Nghiên cứu ảnh hưởng của điện dung ký sinh lên độ chính xác thiết bị đo kiểu trở

- 1 - PHẦN MỞ ĐẦU TỔNG QUAN 1/ Đặt vấn đề Bộ biến đổi điện áp cao (còn gọi là Bộ phân áp) là bộ phận rất quan trọng của thiết bị đo lường điện cao áp. Chất lượng của bộ biến đổi là một trong những tiêu chí quyết định độ chính xác của tín hiệu đo lường. Trong đo lường điện áp cao thường xuất hiện hai v ấn đề quan trọng: Thứ nhất, đó là việc đánh giá sự méo dạng của tín hiệu ra được ghi lại trên các bản cực của dao động kí hoặc của Vol kế xung khi tín hiệu được truyền với thời gian cực tiểu. Bởi vì khi đường dây truyền tải xảy ra hiện tượng như sự cố thoáng qua, hiện tượng vầng quang hay bị ảnh hưởng bởi môi trường xung quanh làm xuất hiện các nhi ễu loạn. Các xung sét, xung điện áp cao do thao tác, điện dung ký sinh, cũng gây ảnh hưởng đến tín hiệu đo lường và kết quả là tín hiệu ra có những sai số đáng kể. Thứ hai, đó là sự ảnh hưởng của các tham số của máy phát xung điện áp, vật thử nghiệm, mạch đo lên giá trị và dạng điện áp đo. Điều này làm cho biên độ tín hiệu thay đổi, làm trễ thời gian truyền tín hiệu, và ngay cả chính bản thân đồng hồ đo cũng có sai số… hệ quả là tần số bị thay đổi và góc pha cũng thay đổi theo, kết quả đo lường có sai số đáng kể. Do đó, nghiêm cứu vai trò của Bộ biến đổi là hết sức quan trọng, trong thiết bị đo lường điện cao áp, nếu bộ biến đổi cho tín hiệu chuẩn thì việc xử lý kết quả đo chính xác. Đặc tính t ần số có hai thông số quan trọng là biên độ và góc pha, vì vậy, khảo sát đặc tính tần số là khảo sát ảnh hưởng của biên độ và góc pha tác động lên độ chính xác của Bộ biến đổi cao áp của thiết bị đo. Bộ biến đổi cao áp thông thường sử dụng như: Bộ phân áp điện trở không có màn che, Bộ Bộ phân áp điện trở có màn che, Bộ phân áp điện dung, Bộ phân áp dạng dung - trở, do mỗi dạ ng bộ phân áp có đặc điểm khác nhau, vì thế, tùy theo mức độ yêu cầu sử dụng mà lựa chọn Bộ phân áp phù hợp. - 2 - Do tầm quan trọng đó, “Nghiên cứu ảnh hưởng cuả điện dung ký sinh lên độ chính xác thiết bị đo kiểu trở” là đề tài cần thiết góp phần giảm thiểu sai số cho các loại thiết bị cao áp trong quá trình thiết kế và sản xuất. 2/ Giới thiệu bài toán + Mục tiêu của bài toán Khảo sát ảnh hưởng cuả đặc tính tần số (phổ biên độ - tần số, phổ pha - tần số) lên độ chính xác cuả bộ biến đổi điện cao áp. + Nhiệm vụ của bài toán - Xác định các khoảng thông số điện dung ký sinh với vùng sai số cho phép; - Khảo sát ảnh hưởng của điện dung ký sinh lên trên độ chính xác của phương pháp đo, phương pháp tính toán như thế nào; - Khảo sát bộ biến đổi cao áp điện trở khi có xét ảnh hưởng điện dung ký sinh đối với cao áp  2 C và đối với đất ( 1 C ) với sai số ±5%; - Khảo sát phổ tần số điện áp ra U 2 (f) cuả xung thao tác chuẩn không chu kỳ 250/2500µS và tìm ra dãi tần ứng với sai số cho phép. + Đặc điểm của bài toán - Ta biết rằng, các thiết bị điện từ đều phải thỏa mãn các phương trình Maxwell, đó là phương trình đạo hàm riêng thỏa mãn các điều kiện biên không gian và sự kiện thời gian. Để giải quyết bài toán đó ta thường sử dụng công cụ phương trình vật lý toán. Tuy nhiên giải bài toán này rất phức tạp. Vì vậy, ng ười ta thường sử dụng các phương pháp số gần đúng để giải bài toán này. Mặt khác, khi xét đến chất lượng điện năng, do xung điện áp thay đổi theo thời gian nên tín