Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 chọn lọc số 5

Gv: Ph¹m V¨n S¬n ĐỀ 3 (Học sinh giỏi Toán 12) 1, Cho hàm số: 4 3 ( ) 4 3 C y x x= − + a. Tính diện tích tam giác có các cạnh là các tiếp tuyến tại cực trị và điểm uốn b. Tìm tiếp tuyến tiếp xuúc với (C) tại hai điểm. Tìm tiếp điểm. 2, Cho: 2 2 2 2 16, 25, 20x y u v xu yv+ = + = + ≥ . Tìm Max, Min P = x + v 3, Cho (C ): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + + = và hai đường thẳng (C’): 2 2 2 4 4 0x y x y+ + − − = Tìm điểm trên (d): 2x + y + 1 = 0 kẻ được tiếp tuyến T 1 tới (C), kẻ được tiếp tuyến T 2 tới (C’) sao cho 1 2 T T⊥ 4, Giải pt: 3 2 3 3 2 ( 2) 6 0x x x x− + + − = 5, Cho hệ: 2 2 2 2 40 8 10 12 4 6 3 2 13 a b a b c d c d x y  + + = +  + + = +   = +  Tìm min 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( )P x a y b x c y d= − + − + − + − Gv: Ph¹m V¨n S¬n . Gv: Ph¹m V¨n S¬n ĐỀ 3 (Học sinh giỏi Toán 12) 1, Cho hàm số: 4 3 ( ) 4 3 C y x x= − + a. Tính diện tích tam giác có các cạnh là các. T 2 tới (C’) sao cho 1 2 T T⊥ 4, Giải pt: 3 2 3 3 2 ( 2) 6 0x x x x− + + − = 5, Cho hệ: 2 2 2 2 40 8 10 12 4 6 3 2 13 a b a b c d c d x y  + + = +  + + = +   = +  Tìm min 2 2 2 2 (. điểm uốn b. Tìm tiếp tuyến tiếp xuúc với (C) tại hai điểm. Tìm tiếp điểm. 2, Cho: 2 2 2 2 16, 25, 20x y u v xu yv+ = + = + ≥ . Tìm Max, Min P = x + v 3, Cho (C ): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + + =