Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (48)

SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG KIỂM TRA 1 TIẾT _ LẦN 1 TRƯỜNG THPT MINH THUẬN MÔN: ĐẠI SỐ 11 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Câu 1(1,0đ): MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Hàm số KT, KN S. câu Tìm được TXĐ của hàm số lượng giác 1 S. điểm 1.0 Tìm tập xác định của hàm số 2sin 1 cos 1 x y x + = − CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 Hàm số 2sin 1 cos 1 x y x + = − xác định khi cos 1 0 2 ;x x k k Z π − ≠ ⇔ ≠ ∈ TXĐ { } \ 2 ;D R k k Z π = ∈ 0,5x2 Câu 2(1,5 đ): MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Hàm số KT, KN tìm được GTLN và GTNN của hàm số S. câu 1 1 S. điểm 1.5 1.5 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 4cos 5y x π    ÷   = − + Câu 2 3 4cos 5y x π    ÷   = − + ; Ta có 4 4cos 4 1 4cos 5 9 3 3 1 4cos 5 3 3 x x x π π π     − ≤ − ≤ ⇔ ≤ − + ≤  ÷  ÷       ⇒ ≤ − + ≤  ÷   Suy ra max max 1 3 3 cos 1 2 ; 3 3 4 1 cos 1 2 ; 3 3 y y khi x x k k Z y khi x x k k Z π π π π π π   ≤ ≤ ⇒ = − = ⇔ = + ∈  ÷     = − = − ⇔ = + ∈  ÷   0,5 0,5 0,5 Câu 3(6,0 đ): MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Phương trình lượng giác cơ bản KT, KN Giải được các PTLG cơ bản S. câu 4 4 S. điểm 6 6.0 Giải các phương trình lượng giác sau: a) ( ) 0 2sin 45 2x − = b) cos2 3cos 2 0x x− + = c) 3sin 2 cos2 2x x− = d) 2 2 4sin 2sin 2 2cos 1x x x+ + = Câu 3 a/ ( ) ( ) ( ) 0 0 0 2 sin 45 sin 45 sin 45 2 0 2sin 45 2 x xx ⇔ − = ⇔ − =− = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 45 .360 90 .360 ; 45 135 .360 180 .360 x k x k k Z x k x k   − = + = + ⇔ ⇔ ∈   − = + = +     0,75 0,75 b/ 2 2 1 3cos 2 0 2cos 3cos 1 0 2 cos 1 ; 1 2 cos 32 cos2 3cos 2 0 2cos x x x x x k x k Z x k x x x π π π − − + = ⇔ − + = = =     ⇔ ⇔ ∈   = ± + =   − + = ⇔ 0,75 0,75 c/ 3sin 2 cos2 2x x− = 3 1 2 2 sin 2 cos 2 sin 2 .cos cos 2 .sin 2 2 2 6 6 2 5 2 2 6 4 24 sin(2 ) sin ; 3 11 6 4 2 2 6 4 24 x x x x x k x k x k Z x k x k π π π π π π π π π π π π π π ⇔ − = ⇔ − =   − = + = +   ⇔ − = ⇔ ⇔ ∈     − = + = +     0,75 0,75 d/ 2 2 4sin 2sin 2 2cos 1x x x+ + = (1) + Khi 2 cos 0 sin 1x x= ⇔ = phương trình (1) TT: 4 = 1 (sai) nên ; 2 x k k Z π π = + ∈ không phải là nghiệm của PT + Khi cos 0x ≠ , chia 2 vế của PT (1) cho 2 cos x ta có PT: 2 2 2 4 tan 4tan 2 1 tan 3tan 4tan 1 0 tan 1 4 ; 1 1 tan arctan 3 3 x x x x x x k x k Z x x k π π π + + = + ⇔ + + =  = − + = −     ⇔ ⇔ ∈    = −  = − +   ÷     0,5 0,5 0,5 Câu 4(1,5đ): MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Phương trình lượng giác khác KT, KN Vận dụng các cách giải đã học để giải dạng PTLG khác S. câu 1 1 S. điểm 1.5 1.5 Giải phương trình lượng giác sau: 2sin (1 cos2 ) 1 2cos sin 2x x x x+ = + − Câu 3 2 2 2sin cos 2 1 2 cos 3 ; 2 sin 2 1 4 2sin (1 cos2 ) 1 2cos sin2 