sinx1=0 x k2 2 p = + p khụngthamón k 0,2 5 Cõu2 a) t 2 2t t anx=t sin2x= 1+t ị pttrthnh ( ) ( ) 2 t 1 t t 2 0 t 1 - - + = = .Tacú tan x 1 x k 4 p = = + p thamón k.Vyptcúmthnghim x k 4 p = + p 0,2 5 phngtrỡnh ( ) 2 4x 3 x 3x 4 2 0 ộ ự - - + - ờ ỳ ở ỷ 0,2 5 2 2 3 x 4 4x 3 0 x 3 x 3x 4 2 0 x 0 4x 3 0 3 x x 3x 4 2 0 4 0 x 3 ộ ỡ ờ ù ù ộ - ỡ ờ ù ớ ờ ớ ờ ộ ù - + - ờ ù ợ ờ ờ ù Ê ờ ở ợ ờ - Ê ỡ ờ ù ờ ỡ ớ ờ ờ Ê ù - + - Ê ù ờ ợ ở ớ ờ ù ờ Ê Ê ợ ở 0,5 b) x 3 3 0 x 4 ộ ờ ờ Ê Ê ờ ở 0,2 5 t 2 x 1 x t + + = x 0 t 1, x 1 t 1 2 = ị = = ị = + 2 2 2 2 t 1 t 1 1 x t x x dx dt 2t 2t ổ ử - + ị + = - ị = ị = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ 0,2 5 Tac: ( ) 2 1 2 1 2 3 3 1 1 t 1 dt 1 1 1 I dt 2 t 2t t + + + ổ ử = = + ỗ ữ ố ứ ũ ũ 0,2 5 Cõu3 1 2 2 1 1 1 ln t 2 2t + ổ ử = - ỗ ữ ố ứ 0,2 5 8 hoctoancapba.com ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 ln 1 2 ln 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 é ù ê ú + - + = + + ê ú + + ê ú ë û 0,2 5 I S B A D C M N Chứngminh SC AI ^ :Tacó AM SB AN SD AM SC; AN SC SC (AMN) SC AI AM BC AN CD ^ ^ ì ì Þ ^ Þ ^ Þ ^ Þ ^ í í ^ ^ î î 0,2 5 Câu4 Kẻ IH// BC IH (SAB) Þ ^ (vì BC (SAB) ^ ) MBAI MAB 1 V S .IH 3 Þ = V 0,2 5 2 2 2 2 2 2 2 SA a a a SI.SC SA SI SC 3 SA AC 3a SI IH SI.BC a IH SC BC SC 3 = Þ = = = = + = Þ = = 0,2 5 2 3 MAB MBAI MAB a 1 a S V S .IH 4 3 36 = Þ = = V V 0,2 5 Trướchếttacmđược: ( ) 3 3 3 x y x y 4 + + ³ 0,2 5 Đặtx+y+z=a.Khiđó ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 x y 64z a z 64z 4P 1 t 64t a a + + - + ³ = = - + (vớit= z a , 0 t 1 £ £ ) 0,2 5 Xéthàmsốf(t)=(1 – t) 3 +64t 3 vớit [ ] 0;1 Î .Có ( ) [ ] 2 2 1 f '(t) 3 64t 1 t ,f '(t) 0 t 0;1 9 é ù = - - = Û = Î ë û .Lậpbảngbiếnthiên 0,2 5 Câu5 ( ) [ ] 0;1 64 Minf t 81 Þ = Þ GTNNcủaPlà 16 81 đạtđượckhix=y=4z>0 0,2 5 Đườngtròn(C)cótâmtrùngvớigốctọađộO(0;0),bánkínhR=1 ( ) m d O,d 2 = .(C)cắtdtạihaiđiểm ( ) m d O,d 1 1 2 m 2 2 Û < Û < Û - < < (*) 0,2 5 GọiMlàtrungđiểmAB, 2 m AB 2MB 2 1 2 = = - .DiệntíchtamgiácOAB 2 m m S 1 2 2 = - 0,5  Câu6a 1) Theobđtcôsi 2 m m 1 1 2 2 2 - £ dấu=xảyrakhi 2 m m 1 m 1 2 2 = - Û = ± thỏamãn(*) 0,2 5 ( ) ( ) ( ) AB 2;2; 2 , AC 0;2;2 . AB,AC 8; 4;4 é ù - = - ë û uuur uuur uuur uuur làvtptcủa(ABC) Pt(ABC): 2(x 1) y z 1 0 2x y z 1 0 + - + - = Û - + + = .2 5 MptrungtrựccủaAB:(P):x+yz1=0MptrungtrựccủaAC:(Q):y+z3=0 0.2 5 2) TâmđườngtrònngoạitiếptamgiácABClàđiểmchungcủa3mp(ABC),(P),(Q). 0,5 9 hoctoancapba.com Tatõmlnghimcah 2x y z 1 0 x 0 x y z 1 0 y 2 y z 3 0 z 1 - + + = = ỡ ỡ ù ù + - - = = ớ ớ ù ù + - = = ợ ợ .VytõmI(021) Giiphngtrỡnh 2 n 1 n n 1 A C 4n 6 - + - = + (1)iukin:n2n ẻN. (n 1)! (1) n(n 1) 4n 6 2!(n 1)! + - - = + - n(n 1) n(n 1) 4n 6 2 + - - = + n 2 11n 12=0 n 1 n 2 = - ộ ờ = ở don 2nờnn=12. 0,2 5 Vin=12tacúnhthcNiutn: 12 1 2x x ổ ử + ỗ ữ ố ứ .Shngthk+1trongkhaitrinl: T k+1 = k k 12 k 12 1 C (2x) x - ổ ử ỗ ữ ố ứ = ( ) k 12 k k 2 12 C 2x .x - - = 24 3k k 12 k 2 12 C .2 .x - - k ẻ N,0 k12 . 0,2 5 Shngnykhụngchaxkhi k N,0 k 12 k 8 24 3k 0 ẻ Ê Ê ỡ = ớ - = ợ . 0,2 5 Cõu7a Vys hngth9khụngchaxlT 9 = 8 4 12 C 2 7920 = 0,2 5 Cõu6b 1) D thy ' M (C),M (C ) ẻ ẻ . Tõm v bỏn kớnh ca (C), (C) ln lt l I(1 1) , I(2 0) v R 1, R' 3 = = 0,2 5 ngthng(d)quaMcúphngtrỡnh 2 2 a(x 1) b(y 0) 0 ax by a 0, (a b 0)(*) - + - = + - = + ạ 0,2 5 GiH,HlnltltrungimcaAM,BM.Khiútacú: 2 2 2 2 MA 2MB IA IH 2 I'A I'H' = - = - ( ) ( ) 2 2 1 d(Id) 4[9 d(I 'd) ] - = - , ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 9a b 4 d(I'd) d(Id) 35 4. 35 a b a b - = - = + + 0,2 5 2 2 2 2 2 2 36a b 35 a 36b a b - = = + .Dthy 0b ạ nờnchn b 1 a 6 = ị = . Pttd:6x+y6=0,6x+y+6=0 0,2 5 Mtcu(S)cútõmI(213),bk R 3 = Gi(Q)lmtphngsongsongvi(P)vtipxỳcvi(S).Pt(Q): 2x 2y z D 0 + - + = Tacú ( ) 2.2 2( 1) 3 D D 10 d I,(Q) R 3 D 1 9 D 8 3 + - - + = ộ = = - = ờ = - ở Suyrapt(Q): 2x 2y z 10 0 + - + = hoc 2x 2y z 8 0 + - - = 0,2 5 Xột(Q): 2x 2y z 10 0 + - + = cúVTPT n(22 1) - r .Tipimca(Q)v(S)lA(xy2x+2y+10) ( ) IA x 2y 12x 2y 10 ị - + + + uur .TacúIA uur . x 2 2t t 1 tn y 1 2t x 0 M(0 34) 2x 2y 7 t y 3 - = = - ỡ ỡ ù ù = + = = ị - ớ ớ ù ù + + = - = - ợ ợ r 0,2 5 d(A,(P)) 2, d(I,(P)) 5 M A = = ị 0,2 5 2) NlhỡnhchiucaMtrờn(P) 4 13 14 N 3 3 3 - - ổ ử ị ỗ ữ ố ứ 0,2 5 k:x>3 0.2 5 3 1 3 x 3 log (x 3)(x 2) log x 2 + - - > - 0.2 5 x 2 (x 3)(x 2) x 3 - - - > + 0,2 5 Cõu7b 2 x 10 (x 3)(x 3) 1 x 10 x 10 ộ > - + > > ờ < - ờ ở .Do x 3 x 10 > ị > 0,2 5 10 hoctoancapba.com [...]... 2 23 2 12 suyra A' O = 0,5 35 hoctoancapba.com 2a Tacú:BT ( a + b )( a + c) + 2b 3 (b + a )( b + c) + 2c 3 (c + a )( c +b ) Ê 5 TheoBTcụsi: a a 2 a + a + b a + c (a + b)(a +c ) b 3b + b + a b + c V (1 ) (2 ) 2b 3 (b + a )( b +c) c 3c + c + a c + b 2c 3 0,5 (3 ) (c + a )( c +b) CngvtheovcỏcBT( 1) ,(2 ) , (3 )tacú: 2a ( a + b )( a + c) + 2b 3 (b + a )( b + c ) + 2c 3 (c + a )( c +b ) 0,5 a ử ổ b 3b ử ổ c 3 ử... vBCl a 3 4 CõuV(1im): Cho a, b,c lbasthcdng. Chngminhrng: 2a 3 ( a + b )( a + c) + 6b (b + a )( b + c ) + 6 c (c + a )( c +b ) Ê 5 3 CõuVI(2im): 1)Trongmp(Oxy)cho4imA(1 0), B(ư2 4), C(ư1 4), D (3 5 ). TỡmtoimMthucng thng (D) : 3 x - y - 5 =0 saochohaitamgiỏcMAB,MCDcúdintớchbngnhau. 2)TrongkhụnggianvihtaOxyz,choimM(1ư11)vhaingthng x y + 1 z x y - 1 z- 4 (d ) : = = v (d ') : = = 1 -2 - 3 1 2 5 Chngminh:imM,(d),(d) cựngnmtrờnmtmtphng.Vitphngtrỡnhmtphngú.... 3 3 SA +AC 3a a2 1 a3 ị VMBAI = SVMAB.IH= 4 3 36 tx=t+1,hphngtrỡnhtrthnh SV MAB = Cõu5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( 2t + 1) ộln ( t+ 1) +ln ( t ) ự = ( 2y + 1) ộln ( y+ 1) + ln y ự (1 ) ở ỷ ở ỷ ù ớ (2 ) ù yư1 - 2 4 ( y + 1 )( t - 1)+ m t + 1 = 0 ợ k: y 1, t 1 0,25 Xộthms f (x) = ( 2x + 1) ộ ln ( x+ 1) +ln ( x ) ngbintrờn ( 0 + ). (1 ) f (t) = f (y) t =y ở ỷ Khiú (2 ) y - 1 - 2 4 (y - 1 )( y + 1) + m y + 1... Cõu6b 1) 0,25 D thy M ẻ (C), M ẻ(C ) Tõm v bỏn kớnh ca(C), (C) ln lt l I(1 1) , I(ư2 0) v R = 1, R ' =3 ngthng(d)quaMcúphngtrỡnh a(x - 1) + b(y - 0) = 0 ax + by - a = 0, (a 2 + b 2 ạ0 )( * ) 0,25 GiH,HlnltltrungimcaAM,BM.Khiútacú: 2 2 2 2 2 0,25 2 MA = 2MB IA - IH = 2 I' B - I 'H ' 1 - ( d(Id) ) = 4[9 -( d(I 'd) ) ] , 2 2 4 ( d(I 'd) ) - ( d(Id) ) = 35 4 2 9a 2 b - 2 = 35 a 2 + b 2 a +b 2 2 36 a 2... r ù uur ù ị IA ( x - 2 y + 12x + 2y + 10 ). Tacú IA.= tn ớ y + 1 = 2t ớ x = 0 ị A(0 -34 ) ù 2x + 2y + 7 = - t ù y = -3 ợ ợ d(A,(P )) = 2, d(I,(P )) = 5 ị M A ổ -4 - 13 14ử NlhỡnhchiucaMtrờn(P) ị N ỗ ữ ố 3 3 3 ứ Cõu7b k:x >3 log 3 (x - 3) (x - 2) > log1 3 (x - 3) (x - 2) > x + 3 x -2 x - 2 x +3 0,25 0,25 0.25 0.25 0,25 15 hoctoancapba.com ộ x > 10 (x - 3) (x + 3) > 1 x 2 > 10 ờ Do x > 3 ị x > 10 ờ x . r 0,2 5 d(A,(P )) 2, d(I,(P )) 5 M A = = ị 0,2 5 2) NlhỡnhchiucaMtrờn(P) 4 13 14 N 3 3 3 - - ổ ử ị ỗ ữ ố ứ 0,2 5 k:x> ;3 0.2 5 3 1 3 x 3 log (x 3) (x 2) log x 2 + - - > - 0.2 5 x 2 (x 3) (x. - - 0,2 5 b) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 a 0 1 1 (1 ) . 1 a 1 1 a 2 a 1 a 1 = ộ - = - - = ờ = - - ở 0,2 5 Vy ( ) ( ) A 01 , B 23 0,2 5 k: x k 2 p ạ + p ( ) ( ) ( ) ( )( ) (1 ) tan x sinx1. . Pttd:6x+y6=0,6x+y+6=0 0,2 5 Mtcu(S)cútõmI(2 1 3) ,bk R 3 = Gi(Q)lmtphngsongsongvi(P)vtipxỳcvi(S).Pt(Q): 2x 2y z D 0 + - + = Tacú ( ) 2.2 2( 1) 3 D D 10 d I,(Q) R 3 D 1 9 D 8 3 + - - + = ộ = = - = ờ = - ở Suyrapt(Q): 2x