Trang 1/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO LÂM ðỒNG ðỀ CHÍNH THỨC (ðề thi gồm có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013 Môn: VẬT LÝ- THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ñề) Ngày thi: 16/10/2012 Câu 1: ( 3,0 ñiểm) Một người lái ñoàn tàu lửa chở khách chạy với vận tốc 108 km/h phát hiện thấy ở khoảng cách phía trước 108 m một ñoàn tàu chở hàng ñang chạy cùng chiều với vận tốc không ñổi 32,4 km/h. Ngay lập tức người lái tàu khách hãm phanh, ñoàn tàu bắt ñầu chuyển ñộng chậm dần ñều với gia tốc có ñộ lớn 1,2m/s 2 . Hỏi hai ñoàn tàu có va chạm vào nhau không? Câu 2: (2,0 ñiểm) Người ta kéo một vật có khối lượng m lên ñều trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α so với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát là K. Tính góc β giữa véctơ lực kéo F với mặt phẳng nghiêng ñể ñộ lớn của lực kéo là cực tiểu. Tính giá trị lực kéo cực tiểu này. Câu 3: (3,0 ñiểm) Một vật sáng AB ñặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ O 1 có tiêu cự f 1 = 30cm cách thấu kính 10 cm. a) Xác ñịnh vị trí, ñộ phóng ñại ảnh. b) ðặt sau thấu kính O 1 ( phía không có vật AB) một thấu kính phân kỳ O 2 có tiêu cự f 2 =-10cm cách thấu kính O 1 một khoảng ℓ và cùng trục chính với O 1 . Tìm giá trị của ℓ ñể ñộ lớn ảnh cuối cùng qua hệ không phụ thuộc vị trí của vật AB. Câu 4: (3,0 ñiểm) Cho hai ñiện tích ñiểm q 1 = q 2 = q>0 ñặt tại hai ñiểm A,B trong không khí. Biết AB = 2a. a) Xác ñịnh cường ñộ ñiện trường M E tại ñiểm M trên trung trực của AB và cách AB ñoạn h. b) Xác ñịnh h ñể E M cực ñại. Tính giá trị cực ñại này. Câu 5: (4,0 ñiểm) Cho mạch ñiện xoay chiều như hình vẽ (hình 1). Biết 150cos100 ( ) AB u t V π = , vôn kế lí tưởng. a) Khi khóa K ñóng U AM = 35V; U MN = 85V, công suất trên ñoạn mạch MN bằng 40W. Tính R 0 , R và ñộ tự cảm của cuộn dây. b) Khi khóa K mở, ñiều chỉnh ñiện dung của tụ C ñể U C cực ñại. Tính U Cmax và U AM , U MN khi ñó. c) Khi khóa K mở, ñiều chỉnh ñiện dung của tụ C ñể số chỉ của vôn kế là nhỏ nhất. Tìm giá trị ñiện dung của tụ C và chỉ số của vôn kế khi ñó. Hình 1 V C L,R 0 R A B M N K Trang 2/2 Câu 6: (3,0 ñiểm) Cho con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M = 200g và lò xo có khối lượng không ñáng kể có ñộ cứng k = 100N/m. Con lắc ñược ñặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α = 30 0 so với mặt phẳng ngang (hình 2). Bỏ qua ma sát giữa vật M và mặt phẳng nghiêng. ðưa vật M ñến vị trí lò xo dãn 6cm rồi thả không vật tốc ñầu, vật dao ñộng ñiều hoà. Lấy g = 10m/s 2 . a) Viết phương trình dao ñộng của vật. Chọn t = 0 lúc thả vật, gốc toạ ñộ ở vị trí cân bằng và chiều dương t ừ ñỉnh ñến chân mặt phẳng nghiêng. b) ðặt một vật có khối lượng m = 50g trên vật khối lượng M, hệ số ma sát giữa m và M là 3 2 µ = . Kéo hệ lệch khỏi vị trí cân