Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (481)

Đề 32 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 3 2 1 2 8 1 lim 6 5 1 → − − + b) x x x x 3 2 0 1 1 lim → + − + Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: x x khi x f x x m khi x 2 2 1 ( ) 1 1  + −  ≠ =  −  =  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x x y x 2 2 2 2 1 − + = − b) y x1 2tan= + . Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). a) Chứng minh: (SAB) ⊥ (SBC). b) Chứng minh: BD ⊥ (SAC). c) Cho SA = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: n n n n 2 2 2 1 2 1 lim 1 1 1   − + + +  ÷ + + +   . Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f x x( ) sin3 = . Tính f 2 π   ′′ −  ÷   . b) Cho hàm số y x x 4 2 3= − + (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 . Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết: u u u u u 1 3 5 1 7 65 325  − + =  + =  . Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f x x x( ) sin2 cos2 = − . Tính f 4 π   ′′ −  ÷   . b) Cho hàm số y x x 4 2 3= − + (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x y2 3 0 + − = . . Đề 32 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 3 2 1 2 8 1 lim 6 5 1 → − − + b) x x x