Ứng dụng lớp mô hình Garch trong việc ước tính Value-At-Risk của chuỗi lợi tức chỉ số VN-Index

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH -o0o- LÊ THỊ THU THÚY ỨNG DỤNG LỚP MÔ HÌNH GARCH TRONG VIỆC ƯỚC TÍNH VALUE-AT-RISK CỦA CHUỖI LỢI TỨC CHỈ SỐ VN-INDEX Chuyên ngành : Tài chính-Ngân hàng Mã số: 60.34.0201 LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ Người hướng dẫn khoa học: GS-TS. Trần Ngọc Thơ TP Hồ Chí Minh - Năm 2013 2 LỜI CẢM ƠN  Để hoàn thành chương trình cao học và luận văn tốt nghiệp, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình của quý thầy cô trường Đại Học Kinh Tế Thành Phố Hồ Chí Minh cùng bạn bè, gia đình và các anh/chị đồng nghiệp. Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy – GS.TS Trần Ngọc Thơ đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Cảm ơn em Huỳnh Thanh Điền đã nhiệt tình giúp tôi hiểu rõ hơn các mô hình định lượng, cảm ơn các bạn cùng lớp đã hỗ trợ tôi trong quá trình tìm kiếm tài liệu. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả quý thầy cô đã tận tình giảng dạy ba năm học cao học. Cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã luôn ủng hộ, giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi hoàn thành luận văn này. TP. Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2013 Học viên LÊ THỊ THU THÚY 3 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 4 DANH MỤC HÌNH 5 DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU 6 TÓM TẮT 7 1. GIỚI THIỆU 9 2. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY 10 2.1. Quan điểm về rủi ro thị trường 10 2.1.1. Khái niệm 10 2.1.2. Đo lường rủi ro thị trường theo cách tiếp cận hiện đại 11 2.2. Khung lý thuyết về VAR 12 2.2.1. Khái niệm 12 2.2.2. Thông số ảnh hưởng đến VAR danh mục 13 2.2.3. Nhược điểm của VAR 14 2.2.4. Phương pháp ước tính VAR 15 2.3. Tổng quan các nghiên cứu trước đây 18 2.3.1. Nghiên cứu tại các nền kinh tế phát triển 18 2.3.2. Nghiên cứu tại các thị trường mới nổi 20 2.3.3. Nghiên cứu tại thị trường Việt Nam 22 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 23 3.1. Mô hình nghiên cứu GARCH 23 3.1.1. Ý tưởng của mô hình ARCH 23 3.1.2. Giới thiệu mô hình GARCH 24 3.1.3. Các giả định phân phối xác suất trong lớp mô hình GARCH 27 3.1.4. Tiêu chuẩn kiểm định mức độ phù hợp của mô hình 29 4 3.1.5. Thứ tự thực hiện mô hình 30 3.2. Dữ liệu 31 4. NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 32 4.1. Phân tích thống kê mô tả dữ liệu 32 4.2. Kiểm định tính dừng 33 4.3. Xây dựng mô hình ARMA 34 4.3.1. Ước lượng mô hình 34 4.3.2. Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình 35 4.3.3. Kiểm định hiệu ứng ARCH của mô hình 36 4.4. Ước lượng lớp mô hình GARCH với các giả định về phân phối của sai số 37 4.5. Dự báo VAR của chuỗi TSSL VN-Index 40 4.6. So sánh kết quả của các mô hình và tiến hành kiểm định 41 5. KẾT LUẬN 43 5.1. Các kết quả nghiên cứu chính của đề tài 43 5.2. Thảo luận và đề xuất 44 5.3. Hạn chế của đề tài và hướng nghiên cứu tiếp theo 45 5.3.1. Hạn chế 45 5.3.2. Hướng nghiên cứu tiếp theo 45 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 PHỤ LỤC 50 Phụ lục 1 : Kiểm định tính dừng của chuỗi TSSL VN-Index. Phụ lục 2 : Lược đồ hàm tự tương quan (ACF) và tự tương quan riêng phần (PACF) tương ứng 36 độ trễ đối với chuỗi TSSL VN-Index. Phụ lục 3 : Kết quả ước lượng mô hình AR(1,5) MA(1,4,5,6). Phụ lục 4 : Kiểm định nghiệm nghịch đảo của mô hình AR(1,5) MA(1,4,5,6). Phụ lục 5 : Kiểm định tính dừng của chuỗi phần dư mô hình AR(1,5) MA(1,4,5,6). 5 Phụ lục 6 : Lược đồ hàm tự tương quan tương ứng 36 độ trễ đối với phần dư chuẩn hóa của mô hình AR(1,5) MA(1,4,5,6). Phụ lục 7 : Lược đồ hàm tự tương quan tương ứng 36 độ trễ đối với bình phương sai số mô hình AR(1,5) MA(1,4,5,6). Phụ lục 8 : Kiểm định hiệu ứng ARCH đối với mô hình AR(1,5) MA(1,4,5,6). Phụ lục 9 : Kết quả ước lượng mô hình GARCH(p,q). Phụ lục 10 : Kết quả ước lượng mô hình ARMA-GARCH theo giả định phân phối chuẩn. Phụ lục 11 : Kết quả ước lượng mô hình ARMA-GARCH theo giả định phân phối Student’s-t. Phụ lục 12 : Kết quả ước lượng mô hình ARMA-GARCH theo giả định phân phối GED. Phụ lục 13 : Đồ thị giá trị dự báo VAR 99% của lớp mô hình GARCH. Phụ lục 14 : Đồ thị giá trị dự báo VAR 95% của lớp mô hình GARCH. 6 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT  ACF : Auto Correlation Function – Hàm tự tương quan. ARMA : Autoregressive Moving Average – Tự hồi quy trung bình trượt. ARCH : Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – Tự hồi quy phương sai của sai số thay đổi có điều kiện. EGARCH : Exponentially Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – Tự hồi quy phương sai của sai số thay đổi có điều kiện dạng tổng quát số mũ. GARCH : Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – Tự hồi quy phương sai của sai số thay đổi có điều kiện dạng tổng quát. GED : Generalized Error Distribution – Phân phối sai số tổng quát. IGARCH : Intergrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – Tự hồi quy phương sai của sai số thay đổi có điều kiện dạng tổng quát tích hợp. i.i.d : Independent and Identical Distribution – Phân phối độc lập và tương tự nhau. PACF : Partial Auto Correlation Function – Hàm tự tương quan riêng phần. RRTT : Rủi ro thị trường. TGARCH : Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – Tự hồi quy phương sai của sai số thay đổi có điều kiện dạng tổng quát bất đối xứng. TSSL : Tỷ suất sinh lợi. VAR : Value At Risk – Giá trị có rủi ro . 7 DANH MỤC HÌNH  Hình 2.2.1.1: Minh họa VAR trong phân phối TSSL danh mục. Hình 4.1.1 : Biểu đồ mật độ phân phối TSSL của VN-Index . Hình 4.1.2 : Biến động của TSSL hàng ngày VN-Index giai đoạn 2000-2011. Hình 4.3.2.1: Nghiệm nghịch đảo của mô hình ARMA. 8 DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU  Bảng 3.1.4.1: Tiêu chuẩn của Ủy ban Basel kiểm định độ phù hợp các mô hình dự báo VAR. Bảng 4.1.1 : Thông số thống kê mô tả của chuỗi TSSL VN-Index giai đoạn 2000-2011. Bảng 4.2.1 : Kết quả kiểm định nghiệm đơn vị đối với chuỗi TSSL VN-Index. Bảng 4.3.1.1: Kết quả ước lượng mô hình AR(1,5) MA(1,4,5,6). Bảng 4.3.2.1: Kết quả kiểm định nghiệm đơn vị của sai số mô hình ARMA. Bảng 4.3.3.1: Kết quả kiểm định hiệu ứng ARCH đối với mô hình ARMA. Bảng 4.4.1 : Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1) và GARCH(2,1). Bảng 4.4.2 : Kết quả ước lượng mô hình xác định VAR của chuỗi TSSL VN-Index với phân phối chuẩn. Bảng 4.4.3 : Kết quả ước lượng mô hình xác định VAR của chuỗi TSSL VN-Index với phân phối Student’s-t. Bảng 4.4.4 : Kết quả ước lượng mô hình xác định VAR của chuỗi TSSL VN-Index với phân phối GED. Bảng 4.6.1 : Số giá trị vi phạm của các mô hình theo các giả định phân phối. Bảng 4.6.2 : Mức độ hiệu quả của mô hình theo chuẩn Basel II. Bảng 4.6.3 : Giá trị thống kê với tần số vi phạm kì vọng là 1%. 9 TÓM TẮT Bài luận tập trung ứng dụng mô hình ước lượng VAR gần đây để đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam thông qua nghiên cứu chỉ số VN-Index giai đoạn 2000- 2012; đồng thời trên cơ sở đó đánh giá hiệu quả hoạt động của các mô hình để lựa chọn ra mô hình phù hợp. Để đạt được mục tiêu này, đề tài ứng dụng mô hình VAR khá phổ biến hiện nay là lớp mô hình GARCH với ba giả định phân phối của thu nhập: phân phối chuẩn, phân phối Student’s-t và phân phối sai số tổng quát (GED). Kết quả như sau: - Thống kê mô tả cho thấy chuỗi TSSL của VN-Index không theo phân phối chuẩn đồng nhất mà có hiện tượng “leptokurtosis”. Đây có lẽ là nguyên nhân làm cho mô hình ước lượng VAR theo giả định của phân phối chuẩn kém hơn hẳn so với 02 giả định phân phối còn lại. Cụ thể là tần số vi phạm nhiều hơn và bị kiểm định Kupiec bác bỏ ¾ trường hợp dự báo. - Trong 2 giả định phân phối còn lại thì student’s-t có vẻ tốt hơn khi dự báo giá trị VAR ít vi phạm hơn GED mặc dù GED không bị kiểm định Kupiec bác bỏ. Giả định GED dự báo giá trị VAR cao hơn giá trị thực 17 lần trong khi giả định student’s-t chỉ là 12 lần. Nếu tính toán về lợi ích kinh tế thì rõ ràng student’s-t có lợi về mặt kinh tế hơn vì GED bắt buộc chúng ta dự trữ vốn để phòng rủi ro cao hơn student’s-t thông qua đó làm mất đi chi phí cơ hội của vốn. Từ đó cũng cho thấy những giả định phân phối có ý nghĩa rất quan trọng lên chất lượng dự báo của những mô hình VAR. - Kết quả kiểm định cũng cho thấy, tại mức tin cậy 99%, các mô hình ước tính VAR cho ra kết quả tốt hơn so với mức tin cậy 95%. - Kết quả ước lượng chỉ ra phân phối của TSSL VN-Index gần như đối xứng nên các cú sốc âm dương sẽ tác động như nhau đến độ dao động của TSSL VN-Index. Do đó hệ số bất đối xứng trong các mô hình dự báo phương sai có điều kiện là EGARCH 10 và TGARCH không có ý nghĩa thống kê nên các mô hình ước lượng này không thể xem xét được tính bất cân xứng của các cú số âm dương như bản chất của mô hình. GARCH là một trường hợp đối xứng nhưng GARCH không có giả định như IGARCH nên để xác định VAR thì mô