SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ ĐỀ XUẤT KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh THPT Chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Một vật nhỏ trượt với vận tốc đầu v 0 = 1m/s không ma sát từ đỉnh A một vòm cầu tâm O bán kính R =5 m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Khi vật trượt tới vị trí B có OB hợp với phương thẳng đứng một góc α 0 thì vật rời khỏi mặt cầu và chuyển động như vật ném xiên. a. Tính góc α 0 . b. Tính thời gian vật trượt trên mặt cầu ( đi từ A đến B). Câu 2: Một tấm kim loại mỏng khối lượng m hình chữ nhật được uốn thành một nửa hình trụ tâm O bán kính R như hình vẽ. Trọng tâm của hình trụ là G a. Tính đoạn d = OG theo R b. Tính momen quán tình của vật đối với trục quay đi qua G song song với trục của hình trụ theo m và R. c. Hình trụ dao động nhỏ (lăn không trượt) trên sàn ngang. Tính chu kì dao động nhỏ của hình trụ. Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ các phần tử trong mạch điện đều lý tưởng. Nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = 0. Tụ điện có điện dung C 1 và C 2 . Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. a. Tính điện tích của mỗi tụ điện khi khóa K mở. b. Tính hiệu điện thế cực đại của tụ C 1 khi đóng khóa K. Câu 4: Mộ khối khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện quá trình biến đổi như hình vẽ. AB là một đoạn thẳng. P 1 = 4.10 5 Pa, P 2 = 10 5 Pa = 1 atm, Tại A và B khối khí có nhiệt độ là T 1 = T 2 = 300K và thể tích V 1 = 5 lít. a. Tính thể tích V 2 và công mà khối khí thực hiện được trong quá trình trên. b. Xác định nhiệt độ lớn nhất mà khối khí đạt được trong quá trình biến đổi. c. Trong quá trình khối khí biến đổi từ A đến B thì giai đoạn đầu khối khí nhận nhiệt và sau đó khối khí tỏa nhiệt ra ngoài môi trường. Tính nhiệt lượng mà khối khí nhận vào trong giai đoạn đầu. Câu 5: Cho một thấu khí hội tụ đã biết tiêu cự là f 1 , một thấu kính phân kì chưa biết tiêu cự, một nguồn sáng, màn hứng ảnh, thước đo, giá đỡ. Trình bày cách xác định tiêu cự của thấu khính phân kì. E C 1 C 2 K L G O R A B α 0 O P A B V P 1 P 2 V 2 V 1 0 Đáp án: Câu 1 (2 điêm): a Tính góc α khi vật rời mặt cầu. Vận tốc tại vị trí α: 2 0 2 (1 os )v v gR c α = + − (0,25 đ) Áp lực do mặt cầu tác dụng lên vật m: N = 2 cos v mg R α − = 2 0 (3 cos 2 ) v m g g R α − − (0,25 đ) Để vật rời mặt cầu tại B thì N = 0 hay 2 0 0 3 cos 2 0 v g g R α − − = → α 0 = 47,67 0 . (0,5 đ) b. Tính thời gian vật trượt từ A đến B. Ta có . .R d v dt α = (0,5 đ) 2 0 . 2 (1 os ).R d v gR c dt α α = + − 0 2 0 0 2 (1 os ) R t d v gR c α α α = + − ∫ (0,25 đ) 0,832 0 5 1 50(1 cos ) t d α α = + − ∫ t = 2,14 (s) (0,25 đ) Câu 2 (3 điểm): a. Toa độ khối tâm Chia cung tròng thành rất nhiều đoạn nhỏ có chiều dai dl như hình vẽ ta có. OG = 1 .m dl r m R π ∑ (0,25 đ) 2 2 2 . 2 . 4R OG r dl R π π π = = ∑ (0,25 đ) OG = d = 2R π (0,5 đ) b. Momen quán tính của vật. I O = I G + m.OG 2 (0, 5 đ) I G = 2 2 2 4 ( ) R m R π − = 2 2 4 (1 )mR π − (0,5 đ) c. Tính chu kì dao động. Ta có P.d.α = I A .γ (0,25 đ) - mg.d. α = 2 2 2 [ ( ) ( ) ] ''m R d m R d α − + − (0,25 đ) 2 '' 0 2( ) gd R Rd α α + = − (*) (*) chứng tỏ vật dao động điều hòa với chu kì. O dl G r O α α G P ur N uur A T = 2 2( ) 2 R Rd gd π − = ( 2) 2 R R π π − (0,5 đ) Câu 3: (2 điểm) a. Tính điện tích của hai tụ khi K mởi Điện dung của bộ tụ: C = 1 2 1 2 C C C C+ (0,5 đ) Điện tích của mỗi thụ khi khóa K mở là Q 1 = Q 2 = E. 1 2 1 2 C C C C+ (0,5 đ) b. Tính hiệu điện thế cực đại của tụ C 1 khi K đóng. Khi U 1 lớn nhất thì i 1 = 0 Ta có U 1 = U 2 + E khi U 1 lớn nhất thì U 2 cũng lớn nhất và i 2 = 0 (0,25 đ) Xét hai thời điểm khi đóng K và khi U 1 lớn nhất ta có. Điện lượng chuyển qua nguồn điện ∆q = C 1 U 1max – Q 1 = C 1 U 1max 1 2 1 2 C C E C C − + (1) (0,25 đ) Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có ∆q.E = 2 2 1 2 1 1 ax 2 1 ax 1 2 1 1 1 ( ) 2 2 2 m m C C C U C U E E C C + − − + (2) (0,25 đ) Từ (1) và (2) ta tính được U 1max = 1 2 1 2 2C C E C C + + (0,25 đ) Câu 4 (2 điểm). a. Thể tích của khối khí ở trạng thái 2: 1 1 2 2 20( ) pV V l p = = (0,25 đ) Công khối khí thực hiện. A = 1 2 2 1 1 ( )( ) 2250( ) 2 p p V V J+ − = (0,25 đ) b. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B (p – p 1 )(V 2 – V 1 ) + (V – V 1 )(p 2 – p 1 ) = 0 5 5 V p = − (atm) (V đo bằng lít,) (0,25 đ) Nhiệt độ của khối khí trong quá trình biến đổi T = 2 2 1 1 1 (5 ) 15(5 ) 5 5 TpV V V V V nR pV = − = − (K) (V đo bằng lít) (0,25 đ) T max = 468,75 K Đạt khi V = 12,5 lít (0,25 đ) c. Nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình bến đổi từ thê tích V đến thể tích V + dV là dQ = p.dV + nC v dT 2 1 1 1 3 . [15(5 )]'. 2 5 pV V p dV V dV T = + − (0,25 đ) 15 3 (5 ) ( ) 5 2 5 V dQ dV V dV= − + − = 25 4 ( ) 2 5 V dV− (Q đo bằng 100 J và V đo bằng lít) Trong quá trình biến đổi dV luôn dương để dQ dương thì V ≤ 15.625 (lít) Nhiệt lượng mà khí nhân vào trong quá trình biến đổi từ A đến khi thể tích V = 15,625 (lít) là 3 3 15,625.10 5 5.10 25 4 ( ).10 2 5 Q V dV − − = − ∫ = 4515 (J) (0,5 đ) Câu 5: Đặt các dụng cụ thí nghiệm theo sơ đồ hình vẽ. (0,5đ) Do được d, d 1 ’ và l ' 1 1 ' 1 1 ' f d d l d f = − − Tiêu cự của thấu kinh phân kì '. ' d d f d d = − (0,5 đ) l d d 1 ’ . GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ ĐỀ XUẤT KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh THPT Chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Một vật. 10 m/s 2 . Khi vật trượt tới vị trí B có OB hợp với phương thẳng đứng một góc α 0 thì vật rời khỏi mặt cầu và chuyển động như vật ném xiên. a. Tính góc α 0 . b. Tính thời gian vật trượt trên. khi vật rời mặt cầu. Vận tốc tại vị trí α: 2 0 2 (1 os )v v gR c α = + − (0,25 đ) Áp lực do mặt cầu tác dụng lên vật m: N = 2 cos v mg R α − = 2 0 (3 cos 2 ) v m g g R α − − (0,25 đ) Để vật