30 đề thi thử THPT môn toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. BỘ GIÁO DỤ

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số y = − + x3 3 x2− 4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình − + x3 3 x2 − = m 0

có 3 nghiệm thực phân biệt

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ):

Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 )

Phần 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng (

∆) có phương trình

1 2 1

i

−

=+ .

Phần 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường

thẳng (d) có phương trình x 1 y 1 z 2

1) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và chứa trục Ox.

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d)

Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn x (1 3 ) + i + y (1 ) − i 3 = + 3 13 i

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ THI THỬ SỐ: 01

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= −x + x –3 3 2 5

2) Tìm m để phương trình: – x x3+ 3 2– m = 0 có ít nhất hai nghiệm

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).

1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số của cạnh BC

2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:

B Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4).

1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC

Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

Trang 3

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y=x3 + 3x2 − 4 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Cho họ đường thẳng ( ) :d m y mx= − 2m+ 16 với m là tham số Chứng minh rằng ( )d m

luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y=24x x2+1.

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a.

Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên(AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45o Tính thể tích của khối lăng trụ này

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

A Theo chương trình chuẩn :

Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P)

qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) :x y z 0+ + = và cách điểm M(1;2;− 1) một khoảngbằng 2

Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z i

i

1 1

−

= + Tính giá trị của z2010

B Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

z

1 2 2 1

Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2+Bz i+ = 0 có tổngbình phương hai nghiệm bằng − 4i

Trang 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014

-Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng

Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề.

Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 của đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên của hàm số (C)

2) Dựa vào đồ thị hàm số (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]

Câu III: Trong khơng gian cho hình vuơng ABCD cạnh 2a Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh

AB và CD Khi quay hình vuơng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ trịn xoay Hãy tínhthể tích của khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hình trụ nĩi trên

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)

1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) qua B cĩ véctơ chỉ phương ur(3;1;2) Tính cosingĩc giữa hai đường thẳng AB và (∆)

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆)

Câu IV.a

1.Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuơng gĩc với mặt phẳng

(P): x - 2y + 4z - 35=02.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đĩ suy ra ABCD là một tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Vb: Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quayquanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = π 2

-Hết -ĐỀ THI THỬ SỐ: 04

Trang 5

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Câu I : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 của đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 + 1 - m = 0 3) Viết phowng trình pháp tuyến của (C) biết pháp tuyến đi qua A(0 ; 1)

Câu II :1 Giải phương trình : 16x− 17.4x+ 16 0 =

3 Tìm m sao cho : f(x) = 13x3 - 12mx2 – 2x + 1 đồng biến trong R

Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC· = 45 0

-2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

Câu V.a Giải hệ PT :  −66 32.312=2

=



2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đoạn MN

Câu V.b Giải hệ PT :log (6log (6 ++4 ) 24 ) 2==



x y

Trang 6

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:

0

( )

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x3+ 3x2− 12x+ 2 trên [ 1;2] −

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a.

Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1 1 2

− = − =

−1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ),( )d1 d2

Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức z= + + − 1 4 (1 )i i3

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) và hai đường

2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ( )d1 và ( )d2

3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng ( )α , cắt đường thẳng

d1

( )và ( )d2 lần lượt tại M và N sao cho MN = 3

Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình z z= 2, trong đó z là số phức liên hợp của

số phức z

Trang 7

Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm).

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1

2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng

2 1 1

−

+ + +

∫

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y=sin2x+2sinx+3

Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy là 60o Tính thể tích khối chóp theo a.

II PHẦN RIÊNG (3đ) :

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3).

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: x2+ + =x 1 0

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0,

0, 1); D(–2, 1, 2)

1) Chứng minh ABCD là một tứ diện Tính thể tích của nó

2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD

Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z= + 1 3i

Trang 8

3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600

1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau

2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G làtrọng tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu( S)

Câu V.a ( 1,0 điểm )

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3

2.Theo chương trình nâng cao

1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau

2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD

Trang 9

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số số y = - x3 + 3x2– 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm

Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a.Hãy tính

a) Thể tích của khối trụ

b) Diện tích thiết diện qua trục hình trụ

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và haiđường thẳng ( )1 ( )2

1.Chứng minh ( )∆ 1 và ( )∆ 2 chéo nhau

2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng ( )∆ 1 và

( )∆ 2

Câu V.a ( 1,0 điểm ).

Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2và y =

x3 xung quanh trục Ox

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb/.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)( ) :P x y z+ + − = 3 0 và đường thẳng (d)

có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: x z+ − = 3 0và 2y-3z=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d)

2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P)

Câu Vb/

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3

-Hết -ĐỀ THI THỬ SỐ: 09

Trang 10

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y=x3 − 3x+ 1 có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(149 ; − 1)

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Cho hàm số y e= − +x2 x Giải phương trình y′′ + +y′ 2y = 0

b.Tính tích phân : 2

2 0

sin 2 (2 sin )

π

= +

x

c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin 3x+ cos 2x− 4sinx+ 1

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,

· =30o

SAO , SAB· =60o Tính độ dài đường sinh theo a

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

a Chứng minh rằng đường thẳng ( ) ∆ 1 và đường thẳng ( ) ∆ 2 chéo nhau

b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( ) ∆ 1 và song song với đường thẳng

2

( ) ∆

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Giải phương trình x3 + = 8 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng

(P ) :x y+ + 2z+ = 1 0 và mặt cầu (S) : 2 2 2

a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Trang 11

-I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y= − +x4 2(m+1)x2−2m−1 , có đồ thị (Cm)

2sin

1 sin

xdx x

y

Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l a= , góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là

4

π Tính diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần của hình nón theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 3x− 2y− − = 3z 7 0, và A(3; -2; -4).

1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P)

Câu V.a (1.0 điểm)

z= − + i Hãy tính: z2+ +z 1

2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y− +2z+ =5 0 và các điểm

A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Trang 12

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y= -(1 x) (42 - x)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm của ( )C với trục hoành

3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: x3- 6x2+9x- 4+m=0

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 2 2x+ 1 - 3.2x - 2 = 0

2) Tính tích phân:

1 0

I =ò +x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y=e x x( 2- x- 1) trên đoạn [0;2]

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Tính thểtích của hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) - B - C

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: z+2z = + 6 2i

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) - B - C

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.

Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = ( 3- i)2014

Trang 13

.

3 2x− 1 − x− 1 =c/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = + ( x 1) ex−1 trên đoạn [-2; 2]

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2, góc giữa mặt bên

và đáy bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác SAC Tính thể tích khối chóp G.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2);

D(2; 2; 1)

a/ CMR: ABCD tạo thành tứ diện

b/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tìm tâm và bán kính mặt cầu

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + 3z + 5 = 0 Tính z1+ z2

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho 3 điểm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1).

a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b/ Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm O trên mặt phẳng (ABC)

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + (3 – 2i)z +3 = 0 Tính z z1 2

Trang 14

c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = lnx + x trên đoạn [1 ; e]

Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy,

góc giữa SC và (SAB) bằng 450 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB.Tính thể tích khối chópG.ABCD

Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2).

1 Viết pt mp (α) đi qua M, N, P

2 Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác MNP và vuông góc với (MNP)

Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của z biết z + 2 = 4 + 2i.

Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa dộ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường

thẳng

1:

1 Chứng minh rằng d1, d2 chéo nhau và vuông góc với nhau

2 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1, d2 và song

Trang 15

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y =

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số đã cho

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đườngthẳng y = 5x + 2011

Câu 2 : (3,0 điểm)

1/ Giải phương trình 21 − 3 =

3

3log x 2log x 52/ Tính

Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = a, SB

vuông góc với đáy và SB = a 2, góc giữa (SBC) và đáy bằng 300

a Tính thể tích khối chóp

b Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương

trình x + 2y + z -1 = 0

a/ viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp ( P)

b/ Tìm hình chiếu của A lên ( P)

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 2x +5 = 0 và tính môdun của các nghiệm này

Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( -1; 2; 3) và đường thẳng d có phương

trình

12

11

a/ Viết phương trình (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d

b/ Tìm hình chiếu của A trên d

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1 5 ( )10

1 1

i

i i

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,21 MB