bằng một ñoạn nhỏ rồi buông tay cho dao ñộng ñiều hoà. Hỏi hệ phải dao ñộng với biên ñộ như thế nào ñể vật m không trượt ra khỏi M khi dao ñộng. Hình 2 Hết Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . . Giám thị 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ký tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giám thị 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ký tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M α Trang 1/3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO LÂM ðỒNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH G HỌC GIỎI TINH NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày 16 tháng 10 năm 2012 HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) BÀI LƯỢC GIẢI ðIỂM Bài 1 (3,0) - Chọn chiều dương là chiều chuyển ñộng. Gốc toạ ñộ tại vị trí hãm phanh. Gốc thời gian lúc bắt ñầu hãm phanh. - Phương trình chuyển ñộng của hai tàu: 2 2 1 01 2 0 1 30 0,6 2 108 9 x v at t t x x vt t = + = − = + = + - Khi tàu khách dừng: v = 30 - 1,2t = 0 t = 25s - Nếu hai tàu va chạm nhau thì x 1 = x 2 và t < 25s Với -0,6t 2 + 30t = 108 + 9t - Giải pt ta ñược: t 1 = 28,74s và t 2 = 6,26s Vậy hai tàu va chạm nhau lúc 6,26s 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2 (2,0ñ) - Do vật lên ñều: 0 ms F P Q F + + + = (1) - Chi ế u lên Oy vuông góc mp nghiêng: cos sin 0 P Q F α β − + + = (2) - Chi ế u lên Ox d ọ c theo mp nghiêng: sin cos 0 P KQ F α β − − + = (3) - T ừ (2) và (3): ( ) sin cos cos sin P K F K α α β β + = + - T ử s ố không ñổ i, dùng ñạ o hàm kh ả o sát m ẫ u s ố . M ẫ u s ố c ự c ti ể u khi tan β = K. Khi ñ ó: ( ) min 2 sin cos 1 mg K F K α α + = + 0, 25 0, 25 0, 25 0,25 0,5 0,5 Bài 3 (3,0ñ) a) Ta có ' 30.10 15 10 30 ' 1,5 df d cm d f d k d = = = − − − = − = b) S ơ ñồ t ạ o ả nh AB → A 1 B 1 → A 2 B 2 d 1 d 1 ’ d 2 d 2 ’ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 ' 30 ' 30 30 d f d d d d f d d d = = ⇒ = − − − 1 1 1 2 1 1 1 30 30 30 ' 30 30 d d d d d d d − − = − = − = − − ℓ ℓ ℓ ℓ 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 ' 10( 30) ' (20 ) 30( 10) d f d f d d d f d d f d − = ⇒ = = − − − + + ℓ ℓ 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 ' ' 30 10( 30) 300 . 30 (20 ) 30( 10) (20 ) 30( 10) A B d d d K d d d d d AB − = = = = − − + + − + + ℓ ℓ ℓ ℓ 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Trang 2/3 ðộ l ớ n ả nh A 2 B 2 không ph ụ thu ộ c vào 1 d khi 20 – l = 0 l = 20cm. 0,5 Bài 4 (3,0ñ) a) Ta có 1 2 M E E E = + 1 2 2 2 2 2 q q q E E k k k AM BM a h = = = = + 1 2 2 2 2 2 . os 2 . ( ) M q h E E c k a h a h α = = + + 3 2 2 2 2 ( ) M kqh E a h = + - Nói ñượ c h ướ ng c ủ a véc t ơ C ðð T b) Áp d ụ ng b ấ t ñẳ ng th ứ c cosi ta có: a 2 + h 2 = 2 2 4 2 2 3 3. 2 2 4 a a a h h+ + ≥ => 3 2 2 3 4 2 2 2 2 2 27 3 3 ( ) ( ) 4 2 a h a h a h a h + ≥ ⇒ + ≥ Do ñ ó 2 2 2 4 3 3 3 3 2 M kqh kq E a a h ≤ = E M c ự c ñạ i khi : h 2 = a 2 /2 h = 2 a E Mmax = 2 4 3 3 kq a 0,25 0,25 0, 5 0,25 0, 5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 (4,0ñ) a) K ñóng: - 0 0 2 2 2 2 2 2 ( ) (35 ) (75 2) AB R R L R L U U U U U U= + + = + + = (1) - 0 2 2 2 2 85 d R L U U U= + = (2) Giải hệ (1) và (2) ñược: 0 40 ; 75 R L U V U V = = Từ 0 . 40 40 1 MN R P U I I I A = = = ⇒ = . Suy ra: 0 40 ; 35 ; 0,75 75 ( ) L R R Z L H π = Ω = Ω = Ω ⇒ = . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b)K mở: Khi U C = U Cmax ta có: 2 2 0 2 2 max 0 0 ( ) 150 ; ( ) 150 L C L C L R R Z Z Z U U R R Z V R R + + = = Ω = + + = + - Suy ra: max 1 ; 35 ; 85 C C AM MN MN U I A Z U RI V U IZ V = = = = = = . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 M A B h 1 E 2 E α h O E Trang 3/3 c) Khi K mở, ta có: 2 2 0 2 2 0 ( ) 1600 ( ) ( ) 5625 L C MB MB L C R Z Z U x U Z U U Z R R Z Z x + − + = = = + + − + . Với 2 ( ) L C x Z Z = − - U MB có cực tiểu khi x = 0 hay Z L = Z C = 75 Ω 3 10 . 7,5 C π − ⇒ = - Số chỉ của vôn kế là: 1600 40 2 5625 MB AB U U V = = . 0,25 0,25 0,25 Bài 6 (3,0ñ) a)Ta có : 100 10 5 / 0,2 k rad s M ω = = = ðộ dãn lò xo ở VTCB: k. ∆ l 0 = Mgsin α ∆ l 0 = 1cm Biên ñộ A = 6 – 1 = 5cm. Khi t = 0: x = A= 5cm, v = 0 thay vào x = Acos( ω t+ ϕ ) ta ñượ c ϕ = 0 x = 5cos(10 5 t) cm. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 b) T ạ i v ị trí th ấ p nh ấ t. m.a max =F ms - mgsin α Do F ms ≤ µ mgcos α nên m ω 2 A ≤ mg( µ cos α -sin α ) A ≤ g( µ cos α -sin α )/ ω 2 ; 2 k m M ω = + = 400 A ≤ 0,00625m = 0,625cm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú + Họ c sinh là m theo cá ch khá c nh ư ng ñú ng thì v ẫ n cho ñ i ể m t ố i ñ a t ươ ng ứ ng v ớ i t ừ ng ý . + Họ c sinh không ghi ñơ n vị hay sai ñơ n vị thì m ỗ i l ầ n sai tr ừ 0,25 ñ và chỉ tr ừ t ố i ñ a 0,5 ñ i ể m cho toà n bà i thi. + Họ c sinh có th ể là m g ộ p cá c ph ầ n lạ i v ớ i nhau mà ra k ế t qu ả ñú ng thì v ẫ n cho ñ i ể m t ố i ñ a. + H ọ c sinh làm các ñư a ra cách làm ñ úng mà không ñế n k ế t qu ả cu ố i cùng ho ặ c k ế t qu ả sai thì có th ể cho ñ i ể m nh ư ng không v ượ t quá 50% s ố ñ i ể m câu ñ ó. HẾT . . TẠO LÂM ðỒNG ðỀ CHÍNH THỨC (ðề thi gồm có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 201 2-2 013 Môn: VẬT L - THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ñề) Ngày thi: . SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO LÂM ðỒNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH G HỌC GIỎI TINH NĂM HỌC 201 1-2 012 Khóa ngày 16 tháng 10 năm 2012 HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm gồm 03. vật sáng AB ñặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ O 1 có tiêu cự f 1 = 30cm cách thấu kính 10 cm. a) Xác ñịnh vị trí, ñộ phóng ñại ảnh. b) ðặt sau thấu kính O 1 ( phía không có vật