1000 đề thi thử môn Toán Hồ Xuân Trọng ( Phần 8 )

HỒ XUÂN TRỌNG TẬP 8 1000 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 hoctoancapba.com hoctoancapba.com TRƯỜNGTH PTCHUYÊN HÀTĨNH ĐỀ THITHỬTHPTQUỐCGIALẦN1 NĂM2015 Môn:TOÁN Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề Câu1( 2,0điểm).Chohàmsố 3 2 3 2 (1).y x x = - + a.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố(1) . b. Gọi M làđiểmthuộcđồthị( )C cóhoànhđộbằng 1. Tìmm để tiếptuyếnvới( )C tạiM songsongvới đườngthẳng 2 : ( 5) 3 1.d y m x m = + + + Câu2( 1,0điểm). a.Giảiphươngtrình cos3 2sin 2 cos 0.x x x + - = b.Giảiphươngtrình 1 5 5 6 0. x x - + - = Câu3( 1,0điểm).Tínhtíchphân: 1 2 0 ( ) . x I x e xdx = + ò Câu4( 1,0điểm). a.Giảiphươngtrình 3 1 3 2log (4 3) log (2 3) 2.x x - + + = b.Cho n làsốnguyêndươngthỏamãn 1 3 5 . n n C C = Tìmhệsốcủasốhạngchứa 5 x trongkhai triểnnhịthứcNiutơncủa (2 ) . n x + Câu5(1,0 điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuông,BD=2a;tamgiácSAC vuôngtạiSvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy, 3.SC a = Tínhtheoathểtíchkhối chópS.ABCDvàkhoảngcáchtừđiểm Bđếnmặtphẳng ( ).SAD Câu6(1,0 điểm).Trongmặtphẳngtọađộ O ,xy chohìnhbìnhhành ABCD có N làtrung điểmcủacạnh CD vàđườngthẳng BN cóphươngtrìnhlà13 10 13 0;x y - + = điểm ( 1;2)M - thuộcđoạnthẳngAC saocho 4 .AC AM = Gọi H làđiểmđốixứngvới N qua .C Tìmtọađộ cácđỉnh , , , ,A B C D biếtrằng 3 2AC AB = vàđiểm H thuộcđườngthẳng : 2 3 0.x y D - = Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian vớihệtọa độ  ,Oxyz cho điểm ( 2;1;5)A - , mặt phẳng ( ): 2 2 1 0P x y z - + - = và đường thẳng 1 2 : . 2 3 1 x y z d - - = = Tính khoảng cách từ A đến ( )P .Viếtphươngtrìnhmặtphẳng( )Q điqua A,vuônggócvới ( )P vàsongsongvới .d Câu8( 1,0điểm).Giảihệphươngtrình 2 2 2 3 2 2 3 ( 1) 2 2 0 ( , ). 3 2 2 0 x y y x y y x y R y xy x x ì + - - + - + + = ï Î í - - - - + = ï î Câu9( 1,0điểm).Cho a làsốthựcthuộcđoạn[1;2].Chứngminhrằng 1 (2 3 4 )(6 8 12 ) 24 a a a a a a a+ + + + + < HẾT  CảmơnthầyHuỳnhChíHào(adminhttp://boxmath.vn/forum/)đãchiasẻđến www.laisac.page.tl 3 hoctoancapba.com TRƯỜNGTHPTCHUYÊN HÀTĨNH THITHỬTHPTQGLẦN1NĂM2015 HƯỚNGDẪNCHẤM Môn:TOÁN Câu Nộidung Điểm 1.a Tacó 23 23 + - = xxy . +)Tậpxácđịnh:R. +)Sựbiếnthiên: wChiềubiếnthiên: xxy 63' 2 - = , ê ë é = = Û = 2 0 0' x x y 0,25 wGiớihạn,tiệmcận: -¥ = -¥ ® y x lim , +¥ = +¥ ® y x lim .Đồthịhàmsốkhôngcótiệmcận. wCựctrị:Đồthịhàmsốđạtcựcđạitại (0;2) ,cựctiểutại (2; 2) - wHàmsốđbtrênmỗikhoảng ( ;0); (2; ) -¥ +¥ ,nghịchbiếntrên (0;2) 0,25 wBảngbiếnthiên: 0,25 Đồthị: ĐồthịcắtOxtại (1;0) ,cắtOy tại (0;2) (0;2) 0,25 1.b Tacó ( 1; 2).M - - 0,25 Ptttcủa(C)tạiMlà / : ( 1)( 1) 2y y x D = - + - hay : 9 7.y x D = + 0,25 2 2 5 9 / / 2. 2 3 1 7 m m d m m m = ± ì + = ì D Û Û Û = - í í ¹ + ¹ î î 0,5 2.a cos3 2sin 2 cos 0 2sin 2 (1 sin ) 0x x x x x + - = Û - = 0,25 sin 2 0 2 sin 1 2 2 x k x x x k p p p é = ê = é Û Û ê ê = ë ê = + ê ë 0,25 x -¥ 02 +¥ y' + 0  0+ y 2 +¥ 2 -¥ y 2 2 O1 x 2 4 hoctoancapba.com 2.b 1 2 5 5 6 0 5 6.5 5 0 x x x x - + - = Û - + = 0,25 Û 5 5 1 0 5 1 x x x x é = = é Û ê ê = = ë ë 0,25 3 1 1 1 2 2 2 1 2 0 0 0 1 1 3 2 1 0 0 ( ) 1 3 3 x x I x e xdx x dx xe dx I I x I x dx = + = + = + = = = ò ò ò ò 0,5 Đặt 2 x u x dv e dx = ì í = î Tacó 2 2 x du dx e v = ì ï í = ï î 0.25 1 1 2 2 2 2 2 1 2 0 0 0 1 ( ) . 2 2 2 4 4 x x x x xe e xe e e I dx + = - = - = ò Vậy 2 3 7 12 e I + = 0,25 4.a ĐK: 3 4 x > .PT Û 2 2 3 3 3 (4 3) log (4 3) log (2 3) 2 log 2 2 3 x x x x - - - + = Û = + 0,25 2 8 21 9 0 3x x x Û - - = Û = hoặc 3 8 x - = .ĐốichiếuĐKtađượcnghiệmx=3 0,25 4.b ĐK: * , 3.n N n Î ³ Tacó 1 3 2 5 3 28 0 7 n n C C n n n = Û - - = Û = hoặc 4n = - (Loại) 0,25 7 7 7 7 0 (2 ) 2 k k k k x C x - = + = å .Sh chứa 5 x ứngvớik=5.Hệsốcủa 5 x là 5 2 7 2 84.C = 0,25 5 B C D A S H K J Kẻ ( )SH AC H AC ^ Î . Do ( ) ( ) ( )SAC ABCD SH ABCD ^ Þ ^ 2 2 . 3 ; 2 SA SC a SA AC SC a SH AC = - = = = 2 . 2 2 ABCD AC BD S a = = 3 2 . 1 1 3 3 . .2 . 3 3 2 3 S ABCD ABCD a a V SH S a = = = 0,5 Tacó 2 2 4 ( ,( )) 4 ( ,( )). 2 a AH SA SH CA HA d C SAD d H SAD = - = Þ = Þ = DoBC//(SAD) ( ,( )) ( ,( )) 4 ( ,( )).d B SAD d C SAD d H SAD Þ = = Kẻ ( ), ( )HK AD K AD HJ SK J SK ^ Î ^ Î Cmđược ( ) ( )SHK SAD ^ mà ( ) ( ,( ))HJ SK HJ SAD d H SAD HJ ^ Þ ^ Þ = AHK D vuôngcântạiK 0 2 sin 45 4 a HK AH Þ = = 2 2 . 3 2 7 SH HK a HJ SH HK Þ = = + Vậy 2 3 2 21 ( ,( )) 7 7 a a d B SAD = = 0,5 5 hoctoancapba.com 6 2 2 13( 1) 10.2 13 20 ( , ) ; 269 13 10 d M BN - - + = = + (3 ;2 )H H a a ÎD Û I G A B C D H N M 0,25 Gọi I làtâmABCD,G làgiaođiểmcủa ACvàBN. Tathấy Glàtrọngtâm BCD D . Suyra 2 1 3 3 CG CI AC = = mà 1 5 4 4 12 5 AM AC MG AC CG MG = Þ = Þ = 4 16 32 ( , ) ( , ) ( , ) 2 ( , ) 5 269 269 d C BN d M BN d H BN d C BN Þ = = Þ = = 13.3 10.2 13 32 1 269 269 a a a - + Û = Û = hoặc 45 19 a - = VìH và M nằmkhácphíađốivớiđườngthẳng BN nên (3;2)H 0,25 Tathấy 3 2 2 4 4 4 2 AC AB CD CD CM CN CH MHN = = = = = = Þ D vuôngtại M. MHcópt 2 0 : 1 0 ( 1;0)y MN x N - = Þ + = Þ - (1;1),C Þ ( 3; 1)D - - 0,25 Do 5 7 1 5 7 13 3 ( ; ) ( ; ) ( ; ). 3 3 3 3 3 3 CM MA A I B - - = Þ Þ Þ uuuur uuur Vậy 5 7 7 13 ( ; ), ( ; ), (1;1), ( 3; 1). 3 3 3 3 A B C D - - - 0,25 7 2 2 2 2( 2) 2.1 1.5 1 2 ( ,( )) 3 2 ( 2) 1 d A P - - + - = = + - + 0,5 (P) cóvtptlà (2; 2;1) p n = - uur ,dcóvtcplà (2;3;1) d u = uur , ( ) [ , ]= 5;0;10 p d n u - uur uur 0,25 Theogiảthiếtsuyra(Q)nhận 1 [ , ]=(1;0;2) 5 p d n n u - = r uur uur làmvtpt Suyra ( ) : 2 12 0Q x z - + = 0,25 8 ĐK: 2 2 2 0; 2 2 0.y xy x - ³ - - ³ 2 2 2 3 2 2 2 ( 1) 2 2 0 ( 2 )( 2 1) 0x y y x y y x y y x + - - + - + + = Û + - + + - = Û 2 2 2 0 2 2 y y x y x ³ ì = + Û í = + î (Do 2 2 2 1 0 ,y x x y + + - > " ) 0,5 Thay 2 2 2y x = + vàoPTthứhaicủahệtađược ptsauvớiĐK: 3 2x ³ ( ) ( ) ( ) 2 3 2 33 3 2 2 2 2 33 3 2 2 2 2 33 3 1 2 0 ( 1 2) 3 2 5 3 3 9 3 3 1 ( 1) 2 1 4 2 5 3 3 3 9 (*) 1 ( 1) 2 1 4 2 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x - - - + = Û - - + - = - - é ù - + + + Û - + = ê ú - + - + - + ê ú ë û = é ê + + + Û ê + = ê - + - + - + ë 0,25 6 hoctoancapba.com Tathấy 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 9 ) 2 3 1 2 2 ( 3 1) 4( 2) 2 5 ( ) ( 3) 5 0 x x x x x x x x x x x x x x + + + > Û + - > - Û + - > - - + Û + + - + > " ( ) 