SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC K× THI CHäN HSG LíP 10 THPT N¡M HäC 2010-2011 §Ò THI M¤N: VËT Lý (Dµnh cho häc sinh THPT kh«ng chuyªn) Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Câu 1: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, xuất phát trên đỉnh một máng nghiêng dài 10m và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36cm. Hãy tính: a) Gia tốc của bi khi chuyển động trên máng. b) Thời gian để vật đi hết 1 mét cuối cùng trên máng nghiêng. Câu 2: Trên mặt phẳng ngang nhẵn có một chiếc nêm với góc nêm α. Vật nhỏ khối lượng m trượt xuống với gia tốc có hướng hợp với mặt phẳng ngang góc β (Hình 1), gia tốc trọng trường g. Xác định khối lượng của nêm và gia tốc trong chuyển động tương đối của vật đối với nêm. Bỏ qua mọi ma sát. Câu 3: Một vật có trọng lượng P=100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc α bằng lực F có phương nằm ngang (hình 2). Biết tanα=0,5 và hệ số ma sát trượt μ=0,2. Lấy g=10m/s 2 . a) Tính giá trị lực F lớn nhất. b) Tính giá trị lực F nhỏ nhất Câu 4: Một quả cầu nặng m=100g được treo ở đầu một sợi dây nhẹ, không co dãn, dài l=1m (đầu kia của dây cố định). Truyền cho quả cầu ở vị trí cân bằng một vận tốc đầu v 0 theo phương ngang. Khi dây treo nghiêng góc α =30 o so với phương thẳng đứng thì gia tốc của quả cầu có phương ngang. Cho g=10m/s 2 , bỏ qua mọi ma sát. a) Tìm vận tốc v 0 . b) Tính lực căng dây và vận tốc của vật tại vị trí có góc lệch α = 40 o Câu 5: Vật có khối lượng M = 0,5kg được treo vào đầu dưới của lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m, đầu trên lò xo treo vào giá cố định, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30cm. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g chuyển động theo phương ngang với vận tốc v 0 = 6m/s tới va chạm đàn hồi với vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Hãy xác định độ cao (so với vị trí cân bằng) của vật M và độ giãn của lò xo khi M lên tới điểm cao nhất. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g = 10m/s 2 . HẾT (Giám thị không giải thích gì thêm) Họ tên thí sinh Số báo danh α F Hình 2 α β m Hình 1 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HSG LỚP 10 MÔN VẬT LÝ TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu 1 (3 điểm): a) Quãng đường vật đi được sau 4s và sau 5s đầu tiên là: 2 4 2 5 1 .4 8 2 1 .5 12,5 2 s a a s a a = = = = (1đ) → Quãng đường bi đi được trong giây thứ năm là: l 5 = S 5 - S 4 = 4,5a = 36cm → a = 8cm/s 2 (0,5đ) b) Gọi thời gian để vật đi hết 9m đầu và 10m đầu là t 9 , t 10 ta có: 2 9 9 2 10 10 18 1 9 2 1 20 10 2 t at a at t a = = ⇒ = = (1đ) Thời gian để vật đi hết 1m cuối là: 10 9 20 18 0,81 0,08 0,08 t t t s∆ = − = − = (0,5đ) Câu 2 (1,5 điểm): - Xét chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất. +) Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ. +) Gọi a r : gia tốc của vật đối với nêm 0 a uur : gia tốc của nêm đối với đất - Phương trình ĐLH viết cho vật: ( ) 0 sin cos (1)N m a a− α = − α cos sin (2)N mg maα − = − α - Phương trình ĐLH viết cho nêm: 0 sin ; (3)Q Ma Q Nα = = (0,25đ) +) Giải hệ: Từ (1) và (3) có: ( ) 0 0 cos (4)Ma m a a− = − α Từ (2) và (3) có: ( ) 0 cos sin (5) sin Ma m g a α = − α α (0,25đ) - Sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác gia tốc ta có: ( ) ( ) ( ) 0 0 0 sin (6) sin sin sin 180 a a a a β = ⇒ = β − α β − α −β (0,25đ) - Từ (4) 0 cos a m M a m + ⇒ = α thay vào (6) (0,25đ) α β a o N Q P a - Tìm được : tan tan tan M m α = β − α (0,25đ) - Từ (4), (5) và (6) tìm được: ( ) sin sin sin sin cos a g α β = β − β − α α (0,25đ) Câu 3 (2 điểm): a) Lực F có giá trị lớn nhất khi vật có xu hướng đi lên. Khi đó các lực tác dụng lên vật như hình vẽ. Do vật cân bằng nên 0 =+++ PFFN ms (0,25đ) Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: αµ µα αµ µα αµα αµα µ αα αα tan1 )(tan tan1 )(tan sincos )cos(sin : cossin sincos max − + =⇒ − + = − + ≤⇒≤ += −= P F PP FNFDo PFN PFF ms ms (0,5đ) Thay số ta được: NF 8,77 max ≈ (0,25đ) b) Lực F có giá trị nhỏ nhất khi vật có xu hướng đi xuống. Khi đó lực ma sát đổi chiều so với hình vẽ. Do vật cân bằng nên 0 =+++ PFFN ms (0,25đ) Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: min cos sin sin cos (sin cos ) (tan ) : cos sin 1 tan (tan ) 1 tan ms ms F F P N F P P P Do F N F P F α α α α α µ α α µ µ α µ α µ α α µ µ α = − + = + − − ≤ ⇒ ≥ = + + − ⇒ = + (0,5đ) Thay số ta được: max 27,27F N≈ (0,25đ) Câu 4 (2 điểm): a) Khi dây treo nghiêng góc α=30 0 so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng của các lựcnhư hình vẽ. Do gia tốc có phương ngang nên: . 30 o T cos mg= (1) (0,25đ) Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có: 2 os30 (2) o mv T mgc l − = (Với v là vận tốc của vật tại M) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 3 gl v = (3) (0,25đ) Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí M và khi vật ở vị trí cân bằng ta được: v 0 2 =v 2 +2gl(1 – cos30 0 ) = gl 6 3512 − (0,25đ) α O M ma T P α ms F P F N v 0 2,36m/s (0,25) b) p dng LBT c nng cho h khi vt v trớ =40 o v khi vt v trớ cõn bng ta c: 2 2 2 2 (1 os40 ) 2 (1 os40 ) 0,94( / ) o o o o v v gl c v v gl c m s= + = (0,25) Xột theo phng si dõy ta cú: 2 2 0,1.0,94 os40 0,1.10. os40 0,86 1 o o mv T mgc c N l = + = + = (0,5) Cõu 5 (1,5 im): - Xét va chạm đàn hồi giữa m và M, ta có: 0 0 2 2 2 0 0 ' (1) ' (2) 2 2 2 mv mv Mv mv mv Mv = + = + Thay số vào, giải hệ (1) và (2) ta đợc: v 0 = 2 3 o v = - 4m/s, v = 3 0 v = 2m/s (0,25) - Sau va chạm vật m chuyển động ngợc lại với lúc trớc va chạm, còn vật M có vận tốc đầu là v và chuyển động lên tới độ cao cực đại h (so với VTCB), khi đó lò xo bị lệch một góc so với phơng thẳng đứng. Trớc lúc va chạm lò xo bị giãn một đoạn x 0 = 5 Mg cm k = và khi vật ở độ cao h, lò xo bị giãn một đoạn x. - áp dụng định luật II Niutơn cho M, ta đợc: kx - Mgcos = 0 với cos = xl hxl + + 0 00 (0,25) suy ra: kx(l 0 + x) = (l 0 + x 0 - h).Mg (3) (0,25) - áp dụng định luật bảo toàn cơ năng(mốc thế năng tại VTCB) cho vật M, ta có: 222 2 2 0 2 kx Mgh kx Mv +=+ (4) (0,25) - Thay số vào, giải hệ (3) và (4) ta đợc: x 2cm, h 22cm. (0,5) ========================================================================= *-Nu thớ sinh lm cỏch khỏc vn ỳng thỡ cho im ti a tng ng. *-Thớ sinh khụng vit hoc vit sai n v t hai ln tr lờn thỡ tr 0,25 im cho ton bi. . 9m đầu và 10 m đầu là t 9 , t 10 ta có: 2 9 9 2 10 10 18 1 9 2 1 20 10 2 t at a at t a = = ⇒ = = (1 ) Thời gian để vật đi hết 1m cuối là: 10 9 20 18 0, 81 0,08 0,08 t. thêm) Họ tên thí sinh Số báo danh α F Hình 2 α β m Hình 1 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HSG LỚP 10 MÔN VẬT LÝ TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2 010 – 2 011 Câu 1 (3 điểm): a) Quãng đường vật đi được sau 4s. ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC K× THI CHäN HSG LíP 10 THPT N¡M HäC 2 010 - 2 011 §Ò THI M¤N: VËT Lý (Dµnh cho häc sinh THPT kh«ng chuyªn) Thêi gian lµm bµi: 18 0 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Câu 1: