Đề thi thử thpt môn toán

Đề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánĐề thi thử thpt môn toánvv

SỞGD&ĐTHÀNỘI ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP VÀXÉTTUYỂNĐẠIHỌCNĂM 2015 TRƯỜNGTHPTĐAPHÚC Môn:TOÁN Thờigian:180 phútkhôngkể thờigian phát đề Câu1(2,0điểm).Cho hàmsố (1). a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồ(C)củahàmsố (1). b)Tìm tọađộđiểm Mthuộcđồthị (C)saochotiếptuyếncủa(C) tại Mvuônggócvớiđườngthẳng d:x+3y+1=0. Câu2(1,0điểm). Tìm giátrị lớnnhất vàgiátrị nhỏ nhất củahàmsố trên đoạn . Câu3(1,0điểm).Giảicácphươngtrìnhsau a) .b) Câu4(0,5điểm). Tínhtíchphân . Câu5(0,5điểm).ChotậphợpXgồm cácsố tựnhiêncó bachữsốphânbiệtđượclậptừcácchữsố 1,2,3,4,5,6. Chọnngẫunhiênmộtsốtự nhiêntừ tậphợpX, tính xácsuất đểsốđượcchọncó tổngcácchữ số bằng8. Câu6(1,0điểm). TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzchođiểm A(1;4;6) vàđiểm B(2;3;6).Viếtphương trìnhmặtcầu(S)cótâmthuộctrụcOxvàđiquađiểm Avàđiểm B. Tìm tọađộcácgiaođiểm của(S)với trụcOz. Câu7(1,0điểm).Cho hìnhchópS.ABC cóđáy ABClàtam giácđều cạnh a,mặtbên SABlàtam giácvuông cântạiđỉnh Svànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳngđáy.Tínhtheoathểtíchkhốichóp S.ABC vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngSBvàAC. Câu8 (1,0điểm). TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychohìnhvuôngABCD.Điểm F( làtrungđiểm củacạnh AD. ĐườngthẳngEKcó phươngtrình vớiđiểm Elàtrungđiểm của cạnh AB, điểm Kthuộccạnh DCvàKD=3KC. Tìm tọađộ điểm CcủahìnhvuôngABCDbiếtđiểmEcóhoànhđộ nhỏ hơn3. Câu9(1,0điểm). Giảihệphươngtrình . Câu10(1,0điểm). Chobasố thựca,b,cđôimộtphânbiệtvàthỏamãn cácđiềukiện và Tìmgiátrịnhỏnhất củabiểuthức Cảm ơnbạnRafaeLFuj(leekuyngpyoungjan19@gmail.com)đãchiasẻtớiwww.laisac.page.tl SỞGD&ĐTHÀNỘI ĐÁPÁNTHITHỬTỐTNGHIỆPVÀXÉTTUYỂNĐẠI HỌC TRƯỜNGTHPTĐAPHÚC Môn:TOÁN Thờigian:180phútkhôngkể thờigianphátđề Nộidung Điểm CâuI Chohàmsố 3 2 1 3 y x x = - 2,0đ Ýa Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố 1,0đ 1.Tậpxácđịnh:D= . 2.Sựbiếnthiên: 2 ' 2y x x = - ; 0 ' 0 2 x y x = é = Û ê = ë 3 1 1 lim lim [x (  )]=+ 3 x x y x ®+¥ ®+¥ = ¥ 3 1 1 lim lim [x (  )]= 3 x x y x ®-¥ ®-¥ = ¥ 0,25đ Bảngbiếnthiên 0 2 0 0 0 4 3 - Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng và Hàmsốnghịchbiếntrên . Hàmsốcócựcđạitại 0x = vày CĐ =y(0)=0. 0,25đ 0,25đ Hàmsốcócựctiểutại 2x = vày CT =y(2)= 4 3 - 3.Đồthị GiaoOx:(0;0),(3;0) GiaoOy:(0;0) ' 0 1y x = Û = Þ ĐồthịhàmsốnhậnI 2 (1; ) 3 - làmđiểmuốnvàlàtâmđốixứng f(x)=(1/3)x^3x^2 8 6 4 2 2 4 6 8 5 5 x y 0,25đ Ýb dcóhệsốgóc 1 3 k = - . Gọi 0 x làhoànhđộđiểmM Ycbt 0 1 '( ).( ) 1 3 y x Û = - 0 '( ) 3y x Û = 2 0 0 2 3 0x x Û - - = 0 0 1 3 x x = - é Û ê = ë 4 ( 1; ) 3 (3;0) M M é - - ê Û ê ë 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu2 (1đ) +)Hàmsốliêntụctrên 1 [ ;2] 2 +) 2 2 2 '( ) ( 1) x x f x x + = + ; +) 1 0 [ ;2] 2 '( ) 0 1 2 [ ;2] 2 x f x x é = Ï ê = Û ê ê = - Ï ê ë 0,25đ +) 1 7 ( ) 2 6 f = ; 7 (2) 3 f = +) 1 [ ;2] 2 7 min ( ) 6 x f x Î = ; 1 [ ;2] 2 7 max ( ) 3 x f x Î = 0,25đ 0,25đ 0,25đ a) ĐK: 1 3 3 x - < < Vớiđiềukiệntrênbpt 2 2 (3 1) [2(3x)] log log x Û + = 3 1 2(3 )x x Û + = - 1x Û = KL:Kếthợpđiềukiện,phươngtrìnhcónghiệm 1x = 0,25đ 0,25đ Câu3 (1đ) Pt 2cos ( 3sinxcos 1) 0x x Û + = cos 0 1 cos( ) 3 2 x x p = é ê Û ê + = ë 2 2 ( ) 2 2 3 x k x k k x k p p p p p é = + ê ê Û = Î ê ê = - + ê ë Z 0,25đ 0,25đ Câu4 (0,5đ) 2 2 0 0 1 1 1 ( ) ( 1)( 2) 1 2 I dx dx x x x x = = - + + + + ò ò 2 2 ln 1 ln 2 0 0 x x = + - + 3 ln 2 = 0,25đ 0,25đ Câu5 (0,5đ) +)Sốcầntìmcódạng abc +) 3 6 ( )n S A = +)B:“Sốđượcchọncótổngcácchữsốbằng8’’ 0,25đ ( ) 12n B Þ = 12 ( ) 0,1 120 P B Þ = = 0,25đ Câu6 (1,0đ) +)I(a;0;0)thuộctrụcOxlàtâmmặtcầu 2 2 IA IB IA IB Û = Û = 2 (2; 0; 0)a I Û = Þ 2 61R Þ = Þ Phươngtrìnhmặtcầu: 2 2 2 ( 2) 61x y z - + + = +)Tọađộgiaođiểmcủa(S)vàOzthỏamãn: 2 2 2 ( 2) 61 0 x y z x y ì - + + = í = = î 57z Û = ± (0;0; 57) (0;0; 57) M M é Þ ê - ê ë 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu7 (1đ) +)GT ( ) 2 SH ABC a SH ^ ì ï Þ í = ï î +) 2 3 4 ABC a S = 3 . 3 24 S ABC a V Þ = +)dquaBvàd//AC ( , ) ( ;( , )) 2 ( ;( ; ))d AC SB d A SB d d H SB d Þ = = +) ( ;( , ))d H SB d HK = 2 2 2 2 1 1 1 28 3 3 2 7 a HK HK HJ SH a = + = Þ = 3 ( , ) 2 7 d AC SB HK a Þ = = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu8 (1đ) +)gt Þ Cạnhhìnhvuôngbằng5 5 2 EF 2 Þ = +)TọađộElànghiệm: 2 2 11 25 ( ) ( 3) 2 2 19 8 18 0 x y x y ì - + - = ï í ï - - = î 2 58 17 x x = é ê Û ê = ë 5 (2; ) 2 E Þ +)ACquatrungđiểmIcủaEFvàAC ^ EF Þ AC:7 29 0x y + - = 10 7 29 0 3 : 19 8 18 0 17 3 x x y P AC EK y y ì = ï + - = ì ï Þ = Ç Û í í - - = î ï = ï î 10 17 ( ; ) 3 3 P Þ 9 (3;8) 5 IC IP C Þ = Þ uur uur 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu9 (1đ) +)ĐK: 2 5 3 0xy x + + ³ +)Từpt(1) 2 2 x y x y VT x y x y VP + + Þ ³ + = + ³ + = Nên(1) 0x y Û = ³ 0,5đ (loại ) Thayvo(2)c: 2 2 2 6 2 5 3 (2 5 3) 0x x x x x x - + + - + + = 2 2 3 1 2 5 3 1 2 2 1 2 5 3 3 x x x x x x x x ộ = ộ ờ ờ = + + ờ ờ = - ờ ở ờ ờ = - + + ở 3 3x y = ị = ị Hcúmtnghim(33). 0,25 0,25 Cõu 10 (1) +)BT: 2 2 2 , 2 2 x y x y x y + + ổ ử " ỗ ữ ố ứ 2 2 1 1 4 2 2 ( , 0)x y x y x y x y + " > + + Du=xyra x y = +) 2 2 2 5 P a b b c c a ab bc ca + + + - - - + + Gis a b c > > : 10 10 20 2 2 (1 )(1 3 ) P a c ab ac bc b b + - + + - + Tacú: 1 4 (1 )(1 3 ) (3 3 )(1 3 ) 10 6 3 3 b b b b P - + = - + Ê ị MinP 1 2 2 6 10 6 6 2 6 6 b a c ỡ = ù ù + ù = = ớ ù ù - = ù ợ vcỏchoỏnv canú 0,25 0,25 0,25 0,25 CmnbnRafaeLFuj( leekuyngpyoungjan19@gmail.com)óchiastiwww.laisac.page.tl (loi ) Vụ nghi m . SỞGD&ĐTHÀNỘI ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP VÀXÉTTUYỂNĐẠIHỌCNĂM 2015 TRƯỜNGTHPTĐAPHÚC Môn:TOÁN Thờigian:180 phútkhôngkể thờigian phát đề Câu1(2,0điểm).Cho