2 2 23 3 2 2 23 3 3 ) 1 2 ( 1) 2 1 1 ** ( 1) 2 1 4 x x x x x x + + + < Û - + - + > - + - + Đặt 23 1, 0t x t = - > .Khiđó(**)trởthành 2 3 2 2 3 4 3 2 2 1 1 ( 2 1) 1 3 6 4 0t t t t t t t t t t + + > + Û + + > + Û + + + > Đúng 0t " > . Suyra(*)vônghiệm Vậyhệcónghiệmduynhất(x;y)=(3; 11 ) 0,25 9 BĐT 1 1 1 (2 3 4 )( ) 24 2 3 4 a a a a a a Û + + + + < 0,25 Do [1;2] 2 2 4; 3 3 9; 4 4 16 a a a a Î Þ £ £ £ £ £ £ 2 2 16; 2 3 16; 2 4 16. a a a Þ £ < < < < £ Với [2;16]xÎ ,tacó 2 32 32 ( 2)( 16) 0 18 32 0 18 0 18x x x x x x x x - - £ Û - + £ Û - + £ Û £ - 0,25 Từđósuyra 1 1 1 32( ) 54 (2 3 4 ) 2 3 4 a a a a a a + + < - + + 1 1 1 54 (2 3 4 ) 2 3 4 32 a a a a a a - + + Û + + < Khiđó 2 1 1 1 (2 3 4 )[54(2 3 4 )] (2 3 4 )( ) 2 3 4 32 1 [2 3 4 54(2 3 4 )] 729 24 32 2 32 a a a a a a a a a a a a a a a a a a + + + + + + + + < é ù + + + + + £ = < ê ú ë û 0,5 CảmơnthầyHuỳnhChíHào(adminhttp://boxmath.vn/forum/)đãchiasẻđến www.laisac.page.tl 7 hoctoancapba.com TRƯỜNGTHPTCHUYÊN NGUYỄNHUỆ KỲTHITHỬĐẠI HỌCLẦNTHỨB A NĂMHỌC2014–2015 ĐỀ THIMÔN:TOÁN Thờigianlàmbài:18 0phút  Câu1(2điểm) Chohàmsố 4 2 y x 2x 1 = - - cóđồthịlà(C). 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố. 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố(C)biếttiếptuyếnđiquađiểm M(0; 1). - Câu2(1điểm) 1. Giảiphươngtrình: sinx( 3 sinx) cosx(1 cosx) 0 - - + = . 2. Tìmsốphứczthỏamãn: 2 (1 2i) z z 4i 20 + + = - . Câu3(1điểm) 1. Mộthộpđựng5viênbiđỏ,6viênbitrắngvà7viênbivàng.Chọnngẫunhiên4viênbitừ hộpđó.Tínhxácsuấtđểtrongsốbiđượcchọnkhôngcóđủcảbamàu? 2. Giảiphươngtrìnhsau: x x x + + - = 8 4 8 2 1 1 log ( 3) log ( 1) 3log (4 ) 2 4 . Câu4(1điểm) Tính: 1 2 ln e I x xdx x æ ö = + ç ÷ è ø ò . Câu 5(1điểm) TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chomặtphẳng(P): 2 6 0x y z - + - = vàđiểmM(1,1,2). a)ViếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquaMvàvuônggócvớimặtphẳng(P) b)ViếtphươngtrìnhmặtcầucótâmnằmtrêntrụcOxvàtiếpxúcvớimặtphẳng(P)tạiđiểmM. Câu 6(1điểm) ChohìnhchópS.