skkn một số BIỆN PHÁP dạy học HÌNH TAM GIÁC và HÌNH THANG CHO học SINH yếu lớp 5

Ví dụ : Sau khi các em học xong bài “Diện tích hình tam giác”, tôi cho các em làm ngay 2 bài tập trong sách giáo khoa để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của các em : Bài 1: Tính diện tích h

MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC

HÌNH TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG

CHO HỌC SINH YẾU LỚP 5

A ĐẶT VẤN ĐỀ

Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểuhọc, nó được rải đều tất cả các khối lớp theo hướng đường tròn đồng tâm và đượcnâng cao dần về mức độ Từ nhận diện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diệntích ở các lớp 3, 4, 5 Nói chung, hình học là môn học tương đối khó trong chươngtrình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng, những em cóhọc lực khá và giỏi sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tưduy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu môn toán chiếm tỉ lệkhá cao so với các môn học khác

Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi giáo viênđứng lớp là làm thế nào nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh ngồi nhầmlớp nhất là trong giai đoạn hiện nay, cả ngành giáo dục đang ra sức thực hiện “Haikhông !” với bốn nội dung của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Việc tìm hiểu

về mức độ kiến thức hình học ở Tiểu học và biết được người ta đưa vào những nộidung nhằm mục đích gì ; từ đó mà để ra phương pháp dạy học cho phù hợp vớitừng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn

Trong chương trình Toán 5, việc dạy nội dung hình học cho học sinh khôngkhó, bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được cách nhận diện hình,tìm diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõbản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của thựchành Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ởtừng trường hợp cụ thể ? Đó cũng là trăn trở của bản thân khi dạy cho học sinhkiến thức về nội dung hình học

Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều nămđược phân công dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5B,

là lớp có tới nhiều học sinh yếu môn Toán Trong quá trình giảng dạy, tôi rút rađược một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh yếu học các bài có nội dung

hình học Vì vậy tôi đưa ra một số kinh nghiệm của bản thân về : “Một số biện

pháp dạy học các yếu tố hình học (hình tam giác và hình thang) cho học sinh Yếu Lớp 5”.

B NỘI DUNG, BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT

I – EM LÀ AI ?

Với câu hỏi “Em là ai ?”, tôi muốn tìm hiểu xem học sinh của lớp mình có

khả năng học tập đến đâu, mức độ tiếp thu bài học như thế nào ? để từ đó tôi tìm racách hướng dẫn phù hợp với khả năng của từng học sinh

Việc tìm hiểu về các em không chỉ về mặt kiến thức mà còn phải tìm hiểuthêm khả năng tiếp thu và trí nhớ của các em ở mức độ nào ? Các em có nhữngthói quen tốt, thói quen chưa tốt nào ? Kể cả việc các em trình bày bài làm ra sao ? Bước đầu, tôi chỉ cho các em làm các bài tập đơn giản trên lớp học theo chuẩnkiến thức và kĩ năng tối thiểu cần đạt đối với môn Toán Lớp 5 Qua đó, có thể đánhgiá được khả năng của các em

Biết được học sinh của mình, tuỳ theo từng em, tôi có cách nhắc nhở và rènluyện riêng với những điểm yếu cần khắc phục

II – QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN

1 Xây dựng nền nếp học tập :

Điều trước tiên tôi quan tâm đó là nền nếp học tập trên lớp Không phải người

thầy giáo khi lên lớp chỉ cần chú ý đến trật tự lớp học mà tôi còn chú ý ở các emcách cầm sách, vở ; cách sử dụng thước, bút, …, nói chung là dụng cụ học tập Tôiluôn quy định rõ ràng cho các em khi nào sử dụng vở để làm bài, khi nào phải làmnháp, khi nào phải làm bài một cách độc lập, khi nào thì thảo luận nhóm Điều này,ngay từ đầu mỗi năm học, tôi đã chủ động đề ra nội quy và bắt buộc mọi đối tượnghọc sinh trong lớp phải tuân theo Dần dần, các em sẽ quen và hiểu được ý tôimuốn các em lúc nào phải làm gì Có như vậy, các em sẽ biết khi nào phải tậptrung nghe giảng, khi nào phải làm bài, khi nào phải thảo luận và phát biểu ý kiếnđóng góp cùng các bạn hay cùng với thầy để xây dựng bài mới

2 Nghiên cứu chương trình và sách giáo khoa Toán ở các khối lớp (Chương trình mới) :

Để hướng dẫn cho các em tiếp thu bài được tốt thì trước tiên, người giáo viênphải biết được các em đã học những gì và những gì chưa học Có như vậy, chúng

ta mới tránh được việc bắt các em phải làm những gì quá khó, quá nặng hoặc các

em chưa biết đến bao giờ

Cho nên, việc nghiên cứu chương trình ở các lớp dưới giúp người giáo viênnắm được các em đã học được những gì và những gì chưa học Từ đó, có nhữngphương pháp dạy học hợp lí

3 Nghiên cứu các kiến thức về phần hình học (hình tam giác và hình thang) trong Sách giáo khoa Toán 5 để lập kế hoạch giảng dạy đúng đối tượng học sinh :

a Hình tam giác : Dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88 :

Tiết 85 : Hình tam giác

Tiết 86 : Diện tích hình tam giác

A

B

+ Tam giác có một góc tù và hai góc nhọn : Từ một đỉnh bất kì, ta kẻ đượcđường cao tương ứng với đáy : có hai đường cao ngoài tam giác.

+ Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông).

Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làm đườngcao

A

H

C B

Đáy BC, đường cao AH Đáy AC, đường cao BH

Đáy AB, đường cao CH

A

C H

 Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằng nhau(chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình tam giác :

2

h a

- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vuông góc

xuống đáy lớn thì ta có đường cao của hình

thang

- Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy AB và

CD thì hình thang này là hình thang vuông AD

Công thức tính diện tích hình thang :

2

) (a b h

Trong dạy học Toán ở tiểu học đặc biệt là dạy các bài toán có nội dung hình học thì phương pháp trực quan luôn được sử dụng Ở 2 bài dạy về diện tích hình tam giác và diện tích hình thang thì giáo viên và học sinh đều thao tác trên đồ dùng Ngoài ra, cần dùng hỗ trợ thêm phương pháp thực hành luyện tập, phương pháp vấn đáp, gợi mở, phương pháp giảng giải, minh hoạ

4 Đặc điểm của lớp học :

a Về học sinh :

- Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước một bàitoán bất kỳ, các em thường đặt bút tính luôn, nhiều khi dẫn đến những sai sótkhông đáng có do các em chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao, … hoặcmối liên hệ giữa các yếu tố trong công thức tính

- Trí nhớ của học sinh chưa bền vững, chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể, còn

tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh yếu) nên khi gặpnhững bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì các emkhông làm được do không có công thức tính

- So với mặt bằng toàn huyện thì chất lượng học sinh Trường Tiểu học 2 TamGiang chưa cao so với một số trường khác, số học sinh cả khối ít ; hơn nữa, trườnggồm hai điểm trường nằm cách xa nhau nên có những khó khăn nhất định khi dạyphụ đạo cho học sinh yếu

- Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên Sau khi học bàimới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thờigian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là những tiết

Ôn tập, Luyện tập cuối năm

Ví dụ : Sau khi các em học xong bài “Diện tích hình tam giác”, tôi cho các

em làm ngay 2 bài tập trong sách giáo khoa để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của các

em :

Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có :

a Độ dài đáy là 8cm, chiều cao là 6cm.

b Độ dài đáy là 2,3dm, chiều cao là 1,2dm

c Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm

Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tam

giác dưới đây :

a) b) c)

Qua quan sát và chấm bài của các em, tôi nhận thấy đa số các em vận dụngcông thức và lý thuyết đã học mà thầy hướng dẫn như sách giáo khoa nên đã làmđược câu a, câu b của bài 1 và câu a bài 2, còn câu c bài 1, câu b, câu c bài 2 các

em còn ít đúng và còn nhiều em chưa tìm được cách làm

2 Về giáo viên :

Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào người thầy Do cấu trúccác bài này trong sách giáo khoa ở những tiết học đầu mới chỉ là giới thiệu và hìnhthành công thức để học sinh nắm được và giải các bài tập có liên quan trực tiếp đếncông thức tính nên trong quá trình lên lớp, giáo viên chỉ có thể giúp học sinh giảiquyết những bài tập trong sách giáo khoa chứ chưa có sự đào sâu, mở rộng Đốivới đối tượng học sinh yếu thì lại càng khó khăn hơn trong việc vận dụng côngthức để xác định những yếu tố trong công thức đó

Ví dụ : Hình tam giác : Hình thành và vận dụng công thức để tính diện tích

chứ chưa yêu cầu tính độ dài đáy hay đường cao

III – CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN

1 Phân tích nội dung, phương pháp dạy 2 loại hình :

Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có 1 tiết vềnhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành vàvận dụng công thức tính diện tích.

+ Bài Hình tam giác (Tiết 85) :

Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3 cạnh, cáchxác định đường cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại hình tam giác.Bài này giáo viên cần giúp học sinh :

- Nhận biết hình và đặc điểm của hình

có 1 góc vuông và 2 góc nhọn (Bài tập 1, trang 86, sách giáo khoa Toán 5)

- Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát và dưới

sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh đọc tên được các đường cao ứng với đáy (Bàitập 2, trang 86, sách giáo khoa Toán 5)

Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước : Từ phân tích nộidung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác định rõđường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng

Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình tam giác, giáo viên cần tiến hànhthêm 1 số công việc như sau :

a Với tam giác có 3 góc nhọn :

Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại hìnhnày, giáo viên có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau :

- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông ?

- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng Nếu lấy đáy là

AC ta sẽ có đường cao nào ? Tương tự, nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ từđâu ?

Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các loạihình đều có đáy BC, AC, AB như hình vẽ dưới đây :

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau,yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần lượt vớicác đáy AB, AC, BC

Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao tươngứng với các đáy như các hình dưới đây :

A

H

C B

Cuối cùng giáo viên hỏi : Trong tam giác có 3 góc nhọn, ba đường cao nằm

trong hay nằm ngoài tam giác ? (Cả ba đường cao đều nằm trong tam giác).

b Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn :

Với đối tượng học sinh yếu thì việc xác định

đường cao trong loại tam giác này thực sự khó khăn

Các em sẽ không kẻ được nếu không có sự giúp đỡ

của giáo viên Sách giáo khoa đã giới thiệu đường

cao AH tương ứng với đáy BC nhưng giáo viên cần

lưu ý học sinh để kẻ được đường cao trước hết ta

phải kéo dài đáy sang hai bên, sau đó kẻ đường cao

AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC

Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáykhác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy.Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước :

- Kéo dài đáy sang 2 bên

- Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy

Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là :

A

C

Cuối cùng, giáo viên hỏi : Trong tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, em có

nhận xét gì về các đường cao của tam giác ? (Có 2 đường cao nằm ngoài và 1

đường cao nằm trong tam giác)

Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh yếu Tuynhiên, ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất của nó Từ

đó, các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác

Ví dụ : Ở bài tập 2, tiết 93 - Luyện tập chung (Sách giáo khoa Toán 5, trang

95) : Để tính được diện tích hình tam giác BEC, học sinh buộc phải dùng đườngcao nằm ngoài tam giác hạ từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường cao AH củahình thang ABCD (trang 95) Điều này sẽ thật sự có ích không những ở học sinhyếu, mà nó đặc biệt quan trọng cả cho học sinh khá, giỏi ; vì đây là tiền đề, là cơ sởcho các em học tốt hơn môn hình học ở các lớp trên Hiện nay ở các đề thi học sinhgiỏi Bậc Tiểu học thường hay xuất hiện bài toán có nội dung hình học cần sử dụngđường cao ngoài tam giác

c Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn :

Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn ởbài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên chohọc sinh quan sát và khẳng định thêm :

- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao

- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao

Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáoviên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau Đáp áncuối cùng là :

A

C H

B A

C

H B

A

C

H

B Đáy BC, đường cao AH Đáy AB, đường cao CH Đáy AC, đường cao BH

Nhận xét về các đường cao trong tam giác vuông : 2 cạnh góc vuông vuônggóc với nhau chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằmtrong tam giác.

Kết luận : Trong một tam giác, ta có thể kẻ được ba đường cao tương ứng

với ba đáy của nó Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó màđường cao tam giác có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tamgiác

+ Bài Diện tích hình tam giác (Tiết 86) :

- Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2

tam giác bằng nhau, giáo viên thao tác

trên đồ dùng cho học sinh quan sát và

cho học sinh làm theo, sau đó mới

hình thành công thức và nhận xét :

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài

bằng độ dài đáy DC của tam giác

EDC, có chiều rộng bằng chiều cao

EH của tam giác EDC

 Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích hình tam giác EDC

 Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH

Diện tích tam giác EDC là : DC 2EHLúc này, giáo viên mới hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc và hình thànhcông thức : S a2h

Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao (a, h phải cùng đơn

vị đo)

Sau khi có công thức, học sinh thay số liệu và các em sẽ làm được bài tập 1,

2 (tiết 86) ; bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88)

Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau :

+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành ; để tínhđược diện tích tam giác thì các số đo : chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn vị đo,nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87)

+ Cho học sinh nhận xét thêm về công thức :

2

h a

Nếu a là thành phần chưa biết thì : a = S x 2 : h (1)

Nếu h là thành phần chưa biết thì : h = S x 2 : a (2)

Đến đây, học sinh có thể dùng 2 công thức (1) và (2) để làm bài tập dạng :

a) Tam giác có diện tích là 39,44cm2, chiều cao là 5,8cm Tính độ dài cạnhđáy của tam giác đó

Bài giải

Độ dài cạnh đáy của tam giác là :

39,44 × 2 : 5,8 = 13,6 (cm2)

Đáp số : 13,6cm 2

b) Tam giác có diện tích là 1

2m2, độ dài đáy là 41 m Tính chiều cao của tamgiác đó

2m Tính độ dài đáy của hình tam giác đó

Từ công thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài toán này :

1 : ) 8

5 2

Đáp số : 25 m

* Tóm lại : Đối với hình tam giác, giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội dung

ngoài sách giáo khoa :

- Xác định đường cao ngoài

- Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo

- Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao

- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằngnhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau

b Hình thang :

+ Bài Hình thang (Tiết 90) :