2sin (1 2cos 1) 1 2cos 2sin cos 4sin cos 2cos 1 0 sin 2 (2cos 1) (2cos 1) 0 (2cos 1)(sin 2 1) 0 x x x x k x k Z x x k x x x x x x x x x x x x x x x x π π π π + −  = ± +   = −  ⇔ ∈    = = +    + = + − ⇔ + − = + − ⇔ − = ⇔ + − + = ⇔ + − = ⇔ 0,5 0,25 0,75 SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG KIỂM TRA 1 TIẾT _ LẦN 2 TRƯỜNG THPT MINH THUẬN MÔN: ĐẠI SỐ 11 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Câu 1: (3,25 điểm) MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Quy tắc đếm & Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp KT, KN Câu 1: Hiểu và áp dụng được các quy tắc của phép đếm S. câu 1 1 S. điểm 3.25 3.25 Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số dạng 2abc được tạo thành từ các chữ số 1,2, 3, 4, 5, 6 sao cho: a. Các chữ số có thể giống nhau. b. Các chữ số khác nhau. Câu Nội dung Điểm Câu 1: (3,25 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số dạng 2abc được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho: a. Các chữ số có thể giống nhau. b. Các chữ số khác nhau. 1.a Chọn a có 6 cách chọn Chọn b có 6 cách chọn Chọn c có 6 cách chọn Vậy có : 6 6 6 216 × × = ( số ) Mỗi ý đúng được 0.5 đ 1.b Chọn a có 5 cách chọn Chọn b có 4 cách chọn Chọn c có 3 cách chọn Vậy có: 5 4 3 60 × × = ( số) Ba ý đầu đúng mỗi ý được 0.25đ Ý cuối được 0.5đ Câu 2: (1,5 điểm) MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Nhị thức Niu Tơn KT, KN Câu 2: Biết tìm hệ số của x thỏa yêu cầu đề bài dựa vào khai triển nhị thức Niuton S. câu 1 1 S. điểm 1.5 1.50 Tìm hệ số của 6 x trong khai triển nhị thức 3 10 ( 2)x + Câu 2: (1,5 điểm) Tìm hệ số của 6 x trong khai triển nhị thức 3 10 ( 2)x + 2 Trong khai triển ( ) 10 3 2x + , ta có số hạng tổng quát 3 10 30 3 1 10 10 ( ) (2) 2 k k k k k k k T C x C x − − + = = Để số hạng 1k T + chứa 6 x thì: 30 3 6 3 24 8k k k − = ⇔ = ⇔ = Vậy hệ số của 5 x là 8 8 10 2 11520C = 0.5 0.5 0.5 Câu 3: (4,25 điểm) MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Xác suất của biến cố KT, KN Câu 3: Vận dụng được các quy tắc để tính xác suất thỏa yêu cầu đề bài. S. câu 1 1 S. điểm 4.25 4.25 Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 7 quả cầu màu xanh ,5quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để : a. Hai quả cầu cùng màu. b. Có ít nhất 1 quả cầu màu đỏ. Câu 3: (4,25 điểm) ) Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 7 quả cầu màu xanh , 5quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để : a. Hai quả cầu cùng màu. b. Có ít nhất 1 quả cầu màu đỏ. 3.a Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ 12 quả là tổ hợp chập 2 của 12 phần tử: 2 12 66C = Số phần tử của không gian mẫu: ( ) 66n Ω = 0.25 0.5 Gọi A: ‘‘Hai quả cầu cùng màu’’ + Lấy hai quả màu xanh có 2 7 C + Lấy hai quả màu đỏ có 2 5 C ( ) 2 2 7 5 21 10 31n A C C⇒ = + = + = Xác suất của A: ( ) ( ) ( ) 31 66 n A P A n = = Ω 0.25 0.25 0.5 0.5 3.b Gọi B: ‘‘Có ít nhất 1 quả cầu màu đỏ’’ ⇒ B : ‘‘Không có quả cầu màu đỏ’’ ( ) 2 7 21n B C⇒ = = Xác suất của B : ( ) ( ) ( ) 21 66 n B P B n = = Ω Vậy xác suất của B: ( ) ( ) 21 45 1 1 66 66 P B P B= − = − = 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 4: (1 điểm) MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Quy tắc đếm & Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp KT, KN Câu 4: Sử dụng công thức tổ hợp để tìm nghiệm x thỏa yêu cầu đề bài. S. câu 1 2 S. điểm 1.00 4.25 Giải phương trình: 2 1 4 x x A A + = Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình: 2 1 4 x x A A + = Điều kiện: 2,x x≥ ∈¢ 2 1 ! ! 4 4 ( 2)! ( 1)! x x x x x x A A + = ⇔ + = − − 2 4x⇔ = 2( ) 2( ) x loai x nhan = −  ⇔  =  Vậy phương trình có nghiệm 2x = 0.25 0.25 0.25 0.25 SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG KIỂM TRA 1 TIẾT _ LẦN 3 TRƯỜNG THPT MINH THUẬN MÔN: HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Câu 1: ( 6 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 3) , B(-4; 6) và đường thẳng d: 3x – 6y + 10 = 0 a) Tìm ảnh của A và B qua phép quay tâm O góc quay 0 90 b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2,5)v = − r MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Phép biến hình & phép tịnh tiến KT, KN Câu 1b: Tìm ảnh của dường thẳng qua phép tịnh tiến theo vecto v r S. câu 1 S. điểm 3.00 Phép quay KT, KN Câu1a: Tìm ảnh của 1 điểm qua phép quay. S. câu 1 S. điểm 3.00 Câu Đáp án Điểm Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 3) , B(-4; 6) và đường thẳng d: 3x – 6y + 10 = 0 a) Tìm ảnh của A và B qua phép quay tâm O góc quay 0 90 b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2,5)v = − r a) Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 0 90 A’= ( x’, y’). Khi đó: ' ' 3 ' ' 2 x y x y x y = − = −   ⇔   = =   Vậy A’= ( -3 ; 2 ). Gọi B’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 0 90 B’= ( x’, y’). Khi đó: ' ' 6 ' ' 4 x y x y x y = − = −   ⇔   = = −   Vậy B’= ( -6 ; -4). 0.25 1.0 0.25 0.25 1.0 0.25 b) • Gọi M = ( x; y) ∈ d . M’ là ảnh của M qua qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2,5)v = − r . M’ = ( x’; y’). Khi đó: ' ' ' 2 ' ' ' 5 x x a x x a x x y y b y y b y y = + = − = +    ⇔ ⇔    = + = − = −    • Vì M ∈ d nên ta có: 3(x’ + 2) – 6(y’ – 5 ) +10 = 0 ⇔ 3x’ - 6y’ + 46 = 0 ⇔ M' 'd ∈ Vậy d’ : 3x - 6y + 46 = 0. 0.5 1.0 1.25 0.25 [...]