ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC :2010-2011 MÔN :TOÁN 7 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 90 phút . ……………………………………………………………………………… Bài 1: (1 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức M= )2)(1( 2 22 +− +− yx yxyx với x = 2 ; y = 0. b) Tìm ngiệm của đa thức : P(x)= 3 - 15x . Bài 2: (2,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán 1 tiết của lớp 7A cho bởi bảng sau: 5 4 6 8 3 9 7 7 8 5 4 7 8 6 7 7 6 7 8 7 9 7 6 10 8 3 5 6 8 4 7 7 6 5 7 3 7 5 8 4 a)Dấu hiệu ở đây là gì ?.Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu ?. b)Lập bảng tần số . c)Tính điểm trung bình cộng môn Toán . Bài 3 :(2,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x 5 – 3x 2 + 7x 4 – 9x 3 + x 2 - x 4 1 . Q(x) = 5x 4 – x 5 + x 2 – 2x 3 + 3x 2 - 4 1 . a)Thu gọn và sắp xếp các lũy thừa trên theo lũy thừa giảm của biến . b) Tính P (x) + Q (x). c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) . Bài 4 : (1,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A , biết AB = AC = 5cm , BC = 6cm ; kẻ đường trung tuyến AM . a)Chứng minh AM vuông góc với BC . b) Tính độ dài đoạn thẳng BM ; AM . Bài 5 : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) .Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : a)ABE=HBE. b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c)EK=EC d)AE<EC. …………… HẾT………… ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC :2010-2011 MÔN :TOÁN 7 Hướng dẫn chấm có 02 trang ……………………………………………………………………………… Bài 1 Câu Nội dung Điểm a M= )20).(12( 00.2.22 22 +− +− = 2 4 =2 0,5đ 0,25đ 0,25đ b 3 - 15x = 0 Vậy x= 3 1 là nghiệm của đa thức P(x) 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài 2 a Dấu hiệu:Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A. Số các giá trị khác nhau là 8 0,5đ 0,25đ 0,25đ b Lập bảng tần số 1,0đ 1,0đ c Tính số trung bình cộng 40 254 =6,35 1,0đ 1,0đ Bài 3 a a)Thu gọn , sắp xếp P(x) = x 5 – 3x 2 + 7x 4 – 9x 3 + x 2 - x 4 1 P(x) =x 5 + 7x 4 – 9x 3 -2 x 2 - x 4 1 0,75đ 0,75đ Giá trị (x) Tần số(n) Các tích (x.n) Số trung bình 3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 12 7 2 1 9 16 25 36 84 56 18 10 40 254 =6,35 N=40 254 Q(x) = 5x 4 – x 5 + x 2 – 2x 3 + 3x 2 - 4 1 Q(x) = – x 5 +5x 4 – 2x 3 + 4x 2 - 4 1 . b Tính P(x)+Q(x) P(x) = x 5 + 7x 4 – 9x 3 - 2 x 2 - x 4 1 + Q(x) = – x 5 +5x 4 – 2x 3 + 4x 2 - 4 1 . P(x)+Q(x)=0x 5 +12x 4 - 11x 3 +2x 2 - 4 1 x - 4 1 P(x)+Q(x)=12x 4 - 11x 3 +2x 2 - 4 1 x - 4 1 . 1,0đ 1,0đ c P(0)=0 5 + 7.0 4 – 9.0 3 – 2. 0 2 – 0. 4 1 =0 Q(0)= – 0 5 +5.0 4 – 2.0 3 + 4.0 2 - 4 1 = - 4 1 ≠ 0 Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x). 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 4 a -Vẽ hình đúng ABC cân tại A nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => AM ⊥ BC 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b Vì AM là đường trung tuyến của ABC => BH= 2 BC = 3cm Áp dụng định lí Pi ta go trong tam giác vuông ABM AM 2 =AB 2 -BM 2 =16 AM=4 cm . 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5 a Vẽ hình đúng , chính xác . Vì EBA ˆ = HBE ˆ (BE là tia phân giác góc B ) 1đ 0,25đ 0,25đ 6cm 5cm 5cm M C B A K H C E B A BE là cạnh chung ∆ vuôngABE= ∆ vuôngHBE(cạnhhuyềngócnhọn). 0,25đ 0,25đ b Vì ∆ vuôngABE= ∆ vuôngHBE =>AB=BH ,AE=EH Nên BE là đường trung trực của AH 0,5đ 0,25đ 0,25đ c ∆ vuông AEK = ∆ vuông HEC (cạnh góc vuông –góc nhọn ) suy ra :EK = EC 0,5đ 0,25đ 0,25đ d Vì ∆ AEK vuông tại A nên AE<EK mà EK=EC Suy ra EK < EC 0,5đ 0,25đ 0,25đ ……………HẾT…………. . KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC :20 10 -20 11 MÔN :TOÁN 7 Hướng dẫn chấm có 02 trang ……………………………………………………………………………… Bài 1 Câu Nội dung Điểm a M= )20 ).( 12( 00 .2. 22 22 +− +− = 2 4 =2 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ b. x 5 – 3x 2 + 7x 4 – 9x 3 + x 2 - x 4 1 P(x) =x 5 + 7x 4 – 9x 3 -2 x 2 - x 4 1 0 ,75 đ 0 ,75 đ Giá trị (x) Tần số( n) Các tích (x.n) Số trung bình 3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 12 7 2 1 9 16 25 36 84 56 18 10 40 25 4 =6,35 N=40. )2) (1( 2 22 +− +− yx yxyx với x = 2 ; y = 0. b) Tìm ngiệm của đa thức : P(x)= 3 - 15x . Bài 2: (2, 5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán 1 tiết của lớp 7A cho bởi bảng sau: 5 4 6 8 3 9 7 7 8 5 4 7 8 6 7 7