Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán chọn lọc số 3

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: Toán (đề 3) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi được soạn theo cấu trúc mới nhất 2015!(Kèm đáp án chi tiết tại)! https://www.facebook.com/profile.php?id=100005223169289 Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x     (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C). Câu II (1 điểm) Giải phương trình: x x x x 3 2 2 cos2 sin2 cos 4sin 0 4 4                    . Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x x x x dx 2 4 4 6 6 0 (sin cos )(sin cos )      . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM. Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng: abcd a b c abcd b c d abcd c d a abcd d a b abcd 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1                 Câu VI (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 , A(2; –3), B(3; –2), trọng tâm của ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Câu VII (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD. Câu VIII (1 điểm) Giải hệ phương trình: x y x x y x xy y y x y 2 2 4 4 4 2 4 4 4 log ( ) log (2 ) 1 log ( 3 ) log ( 1) log (4 2 2 4) log 1                        Câu IX (1 điểm) Giải phương trình: x x x x x 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16         . CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG ! Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Hng dn Cõu I: 2) Gi M(m; 2) d. Phng trỡnh ng thng qua M cú dng: 2 y k x m ( ) . T M k c 3 tip tuyn vi (C) H phng trỡnh sau cú 3 nghim phõn bit: x x k x m x x k 3 2 2 3 2 ( ) 2 (1) 3 6 (2) m hoaởc m m 5 1 3 2 Cõu II: 4 2 4 0 x x x x x(sin cos ) (cos sin ) sin x k 4 ; x k x k 3 2 ; 2 2 Cõu III: x x x x 4 4 6 6 (sin cos )(sin cos ) x x 33 7 3 cos4 cos8 64 16 64 I 33 128 Cõu IV: t V 1 =V S.AMN ; V 2 =V A BCNM ; V=V S.ABC ; V SM SN SM (1) V SB SC SB 1 1 . . 2 4a SM AM a SM= SB 2 4 ; 5 5 5 V V V V (2) V V 1 2 2 2 3 3 5 5 5 ABC a V S SA 3 1 . 3 . 3 3 a V 3 2 . 3 5 Cõu V: a b a b (1); b c b c (2); c a c a (3) 4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2 a b c abc a b c a b c abcd abc a b c d 4 4 4 4 4 4 ( ) ( ) (4) abc a b c d a b c abcd 4 4 4 1 1 ( ) pcm. Cõu VI: Tỡm c C (1; 1) 1 , C 2 ( 2; 10) . + Vi C 1 (1; 1) (C): 11 11 16 0 3 3 3 2 2 x y x y +ViC 2 ( 2; 10) (C): 91 91 416 0 3 3 3 2 2 x y x y Cõu VII Gi (P) l mt phng qua AB v (P) (Oxy) (P): 5x 4y = 0 (Q) l mt phng qua CD v (Q) (Oxy) (Q): 2x + 3y 6 = 0 Ta cú (D) = (P)(Q) Phng trỡnh ca (D) Cõu VIII: x x=2 vụựi >0 tuyứ yự vaứ y y=1 Cõu IX: t t x x 2 3 1 > 0. (2) x 3 . KỲ THI THỬ TUYỂN SINH QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: Toán (đề 3) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi được soạn theo cấu trúc mới nhất. SM= SB 2 4 ; 5 5 5 V V V V (2) V V 1 2 2 2 3 3 5 5 5 ABC a V S SA 3 1 . 3 . 3 3 a V 3 2 . 3 5 Cõu V: a b a b (1); b c b c (2); c a c a (3) 4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2 . tích bằng 3 2 , A(2; 3) , B (3; –2), trọng tâm của ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Câu VII (1 điểm) Trong không gian với