Giáo án đại số 10 học kì I

Đại số 10_HKI Ngày dạy: Tuần: 1 Chương I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tiết 1 §1 MỆNH ĐỀ 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định. + Biết kí hiệu phổ biến ∀ và kí hiệu tồn tại ∃ ; biết phủ định các mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ và kí hiệu tồn tại ∃ + Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo. + Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. 1.2 Kĩ năng: + Xác định được 1 câu cho trước có là mệnh đề khơng? + Biết phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản + Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ 2 mệnh đề cho trước. + Xác định tính đúng sai của mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương. + Biết lập mệnh đề đảo của 1 mệnh đề cho trước. 1.3 Thái độ: + Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Mệnh đề, phủ định của 1 mệnh đề, mệnh đề kéo theo. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … - Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Từ những ví dụ cụ thể, hs nhận biết khái niệm. - GV: u cầu HS nhìn vào 2 bức tranh, đọc và trả lời tính đúng sai . - HS: Trả lời từng bức tranh một - GV: Đưa ra khái niệm mệnh đề đóng khung - HS: Ghi hoặc khơng ghi khái niệm mệnh đề - GV: Xét 2 câu sau: P(n): “n chia hết cho 3”, n є N Q(x): “x >=10” - GV: Hd xét tinh đúng sai,…mệnh đề chứa biến. - HS: Trả lời tính đúng sai khi chưa thay n=, x= Hoạt động 2: - Gv hướng dẫn hs đọc 2 ví dụ trong SGK. - Nhận xét P và phủ định của P - HS: Nhận xét mđ P và phủ định của P giống, khác nhau ? - HS: Ghi chọn lọc I/ Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 1. Mệnh đề + Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. + Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Thường kí hiệu là A, B, C,…P, Q, R,… Ví dụ 1. - Tổng các góc trong 1 tam giác = 180 0 . - 10 là sơ ngun tố. - Em có thích học Tốn khơng 2. Mệnh đề chứa biến Ví dụ: “n chia hết cho 3” “2 + n = 5” II. Mệnh đề phủ định: Kí hiệu mệnh đề phủ đònh của mệnh đề P là P . Mệnh đề P đúng nếu P sai, mệnh đề P sai nếu P đúng Ví dụ: P:”10 chia hết cho 3” P ”10 không chia hết cho 3” Trang 1 Đại số 10_HKI Hoạt động 3 - GV: u cầu HS đọc vd 3 ở SGK – khái niệm mệnh đề kéo theo - HS: Đọc vd 3 - GV: Tính đúng sai của mệnh đề kéo theo khi P đúng, Q đúng hoặc sai. - GV: Phân tích vd 4, ý 1 - GV: Định lý là mệnh đề đúng, thường ở dạng kéo theo, điều kiện cần, đủ - HS; ghi có chọn lọc. III. Mệnh kéo theo Mệnh đề: “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai Các đònh lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q. Khi đó ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của đònh lí. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:  Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề .  Câu hỏi 2: Phủ đònh của mệnh đề : C = “∃ x ∈ R, x 2 < 0” là mệnh đề gì? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:  Đối với bài học ở tiết này: HS về nhà xem lại các ví dụ đã giải để nắm vững cách giải.  Về học bài, làm bài tập trang 9/ SGK  Đối với bài học ở tiết học tiếp theo 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết 2 §1 MỆNH ĐỀ (tt) 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định. + Biết kí hiệu phổ biến ∀ và kí hiệu tồn tại ∃ ; biết phủ định các mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ và kí hiệu tồn tại ∃ + Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo. + Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. 1.2 Kĩ năng: + Xác định được 1 câu cho trước có là mệnh đề khơng? + Biết phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản + Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ 2 mệnh đề cho trước. + Xác định tính đúng sai của mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương. + Biết lập mệnh đề đảo của 1 mệnh đề cho trước. 1.3 Thái độ: + Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Mệnh đề tương đương. - Kí hiệu: ∀ và ∃ 3. Chuẩn bị: Trang 2 Đại số 10_HKI - Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … - Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nhắc lại các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: - GV: u cầu HS tiến hành hoạt động 7 - HS: Thực hiện hđ 7 SGK. - GV: Đưa ra khái niệm mệnh đề đảo, tương đương - HS: Ghi hoặc khơng ghi khái niệm mệnh đề tương đương. - GV: xét Vd 5, cho hs tìm P, Q - HS: tìm theo u cầu của GV Hoạt động 2: - GV giới thiệu mệnh đề ở vd 6, 7 kí hiệu trước rồi đưa câu văn sau. - Cách đọc các ký hiệu…… - HS: nghe, ghi - GV: Vd 8, SGK. Phủ định mệnh đề chứa 2 kí hiệu trên - Cách tìm giá trị đúng, sai - HS: nghe và theo dõi ghi cơng thức IV/ Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương SGK. - P => Q và Q => P đều đúng thì ta có mđ P  Q, đọc là…. - Chú ý: Để kiểm tra P  Q đúng hay sai, ta phải kiểm tra đồng thời P => Q và Q => P . V/ Ký hiệu ∀ và ∃ Với mọi; Tồn tại ít nhất hay có 1, … Ví dụ:  Phủ đònh của mệnh đề : * A:“∃ x ∈ Q, 9x 2 – 1 ≠ 0”. Là A : “∀x∈ Q, 9x 2 – 1 = 0” * B : “∀n ∈ N, n là số nguyên tố”. Là B : “∃ n ∈ N, n không là số nguyên tố”. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Gv u cầu hs lập các mệnh đề phủ định, xét tính đúng sai của những mệnh đề sau: “Với mọi x thuộc R, x 2 + 1 > 0” “Tồn tại số ngun y, y 2 - 1 = 0” 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học các cơng thức, lý thuyết. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm tất cả các bài tập của bài này trong SGK. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 2 Tiết 3 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Củng cố khái niệm mệnh đề kéo theo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương + Chứng minh tính đúng sai các mệnh đề chứa ký hiệu ∀ (với mọi), ∃ (tồn tại). + Lập được mệnh đề phủ định Trang 3 Đại số 10_HKI 1.2 Kĩ năng: + Biết phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, đk đủ, đk cần và đủ . + Phát biểu thành lời các mệnh đề chứa ký hiệu với mọi và tồn tại. + Phát biểu mệnh đề = dùng ký hiệu với mọi và tồn tại. 1.3 Thái độ: + Cẩn thận, chính xác. + Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự. 2. Trọng tâm: Lập phủ định của 1 mệnh đề. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … - Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm dệin: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Cho mđ P: Với mọi x, IxI < 5  x < 5. Xét tính đúng sai, sửa lại đúng nếu cần. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: - GV: u cầu HS làm bt 1, tại chỗ, chọn hs tuỳ ý - HS: Đứng tại chỗ phát biểu. Hoạt động 2: - GV: gọi 2 học sinh giải a và b; c và d - HS: giải bài tập theo sự phân cơng của giáo viên. Hoạt động 3: - GV: u cầu học sinh nhắc lại các khái niệm về điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. - HS: nêu các khái niệm. - GV: gọi 3 học sinh giải a,b, c - HS: giải bài tập theo sự phân cơng của giáo viên. Hoạt động 4: - GV gọi 4 hs lên bảng giải bt 5; câu a, b bt 6;.câu