BÀI TẬP VẬT LIỆU XÂY DỰNG CÓ ĐÁP ÁN

Bài 1. Một mẫu đá khô hình dáng không rõ ràng, cân trong không khí được 80g. Sau khi bọc kín bề mặt mẫu bằng 0,72g Parafin, khối lượng của nó cân trong nước được 37g. Xác định khối lượng thể tích của đá. Cho biết khối lượng riêng của parafin là 0,9g/cm 3 , của nước là 1g/cm 3 . Bài giải: Khối lượng thể tích của mẫu đá được xác định theo công thức: d d d V G 0 0   (g/cm 3 ) Trong đó: d G = 80g (khối lượng đá ở trạng thái khô) ppdd VVV 0)(00   (thể tích tự nhiên của mẫu đá) Mà 3 )()( )(0 72,43 1 37)72,080( cm GG V an pdpd pd nk         (Thể tích tự nhiên của mẫu đá có bọc parafine) V à 3 0 0 8,0 9,0 72,0 cm G V p p p   (thể tích tự nhiên của parafine) Do đó d V 0 = 43,72 – 0,8 = 42,92 cm 3 Vậy 3 0 /86,1 92,42 80 cmg d   Bài 2. Thiết lập công thức tính khối lượng riêng của một loại vật liệu hỗn hợp gồm hai vật liệu thành phần. Biết khối lượng riêng của từng vật liệu thành phần và tỉ lệ phối hợp của nó trong vật liệu hỗn hợp. Bài giải: Để xác định khối lượng riêng của vật liệu ta áp dụng công thức: a a V G   (g/cm 3 ) Vì vật liệu là hỗn hợp hai thành phân nên theo công thức trên ta được: 2 2 1 1 21 21 21 aa aa a GG PGPG VV GG         (g/cm 3 ) Vì trong vật liệu hỗn hợp từ hai thành phần thì P 1 + P 2 =1 hay P 1 + P 2 =100%. Ta có: 1 2 2 1 21 1 2 2 1 21 21 1 2 2 1 21 21 21 1 2 2 1 21 ).( ).( . PPPGPG PPG GG PPG GG PGPG aa aa aa aa aa aa aa aa a                     (g/cm 3 ) Vậy công thức để tính khối lượng riêng của một lọai vật liệu hỗn hợp hai thành phần là: 1 2 2 1 21 . PP aa aa a      (g/cm 3 ) Bài 3. Một mẫu đá khô có khối lượng là 77g, sau khi hút nước cân được 79g. Tính khối lượng thể tích, độ đặc và độ rỗng của đá nếu khối lượng riêng của nó là 2,67g/cm 3 , độ hút nước theo thể tích là 4,28%. Bài giải: Theo đề bài ta có: G d k = 77g (khối lượng mẫu đá ở trạng thái khô) G d n = 79g (khối lượng mẫu đá sau khi hút nước) d a  = 2,67g/cm 3 (khối lượng riêng của mẫu đá) H v = 4,28% (độ hút nước theo thể tích của mẫu đá) - Khối lượng thể tích của mẫu đá được xác định theo công thức sau: n p v H H   0 (g/cm 3 ) = 65,11. 6,2 28,4  (g/cm 3 ) Trong đó: H p = %6,2%100 77 7779     G GG n (Độ hút nước theo khối lượng) - Độ đặc của mẫu vật liệu được xác định theo công thức: đ = %6262,0 67,2 65,1 0  a   - Độ rỗng của mẫu vật liệu được xác định theo công thức: r = 1 – đ = 1 – 0,62 = 0,38 = 38% Bài 4. Một mẫu vật liệu để trong không khí có khối lượng thể tích là 1400kg/m 3 và độ ẩm 3%. Sau khi mẫu hút nước đến bảo hoà thì khối lượng thể tích của nó là 1700kg/m 3 . Cho biết hệ số bảo hoà C bh = 1. Hãy xác định độ rỗng của vật liệu này. Bài giải: Độ rỗng của vật liệu được xác định theo công thức: r = % bh v C H Trong đó C bh = 1 (theo đề bài) Độ hút nước theo thể tích H v được xác định như sau: Từ công thức tính độ ẩm của vật liệu .(%) k kw G GG w   ta có : G k = w G w 1 (g)= 03,1 1700 %31 1700   =1359 (kg) Lượng nước trong 1m 3 vật liệu khi bảo hòa nước là: m n = 1700 – 1359 = 341(kg) Với n  =1 (kg/lít), ta có V n = 341 (lít) Độ hút nước bảo hòa của vật liệu là: %1,34%100. 1000 341  v H Độ rỗng của vật liệu là: r = % bh v C H = %1,34 1 1,34  Bài 5. Hãy tính khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 20%. Cho biết khối lượng riêng của vật liệu là 2,6kg/dm 3 , độ rỗng là 20%. Khi độ ẩm tăng 1% thì độ tăng trung bình về thể tích vật liệu là 0,2%. Bài giải: Theo đề bài ta có: a  = 2,6kg/dm 3 , khối lượng riêng của vật liệu. r = 20% = 0,2 độ rỗng của vật liệu w = 20% = 0,2 độ ẩm của vật liệu V  =0,2 x 0,2 = 0,04 độ tăng trung bình về thể tích thể tích của vật liệu. Khối lượng thể tích của mẫu vật liệu ở độ ẩm w được tính như sau: 3 0 0 00 00 0 /4,2 04,1 496,2 04,01 )2,01)(2,01(6,2 1 )1)(1( )1( )1(. )1( )1( cmg V wr VV wV VV wG V G w ak w w w                 Bài 6. Một loại vật liệu ở độ ẩm 0%, có khối lượng thể tích là 2,4kg/dm 3 , sau khi bảo hòa nước khối lượng thể tích là 2,7kg/dm 3 và hệ số bảo hòa nước là 0,9. Hãy xác định độ rỗng của vật liệu nếu khối lượng thể tích của nước là 0,98g/cm 3 và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi. Bài giải: Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau: %3434,0 9,0.98,0 4,27,2 0 0.000 0000        VC VV VC GG VC G VC V V V r n kbh n kbh n nn r    Trong đó:  bh 0  2,7kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái bảo hòa nước.  0  2,4kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 0% (trạng thái khô)  n  0,98g/cm 3 khối lượng thể tích của nước C = 0,9 hệ số bảo hòa nước Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau: (%) bh v C H r  = %34 9,0 %6,30  . Trong đó: Độ hút nước theo thể tích H v được tính theo công thức: %100 . 0 n p k v H H    = %6,30 98.0 %5,12.4,2  và H p = %5,12%100. 4,2 4,27,2 %100%100 0 00       k kw k kw G GG   Bài 7. Một loại vật liệu ở trạng thái khô, có khối lượng thể tích là 2,4kg/dm 3 , sau khi bảo hòa nước khối lượng thể tích là 2,8kg/dm 3 và hệ số bảo hòa nước là 1. Hãy xác định độ rỗng của vật liệu và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi khi bảo hòa nước. Bài giải: Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau: %404,0 1.1 4,28,2 0 0.000 0000        VC VV VC GG VC G VC V V V r n kbh n kbh n nn r    Trong đó:  bh 0  2,8kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái bảo hòa nước.  0  2,4kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 0% (trạng thái khô)  n  1g/cm 3 khối lượng thể tích của nước C = 1 hệ số bảo hòa nước Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau: (%) bh v C H r  = %40 1 %40  . Trong đó: Độ hút nước theo thể tích H v được tính theo công thức: (%) . 0 n p k v H H    = %40% 1 67,16.4,2  và H p = %67,16%100. 4,2 4,28,2 %100%100 0 00       k kw k kw G GG   Bài 8. Một loại vật liệu ở trạng thái khô, có khối lượng thể tích là 1,8kg/dm 3 , sau khi bảo hòa nước khối lượng thể tích là 2,0kg/dm 3 và hệ số bảo hòa nước là 0,8. Hãy xác định độ rỗng của vật liệu và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi khi bảo hòa nước. Bài giải: Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau: %2525,0 1.1 8,10,2 0 0.000 0000        VC VV VC GG VC G VC V V V r n kbh n kbh n nn r    Trong đó:  bh 0  2,0kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái bảo hòa nước.  0  1,8kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 0% (trạng thái khô)  n  1g/cm 3 khối lượng thể tích của nước C = 0,8 hệ số bảo hòa nước Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau: (%) bh v C H r  = %25 8,0 %20  . Trong đó: Độ hút nước theo thể tích H v được tính theo công thức: (%) . 0 n p k v H H    = %20% 1 11,11.8,1  và H p = %11,11%100. 8,1 8,10,2 %100%100 0 00       k kw k kw G GG   Bài 9. Một loại vật liệu ở độ ẩm 20% có khối lượng thể tích là 1,8kg/dm 3 và ở trạng thái bảo hòa nước khối lượng thể tích của nó là 2,0kg/dm 3 . Khối lượng riêng của vật liệu là 3,0kg/dm 3 . Hãy xác định hệ số bảo hòa nước của vật lịêu đó biết rằng thể tích của nó không thay đổi khi hút nước. Bài giải: Hệ số bảo hòa nước được xác định theo công thức: r H C v bh  Trong đó r và H v được tính như sau: Từ công thức tính độ ẩm của vật liệu w = %100.%100. 0 00 k kw k kw G GG       )/(5,1 20.01,01 8,1 01,01 3 0 0 cmg w w k        Và H p = %33,33%100. 5,1 5,10,2 %100%100 0 00       k kw k kw G GG    (%)50 1 33,33.5,1 (%) . 0  n p k v H H   Mặt khác độ rỗng %50) 3 5,1 1()1( 0  a k r    1 50 50  r H C v bh Bài 10. Lượng xi măng (X) trong 1m 3 bê tông là 300kg, và tỉ số nước/xi măng (N/X) = 0,6. Lượng nước liên kết hóa học với xi măng là 20% so với khối lượng xi măng. Hãy xác định độ rỗng (r,%) của bê tông do lượng nước tự do tạo nên sau khi bê tông đóng rắn? Xem những lỗ rỗng do bọt khí tạo nên không đáng kể. Bài giải: Độ rỗng của bê tông được xác định theo công thức: (%) 0 V V r r  Trong đó V 0 là thể tích tự nhiên của 1m 3 bê tông = 1000lít V r là thể tích rỗng của bê tông, cũng chính là thể tích của lượng nước bốc hơi khi bê tông đóng rắn. Theo đề bài, ta có: Lượng nước dùng cho 1m 3 bê tông: N = 0,6 . 300 = 180 lít Lượng nước liên kết hóa học là: N lk = 0,2. X = 0,2 . 300 = 60 lít/ m 3 bê tông Lượng nước bốc hơi ra môi trường không khí bên ngoài (chính là thể tích rỗng của bê tông) là: V r = N – N lk = 180 – 60 = 120 lít Do đó ta có độ rỗng của bê tông là: %12 1000 120 0  V V r r [...].. .Bài 11 Một mẫu vật liệu đã bảo hoà nước với hệ số bảo hoà: Cbh = 60% Khi bỏ mẫu vật liệu này vào nước thì nó nổi lên 2 thể tích Hãy xác định khối lượng riêng của mẫu vật 5 liệu này? Biết rằng mẫu vật liệu có độ rỗng là 40% Bài giải: Khối lượng riêng của mẫu vật liệu đã cho được xác định theo công thức: a  Gk (g/cm 3 ) Va (1) Trong... thạch cao xây dựng Nếu dùng 5 tấn thạch cao xây dựng làm vữa trang trí thì lượ ng nước sẽ tham gia vào thành phần của vữa thạch cao là bao nhiêu? (0,93T= 0,93 m3) Bài 32 Tính toán lượng dùng vật liệu thực tế cho một mẻ trộn của máy trộn bê tông Vm = 425lít, nếu lượng dùng vật liệu khô cho 1m3 bê tông theo thiết kế là X = 312 kg, N = 182 lít, C = 612 kg, Đ = 1296 kg Tại hiện trường vật liệu có độ ẩm... định khối lượng riêng của mẫu vật 5 liệu này? Biết rằng mẫu vật liệu có độ rỗng là 40% Bài giải: Khối lượng riêng của mẫu vật liệu đã cho được xác định theo công thức: a  Gk (g/cm 3 ) Va (1) Trong đó: Va  V0  Vr  V0  r.V0  V0 (1  r ) : Thể tích đặc tuyệt đối của mẫu vật liệu 2 Gk  Gn  Gbh  V0  n  C.r.V0  0,4.V0  0,4.r.V0  (1  r )0.4.V0 5 (Khi bỏ mẫu vật liệu vào nước thì nó nổi lên... 0,2 kcal/kg.0C Bài 15 Một mẫu vật liệu khô có khối lượng là 1500g được đun nóng từ 300C đến 900C đã tiêu tốn một lượng nhiệt: Q = 207kcal Hãy xác định tỉ nhiệt của mẫu vật liệu này ở độ ẩm w=30%? Biết rằng tỉ nhiệt của