Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (145)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi Tổng Điểm 1 2 3 4 TL TL TL TL Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Hàm số Câu1 Câu 2 3,0 1,0 2,0 Phương trình lượng giác cơ bản Câu 3a,3b 2,0 2,0 Phương trình lượng giác thường gặp Câu 3c,3d, 3e,3f 4,0 4,0 Phương trình lượng giác khác Câu4 1,0 Tổng 3 3,0 6 6,0 1 1,0 10 BẢNG MÔ TẢ Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 3a và 3b Giải phương trình lượng giác cơ bản Câu 3c, 3d, 3e, 3f Giải các phương trình lượng giác thường gặp Câu 4. Giải phương trình lượng giác khác TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Năm học: 2014 – 2015; Tiết PPCT: 21 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 01 Câu 1(1,0 đ): Tìm tập xác định của hàm số cos 1 sin 1 x y x + = − Câu 2(2,0 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số a) 2 3siny x= + b) 3 4cos2 5y x= − + Câu 3(6,0 đ): Giải các phương trình lượng giác sau: a) ( ) 0 2 2 sin 30x − = b) 2cos2 3 0x − = c) 2 2cos 3cos 5 0x x+ − = d) 2 2sin 3cos 3 0x x+ − = e) 3sin cos 1x x− = f) 2 2 2 24sin 2sin 4 2cos 1x x x+ + = Câu 4(1,0đ): Giải phương trình lượng giác sau: sin2xcosx +sinxcosx = cos2x +sinx +cosx HẾT Họ tên học sinh:………………………………Lớp………………. TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Năm học: 2014 – 2015; Tiết PPCT: 21 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 02 Câu 1(1,0 đ): Tìm tập xác định của hàm số 2sin 1 cos 1 x y x + = − Câu 2(2,0 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số a) 5 4cosy x= + b) 4 4sin 2 5y x= − + Câu 3(6,0 đ): Giải các phương trình lượng giác sau: a) ( ) 0 1 2 cos 45x + = b) 2sin 2 3 0x − = c) 2 2sin 3sin 5 0x x+ − = d) 2 2cos 3sin 3 0x x+ − = e) 3 2sin cosx x+ = f) 2 2 2 22sin 5sin 2 .cos2 cos 2x x x x− − = − Câu 4(1,0 đ): Giải phương trình lượng giác sau: xsin2xcosx + sinxcosx -sinx = cos2 +cosx HẾT Họ tên học sinh:………………………………Lớp………………. ĐÁP ÁNĐỀ 01 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1 đ Hàm số cos 1 sin 1 x y x + = − xác định khi sin 1 0 2 ; 2 x x k k Z π π − ≠ ⇔ ≠ + ∈ 1,0 ĐỀ CHÍNH THỨC TXĐ \ 2 ; 2 D R k k Z π π   = + ∈     Câu 2 1 đ a) Ta có 1 sin 1 3 3sin 3 1 2 3sin 5x x x− ≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇔ − ≤ + ≤ nên max 5y = đạt được khi sin 1 2 , 2 x x k k Z π π = ⇔ = + ∈ min 1y = đạt được khi sin 1 2 , 2 x x k k Z π π = − ⇔ = − + ∈ b) Ta có: 4 4cos 2 4 1 4cos 2 5 9x x − ≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ 1 4cos2 5 3 3 4cos2 5 1 0 3 4cos2 5 2x x x⇔ ≤ + ≤ ⇔ − ≤ − + ≤ − ⇔ ≤ − + ≤ Suy ra min max 0 cos2 1 ; 2 cos 2 1 ; 2 y khi x x k k Z y khi x x k k Z π π π = = ⇔ = ∈ = = − ⇔ = + ∈ 1,0 1,0 Câu 3 6 đ a) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 sin 30 sin 30 sin 45 2 30 45 360 75 360 ; 30 135 360 165 360 x x x k x k k Z x k x k − = ⇔ − =   − = + = + ⇔ ⇔ ∈   − = + = +     1,0 b) 3 2cos2 3 0 cos2 cos2 cos ; 2 6 12 x x x x k k Z π π π − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± + ∈ 1,0 c) 2 cos 1 2cos 3cos 5 0 2 ;k Z 5 cos ( ) 2 x x x x k x l π =   + − = ⇔ ⇔ = ∈  = −  1,0 d) 2 2 2 cos 1 2 ; 1 3 cos 2 2 3 2sin 3cos 3 0 2cos 3cos 1 0 x k x x k k Z x x k x x x x π π π π π   = =     ⇔ = + ∈   =    = − +  + − = ⇔ − + − = ⇔ 1,0 e) 3sin cos 1x x− = 3 1 1 1 sin cos sin .cos cos .sin 2 2 2 6 6 2 2 2 6 6 sin( ) sin ; 3 5 6 6 2 2 6 6 x x x x x k x k x k Z x k x k π π π π π π π π π π π π π π ⇔ − = ⇔ − =  − = +   = +  ⇔ − = ⇔ ⇔ ∈    = + − = +    1,0 f) 2 2 2 24sin 2sin 4 2cos 1x x x+ + = (1) + Khi 2 cos2 0 sin 2 1 ; 4 2 k x x x k Z π π = ⇔ = ⇔ = + ∈ phương trình (1) TT: 4 = 1 (sai) nên ; 4 2 k x k Z π π = + ∈ không phải là nghiệm của PT 1,0 + Khi cos 2 0x ≠ , chia 2 vế của PT (1) cho 2 cos 2x ta có PT: 2 2 2 4 tan 2 4 tan 2 2 1 tan 2 3tan 2 4 tan 2 1 0 tan 2 1 8 2 ; 1 1 1 tan 2 arctan 3 2 3 2 x x x x x k x x k Z k x x π π π + + = + ⇔ + + =  = − + = −     ⇔ ⇔ ∈    = −  = − +   ÷     Câu 3 1đ ( ) 2 2 2 2 2 sin cos sin cosx sinx 2cos 1 cos sin (2cos cosx 1) 2cos cos x 1 cos2 cos x 0 (2cos cos x 1) sin 1 0 sin 1 sin2xcosx +sinxcosx = cos2x +sinx + cosx 2 x x x x x x x x x x x x + − = − + ⇔ + − = + − + =  ⇔ + − − = ⇔  =  ⇔ ĐÁP ÁN ĐỀ 02 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1 đ Hàm số 2sin 1 cos 1 x y x + = − xác định khi cos 1 0 2 ;x x k k Z π − ≠ ⇔ ≠ ∈ TXĐ { } \ 2 ;D R k k Z π = ∈ 1,0 Câu 2 1 đ a) Ta có 1 cos 1 4 4cos 4 1 5 4cos 9x x x − ≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ nên max 9y = đạt được khi cos 1 2 ,x x k k Z π = ⇔ = ∈ min 1y = đạt được khi cos 1 2 ,x x k k Z π π = − ⇔ = + ∈ b) Ta có: 4 4sin 2 4 1 4sin 2 5 9x x − ≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ 1 4sin 2 5 3 3 4sin 2 5 1 1 4 4sin 2 5 3x x x⇔ ≤ + ≤ ⇔ − ≤ − + ≤ − ⇔ ≤ − + ≤ Suy ra min max 1 sin 2 1 ; 4 3 sin 2 1 ; 4 y khi x x k k Z y khi x x k k Z π π π π = = ⇔ = + ∈ = = − ⇔ = − + ∈ 1,0 1,0 Câu 3 6 đ a) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 cos 45 cos 45 cos60 2 45 60 360 15 360 ; 45 60 360 105 360 x x x k x k k Z x k x k + = ⇔ + =   + = + = + ⇔ ⇔ ∈   + = − + = − +     1,0 b) 2sin 2 3 0x − = ⇔ 3 6 sin 2 sin 2 sin ; 2 3 3 x k x x k Z x k π π π π π  = +  = ⇔ = ⇔ ∈   = +   1,0 c) 2 sin x 1 2sin 3sin 5 0 2 ;k Z 5 2 sin ( ) 2 x x x k x l π π =   + − = ⇔ ⇔ = + ∈  = −  1,0 d) 2 2 2 2 sin 1 2 ; 1 6 sin 2 5 2 6 2cos 3sin 3 0 2sin 3sin 1 0 x k x x k k Z x x k x x x x π π π π π π  = +  =     ⇔ = + ∈   =    = +   + − = ⇔ − + − = ⇔ 1,0 e) 3 2sin cosx x+ = 1 3 2 2 sin cos sin .cos cos .sin 2 2 2 3 3 2 2 2 3 4 12 sin( ) sin ; 3 5 3 4 2 2 3 4 12 x x x x x k x k x k Z x k x k π π π π π π π π π π π π π π ⇔ + = ⇔ + =   + = + = − +   ⇔ + = ⇔ ⇔ ∈     + = + = +     1,0 f) 2 2 2 22sin 5sin 2 .cos2 cos 2x x x x− − = − (1) + Khi 2 cos2 0 sin 2 1 ; 4 2 k x x x k Z π π = ⇔ = ⇔ = + ∈ phương trình (1) TT: 2 = -2 (sai) nên ; 4 2 k x k Z π π = + ∈ không phải là nghiệm của PT 1,0 + Khi cos 2 0x ≠ , chia 2 vế của PT (1) cho 2 cos 2x ta có PT: 2 2 2 2 tan 2 5tan 2 1 2(1 tan 2 ) 4 tan 2 5tan 2 1 0 tan 2 1 8 2 ; 1 1 1 tan 2 arctan 4 2 4 2 x x x x x k x x k Z k x x π π π − − = − + ⇔ − + =  = + =     ⇔ ⇔ ∈    =  = +   ÷     Câu 3 1đ ( ) 2 2 2 2 2 sin cos sin cosx sinx 2cos 1 cos sin (2cos cos x 1) 2cos cos x 1 cos 2 cos x 0 (2cos cos x 1) sin 1 0 sin 1 PT da cho sin2xcosx +sinxcosx = cos2x +sinx +cosx 2 x x x x x x x x x x x x + − = − + ⇔ + − = + − + =  ⇔ + − − = ⇔  =  ⇔ ⇔ . +sinx +cosx HẾT Họ tên học sinh: ………………………………Lớp………………. TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Năm học: 2014 – 2015; Tiết PPCT: 21 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian. khác TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Năm học: 2014 – 2015; Tiết PPCT: 21 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 01 Câu 1(1,0 đ):. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG I Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi Tổng Điểm 1