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnhbằnga,đường caoSHvớiHthỏamãn HN 3HM = - uuur uuuur trongđóM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủaAB,CD.Tínhthể tíchkhốichópS.ABCDvàdiệntíchmặtcầungoạitiếpS.ABCDbiếtgócgiữa(SAB)và(ABCD) bằng60 0 . Câu 7(1điểm) Cho đườngtròn (C) có phương trình : 2 2 x y 2x 4y 1 0 + - - + = và P(2,1). MộtđườngthẳngdđiquaPcắtđườngtròntạiAvàB.TiếptuyếntạiAvàBcủađườngtròncắt nhautạiM.TìmtọađộcủaMbiếtMthuộcđườngtròn 2 2 x y 6x 4y 11 0 + - - + = . Câu 8(1điểm) Giảihệphươngtrình: 2 x y 2y 1 x y 5 y 2 xy y ì + + - + - = ï í + = + ï î . Câu 9(1điểm) vớia,b,clàcácsốthựcthỏamãn 2 2 2 a b c 3 + + = .Tìmgiátrịlớnnhấtcủa biểuthức 4 4 4 P a b c 3(ab bc ca) = + + + + + . CảmơnthầyNguyễnThànhHiển(https://www.facebook.com/HIEN.0905112810)đãchiasẻđến www.laisac.page.tl 8 hoctoancapba.com TRƯỜNGTHPTCHUYÊN NGUYỄNHUỆ KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦNTHỨ BA NĂMHỌC2014– 2015 ĐÁPÁNVÀBIỂUĐIỂMMÔN:TOÁN Câu Ý Nộidung Điểm 1 (2điểm) 1 4 2 2 1 y x x = - - TXĐ:R 3 ' 4 4 y x x = - . 0 ' 0 1 x y x = é = Û ê = ± ë 0,25 Giớihạn: ; lim lim x x y y ®+¥ ®-¥ = +¥ = -¥ bảngbiếnthiên X ∞ 1 0 1 +∞ y’  0+ 0  0+ Y Hàmsốđồngbiếntrên(1;0);(1; +∞).Hàmsốnghịchbiếntrên(∞;1);(0;1) Hàmsốđạtcựcđạitại 0 1 x y = Þ = - . Hàmsốđạtcựctiểutại 1 1 2 2 1 2 1 2 x y x y = - Þ = - ì í = Þ = - î 0,5 Đồthị đồthịhàmsốnhậnOylàmtâmđốixứng. 0,25 2 Phươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạitiếpđiểmN( 4 2 ; 2 1 a a a - - )là: 3 4 2 (4 4 )( ) 2 1 y a a x a a a = - - + - - 0,25 TiếptuyếnđiquaMnên: 3 4 2 1 (4 4 )(0 ) 2 1 a a a a a - = - - + - - 0,25 4 2 3 2 0 0 2 3 a a a a Û - = = é ê Û ê = ± ê ë 0,25 Với 0 a = phươngtrìnhtiếptuyếnlà: 1 y = - 0,25 +∞ +∞1 2 2 9 hoctoancapba.com Vi 2 3 a = phngtrỡnhtiptuynl: 4 2 5 3 3 9 y x = - - Vi 2 3 a = - phngtrỡnhtiptuynl: 4 2 1 3 3 y x = - 2 (1im) 1 2 Phngtrỡnhtngng 2 2 3 sin x cos x sin x cos x 3 sin x cos x 1 - = + - = 0,25 x k2 3 1 1 sin x cos x sin(x ) sin (k Z) 3 2 2 2 6 6 x k2 p ộ = + p p p ờ - = - = ẻ ờ = p + p ở 0,25 t ,( , ) z a bi a b R z a bi = + ẻ ị = - .Suyra: 2 (1 2 ) ( ) 4 20 ( 2 4 ) (4 4 ) 4 20 i a bi a bi i a b a b i i + + + - = - - - + - = - 0,25 10 4 1 3 a b a a b b + = = ỡ ỡ ớ ớ - = = ợ ợ .Vy 4 3 z i = + 0,25 3 (1im) 1 Scỏchchn ngunhiờn 4bitsbitronghpl: 4 18 3060C = Scỏchchn4bi3mutsbitronghpl: 2 1 1 1 2 1 1 1 2 5 6 7 5 6 7 5 6 7 + +C C C C C C C C C 0,25 Scỏchchn 4viờnbikhụngcú3mul: 4 2 1 1 1 2 1 1 1 2 18 5 6 7 5 6 7 5 6 7 ( ) 1485 - + + =C C C C C C C C C C Vyxỏcsuttrongsbicchnkhụngcú3mul: 4 2 1 1 1 2 1 1 1 2 18 5 6 7 5 6 7 5 6 7 4 18 ( ) 33 48,53% 68 C C C C C C C C C C C - + + = ằ 0,25 2 K: 0 1 x x > ạ Phngtrỡnhtngngvi: x x x + + - = 2 2 2 log ( 3) log 1 log (4 ) x x x ộ ự + - = ở ỷ 2 2 log ( 3) 1 log (4 ) x x x + - = ( 3) 1 4 (1) 0,25 TH1: 0 1 x < < ,suyra: x x x x x x x loai) ộ = - + + - = + - = ờ = - - ở 2 3 2 3 ( 3)(1 ) 4 6 3 0 3 2 3( TH2: 1 x > ,suyra: x x x x x x x loai ộ = + - = - - = ờ = - ở 2 3 ( 3)( 1) 4 2 3 0 1( ) 0,25 4 (1im) Tacú: 1 1 1 2 ln ln ln 2 e e e x I x xdx x xdx dx x x ổ ử = + = + ỗ ữ ố ứ ũ ũ ũ . 0,25 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ln ln ( ) ln (ln ) ( ln ) 1 1 2 2 2 4 e e e e e e e I x xdx xd x x x x d x x x xdx ộ ự + = = = - = - = ờ ỳ ở ỷ ũ ũ ũ ũ 0,25 2 2 1 1 ln 2 2 ln (ln ) (ln ) 1 1 e e e x I dx xd x x x = = = = ũ ũ 0,25 Suyra: 2 1 2 1 ( 5) 4 I I I e = + = + 0,25 5 (1im) ngthngdiquaMvvuụnggúcvimtphng(P)cúVTCP u(1, 1,2) - r 0,25 ngthngdcúphngtrỡnh x 1 y 1 z 2 1 1 2 - + - = = - 0,25 10 hoctoancapba.com [...]... ổ 2( a + b) + 4 ( a + b) ử c ỗ ữ 2 9ố ( a + b) + 4 c( a + b) + 4 2 ứ c Vỡ a + b + c = 1 a + b = 1-c nờn 2 2 2 ổ 2(1 - c)2 + 4 c(1 - c) ử 3 8 2 ử 3 P ỗ - (1 - c)2 = ỗ1 - (1 - c)2 (1 ) 2 2 ữ 9 ố (1 - c) + 4 c(1 - c) + 4 ứ 4 c 9 ố c + 1 ữ 4 ứ 0,25 2 8 2 ử 3 2 Xộthms f ( c ) = ỗ1 ) ữ - 4(1 - c) vi c ( 0; 1 9 ố c + 1 ứ Tacú f '( c) = 16 ổ 2 ử 2 3 ); ỗ1 - c + 1 ữ ( c + 12 - 2( c - 1 9ố ) ứ 1 f '( c) =... ( t + 1 -ln t ) 1 ) | 4 0,25 = 3 ln 3 -4 ln 2 a)Tacú 0,25 ỡ n 3 ỡn 3 1 7 1 ù + 3 = ớ 2 n = 9 7.3 ! 1 ớ 2 2 + = Cn Cn n n ợ - 5n - 36 = 0 ù n( n - 1) n( n - 1 )( n - 2 n ) ợ 0,25 8 Suyra a lhsca x trongkhaitrin biuthc 8( 1 - x )8 + 9(1 - x )9 8 8 8 8 H s ca x trong khai trin biu thc 8( 1 -x )8 l 8 8 , h s ca x trong khai C 8 8 8 trinbiuthc 9(1 -x )9 l 9 9 Suyra a8 = 8. C8 + 9.C9 =89 C b) Bn Th c khụng... pdngbtngthcCụsi,tacú a2 (b + c)2 + 5bc Tngt,tacú a2 4 2 a = 5 9 b + c)2 ( 2 2 ( b + c) + (b +c) 4 0,25 b2 4 2 b 2 ( c + a) + 5ca 9 c +a)2 ( Suyra a2 b2 4 ổ a2 b2 ử 2ổ a b ử + ỗ + ỗ + 2 2 2 2 ữ ( b + c) + 5bc ( c + a) + 5 ca 9 ố (b + c) ( c + a) ứ 9ố b + c c + a ữ ứ ổ ( a + b)2 ử + c( a + b) ữ 2 2 2 ổ a + b + c( a + b) ử 2ỗ 2 = ỗ ữ ữ ỗ 9 ố ab + c( a + b) + c2 ứ 9ỗ ( a + b)2 2 ữ + c( a + b) + c ữ ỗ ố 4 ứ... 4 ( 0,25 ) Xộthms f ( a ) = a 4 - 3a + 6 + 2 a 2 ( 3 -a 2 ) trờn ộ0 3 ự ở ỷ 4 2 a f ' ( a ) = 4a 3 - 6 a + 2 2 ( 3- a 2) 2 ( 3- a 2) = 4a3 - 6 + a 12 - 8 2 a 2 ( 3- a 2) ổ ử 2 ỗaữ = ( 4a - 6) ỗ 2 ữ ỗ 2 ( 3 - a ) ố ứ 2 ộ 3 ờa = ộ 4a 2 - 6 = 0 2 ờ ờ 2 f ' ( a ) = 0 ờa = 0 ờ a = 1 (do a 0 ) ờ 2 ờ 2 ( 3- a ) ờa = 2 ở ờ ở Tacúbngbinthiờn a 3 1 2 2 f 0 ư 0 +0 ư f 8 0,25 3 8 6 ộ a = 1 ị M ax f ( a )= 8. .. b - 3 = 0(2 ) ỡ a = 4 ị M (4 1) b ợ = 1 0,25 0,25 T(1)v(2)suyra: ớ 8 (1 im) 0,25 1 2 t a = 2y - 1 0, b = x - y 0 0,25 iukin x y Phngtrỡnhthnhttrthnh a 2 + b2 + a + b = 4(3 ) 2 2 2 2 Phngtrỡnhthhaitrthnh a b + a + b = 3(4 ) 11 0,25 hoctoancapba.com ỡ S 2 + S - 2 P = 4 ỡS = a + b ù Giih( 3) ,(4 )t ớ (S , P 0) tac: ớ 2 2 P ùP + S - 2P = 3 ợ = a.b ợ 2 (6 ) 2 Tr(5)cho(6)tac S - P = 1 ị S = P +1 Thayvo( 6): P 2 +... = 0 ( c - 1) 64 - (3 c + 3)3 = 0 c = 3 Bngbinthiờn: ( ) c 1 3 0 f '( c ) 0,25 0 1 + f (c ) - 1 9 1 Davobngbin thi ntacú f ( c ) - vimi c ( 0; 1 ) 9 (2 ) 1 1 T(1)v(2)suyra P - , dungthcxyrakhi a = b = c = 9 3 1 VygiỏtrnhnhtcaPl - 9 Cm nthyNamBựi(nambv.c3hungvuong@gmail.com)ógitiwww.laisac.page.tl 18 hoctoancapba.com S GD&T QUNG NAM TRNG THPT NGUYN HU K THI THPT QUC GIA NM HC 2014-2015 Mụn thi: ... lmVTPTnờn BC : 2 x + y - 8 =0 b Gis B ( b; 8 -2 ) VỡIltõmngtrũnngoitiptamgiỏcABCnờn 0,25 ộ b = 3 2 2 IA = IB 4 + 81 = ( b + 6 ) + ( 2b - 8 ) 5b2 - 20b + 15 = 0 ờ b ở = 1 Vi b =3 tacú B( 3; 2 VỡCixngvi BquaM nờn C(1; 6) ) 0,25 Vi b =1 tacú B(1; 6 VỡCixngvi Bqua Mnờn C( 3; 2 ) ) 8 iukin: 0 Ê x ạ2. Btphngtrỡnh óchotrthnh 14 7x 2( x - 2 ) + 5 x > 7+ 2( x - 2) + 5 x > x -2 x -2 0,25 (1 ) Rừrng x =0 khụngthamónbtphngtrỡnh( 1). ... 2014-2015 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) THAM KHO 2x 1 cú th (C) x 1 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s b) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m ng thng d: y = mx - 1 ct (C) ti hai im phõn bit 3 A, B sao cho din tớch tam giỏc ABC bng , bit C(1; - 1) 2 2 Cõu 2 (1 ,0 im) Gii phng trỡnh log 2 (2 x ) 5 log 2 x 1 0 Cõu 1 (2 ,0 im) Cho hm s y Cõu 3 (1 ,0 im) a) Tỡm s phc z tha... GiIltõmmtcungoitiphỡnhchúpS.ABCD,suyra IO ^( ABCD ) 2 2 2 2 t IO =x T: R = OI + OA = SI ,suyra: a2 a 3 a 2 a 3 2 =( + x ) + x= 2 4 16 6 a 21 a 27 p 2 2 Doú: R = x + OA = ị Smc = 6 3 x2 + 7 (1 im) 0,5 ngtrũn (C cútõmI(1, 2), R=2 ) 2 2 GiM(a,b).Do M ẻ (C 1) ị a + b - 6 a - 4 b + 11 = 0(1 ) 2 0,25 2 Phngtrỡnh ngtrũn ngkớnhIM: x + y - ( a + 1) x - ( b + 2) y + a + 2b =0 Suyraphngtrỡnh ngthngd: ( a - 1) x + ( b - 2) y + 1 - a - 2b =0... m +1 v ( C ) ctnhau tibaimphõnbit. m Cõu 2(1 im). a)Giiphngtrỡnh 2 ( cos x + sin x ) - b)Giiphngtrỡnh log 3 ( x - 2 )+ log 3 cos 2 x = 1 +2cos x 3 x + 3 = 1 +log 3 2 ln 2 Cõu 3(1 im).Tớnhtớchphõn I = 2 e x - 1 ũ e x + 1dx 0 Cõu 4(1 im). a)Khaitrinvrỳtgnbiuthc 1 - x + 2(1 - x )2 + + n(1-x )n thucathc P( x ) = a0 + a1x + +an x n Tỡm a ,bitrng n lsnguyờndngthomón 8 1 7 1 + 3 = 2 Cn Cn n b)Trongkthituynsinhihc,bnThdthihaimụnthitrcnghimVtlớvHúahc. . = 0,5 Tacó 2 2 4 ( ,( )) 4 ( ,( )) . 2 a AH SA SH CA HA d C SAD d H SAD = - = Þ = Þ = DoBC//(SAD) ( ,( )) ( ,( )) 4 ( ,( )) .d B SAD d C SAD d H SAD Þ = = Kẻ ( ), ( ) HK AD K AD HJ SK. 13 3 ( ; ) ( ; ) ( ; ).  3 3 3 3 3 3 CM MA A I B - - = Þ Þ Þ uuuur uuur Vậy 5 7 7 13 ( ; ), ( ; ), (1 ; 1), ( 3; 1).  3 3 3 3 A B C D - - - 0,25 7 2 2 2 2( 2) 2.1 1.5 1 2 ( ,( ))  3 2. x x - + - 0,25 Hsca 8 x trongkhaitrinbiuthc 8 8 1( ) x - l 8 8 8 , C hsca 8 x trongkhai trinbiuthc 9 9 1( ) x - l 8 9 9 . C Suyra 8 8 8 8 9 8 9 89 . . . a C C = + = 0,25 b) BnThc khụngdi 19im