nước là 1kcal/kg 0C Bài giải: Tỉ nhiệt của mẫu vật liệu ở trạng thái ẩm được tính như sau: Cw = C  w.C n (kcal/kg 0C) 1 w Mà tỉ nhiệt ở trạng thái khô của mẫu vật liệu (C) là: C=... = 0,5 Từ kết quả tính tóan trên ta nhận thấy CL1 có chất lượng tốt hơn CL2 Bài 23 1.Xác định cấp phối bê tông mác 250, với vật liệu sử dụng như sau: Xi măng Portland PC-40 ; có aX = 3 000 kg/m3 ; oX = 1,1 kg/l Cát có cỡ hạt trung bình, sạch, có aC = 2 600 kg/m3 ; oC = 1,5 kg/l Đá dăm có: Dmax = 25 mm ; aĐ = 2 800 kg/m3 ; oĐ = 1,4 kg/l Cốt liệu có chất lượng trung bình Cho biết: Lượng nước nhào... (1  r ) : Thể tích đặc tuyệt đối của mẫu vật liệu 3 Gk  Gn  Gbh  V0  n  C.r.V0  0,6.V0  0,6.r.V0  (1  r )0.6.V0 5 (Khi bỏ mẫu vật liệu vào nước thì nó nổi lên 2/5 thể tích, do đó phần thể tích chìm vào nước là 3/5.) Vậy:  a  0,6.V0 (1  r )  0,6 g / cm3 V0 (1  r ) Bài 12 Một mẫu vật liệu đã bảo hoà nước với hệ số bảo hoà: Cbh =40% Khi bỏ mẫu vật liệu này vào nước thì nó nổi lên 3 thể tích... công thức mới thiết lập để tính toán với loại vật liệu có 0 = 2650kg/m3 và độ ẩm w=5% Bài 30 Lựa chọn công suất của máy ép thũy lực đủ để thí nghiệm uốn một dầm bê tông tiết diện là 15x15cm, chiều dài l = 100cm, với một lực tập trung đặt ở giữa nhịp Biết giới hạn bền của bê tông khi chịu uốn đạt tới 80 kG/cm2 (P=1800kG, chọn máy ép thủy lực có áp lực tối thiểu là 2T) Bài 31 Hãy xác định lượng nước thủy... 1.6 2 2.5 X/N Bài 22 Cường độ của bê tông được xác định theo công thức: Rb = ARx ( X – B) (daN/cm2) N Hãy xác định giá trị của A, B khi sử dụng 2 loại cốt liệu CL1 và CL2 như sau: - CL1 có Rb = 216 daN/cm2 với X/N = 1,3 Rb = 384 daN/cm2 với X/N = 2 - CL2 có Rb = 220 daN/cm2 với X/N = 1,5 Rb = 440 daN/cm2 với X/N = 2,5 Cho biết Rx = 400 daN/cm2 Hãy so sánh chất lượng 2 loại cốt liệu trên? Bài giải: Rb... g/cm3) Bài 28 Tính độ ẩm của cát theo kết quả thí nghiệm sau đây: Đổ 1kg cát ẩm vào ống đong có chia sẵn 520ml nước, nước dâng lên đến vạch 910ml Cho biết khối lượng riêng của cát là 2,6 g/cm3 (w=0,88%) Bài 29 Thiết lập công thức tính khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái khô khi biết khối lượng thể tích ở trạng thái ẩm và độ ẩm của nó Giả thiết khi thay đổi độ ẩm thì thể tích của vật liệu k... 0,7 Rb (daN/cm2) 451,75 323,25 245,90 195,14 Bài 21.1) Hãy xác định cường độ của bê tông theo công thức Bolomey – Skramtaev khi tỉ số nước/xi măng (N/X) lần lượt có giá trị: 0,5; 0,625 Biết rằng khi tỉ số N/X = 0,4 thì cường độ bê tông (Rb) đạt 400daN/cm2 2) Hãy vẽ đồ thị Rb = f(X/N) với các giá trị có được Cho nhận xét? Bài giải: X - 0,5) theo đề bài ta có: N N X 400 = A.RX(2,5- 0,5), với = 0,4 hay . vật liệu. r = 20% = 0,2 độ rỗng của vật liệu w = 20% = 0,2 độ ẩm của vật liệu V  =0,2 x 0,2 = 0,04 độ tăng trung bình về thể tích thể tích của vật liệu. Khối lượng thể tích của mẫu vật liệu. lượng riêng của một loại vật liệu hỗn hợp gồm hai vật liệu thành phần. Biết khối lượng riêng của từng vật liệu thành phần và tỉ lệ phối hợp của nó trong vật liệu hỗn hợp. Bài giải: Để xác. vật liệu ở độ ẩm 20%. Cho biết khối lượng riêng của vật liệu là 2,6kg/dm 3 , độ rỗng là 20%. Khi độ ẩm tăng 1% thì độ tăng trung bình về thể tích vật liệu là 0,2%. Bài giải: Theo đề bài ta có: