Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (489)

Đề 19 Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x x 2 2 1 2 3 1 lim 4 3 → − + − − 2) ( ) x x x x x 2 2 lim 2 2 2 3 →−∞ + + − − + Câu II: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số x khi x f x x x khi x 2 4 2 ( ) 2 2 2 20 2  −  > =  + −  − ≤  tại điểm x = 2. Câu III: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) x f x x x 2 3 5 ( ) 1 − = − + 2) ( ) f x x 2 4 ( ) sin(tan( 1))= + Câu IV: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, SA ABCD( ) ⊥ , a SA 6 2 = . 1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC. 3) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD). Câu Va: Cho hàm số: y x x x 3 2 3 2 2= − + + . 1) Giải bất phương trình y 2 ′ ≥ . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: x y 50 0 + + = . Câu Vb: 1) Tìm 5 số hạng của một cấp số nhân gồm 5 số hạng, biết 3 3u = và 5 27u = . 2) Tìm a để phương trình f x( ) 0 ′ = , biết rằng f x a x x x( ) .cos 2sin 3 1 = + − + . . Đề 19 Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x x 2 2 1 2 3 1 lim 4 3 → − + − − 2) ( ) x x