... dụng các quy tăc để tính xác suất của một bài toán KT, KN S câu 1 2.00 S điểm 1 2.00 Đội tuyển thi học sinh giỏi Toán trường THCS Minh Thuận 2 gồm 5 học sinh: 3 nam và 2 nữ (Giả sử trình độ các em ngang nhau) Cần chọn ra 3 học sinh đi thi vòng tỉnh Tính xác suất để đội thi học sinh giỏi có 2 học sinh nam Đáp án Thang điểm Câu 2 Chọn ra 3 học sinh trong 5 học sinh , vậy không gian mẫu là một tổ hợp chập... Thang điểm Câu 2 Chọn ra 3 học sinh trong 5 học sinh , vậy không gian mẫu là một tổ hợp chập 0,25 3 của 5 n(Ω) = C53 = 10 Gọi A là biến cố “ trong 3 học sinh đi thi có hai học sinh nam” 2 Chọn 2 trong 3 học sinh nam có C3 cách chọn 1 Vậy phải chọn 1 trong 2 học sinh nữ, có C2 cách chọn Áp dụng qui tắc nhân ta có: Còn lại 0,25 0,5 1 n( A) = C32 C2 = 3.2 = 6 ⇒ P ( A) = n( A) 6 3 = = n(Ω) 10 5 Vậy xác suất... 16(cm 2 ) 2 Vậy diện tích tam giác P’OQ’ là 16(cm 2 ) 0.25 0.5 SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT MINH THUẬN MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Câu 1: (2 điểm) MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết KT, KN Phương trình lượng giác Thông hiểu Vận dụng Các Khả năng cao hơn Cộng Giải được các PTLG đã học S câu 1 2.00 S điểm 1 2.00 Giải phương trình: a ) sin 2 x − s inx − 2 = 0 b) sin... A (-2 ; 5) và v =(1; -1 ) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ r v Đáp án Thang điểm Câu 4 r Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v , khi đó uuuu r  x ' = −2 + 1  x ' = −1 r AA ' = v ⇔  ⇔  y ' = 5 −1 y ' = 4 0,5 0,25 Vậy A’ (-1 ; 4) 0,25 Câu 5: (3 điểm) Nhận Thông Vận biết hiểu dụng MẠCH KIẾN THỨC Quan hệ song song Các Khả năng cao hơn Cộng Xác định được giao tuyến và thi t... một thi t diện Tìm thi t diện tạo thành Đáp án Thang điểm Câu 5 0,5 0,5 a) Gọi O là giao điểm của AC và BD Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) có hai điểm S và O là hai điểm chung Vậy ( SAC ) ∩ ( SBD) = SO b) Gọi (P) là mặt phẳng qua G và song song với (ABCD) Từ G kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB và SC lần lượt tại I, J 0,25 Mỗi ý 0,25 Từ J kẻ IK // CD, từ I kẻ IL // AB Khi đó (P) cắt hình chóp theo thi t... 6 3 = = n(Ω) 10 5 Vậy xác suất cần tìm là P(A) = 3/5 Câu 3: (2 điểm) MẠCH KIẾN THỨC Dãy số và cấp số Nhận Thông biết hiểu Vận dụng Các Khả năng cao Cộng hơn Áp dụng các công thức CSC, CSN để giải bài toán KT, KN S câu 1 2.00 S điểm 1 2.00 Cho cấp số nhân 1, 3, 9, 27, … a) Tìm công bội q và số hạng thứ 10 của cấp số nhân trên b) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho Đáp án Thang điểm Câu 3 . bài toán S. câu 1 1 S. điểm 2.00 2.00 Đội tuyển thi học sinh giỏi Toán trường THCS Minh Thuận 2 gồm 5 học sinh: 3 nam và 2 nữ (Giả sử trình độ các em ngang nhau). Cần chọn ra 3 học sinh đi thi. học sinh đi thi vòng tỉnh. Tính xác suất để đội thi học sinh giỏi có 2 học sinh nam. Đáp án Thang điểm Câu 2 Chọn ra 3 học sinh trong 5 học sinh , vậy không gian mẫu là một tổ hợp chập 3 của. 10n CΩ = = Gọi A là biến cố “ trong 3 học sinh đi thi có hai học sinh nam”. Chọn 2 trong 3 học sinh nam có 2 3 C cách chọn. Vậy phải chọn 1 trong 2 học sinh nữ, có 1 2 C cách chọn. Áp dụng