a, b bt 6. - HS: giải theo sự phân cơng của GV. 1/(SGK/9 ) a/ 3+2 =7 : Là câu sai.Nên làø một mệnh đề b/ 4+x=3 : không là một mệnh đề (vì vừa đúng ,vừa sai ),là mệnh đề chứa biến c/ x+y>1 không là một mệnh đề (vì vừa đúng ,vừa sai ),là mệnh đề chứa biến d/ 2- 5 < 0 là câu đúng .Nên là mệnh đề 2/ Xét tính đúng sai của từng mệnh đề ,và phát biểu mệnh đề phủ đònh của nó (SGK/9 ) a/ mệnh đề đúng Mệnh đề phủ đònh là “ 1794 không chia hết cho 3” b/ Là mệnh đề sai Mệnh đề phủ đònh là “ 2 không là số hữu tỉ” c/ mđ đúng. Mệnh đề phủ đònh là “ ≥ 3,15” d/ Mđ sai. Mệnh đề phủ đònh là “ 125 0− > 3/9 Các số có tận cùng = 0 đều chia hết cho 5 a/ Mệnh đề đảo: “Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0 “- b/ Sử dụng khái niệm điều kiện đủ “Để một số chia hết cho 5, điều kiện đủ là chữ số tận cùng của chữ số ấy bằng không“ c/ Sử dụng khái niệm điều kiện cần Để một số có tận cùng bằng 0,điều kiện cần là số ấy chia hết cho 5 “ 4/SGK trang 9 - Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 5/SGK trang 10. Dùng ký hiệu ,∀ ∃ để viết các mệnh đề sau a) : .1x x x ∀ ∈ = ¡ b) : 0x x x∃ ∈ + =¡ 6/SGK trang 10: phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và Trang 4 Đại số 10_HKI - GV: Cho học sinh dưới lớp nhận xét Hoạt động 5: - GV: gọi 2 hs lên bảng giải câu a, d bt 7; câu b, c bt 7. - HS: 4 hs lên bảng, dưới lớp làm nháp và theo dõi - GV: Cho hs dưới lớp nhận xét xét tính đúng sai của nó a/ Bình phương của mọi số thực đều dương (mệnh đề sai) b/ Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương củ nó lại bằng chính nó (mệnh đề đúng ,ví dụ n=0 ) 7/SGKtrang 10 Lập mệnh đề phủ đònh và khẳng đònh tính đúng sai của nó a/ n∃ ∈¥ :n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0 b/ 2 : 2x x∀ ∈ ≠¤ . Mệnh đề này đúng c/ : 1x x x∃ ∈ ≥ +¡ . Mệnh đề này sai d/ 2 :3 1x x x∀ ∈ ≠ +¡ . Mệnh đề này sai vì phương trình 2 3 1 0x x− + = có nghiệm 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nắm các phương pháp giải từng dạng tốn: cách lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: BTVN: 11, 12, 14, 15, 16, 17 SBT trang 9. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem trước bài “Tập hợp” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 2 Tiết 4 §2 TẬP HỢP 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. 1.2 Kĩ năng: + Sử dụng đúng các kí hiệu ∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅, , , , , \ , E AA B C + Biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. + Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. 1.3 Thái độ: + Cẩn thận, chính xác. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Cách xác định tập hợp- - Tìm các tập con của 1 tập hợp. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … - Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra miệng: Trang 5 Đại số 10_HKI + Hãy phát biểu thành lời mệnh đề sau: HS1 a/ 2 :x x x∃ ∈ >¡ mọi số bình phương lớn hơn chính nó HS2 b/ 2 :n n n∃ ∈ +¥ chia hết cho 7 có 1 số tự nhiên bình phương cộng với chính nó chia hết cho 7 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: - Giáo viên nêu các ví dụ về tập hợp: - 3 ∈¢ ; 2 ∉¤ Sau đó đưa ra khái niệm tập hợp - GV: Gọi học sinh tự cho các ví dụ thông qua những tập N, Z, Q, R. - HS: cho các ví dụ. - Giáo viên trình bày như SGK liệt kê các phần tử của tập:A= { } 40/ <<∈ nNn Hoạt động 2: -GV: Lấy vd tập B = { } 2 / 2 5 3 0x x x∈ − + =¡ Hãy liệt kê các phần tử của B - HS: liệt kê các phần tử của tập B - GV: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: A= { } 2 / 1 0x x x∈ + + =¡ - Hs: tiến hành liệt kê các phần tử của tập hợp. Phương trình 2 1 0x x+ + = vô nghiệm. Ta nói tập hợp các nghiệm của ptø là rỗng Dùng biểu đồ minh họa quan hệ giữa tập các số nguyên và tập các số hữu tỉ. Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không ? ¢ ⊂ ¤ ¤ C B - Hoạt động 3: xét hai tập hợp Cho A = { xNx /∈ là bội số chung của I-Khái niệm tập hợp : 1/ Tập hợp và phần tử: -Tập hợïp là khái niệm cơ bản của toán học, không đònh nghóa (còn gọi là tập ) - Để chỉ a là phần tử của tâp A,ta viết a ∈ A(đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là phần tử của tập A, taviết a ∉ A(đọc là a không thuộc A ) 2/ Cách xác đònh một tập hợp : a/Liệt kê các phần tử Ví dụ A là tập hợp các ước nguyên dương của 30, Ta viết A= { } 1,2,3,5,6,10,15,30 . b/ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử B là tập hợp các nghiệm của phương trình : 2 2 5 3 0x x− + = ,ta viết là : B= { } x { } x { } 2 / 2 5 3 0x x x∈ − + =¡ Người ta thường minh họa tập hợp bằng môt hình như sau : .B Gọi là biểu đồ Ven 3/ Tập hợp rỗng : Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào. Kí hiệu: φ Ví dụ : Tập hợp các nghiệm thực của phương trình x 2 - 2x+2 = 0 là một tập rỗng ( phương trình vô nghiệm) Chú ý : Tập rỗng khác tập có phần tử là 0 A :x x A ≠ ∅ ⇔ ∃ ∈ II-Tập hợïp con : 1/ Đònh nghóa : Ký hiệu:A ⊂ B,chỉA là tập con của tập B (đọc là A chứa trong B, B chứa A) * A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B ) * A ⊄ B: A không là tập con của B (đọc là A không chứa trong B ) Ví dụ1:Xét quan hệ có được giữa các tập A= { } { } { } 6,4,2,5,4,3,2,1,5,3,1 == CB Ta có: A ⊂ B ; C ∉ B 2/ Tính chất: * A ⊂ A ; A∀ * Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C *: φ ⊂ A với mọi tập A Trang 6 ¢ A Đại số 10_HKI 4 và 6 } B = { xNx /∈ là bội số của 12 } Hãy kiểm tra các kết luận sau : A B⊂ ; B A⊂ (đáp số A=B) Giáo viên cho Ví dụ và gọi hs liệt kê tập hợp A. Sau đó so sánh với tập B III-Tập hợp bằng nhau : Khi A B⊂ và B A⊂ ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A= B * A = B ⇔ x∀ (x ∈ A ⇔ ø x ∈ B )( tập A bằng tập B) Ví dụ: A= { } x x x∀ ∈ − − = 2 / 3 2 1 0¡ , B=   −     1 ,1 3 Vậy A= B 4.4 Củng cố và luyện tập: - Cách xác định 1 tập hợp. - Tìm tập con. Tập hợp bằng nhau. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: Học lý thuyết. Làm các bài tập SGK trang 13 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Các phép tốn tập hợp”. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 3 Tiết 5 §3 CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: hiểu các phép tốn: giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp, hiệu của 2 tập hợp, phần bù của 1 tập con. 1.2 Kĩ năng: + Thực hiện được các phép tốn lấy giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp, phần bù của 1 tập con. + Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp. 1.3 Thái độ: + Cẩn thận, chính xác. + Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … - Học sinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước, xem bài mới ở nhà. 3. Trọng tâm: các phép giao, hợp, hiệu của các tập hợp. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: Cho tập hợp A = {xє Z/(x-2)(3x 2 +x-4)=0}. Liệt kê các phần tử của A. Tìm các tập hợp con của A. 4.3 Bài mới: Trang 7 Đại số 10_HKI Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: - GV: u cầu HS tiến hành hđ 1, hd thơng qua biểu đồ Ven - GV:Lấy thêm vdụ về tập hợp số, tập hợp trong hình học, tính giao hốn - HS: Thực hiện hđ 1 SGK. Ghi bài - HS: Vẽ biểu đồ Ven A B - GV: u cầu HS làm ví dụ: Cho tập A= { } 1,3,5 ,B= { } 3,5,7,9 Tìm A B∩ . - HS: A B∩ = { } 3,5 Hoạt động 2: - GV: u cầu HS tiến hành hđ 2, hd thơng qua biểu đồ Ven - HS: Thực hiện hđ 2 SGK. - GV: Lấy thêm vdụ về tập hợp số, tập hợp trong hình học. - GV: Cho hs nhận xét quan hệ giữa giao và hợp, tính giao hốn Ví dụ: - Cho tập A= { } 1,3,5 ,B= { } 3,5,7,9 Tìm A ∪ B - HS : A ∪ B= { } 1,3,5,7,9 Hoạt động 3: - GV: u cầu HS tiến hành hđ 3. - HS: Thực hiện hđ 3 SGK. - GV: Biểu đồ Ven, hd cho hs rút ra hiệu và phần bù khơng có tính giao hốn Ví dụ: Cho A = { } 5,4,3,2,1 , B = { } 3,2,1 . Tìm A \ B, B \ A - HS: Làm ví dụ: A \ B = ∅ , B \ A= { } 4,5 I/ Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B ký hiệu : C=A B∩ A B∩ = { Axx ∈/ và x } B∈ Chú ý: +x ∈ A ∩ B ⇔    ∈ ∈ Bx Ax + A ∩ A = A + A φφ =∩ II/ Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Ký hiệu: C= A ∪B Chú ý: + A { AxxB ∈=∪ / hoặc x ∈ } B + x ∈ A    ∈ ∈ ⇔∪ Bx Ax B + A ∪ A =A + A ∪ φ = A III/ Hiệu và phần bù của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu cuả A và B Chý ý: + A \ B = { Axx ∈/ và x } B∉ + x ∈ A \ B ⇔    ∉ ∈ Bx Ax * Phần bù: Nếu B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Cách tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Nắm được cách tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: BTVN: 1 – 4 SGK trang 13. Xem trước bài “Các tập hợp số” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Trang 8 Đại số 10_HKI Ngày dạy: Tuần: 3 Tiết 6 §3 CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP (tt) 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: hiểu các phép tốn: giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp, hiệu của 2 tập hợp, phần bù của 1 tập con. 1.2 Kĩ năng: + Thực hiện được các phép tốn lấy giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp, phần bù của 1 tập con. + Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp. 1.3 Thái độ: + Cẩn thận, chính xác. + Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … - Học sinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước, xem bài mới ở nhà. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: Cho tập hợp A = {xє Z/(x-2)(3x 2 +x-4)=0}. Liệt kê các phần tử của A. Tìm các tập hợp con của A. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: - GV: Muốn liệt kê các phần tử của tập hợp ta phải làm gì ? (giải các tính chất sau đó kiểm tra các phần tử đó có thuộc tập hợp số đã cho hay không). Riêng tập D, ta phải chọn k ∈Z . Từ đó suy ra x và kiểm tra điều kiện: – 4 < x < 12. Tập rỗng là tập như thế nào? (Không có phần tử nào). Vậy ta phải làm gì ? (bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp). D = { } 0 có là tập rỗng không? Nêu khái niệm của tập con ? Muốn xét quan hệ bao hàm ta cần liệt kê các phần tử và áp dụng đònh nghóa để kiểm tra. Bài 1: Viết lại các tập sau bằng cách liệt kê các phần tử: ( ) ( ) { } 2 2 2 2 3 2 0A x x x x x= ∈ − − − =R = 1 0,2, 2   −     { } 3 2 2 3 5 0B x x x x= ∈ − − =Z = { } 1,0− { } 3C x x= ∈ <Z = { } 2, 1,0,1,2− − { 3D x x k= = với k ∈Z và – 4 < x < 12 } = { } 3,0,3,6,9− . Bài 2: Trong các tập sau, tập nào là tập rỗng ? { } 2 1 0A x x x= ∈ − + =R = ∅ { B x= ∈ Q } 2 4 2 0x x− + = = ∅ { } 2 6 7 1 0C x x x= ∈ − + =Z = { } 1 ≠ ∅ { } 1D x x= ∈ <Z = { } 0 ≠ ∅ Bài 3: Trong các tập sau, tập nào là con của tập nào ? { } 1,2,3A = , { B x= ∈ N } 4x < ( ) 0;C = +∞ , { } 2 2 7 3 0D x x x= ∈ − + =R Ta có: { } 0,1,2,3B = , 1 ,3 2 D   =     Vậy: , ,A C D C A B⊂ ⊂ ⊂ . Trang 9 Đại số 10_HKI Học sinh giải. Gọi học sinh nhắc lại các tính chất của tập con. Học sinh giải. + { } 1,2 X⊂ => X phải có các phần tử nào? ( 1 và 2). + { } 1,2,3,4,5X ⊂ => X có thể có các phần tử nào? (3,4,5). Từ đó suy ra X Học sinh liệt kê các tập con gồm 2 phần tử và đếm số tập con => kết quả. Cách 2: Hướng dẫn học sinh giải. Bài 4: Tìm tất cả các tập con của các tập sau: a) A = { } 1,2 b) { } 1,2,3B = Các tập con của A là: { } { } { } , 1 , 2 , 1,2∅ . Các tập con của B là: { } { } { } { } { } { } , 1 , 2 , 3 , 1,2 , 1,3 , 2,3∅ , { } 1,2,3 Bài 5: Tìm tất cả các tập X sao cho { } { } 1,2 1,2,3,4,5X⊂ ⊂ X là: { } { } { } { } 1,2 , 1,2,3 , 1,2,4 , 1,2,5 , { } 1,2,3,4 , { } 1,2,3,5 , { } { } 1,2,4,5 , 1, 2,3,4,5 . Bài 6: Tập { } 1,2,3,4,5,6A = có bao nhiêu tập con gồm hai phần tử ? Để giải bài toán, hãy liệt kê tất cả các tập con của A gồm hai phần tử rồi đếm số tập con này. Hãy thử tìm một cách giải khác. * Cách 1: Liệt kê ta được 15 tập con của A gồm 2 phần tử. * Cách 2: Cứ mỗi phần tử ta có 5 tập con gồm 2 phần tử. Tập A có 6 phần tử suy ra có 30 tập con. Mặt khác, mỗi tập con có 2 phần tử được đếm 2 lần nên có 15 tập con gồm hai phần tử. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Cách tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Nắm được cách tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem trước bài “Các tập hợp số” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 4 Tiết 7 §4 CÁC TẬP HỢP SỐ 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: nắm vững các khái niệm khoảng đoạn, nữa khoảng 1.2 Kĩ năng: rèn kỹ năng giải toán. Tìm hợp giao hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số 1.3 Thái độ: + Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh, qua việc chuẩn bò bài ở nhà phát huy tính tích cực của học sinh + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Biểu diễn tập con của ¡ trên trục số Trang 10 [...]... viên g i học sinh liệt kê l i các phần tử củacác tập hợp số m i học Trang 11 Đ i số 10_ HKI - Luyện tập BT số 1 SGK : xác đònh tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : a/ [ −3;1) ∪ ( 0; 4 ] b/ ( 0;2] ∪ [ −1;1) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đ i v i b i học ở tiết học này: Về nhà gi i các b i còn l i của b i số 1,và các BT 2,3 SGK trang 18 - Đ i v i b i học ở tiết học tiếp theo: “Chuẩn bò b i Số. .. bổ sung - Học sinh : Xem trước ở sách giáo khoa b i hàm số 4 Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp và i m danh 4.2 Kiểm tra miệng: gi i thiệu chương II 4.3 B i m i: Hoạt động của GV và HS N i dung b i học - Giáo viên gi i thiệu kh i niệm I. Ôn tậâp về hàm số : hàm số cho hs nắm vững 1/ Hàm số. Tập xác đònh của hàm số : - HS: nghe, ghi Giả sử có hai đ i lượng biến thiên x,và y ,trong... HS: gi i b i tập theo sự phân cơng của GV   Vậy hàm số cần tìm là : y= 1 2 x +2x+6 2 4.4 Câu h i, b i tập củng cố: Trang 28 Đ i số 10_ HKI - Nêu tập xác đònh, tính biến thiên của hàm số bậc hai ? - Khi nào hàm số đạt cực đ i, cực tiểu ? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đ i v i b i học ở tiết học này: nắm được các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đ i v i b i học ở tiết học tiếp theo:...Đ i số 10_ HKI 3 Chuẩn bị: - Giáo viên : Bảng tổng hợp 4 đònh nghóa về 4 phép toán + b i tập làm thêm - Học sinh : học b i tiết trước +các tập hợp số đã học ở cấp II +SGK 4 Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, i m danh 4.2 Kiểm tra miệng: * G i học sinh phát biểu các tập hợp số đã học ở cấp II (các tập hợp là ¥ , ¢, ¤ , ¡ ) 4.3 B i m i: Hoạt động của GV và HS Giáo viên vẽ biểu... 16 Đ i số 10_ HKI Chương II Tiết 11 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1 HÀM SỐ 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Hiểu kh i niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số + Hiểu kh i niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết được tính chất đ i xứng của hàm số chẵn, hàm số lẻ 1.2 Kĩ năng: + Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản + Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, hàm số. .. xác đònh là gì ?và gi i BT 1c/ SGK trang 38 Hs 2:Xét sự biến thiên của các hàm số y=2x+3 và y= -2x+3 4.3 B i m i: Hoạt động của GV và HS N i dung b i học Trang 21 Đ i số 10_ HKI Giáo viên gi i thiệu hàm số y=ax+b cho học sinh nắm l i môt lần nữa vì đây là hàm số đã học r i ở lớp 9 -Hoạt động 1: Cho hàm số y=2 xáx đònh giá trò của hàm số t i các i m x= -2;-1;0;1;2 Biểu diễn các i m A (-2,2 );B(1;2);C(0;2)... thêm nghiệm không ph i là nghiệm của phương trình ban đầu ta g i đó là nghiệm ngo i lai 4.4 Câu h i, b i tập củng cố: Giáo viên nhắc l i: ĐN phương trình, i u kiện của một phương trình, phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đ i v i b i học ở tiết học này: nắm được cách tìm i u kiện của phương trình - Đ i v i b i học ở tiết học tiếp theo: làm các b i tập SGK... Th i độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh, qua việc chuẩn bò b i ở nhà phát huy tính tích cực của học sinh 2 Trọng tâm: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai Trang 27 Đ i số 10_ HKI 3 Chuẩn bị: - Giáo viên: Bảng biến thiên - Học sinh: chuẩn bò b i ở nhà 4 Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, i m danh 4.2 Kiểm tra miệng: Câu h i: Cho biết tập xác đònh, tính biến thiên của hàm số. .. biến, nghòch biến của hàm số  Học sinh: Xem l i kiến thức này ở cấp II 4 Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, i m danh 4.2 Kiểm tra miệng: G i 1 hs nhắc l i các bước khảo sát hàm số y=ax+b và gi i BT 1a/ y=2x-3 SGK trang 41 Giáoviên nhận xét cho i m 4.3 B i m i: Hoạt động của GV và HS N i dung b i học Hoạt động 1: B i1 :(SGK trang 41) Vẽ đồ thò các hàm số sau: - Giáo viên g i. .. ÷  2a  4.4 Câu h i, b i tập củng cố: - Nêu tập xác đònh, tính biến thiên của hàm số bậc hai ? - Khi nào hàm số đạt cực đ i, cực tiểu ? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đ i v i b i học ở tiết học này: nắm được các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đ i v i b i học ở tiết học tiếp theo: làm các b i tập về nhà trong SGK 1 – 4 trang 49, 50 5 Rút kinh nghiệm: - N i dung: . tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp và i m danh. 4.2 Kiểm tra miệng: gi i thiệu chương II 4.3 B i m i: Hoạt động của GV và HS N i dung b i học - Giáo viên gi i thiệu kh i niệm hàm số cho hs nắm. của giáo viên. Hoạt động 3: - GV: u cầu học sinh nhắc l i các kh i niệm về i u kiện cần, i u kiện đủ, i u kiện cần và đủ. - HS: nêu các kh i niệm. - GV: g i 3 học sinh gi i a,b, c - HS: gi i. Hướng dẫn học sinh tự học:  Đ i v i b i học ở tiết này: HS về nhà xem l i các ví dụ đã gi i để nắm vững cách gi i.  Về học b i, làm b i tập trang 9/ SGK  Đ i v i b i học ở tiết học tiếp theo 5.