hiệu dạng xung thu được không cho phép bị méo dạng do thiết bị đo gây ra. Nhưng thực tế do sự tồn tại điện trở, điện dung ký sinh, điện cảm trong cơ cấu của thiết bị đo… kết quả là mối quan hệ giữa điện áp xung vào và ra sẽ rất phức tạp. - Để đánh giá tính động của dụng cụ đo, người ta có thể dùng tiêu chuẩn ổn định Mikhailov, tiêu chuẩn ổn định Nyquist, tiêu chuẩn ổn định Bode. Trong bài toán này, - 3 - phương pháp đặc tính tần số được chọn lựa. Xuất phát từ mô hình toán, tác giả dùng phương pháp khảo sát đặc tính phổ biên độ - tần số và phổ pha – tần số tác dụng lên đặc tính của thiết bị biến đổi cao áp bằng cách phân tích Fourier. Ưu điểm của phương pháp này là có thể làm giảm độ méo dạng đến cực tiểu trong việc ghi lại dạng xung nếu thiết bị đo có dải thông tần số rộng. Lúc này, các thành phần sóng hài, từ bậc nhất đến bậc cao mà biên độ của chúng có giá trị cực tiểu sẽ nằm trong vùng dải thông tần số của thiết bị đo. Đây cũng là đặc điểm của đề tài khi lực chọn phương pháp Fourier làm phương pháp nghiên cứu. - Để khảo sát phổ tần số của bộ biến đổi cao áp, trước tiên tác giả xây dựng hàm truyền cho bộ biến đổi. Trên cơ sở đó, khảo sát ảnh hưởng của phổ biên độ - tần số và phổ pha - tần số lên bộ biến đổi cao áp bằng cách thay đổi các thông số của mạch, từ đó đề xuất giá trị tối ưu cho các thông số của mạch. Sử dụng bộ biến đổi để khảo sát ảnh hưởng của phép đo dạng xung thao tác chuẩn, xung sét chuẩn để tìm ra vùng gây sai số cho thiết bị. 3/ Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu về biến đổi Fourier từ đó làm cơ sở khảo sát đặc tính tần số của bộ biến đổi điện áp cao. - Nghiên cứu tài liệu liên quan đến mục tiêu khảo sát của đề tài. - Thiết lập mô hình toán học, khảo sát điều kiện của bài tóan nhằm kiểm tra xem có thỏa mãn dải tần của thiết bị hay không. - Khảo sát ảnh hưởng lên phép đo tín hiệu thông qua bộ phân áp từ đó xác định vùng gây sai số cho thiết bị. - Sử dụng phần mềm Matlab mô phỏng. Phân tích số liệu và kết quả khảo sát, đưa ra đánh giá và kết luận. 4/ Giới hạn của đề tài - Với thời gian nghiên cứu luận văn hạn hẹp, đề tài chỉ tập trung nghiên cứu cho bộ biến đổi cao áp dạng điện trở. - 4 - - Phương pháp giải quyết bài toán dùng phép biến đổi Fourier làm chủ đạo. 5/ Phạm vi ứng dụng Nghiên cứu phổ tần số ứng dụng cho bộ phân áp điện trở cao thế. 6/ Điểm mới của đề tài - Khảo sát ảnh hưởng của phổ biên độ – tần số, pha – tần số lên độ chính xác của Bộ biến đổi cao áp trở. Từ đó, đề nghị những thông số phù hợp để hạn chế sai số cho Bộ biến đổi cao áp khi có tín hiệu đi qua nó. - Từ những thông số đã đề nghị, học viên tiến hành xây dựng mô hình toán học của dạng sóng xung thao tác chuẩn không chu kỳ 250/2500µs. Từ đó dùng Matlab để khảo sát và tìm ra Δf (dải thông của thiết bị đo) ứng với sai số ±5% cho trước. - Từ khoảng Δf (dải thông của thiết bị đo), đưa ra ki ến nghị cho người tiến hành đo đạc xung thao tác chuẩn không chu kỳ có thể dễ dàng lựa chọn thiết bị đo phù hợp và kinh tế. - 5 - CHƯƠNG I NGHIÊN CỨU VỀ BIẾN ĐỔI FOURIER VÀ XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TÍNH TẦN SỐ CỦA BỘ BIẾN ĐỔI CAO ÁP TRỞ 1.1/PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI FOURIER 1.1.1/Khái niệm Khi khảo sát một nguồn tín hiệu bất kỳ nào đó, nguồn tín hiệu này có thể là tín hiệu điều hòa hoặc không điều hòa, nó