KỲ THI THỬ TUYỂN SINH QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: Toán (đề 7) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi được soạn theo cấu trúc mới nhất 2015!(Kèm đáp án chi tiết tại)! https://www.facebook.com/profile.php?id=100005223169289 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 4 (C) 1: Khảo sát hàm số. 2: Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A ; M ; N sao cho hai tiếp tuyến của (C ) tại M và N vuông góc với nhau. Câu II (1 điểm) Giải phương trình: 2 2 sin sinx-cos sin 1 2cos ( ) 2 2 4 2 x x x x Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = 5 2 ln( 1 1) 1 1 x dx x x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = SA = SB = a; SC = b (0<b< 3 a ).(SBC) (ABC).Chứng minh rằng SBC vuông và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC theo a và b. Câu V (1 điểm) ): Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn 2 2 2 x y z xyz . Chứng minh : 2 2 2 1 2 x y z x yz y xz z xy Câu VI (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y , cho hình chữ nhật ABCD có 1; 1 D , diện tích bằng 6, phân giác trong của góc A là có phương trình 2 0 x y .Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật , biết A có tung độ âm Câu VII (1 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz , cho mặt cầu (S) : 2 2 2 2 6 4 5 0 x y z x y z . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính 2 r Câu VIII (1 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: 1 4 3 7( 3) n n n n C C n .Tìm hệ số của 8 x trong khai triển: 5 3 2 ( ) ( ) n P x x x với 0 x Câu IX (1 điểm) Giải hệ phương trình 3 2 3 3 2 6 13 10 2 5 3 3 10 6 x x x y y x y x y x x y ( ,x y R ). CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG ! Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! . KỲ THI THỬ TUYỂN SINH QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: Toán (đề 7) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi được soạn theo cấu trúc mới nhất. https://www.facebook.com/profile.php?id=100005223169289 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 4 (C) 1: Khảo sát hàm số. 2: Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân. đường tròn có bán kính 2 r Câu VIII (1 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: 1 4 3 7( 3) n n n n C C n .Tìm hệ số của 8 x trong khai triển: 5 3 2 ( ) ( ) n P x x x với