Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 ĐỀ 1 Câu 1 : (3.0 điểm ) 1)Tìm tập xác định của hàm số x x y sin cos1− = (1.0 đ) 2) Giải phương trình a) 013cot3 =+x (1.0 đ) b) 22cos2sin3 −=+ xx (1.0 đ) Câu 2 : (2.0 điểm) 1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 9 2 2 + x x . (1.0đ) 2) Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. (1.0 đ) Câu 3 : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – 4 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3). Câu 4 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ) b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. (1.0đ) Câu 5 : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (u n ) có =+ =+ 18 14 62 51 uu uu . Tìm S 10 . Câu 6 : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ? ĐỀ 2 Câu I: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos2012 1 y x = − 2) Giải các phương trình sau: a) 2sin 2 0x − = b) 3 sin cos 1x x− = Câu II: (2 điểm) 1) Tìm hệ số của 25 x trong khai triển Niutơn của 20 2 3 x x + ÷ . 2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu. Câu III: (1 điểm)Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 2 2 ( 2) ( 3) 16x y− + + = qua phép tịnh tiến theo (1; 2)v = − r . Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD. 1) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện. 2) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp(MNP) là hình gì? Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng ( ) n u với công sai d, có 3 14u = − , 50 80u = . Tìm 1 u và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của ( ) n u . Câu VIa: (1 điểm) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số. ĐỀ 3 Câu 1 : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định của hàm số: 1 cot cos y x x = + 2) Giải phương trình sau: a) 3cot 3 3 x π − = ÷ b) 3 sin 2 cos2 3x x+ = 1 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 Câu 2 : (2 điểm) 1. Trong khai triển 3 10 2 2 (2 ) + x x . Hãy tìm hệ số của 10 x . 2. Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 8 viên bi trắng và 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi cùng màu Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x 2 + y 2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ (3; 1) = − r v Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho 2 3 SM SN SB SC = = . 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD) 2) Tìm giao điểm P của SD và mặt phẳng (AMN). Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD) Câu 5a : (1 điểm)Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( ) n u biết: 1 10 3 7 5 12 2 15 + = − − = − u u u u Câu 6a : (1 điểm) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau? ĐỀ 4 Câu 1: (3điểm) 1)Tìm TXĐ của hs: 1 y sin( ) 3 x π = + 2)Giải các phương trình sau: a) 2cos 2 0 + = x b) 2 2cos sin 1 0x x + − = Câu 2: (2điểm) 1) Tìm hệ số của số hạng chứa 35 x trong khai triển : − ÷ 30 2 3 2 x x 2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ. Câu 3: (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 3 3 0x y − + = và vectơ (1; 2)v = − r .Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v r Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD. 1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD). 2) Gọi M là một điểm trên doạn SC. ( M khác S và C). Hãy xác định giao điểm N của (ADM) và SB. Câu 5a(1đ)Cho một cấp số cộng (u n ) biết + − = − = 1 3 6 2 4 3 2 1 5 10 u u u u u 1) Tìm số hạng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng. 2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Câu 6a (1đ) Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?. ĐỀ 5 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định tan 6 y x = − ÷ π Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 1. 2 sin 2x + 3 = 0 2. sin x 2 cos x 3− = 2 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 Câu 3: (2,0 điểm) 1. Tìm số hạng chứa x 6 của khai triển nhị thức − ÷ 18 3 3 1 x x 2. Một hộp có ba viên bi màu trắng đánh số 1,2, 3,hai viên bi màu xanh đánh số 4 và 5,người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi. a. Xậy dựng không gian mẫu. b. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu. Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng : 2 1 0− + =d x y qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 3,1v = − r . Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O ( O AC BD= ∩ ) M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (không trùng với S và D). 1. Chứng minh OM // (SAB). 2. Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD). 3. Tìm giao điểm của AN và mp (SBC). Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (u n ) có u 6 = 17 và u 11 = -1.Tính d và S 11 . Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập { } 0,1,2,3,4,5A = .Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau. ĐỀ 6 Câu 1 : (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số : 1xsin 2xcos y − + = 2) Giải các phương trình sau : a) 03xcos2 =− b) 01xsin3x 2 sin2 =+− Câu 2 : (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số của x 3 trong khai triển (2x + 3) 8 . 2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết. Tính xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ. Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và )1;3(v = . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v . Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD. a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB). b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND) . Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (U n ) có : 102uu;51uu 6251 =+=+ . Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân. Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. ĐỀ 7 Câu I (3,0 điểm ). 1. Tìm tập xác định của hàm số y = + 4 2tan π x . 2. Giải các phương trình:a) sin 2 2x - 4sin2x + 3 = 0 b) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx. Câu II (2,0 điểm). 1. Tìm số hạng chứa 6 x trong khai triển nhị thức 18 2 2 + x x . 2. Một hộp đựng 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng đèn bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn ra khỏi hộp. Tính xác suất để trong ba bóng lấy ra có 1 bóng đèn bị hỏng Câu III (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo )3;1(= → v . Câu IV (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). 2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). 3 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 Câu V.a (1,0 điểm). Cho cấp số cộng (u n ) với u 1 = 2 và u 9 = -14. Tìm tổng của 12 số hạng đầu của cấp số cộng đó. Câu VI.a (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1. ĐỀ 8 Câu I: (3 điểm ) 1. Tìm tâp xác định của hàm số: 2 tan 1 x y x = − . 2. Giải phương trình: a. 2cos 1 0x + = . b. ( ) ( ) 2 0 0 sin 30 sin 30 2 0x x+ + + − = . Câu II: (2 điểm) 1. Tìm hệ số của số hạng chứa 25 10 x y trong khai triển ( ) 15 3 x xy+ . 2. Công ty Samsung phát hành 100 vé khuyến mãi trong đó có 10 vé trúng thưởng. Một đại lý được phân phối ngẫu nhiên 5 vé. Tính xác xuất để đại lý đó có ít nhất một vé trúng thưởng. Câu III: (1 điểm)Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) 2 2 ( ) :( 2) 1 4C x y− + + = . Viết phương trình đường tròn ảnh của ( )C qua phép quay tâm O , góc 0 90 . Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Trên cạnh PD lấy điểm P sao cho 2DP PB= . 1. Xác định giao tuyến của mặt phẳng ( )MNP với các mặt phẳng ( ),( )ABD BCD . 2. Trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho 2DQ QA= . Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng ( )ABC , ba đường thẳng , ,DC QN PM đồng quy. Câu Va: (1 điểm) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng ( ) n u biết 6 18S = và 10 110S = . Câu VIa: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương của số 3 4 6 2 2 .3 .5 .7 ĐỀ 9 Câu 1: (3điểm) 1,Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: ( ) 2 sin 2 3cosf x x x= + 2. Giải phương trình: a. 2tan 2 x + 3tanx - 5 = 0. b. 2 3 sin 2 2 os 1 2x c x+ − = Câu 2(2điểm) a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau. b) Có hai chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ giống nhau và được đánh số từ 1 đến 5, lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ mang số chẵn. Câu 3 (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 2 9x y− + + = . Viết phương trình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ ( ) 2;1v = − r . Câu 4( 2điểm). Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD. a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD). b) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. Tứ diện ABCD có thêm điều kiện gì thì thiết diện tìm được là hình thoi. Câu 5b: ( 1 điểm) Tìm x biết: 2 1 1 81 x x A C − − = . Câu 6b: (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có : 2 2 3 3 3 3 ( 1) 1 2 3 4 n n n + + + + + = ĐỀ 10 Câu 1: (3,0 điểm) 1. Tìm tập xác định của hàm số − = + x y x 1 sin5 1 cos2 . 2. Giải các phương trình sau: a. x2sin 3 0+ = b. xxx sin22cos32sin =+ . 4 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm hệ số của x 31 trong khai triển của + ÷ x x 40 2 1 2.Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được chọn có đủ màu. Câu 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình của đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 . Câu 4: (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ là CD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ? 2) Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD) ? Câu 5a: (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng )( n u thỏa : = =+ 130 14 13 53 S uu .Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Câu 6a: (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ? ĐỀ 11 Câu 1: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos sin 2 x y x − = . 2) Giải các phương trình sau: a) 2cos 1 0 2 x + = b) sin 2 3 cos2 4sin cosx x x x− = Câu 2: (2,0 điểm) 1) Với 0x ≠ , tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2010 4 4 1 - x x ÷ . 2) Trong 100 vé số có 1 vé trúng 100.000đ, 5 vé trúng 50.000 đ và 10 vé trúng 10.000 đ. Một người mua ngẫu nhiên ba vé số. Tính xác suất để người mua trúng thưởng 200.000đ. Câu 3: (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = x – 2. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục hoành. Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian, cho hình chóp A.MNKH có đáy MNKH là hình thang (MN // KH, MN >KH ). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AM, AN và E là điểm thuộc cạnh MH (E không trùng với M và H). a. Chứng minh : IJ // (MNKH). b. Tìm thiết diện của hình chóp A.MNKH cắt bởi mặt phẳng (IJE). Câu 5b: (1,0 điểm) Cho dãy cấp số cộng (u n ) biết tổng số hạng thứ nhất và hai lần số hạng thứ 5 bằng không và tổng của bốn số hạng đầu bằng 14. Tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy cấp số cộng trên. Câu 6b: (1,0 điểm) Với các số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 3. ĐỀ 12 Câu 1 : (3 điểm ) 1).Tìm tập xác định của hàm số tan(2 ) 3 π y x= − 2). Giải các thương trình lượng giác sau: a). 2 2cos 7 cos 3 0x x+ + = b). 3 sin 2 cos 2 1x x− = Câu 2 : (2 điểm) 1). Tìm hệ số của số hạng chứa 12 x trong khai triển 12 2 1 x x − ÷ 2). Một hộp có 7 bút bi xanh, 8 bút bi đỏ và 5 bút bi đen chỉ khác nhau về màu, lấy ngẫu nhiên từ hộp trên 3 bút bi. Tính xác suất để trong 3 bút bi lấy ra có đủ 3 màu ?. Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3) , B(3 ; 0) và đường thẳng có phương trình (d) 3x – 2y + 1 = 0 .Tìm ảnh (d / ) của (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB uuur . 5 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm CD, AB và K là một điểm trên SA sao cho 3SK = SA. 1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; 2). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNK). Câu 5a : (1 điểm)Cho cấp số cộng có 2 5 19u u+ = và 4 6 2 5u u− = . Tìm số hạng đầu tiên, cơng sai của cấp số cộng trên. Câu 6a : (1 điểm)Từ các chữ số 1,2,3,4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau. ĐỀ 14 Câu 1 : (3 điểm ) a). Tìm tập xác định của hàm số : tan cos 1 x y x = + (1.5đ) b). Giải phương trình : 2cos( ) 2 0 3 x π − − = (1.5đ) Câu 2 : (2 điểm) a). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 10 1 x x − ÷ (1.0đ) b). Lớp 11A1 có 38 học sinh trong đó có 18 nữ, lớp 11A2 có 39 học sinh trong đó có 19 nam. Đoàn trường cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cờ đỏ. Tính xác suất để chọn hai học sinh sao cho có nam và nữ ?. (1.0đ) Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v r (-2 ; 1 ) và đường thẳng d có phương trình 2x – y – 4 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v r . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC . Giả sử AD và BC khơng song song . a). Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC) (1.0đ) b). Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD (1.0đ) Câu Va : (1 điểm) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó. Câu VIa : (1 điểm) Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau ĐỀ 15 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số t anx 1 ( ) cos 1 y f x x + = = − Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a). 2 2sin sin 1 0x x− − = b). 2 sin 2 os 3cosx c x x+ = Câu 3: (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 11 x trong khai triển 13 11 x x − ÷ , với 0x ≠ Câu 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh có 4 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 12. Tính xác suất để chọn 4 học sinh sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh khối 11. Câu 5: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng, với hệ trục Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) 2 2 ( ) : 1 3 25C x y− + + = . Viết phương trình đường tròn (C / ) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ (2; 5)v = − r . Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB, SC. 1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tìm giao điểm H của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD). 6 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 2). Gọi I là giao điểm của AM và DN. Chứng minh rằng SI // (ABCD) Câu 6a: (1,0 điểm)Cho cấp số cộng có 1 3 10u u+ = , 23 47u = . Tính tổng của 23 số hạng đầu tiên ?. Câu 7a: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ xếp thành hai hang đối diện nhau sao cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau?. ĐỀ 16 CÂU I :( 3,0 điểm ) 1. Tìm tập xác định của hàm số x xx y 2sin sincos − = 2. Giải các phương trình : a/ 2sinx – 1 = 0 b/ 01 2 coscos2 2 =+ −+ xx π CÂU II: (2,0 điểm) 1. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển nhị thức 11 3 2 1 + x x . 2. Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần . Tính xác suất sao cho tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo là 6. CÂU III(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): 015y6x2yx 22 =−−−+ . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ )2;1( −=v . CÂU IV(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành . Trên hai cạnh SA, SB lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho: SB SN SA SM = . 1. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (ADN) và (SBC) 2. Chứng minh MN // (SCD). Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng )u( n có =+ =+− 17uu 10uuu 61 532 . Tính số hạng thứ 100 Câu VI.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. ĐỀ 17 Câu 1 : (3 điểm) Giải phương trình a. 01 2 coscos2 2 =+ −+ xx π . b. xxx 2cos.3cos3cos =+ . Câu 2 : (2 điểm) Cho nhị thức 10 2 2 + y xy .Tìm trong khai triển nhị thức, số hạng mà số mũ của x bằng 2 lần số mũ của y . 1) Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt cho 4, 5, 6 điểm phân biệt.Tính xác suất để nối 3 điểm với nhau từ các điểm đã cho lập thành một tam giác. Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm )3;2(,)4;1( BA − và đường tròn (C) : 25)3()1( 22 =−+− yx . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo → AB . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm SC. 1) Tìm giao tuyến của mp(ABM) và mp(SBD). 2) Gọi N là giao điểm của SD với mp(ABM).Chứng minh MN song song mp(SAB). Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 112531 6255 5.5.5 −− = xx Câu 6a (1,0 điểm) Một bình đựng 8 bi trắng và 6 bi đen.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để chọn ngẫu nhiên ra được 5 bi thỏa điều kiện vừa có bi trắng vừa có bi đen và số bi trắng nhiều hơn số bi đen. ĐỀ 18 Câu I : (3,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số cos sin x y x - = 1 3 7 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 a) Giải pương trình: a) cos sinx x+ - = 2 8 2 7 0 b) 2sin 2cos 2 0x x+ − = Câu II: (2,0 điểm)Tính giá trị của biểu thức ( ) T C C C C C= - + - + + - 10 0 1 2 3 10 10 10 10 10 10 1 1. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất để lấy ra 3 quả cầu trắng trong bốn quả cầu lấy ra. Câu II : (1,0 điểm) Cho đường thẳng d: x y+ - =3 4 5 0 . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( ) ;u = - 1 2 r . Câu IV: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. a) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABC) b) Xác định giao tuyến của mp(IJDC) và mp(ABD) c) Chứng minh IJ // DC. Câu Va : (1,0 điểm) Cho dãy số (u n ) , với u n = 9-5n a) Chứng minh (u n ) là một cấp số cộng, tính u 1 và d. b) Tính tổng của 50 số hạng đầu. Câu VIa : (1,0 điểm) Trong một đội văn nghệ có 9 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Một đôi song ca, có 1 nam và 1 nữ ? b) Một tốp ca có 4 nam và 3 nữ ? ĐỀ 19 Câu 1: (3 điểm) 1. Tìm TXĐ của hàm số (1 điểm) a. 1cos tan 2 + = x x y b. ( ) 3tan += xy . 2. Giải phương trình (2 điểm) a. 2 2 6 3cos − = − π x b. 22coscos2 2 =+ xx Câu 2: (2 điểm)1. (1 điểm)Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển: 8 2 1 2 − x x 2. (1 điểm) Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Tính xác suất trong hai trường hợp sau: a. Lấy được 3 viên bi màu xanh. b. Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh. Câu 3: (1 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2) và đường thẳng: 032 =+− yx . Hãy tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo véc tơ ( ) 4;1=u . Câu 4: (2 điểm)Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh BC, CD sao cho BM=MC và CN= 1 4 CD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (AMN). b. Tìm giao điểm của đường thẳng NG với mặt phẳng (ABD). Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng: =+− =+ 22 15 742 93 uuu uu Câu 6a: (1 điểm) Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn 1 người đàn ông và 1 người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó là vợ chồng? ĐỀ 20 Câu 1 : (3 điểm ) 1) (1.0đ)Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos sin x y x + = . 2). (2.0đ) Giải các phương trình sau: a)2cosx = -1 b) sinx - 3 cosx =1 8 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 Câu 2 : (2 điểm) 1) (1.0đ) Cho biểu thức ( x - x 2 ) 10 .Tìm hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức trên 2). Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Tìm xác suất để 2 quả cầu lấy cùng màu? Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 với v r (1;-2) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v r Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thang và AB là đáy bé. a/ (1.0đ) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Trên cạnh SD và SC lấy các điểm M, N sao cho SC SN SD SM = . Chứng minh MN// (SAB) Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng )( n U có =− −=− 82 24 75 91 UU UU . Tìm 20 U Câu 6a : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia hết cho 2. ĐỀ 21 Câu 1:( 3 điểm ) 1) Tìm tập xác định của hàm số : sin 1 cos x y x = − 2) Giải các pương trình sau a) 2sin(2 ) 3 0 3 π x + − = b) 3tan 2cot 7x x+ = Câu 2: ( 2 điểm ) 1) Tìm hệ số của 10 x trong khai triển của biểu thức 10 3 2 1 3x x + ÷ 2) Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để trong 3 cây bút lấy ra luôn có đủ 2 loại bút xanh và đỏ Câu 3: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) và đường thẳng d : x + 2y – 4 = 0. Hãy tìm tọa độ ảnh của A và viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ r v =(1;-1). Câu 4 :( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC 1) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC) 2)Chứng minh MN song song (SAD) .Gọi H là điểm thuộc AD, tìm giao điểm của MH với (SAC) Câu 5b: ( 1điểm ) Tìm cấp số cộng (u n ) có 5 số hạng biết: + − = + = − u u u u u 4 2 3 5 10 1 5 . Câu 6b:(1 điểm) Cho tập { } A 0;1;2;3;4;5;6= . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2. ĐỀ 22 Câu 1: (3điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số ) 6 3tan( π −= xy 2) Giải các phương trình lượng giác: a) 03 5 2cot =+ − π x 9 Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21 b) sin 4 3 cos4 2x x+ = Câu 2: (2điểm) 1) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển ( ) 10 32 x− 2) Một lớp có 20 học sinh trong đó só 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 HS dự buổi meeting. Tính xác suất biến cố A: “Có ít nhất 1 cán bộ lớp”. Câu 3: (1điểm) Cho đường thẳng 0832: =−+ yxd . Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 3. Câu 4: (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của BC, AD và SA. a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (MNP) b) Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng (MNP) Câu 5a(1 điểm): Cho CSC (U n ) thỏa: =+ =−+ 26 10 64 352 uu uuu . Tìm 20 S . Câu 6a(1 điểm): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 8; 9}. Từ tập A thành lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau. ĐỀ 23 Câu 1 : (3,0 điểm) 1). Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 1 sin 1 cos x y x + = − 2). Giải phương trình lượng giác 3 sin cos 1x x= + Câu 2: (2,0 điểm) 1). Tìm hệ số của 10 x trong khai triển nhị thức Newton ( ) 15 1x + 2). Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ 5 bạn học sinh nam và 6 bạn học sinh nữ để trực nhật. Tính xác suất sao cho trong số được chọn có đúng 3 học sinh nữ Câu 3: (1,0 điểm) Cho véctơ ( ) 1;1v → . Tìm tọa độ điểm 'O là ảnh của gốc tọa độ O qua phép tịnh tiến theo véctơ v → Câu 4: (2,0 điểm) Cho chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm SA . 1). Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng ( ) SBD 2). Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( ) NBC . Thiết diện là hình gì? Câu 5a:(1 điểm) Cho dãy số ( ) n u với 2012 3 n n u − + = . Xác định tính tăng giảm của dãy số Câu 6a:(1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? GOOD LUCK 10 . 11 x trong khai triển 13 11 x x − ÷ , với 0x ≠ Câu 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh có 4 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 12. Tính xác suất để chọn 4 học sinh. (1.0đ) b). Lớp 11A1 có 38 học sinh trong đó có 18 nữ, lớp 11A2 có 39 học sinh trong đó có 19 nam. Đoàn trường cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cờ đỏ. Tính xác suất để chọn hai học sinh sao cho. ) 15 1x + 2). Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ 5 bạn học sinh nam và 6 bạn học sinh nữ để trực nhật. Tính xác suất sao cho trong số được chọn có đúng 3 học sinh nữ Câu 3: (1,0 điểm) Cho véctơ