có hình dạng bất kỳ chứa nhiều thành phần tần số. Việc phân tích mạch với nguồn tác độ ng bất kỳ được gọi là phân tích mạch trong miền tần số. Để phân tích mạch trong miền tần số, ta phải sử dụng chuỗi Fourier và tích phân Fourier, đây là công cụ toán chính để phân tích phổ của tín hiệu. thông thường, tín hiệu tác động lên mạch được chia thành hai thành phần đó là: Thành phần tín hiệu tuần hoàn và thành phần tín hiệu không tuần hoàn. Một tín hiệu được xem tuần hoàn khi nó thỏa mãn điều kiện:    nTtxtx  Với: n: số nguyên T: chu kỳ lặp lại giá trị của tín hiệu Tần số tương ứng với chu kỳ T được gọi là tần số cơ bản của tín hiệu tuần hoàn:  s rad T   2 0  Một tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ T sẽ được biểu diễn bằng chuỗi Fourier. Chuỗi Fourier có hai loại là chuỗi Fourier lượng giác và chuỗi Fourier phức. 1.1.2/Chuỗi Fourier lượng giác Một chuỗi Fourier lượng giác biểu diễn tín hiệu tuần hoàn x(t) có dạng như sau:          1 000 1.1sincos n nn tnbtnaatx  - 6 - Trong đó a 0 , a n , b n , là những hệ số khai triển của chuỗi, chúng được xác định bằng công thức sau đây:     2.1 sin 2 cos 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0                                Tt t n Tt t n Tt t tdtntx T b tdtntx T a dttx T a   Trong đó, n: số nguyên t o : thời điểm chọn bất kỳ trên thang thời gian T : chu kỳ 0  : tần số cơ bản Ta nhận thấy rằng, tín hiệu tuần hòan   tx là tổng của thành phần một chiều và vô hạn các thành phần điều hòa có tần số bằng n lần tần số cơ bản. Trong ứng dụng thực tế, ta thường sử dụng chuỗi Fourier lượng giác chỉ với một hàm sin hoặc cosin. Bằng cách biến đổi tổng như sau:     3.1cossinsincos 0000 nnnnnn tnCtnCtnbtna            Với:  4.1 22                                          n n n n n n nnn b a artg a b arctg baC   Do đó hàm  tx có thể được biểu diển dưới dạng sau: - 7 -      5.1cos 1 00     n nn tnCCtx  Hay:      6.1sin 1 00     n nn tnCCtx  Trong đó: 00 aC  Tổng quát hơn, ta có thể viết:     7.1 1 0     n n txCtx Từ biển thức (1.7) ta có thể thấy rằng tín hiệu tuần hòan là tổng của thành phần một chiều và vô hạn các thành phần hài có dạng:    nnn tnCtx     0 cos hoặc     8.1sin 0 nnn tnCtx     Khi n =1, ta có:      atnCtx 9.1cos 1011          btnCtx 9.1sin 1011      tx 1 : được gọi là thành phần cơ bản của tín hiệu tuần hòan. 1.1.3/Chuỗi Fourier phức Tính hiệu tuần hòan   tx cũng được biểu diễn bằng chuỗi phức Fourier có dạng sau:    10.1 0 *     n tjn n eXtx  Với: n= , 2,1,0  n X * là hệ số khai triển của chuỗi Fourier được tính bởi công thức:    11.1 1 0 0 0 *     Tt t tjn n etx T X  Mặt khác, với tín hiệu   tx là hàm thực ta luôn có: - 8 -  aXX n n 12.1 0*   Và đồng thời:  bXX n n 12.1argarg **   Từ biểu thức (1.10) cho ta thấy rằng, chuỗi Fourier phức bao gồm thành phần một chiều khi n = 0 và hai chuỗi vô hạn các hàm điều hòa liên hợp phức ứng với mỗi cặp  n . Các cặp hàm điều hòa phức này có biên độ bằng nhau và argument thì trái dấu nhau. Như vậy, khi biểu diễn biên độ và argument của các hàm điều hòa phức trên thang đo tần số sẽ cho ta phỗ biên độ và phổ pha của tín hiệu tuần hòan. Do n là số nguyên, nên phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu tuần hoàn là phổ vạch. Mối quan hệ giữa chuỗi phức và chuỗi lượng giác như sau: 000 aCX  n o XbaC * 2 0 2 0 2 2 nn jba X   2 arg     nn n X Đẳng thức Parseval: Giả sử ta có hai tín hiệu tuần hòan cùng tần số biểu diển bằng chuỗi phức sau đây:  tjn n n eXtx 0 ω ∞ - ∞ * ∑    tjm n n eYty 0 ω *     Trị trung bình của tích hai tín hiệu trên được xác định: - 9 -   13.1 1 1 )()( 1 0 _ * 0 _ * 0 0 00 ∫∫                 nn T tmnj mn tjn n m T n tjn n t dte T YX dteYeX T dttytx T   Mặt khác:         0)( 0)(0 0 )( 0 mnkhiT mnkhi dte tmnj T  Vì vậy:     14.1 1 ** 0       n nn T YXdttytx T Theo (1.12), ta có: ** nn YY   Do đó:  15.1)()( 1 ** 0      n nn T YXdttytx T Biểu thức (1.15) được gọi là đẵng thức Parseval: Trị trung bình của tích hai tin hiệu tuần hòan cùng chu kỳ bằng tổng vô hạn các tích của hệ số khai triển chuỗi Fourier phức của tín hiệu thức nhất và liên hợp phức của hệ số khai triển Fourier của tín hiệu thức hai. Nếu   tytx  , nghĩa là:  16.1)( 1 2 * 0 2      n n t Xdttx T Như ta đã biết, trị hiệu dụng của tín hiệu tuần hòan được định nghĩa: ∫ = T hd dttx T X 0 2 )( 1 - 10 - Xét trong miền tần số ta có           1 2 * 2 0 1 1 2 * 2 * 2 0 2 * 2 n n nn n n n n hd XXXXXXX                 1 2 * 2 0 2 2 n n hd X XX Vì n n XC * 2 nên trị hiệu dụng của thành phần hài thứ n được viết: 2 n hd C X  , khi đó trị hiệu dụng của tín hiệu là:  17.1 2 1 22 0 1 2 2 0              n hdn n n hd XX C XX Tóm lại: Giá trị hiệu dụng của một tín hiệu tuần hòan sẽ bằng căn bậc hai của tổng bình phương thành phần một chiều và bình phương các giá trị hiệu dụng của các thành phần hài. 1.14/Biến đổi tích phân Fourier Một tìn hiệu không tuần hòan   tx thỏa mãn điều kiện:  18.1)(     dttx Sẽ biến đổi tích phân Fourier là:   19.1)()()( _ txdtetxX tj        Với t là ký hiệu cho phép biến đổi thuận Fourier. Hàm   X là một hàm liên tục biến đổi theo biến ω [rad/s] và biểu diễn sự phân bố tín hiệu trong miền tần số, do đó    X là phổ của tín hiệu. Trường hợp tổng quát, nếu   X là một hàm phức, có thể biểu diễn nó dưới dạng sau: [...]... Biểu thức (1.68) là hàm truyền của bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đến ảnh hưởng đối với điện dung ký sinh cao áp, đất, điện dung dọc của phần tử cao áp 1.3/XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH BIÊN ĐỘ - TẦN SỐ, PHA - TẦN SỐ CỦA BỘ BIẾN ĐỔI CAO ÁP TRỞ 1.3.1 /Xác định biểu thức hàm phổ biên độ - tần số, phổ pha - tần số của bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đền ảnh hưởng của điện dung ký sinh đất Từ biểu thức hàm truyền... là hàm truyền của bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đến ảnh hưởng của điện dung ký sinh cao áp 1.2.2.3/Bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đến ảnh hưởng của điện dung ký sinh đối với cực cao áp C 2  và đối với đất C1  Sơ đồ tổng quát biểu diễn n phần tử của bộ biến đổi cao áp ở hình 1.3 Trong sơ đồ này, các thông số r,c2 là các thông số tính theo đơn vị chiều dài dọc theo chều cao của bộ phân áp... 36n 3   2 R 2 b 2 n 3 1.61 Biểu thức (1.61) là hàm truyền của bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đến ảnh hưởng đối với điện dung ký sinh cao áp và đối với đất 1.2.2.4/Bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đến ảnh hưởng của điện dung ký sinh đối với cực cao áp ( C 2 ), đất ( C1 ), điện dung dọc (C) Sơ đồ tổng quát biểu diễn các phần tử của bộ biến đổi cao áp có dạng như hình 1.4 Trong sơ đồ này, các... (1.47) là hàm truyền của bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đến ảnh hưởng của điện dung ký sinh đối với đất 1.2.2.2/Bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đến ảnh hưởng của điện dung ký sinh đối với cực cao áp ( C 2 ) Sơ đồ tổng quát biểu diễn các phần tử của bộ biến đổi cao áp ở hình 1.2 Trong sơ đồ này , các thông số r, c 2 là các thông số tính theo đơn vị chiều dài dọc theo chiều cao của bộ phân áp Từ... áp cao thế điện trở 1.2.2.1/Bộ biến đổi cao áp điện trở khi xét đến ảnh hưởng của điện dung ký sinh đối với đất ( C1 ) - 18 - H1.1: Sơ đồ biểu diễn tổng quát bộ biến đổi cap áp có ảnh hưởng của điện dung ký sinh đối với đất Sơ đồ tổng quát biểu diễn n phần tử của bộ biến đổi cao áp ở hình 1.1 Trong sơ đồ này, các thông số r, c1 là các thông số tính theo đơn vị chiều dài dọc theo chiều cao của bộ phân... 2 m (1 32 ) Hàm G(ω) là lời giải riêng của phương trình vi phân, do đó nó chỉ được xác định trong chế độ xác lập mà không phải ở chế độ quá độ khi đặt một điện áp hình sin ở đầu vào thiết bị đo Vậy thì, khi xác định bằng thực nghiệm đặc tính tần số, mổi một lần đưa điện áp hình sin đặt ở đầu vào của thiết bị đo cần chờ đợi một khoản thời gian để quá trình quá độ chấm dứt Nếu ta thay jω bằng p = s +... C1  C2 e  an e a  C1  C2 e an e  a  2C2 sinh an H  U 2C1  C2 sinh an     C1 ea  ea  C2 ea1n  e a1n  2C2 sinhan  2C1  C2 sinhan   2C1 sinha  2C2 sinh a1  n  2C2 sinhan 2C1  C2 sinhan C1 sinha  C2 sinh a1  n  C2 sinhan C1  C2 sinhan Áp dụng khai triển hàm sine hypecbolic và bỏ qua các bậc lớn hơn 3: sinh a   a   a3 a5 a3 a    a   6  a2... thông số tính theo đơn vị chiều dài dọc theo chiều cao của bộ phân áp Từ sơ đồ trên có thể viết: R  rh; C 2  c 2 h; C1  c1 h - 31 - Tổng trở và tổng dẫn của bộ phân áp trên một đơn vị chiều dài: z; y2  pc2 ; y1  pc1 (với p  j ) H1.4: Sơ đồ biểu diễn tổng quát bộ biến đổi cao áp có ảnh hưởng của điện dung ký sinh đối với cực cao áp, đất và điện dung dọc Hệ phương trình vi phân tai điểm x bất kỳ:... hoặc là đặc tính pha - biên độ phức Chúng được xác định bằng cách tác dụng lên hệ thống đo một điện áp hình sin với tần số thay đổi Sau đó, xác định môđun và góc pha của hệ điện áp ra u2 và điện áp vào u1, có nghĩa là: G ( )  um2 ;  2   1     u m1 G   - đặc tính tần số biên độ    - đặc tính tần số pha của thiết bị đo u 1 t   U m 1 e j t  U m 1 sin  t u 2 ( t )  U m 2 e j  t ... PHÂN ÁP CAO THẾ ĐIỆN TRỞ 1.2.1/Đặc tính biên độ - tần số, pha - tần số Như ta đã biết quan hệ giữa điện áp vào và điện áp ra có thể mô tả bằng hệ phương trình sau: " ' " n1 Aou2  A1u'2  A2u2   An1un1  Bou2  B1u2  B2u2   Bmu1m 1.29 Thông thường, để đánh giá các tính chất động của thiết bị đo, người ta sử dụng đặc tính tần số phức hoặc là đặc tính pha - biên độ phức Chúng được xác định bằng . trọng đó, Nghiên cứu ảnh hưởng cuả điện dung ký sinh lên độ chính xác thiết bị đo kiểu trở là đề tài cần thiết góp phần giảm thiểu sai số cho các loại thiết bị cao áp trong quá trình thiết kế. - Xác định các khoảng thông số điện dung ký sinh với vùng sai số cho phép; - Khảo sát ảnh hưởng của điện dung ký sinh lên trên độ chính xác của phương pháp đo, phương pháp tính toán như thế. số là khảo sát ảnh hưởng của biên độ và góc pha tác động lên độ chính xác của Bộ biến đổi cao áp của thiết bị đo. Bộ biến đổi cao áp thông thường sử dụng như: Bộ phân áp điện trở không có màn