hình IGARCH là phù hợp nhất. Bài luận văn đưa ra những kết luận mới về lớp mô hình GARCH trong việc ước lượng VAR của chuỗi TSSL VN-Index, có thể nói kết quả ước lượng có một số điểm khác biệt so với một vài bài nghiên cứu. Trong bối cảnh các nghiên cứu về vấn đề này ở nước ta hiện nay còn rất ít, thì đề tài đã cung cấp phương pháp xác định và dự báo hai thông số quan trọng nhất để xác định danh mục đầu tư tối ưu theo lý thuyết Markowitz, đó là kỳ vọng và phương sai có điều kiện của chuỗi TSSL một chứng khoán hay danh mục. Mặc dù còn hạn chế về mặt số liệu và quá trình tính toán, nhưng trong giới hạn cho phép, đề tài đã xây dựng được mô hình xác định và dự báo mức độ sụt giảm tối đa của chỉ số VN-Index theo ngày, cung cấp thông tin dự báo biến động tối đa của toàn thị trường dựa trên tiêu chuẩn kiểm định quốc tế của Ủy ban Basel II. Đây là cơ sở quan trọng cho các quyết định đầu tư cũng như xác lập mức vốn an toàn trong quá trình đầu tư của cá nhân, tổ chức tham gia trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Đồng thời cũng giúp các cơ quan quản lý có thêm công cụ hữu ích trong việc giám sát và điều tiết để thị trường ngày càng hoạt động lành mạnh và hiệu quả. [...]... muốn thông qua chỉ số VNIndex giai đoạn 2000-2012 để Ứng dụng lớp mô hình GARCH trong việc ước tính Value-at-Risk của chuỗi lợi tức chỉ số VN-Index Tác giả cho rằng nghiên cứu đề tài này vào thời điểm hiện nay là rất cần thiết, đặc biệt khi cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu chưa có dấu hiệu chấm dứt, nền kinh tế trong nước đang đối mặt với nhiều khó khăn; trong khi đó các công cụ và mô hình dự báo,... chứng nào chứng tỏ mô hình t -GARCH( 1,1) cung cấp những con số dự báo rủi ro chính xác hơn mô hình N -GARCH( 1,1) Điều này có thể trái ngược với một số kết quả của các công trình nghiên cứu trước đây liên quan đến việc ứng dụng những mô hình GARCH( 1,1) trong dự báo dao động thị trường 2.3.2 Nghiên cứu tại các thị trường mới nổi Brooks và Persand (2003) dựa trên hiệu ứng bất đối xứng trong việc ước tính. .. có tin tức tốt (εt>0) và diễn ra nhanh hơn Hơn nữa, Brooks và 28 Persand (2003) cho rằng mô hình ước tính VAR mà không tính đến hiệu ứng bất đối xứng trong xác định dao động thì hầu như dự báo VAR thiếu chính xác Do đó, để đạt được tính bất đối xứng của các dữ liệu quan sát, một lớp mô hình mới được giới thiệu có tên là các mô hình GARCH mở rộng Các mô hình GARCH mở rộng:  Mô hình GARCH mũ – EGARCH:... của giá trị danh mục Hiện nay, số lượng các mô hình tính VAR đang phát triển theo cấp số mũ, không thể liệt kê hết Simone Manganelli và Robert F.Engle (2001) đã phân loại các mô hình hiện có thành 03 loại cụ thể: - Mô hình tham số (RiskMetric và GARCH) ; - Mô hình phi tham số (Mô phỏng lịch sử và mô hình kết hợp); - Mô hình bán tham số (Lý thuyết cực trị, CAViaR và GARCH gần như hợp lý cực đại) Mô hình. .. điều kiện của TSSL sẽ được mô tả bởi mô hình IGARCH Mô hình ARMA(p,q) – IGARCH(r,m) có dạng: 3.1.3 Các giả định phân phối xác suất của sai số trong lớp mô hình GARCH Theo phương pháp tham số, để ước lượng các thông số đầu vào cho việc tính toán VAR, trước tiên phải thiết lập các giả định về phân phối của chuỗi TSSL Đề tài giả định theo 03 phân phối xác suất sau: Phân phối chuẩn: Hàm mật độ của phân... lớp mô hình GARCH để ước tính VAR trong việc dự báo rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam chưa nhiều, trong đó có bài nghiên cứu chuyên sâu là luận văn thạc sĩ: Mô hình giá trị chịu rủi ro trong đầu tư cổ phiếu tại thị trường chứng khoán Việt Nam” của Nguyễn Anh Tùng (2010) Bằng việc vận dụng mô hình RiskMetric và lớp mô hình ARMA -GARCH để xác định VAR đối với chỉ số VNIndex với chuỗi dữ liệu... nếu chuỗi không dừng sẽ gây ra hiện tượng “hồi quy giả mạo” Ưu điểm của mô hình: Phương trình (6) là một cách biểu diễn thu gọn của mô hình ARCH(q) với q   Đó chính là lợi ích rõ ràng nhất của mô hình GARCH so với mô hình ARCH Nếu ARCH có quá nhiều độ trễ (q lớn) thì có thể ảnh hưởng đến kết quả ước lượng do có nhiều các hệ số cần ước lượng làm giảm đáng kể số bậc tự do trong mô hình Vì vậy, mô hình. .. 4,965 quan sát Kết quả cho thấy tính vượt trội trong việc ước lượng chính 24 xác VAR của các mô hình có hiệu ứng bất đối xứng hoặc có hiệu ứng các cú sốc kéo dài và mô hình nào phù hợp hơn còn tùy thuộc vào việc lựa chọn các tiêu chuẩn kiểm định mô hình Nghiên cứu của J.Iqbal, S.Azher, A Ijza (2010) ước tính VAR trên thị trường chứng khoán Pakistan dựa trên mô hình GARCH( 1,1) theo giả định phân phối... được bằng chứng thực nghiệm chứng minh tính bất đối xứng trong dao động của phương sai TSSL các cổ phiếu Những cú sốc âm (tin tức xấu) sẽ làm tăng dao động của cổ phiếu hơn là các cú sốc dương (tin tức tốt) Từ đó, Daniel B.Nelson (1991) đã đề xuất sử dụng mô hình GARCH mũ (EGARCH) nhằm mô tả những ảnh hưởng bất đối xứng giữa các cú sốc âm và dương đối với dao động của TSSL Mô hình ARMA(p,q) – EGARCH(r,m)... pháp ước lượng tham số và phi tham số khác Tác giả sử dụng chuỗi TSSL hàng ngày của chỉ số KSE-100 từ 1992 đến 2008 gồm 4,298 quan sát Kết quả mô hình GARCH( 1,1) ước lượng chính xác hơn cả, đặc biệt là tại mức tin cậy 95% Trong trường hợp này, khoản lỗ thực sự vượt quá ước tính VAR chỉ trong 2 năm 1998 và 2006 2.3.3 Nghiên cứu tại thị trường Việt Nam Cho đến nay, nghiên cứu về việc ứng dụng lớp mô hình . vững hơn, tác giả muốn thông qua chỉ số VN- Index giai đoạn 2000-2012 để Ứng dụng lớp mô hình GARCH trong việc ước tính Value-at-Risk của chuỗi lợi tức chỉ số VN-Index . Tác giả cho rằng nghiên. LÊ THỊ THU THÚY ỨNG DỤNG LỚP MÔ HÌNH GARCH TRONG VIỆC ƯỚC TÍNH VALUE-AT-RISK CỦA CHUỖI LỢI TỨC CHỈ SỐ VN-INDEX Chuyên ngành : Tài chính-Ngân hàng Mã số: 60.34.0201 LUẬN VĂN. 4.3. Xây dựng mô hình ARMA 34 4.3.1. Ước lượng mô hình 34 4.3.2. Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình 35 4.3.3. Kiểm định hiệu ứng ARCH của mô hình 36 4.4. Ước lượng lớp mô hình GARCH với các