Trên đó có 10 vòng dây cuốn quanh theo đường sinh sao cho mặt của khung dây chứa trục của hình trụ.. Khối lượng của hình trụ và dây cuốn là m250g.. Hình trụ được đặt cân bằng trên mặt p
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ Dành cho học sinh THPT chuyên Vĩnh Phúc
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề.
-Câu 1:
Một khối cầu đồng chất bán kính R tích điện đều với mật độ điện tích khối Chọn mốc điện thế tại
vô cùng Tính điện thế tại một điểm cách tâm khối cầu một đoạn r
Câu 2:
Cho một hình trụ đồng chất, tiết diện đều, dài l 10cm Trên đó có
10 vòng dây cuốn quanh theo đường sinh sao cho mặt của khung dây chứa
trục của hình trụ Khối lượng của hình trụ và dây cuốn là m250g Cường
độ dòng điện chạy trong mỗi vòng dây là I Hình trụ được đặt cân bằng trên
mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang, trong từ trường đều
thẳng đứng B0,5T (Hình 1) Lấy g = 9,8m/s2
a) Khi cân bằng mặt phẳng khung dây song song với phặt phẳng nghiêng
Tính cường độ dòng điện chạy trong khung dây
b) Tính cường độ dòng điện nhỏ nhất chạy trong
khung dây để khối trụ vẫn cân bằng được trên
mặt phẳng nghiêng
Câu 3:
Hai thấu kính L1 và L2 đồng trục Vật
sáng nhỏ AB đặt trước L1 vuông góc với trục
chính cho ảnh rõ nét cao 1,8 cm trên màn E đặt
tại M0 sau L2 Nếu giữ nguyên AB và L1, bỏ L2
đi thì phải đặt màn E tại M1 cách M0 6 cm mới
thu được ảnh thật của vật, cao 3,6 cm Còn giữ
nguyên AB và L2, bỏ L1 đi thì phải đặt màn E tại
M2 sau M1 cách M1 2 cm mới thu được ảnh thật cao 0,2 cm (Hình 2) Xác
định chiều cao của vật AB và tiêu cự f1, f2
Câu 4:
Cho mạch điện như hình 3 Biết E=36V, r=1,5, R1=6,
R2=1,5, điện trở toàn phần của biến trở AB là RAB = 10
a) Xác định vị trí con chạy C để công suất tiêu thụ của R1 là 6W
b) Xác định vị trí con chạy C để công suất tiêu thụ của R2 nhỏ nhất Tính
công suất tiêu thụ của R2 lúc này?
Câu 5:
Một hình trụ đặc có khối lượng M=200g được gắn với một lò xo
không khối lượng, nằm ngang, sao cho nó có thể lăn không trượt trên mặt
phẳng ngang (Hình 4) Độ cứng của lò xo k=30N/m Kéo hình trụ ra khỏi
vị trí cân bằng sao cho lò xo bị dãn 10cm rồi thả nhẹ Cho
mômen quán tính của trụ đối với trục quay đi qua trục hình
2
I m Lấy 2=10
a) Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình trụ
khi nó đi qua vị trí cân bằng
b) Xác định chu kì dao động của khối tâm quả cầu
-HẾT -α M
m M
B
Hình 1
A
L1
O2
L2
M0 M1 M2
Hình 2
E, r
R2
R1
C
Hình 3
Hình 4
K M
Trang 2SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: VẬT LÝ – CHUYÊN
1
(2đ)
* Nếu r R
3
4 3
* Nếu r < R Cường độ điện trường tại điểm M cách tâm một đoạn r chỉ do khối cầu (O, r) gây ra
3 2
r
Đồ thị E như hình vẽ
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và A là UMA có
độ lớn bằng diện tích phần gạch chéo của hình thang FGHI ta có:
2 2
MA
U R r
Điện thế tại điểm M là:
2 2
3
V U V
0,5
0,5
0,5 0,5
2
(2đ)
a) Xét trục quay là đường thẳng tiếp xúc của trụ với mặt phẳng nghiêng
Để khối trụ cân bằng MP = Mtừ
mgRsin α = NIBSsin α = NIB2Rlsinα
2, 45A 2
mg I
NBl
b) Để cường độ dòng điện nhỏ nhất thì mặt phẳng khung dây phải song song với các đường sức từ khi đó: mgRsinα = NIminBS =NIminB2Rl
min
sin
1, 23A 2
mg I
NBl
0,5 0,5
0,5 0,5
3
(2đ)
a) Sơ đồ tạo ảnh bởi hệ hai thấu kính
AB 1L A1B1 2L A2B2 (1)
d1 d1' d2 d2'
* Nếu bỏ L2 đi thì ảnh tạo bởi L1 là A1B1 Vậy trong sơ đồ (1) thì A1B1 là vật ảo đối với L2
2 1 1 1
2 2 2 2
3,6 2 1,8
O B A B
O B A B O2B1 = 2.O2B2 (2)
Mặt khác: B2B1=M0M1=6cm (3) Từ (2) (3) O2B2=6cm, O2B1=12cm Xét thấu kính L2: d2 = -O2B1 = -12 cm, d2' = O2B2 = 6cm
f2 =
6 12
6 )
12 ( d d
d d ' 2 2
' 2 2
* Khi bỏ L1 đi thì sơ đồ tạo ảnh AB L2 A'B' Với A'B' = 0,2cm
d d’
0,25 0,25 0,25
F E
R
r r
G
H I
M
A M
m M
B
N m M P
m M
A
L1
O2
L2
M0 M
1 M
2
B2
A2
B1
A1 B’
A’
Trang 3Với d' = O2M2 = O2M1 + M1M2 = 12 + 2=14cm, d = O2B
2 2
84
d f
d f
d
d = 0,2.
84
14 = 1,2cm
* Tìm f1: 1 1 1 1
1
3,6 3
1, 2
O B A B
O B AB O1B1 = d1' = 3.O1B (4) Mặt khác: BB1 = BO2 + O2B1 = 84 + 12 = 96cm
BO1 + O1B1 = 96
Từ (4) BO1 + 3.BO1 = 96 d1=BO1 = 24cm, d1’= B1O1 = 72cm
'
1 1
1 1
18
d d
d d
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
4
(2đ)
a) Đặt RAC = x
Công suất tiêu thụ trên R1:
2 MC 1
1
U P R
2
95, 25 10x x
7,5 x
2
I
1 2
1 2
thay vào (1) ta được pt: x2 + 26x - 41,25 = 0, giải pt ta có: x = 1,5 RAC = 1,5
b) Công suất tiêu thụ trên R2: P1 I R22 2 Để P2min thì I2min
MC
2
I
, I2min khi x = 5 => RAC = 5Ω và P2 = 4,84W
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
5
(2đ)
a) Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình trụ khi nó qua VTCB:
Động năng của hình trụ gồm động năng tịnh tiến W1 và động năng quay W2:
1 2
d
2
1 4
v
R
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc:
d
W W kA W kA J W J
b) Vì lực ma sát nghỉ không sinh công nên cơ năng của hệ được bảo toàn:
dW
dt
Thay v = x’ và v’ = x’’ và rút gọn ta được: x’’ + 2
3
k
M x = 0
3
k
M
M T
k
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5
-HẾT -C
r
R1
R2
M N