BÀI TẬP VẬT LIỆU XÂY DỰNG CÓ ĐÁP ÁN

Hãy tính khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 20%... Hãy xác định độ rỗng của vật liệu nếu khối lượng thể tích của nước là 0,98g/cm3 và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi..

Bài 1 Một mẫu đá khô hình dáng không rõ ràng, cân trong không khí được 80g Sau khi

bọc kín bề mặt mẫu bằng 0,72g Parafin, khối lượng của nó cân trong nước được 37g Xác định khối lượng thể tích của đá Cho biết khối lượng riêng của parafin là 0,9g/cm3, của nước là 1g/cm3

Bài giải:

Khối lượng thể tích của mẫu đá được xác định theo công thức:

d

d d

V0  0(  )  0 (thể tích tự nhiên của mẫu đá)

) (

1

37 ) 72 , 0 80 (

cm G

G V

an

p d p

d p d

n k

72 , 0

cm

G V

80

cm g



Bài 2 Thiết lập công thức tính khối lượng riêng của một loại vật liệu hỗn hợp gồm hai

vật liệu thành phần Biết khối lượng riêng của từng vật liệu thành phần và tỉ lệ phối hợp của nó trong vật liệu hỗn hợp

Bài giải:

Để xác định khối lượng riêng của vật liệu ta áp dụng công thức:

a a

2 1 2

1 2

a a

a a a

G G

P G P G V V

G G

2 1 1

2

2 1

2 1 2

1 1 2

2 1

2 1 2

1

2 1

1 2

2

1

2 1

).(

).(

P P

P G P

G

P P G G

G

P P G G

G

P G P

G

a a

a a a

a a

a a a

a a

a a

a a

2 1

.

.

P P

a a a

Bài 3 Một mẫu đá khô có khối lượng là 77g, sau khi hút nước cân được 79g Tính khối

lượng thể tích, độ đặc và độ rỗng của đá nếu khối lượng riêng của nó là 2,67g/cm3, độ hút nước theo thể tích là 4,28%

Bài giải:

Theo đề bài ta có:

Gdk = 77g (khối lượng mẫu đá ở trạng thái khô)

Gdn = 79g (khối lượng mẫu đá sau khi hút nước)

d

a

 = 2,67g/cm3 (khối lượng riêng của mẫu đá)

Hv = 4,28% (độ hút nước theo thể tích của mẫu đá)

- Khối lượng thể tích của mẫu đá được xác định theo công thức sau:

n p

28 , 4

 (g/cm3)

77

77 79

(Độ hút nước theo khối lượng)

- Độ đặc của mẫu vật liệu được xác định theo công thức:

67 , 2

65 , 1

Bài 4 Một mẫu vật liệu để trong không khí có khối lượng thể tích là 1400kg/m3 và độ

ẩm 3% Sau khi mẫu hút nước đến bảo hoà thì khối lượng thể tích của nó là 1700kg/m3 Cho biết hệ số bảo hoà Cbh= 1 Hãy xác định độ rỗng của vật liệu này

Trong đó Cbh= 1 (theo đề bài)

Độ hút nước theo thể tích Hv được xác định như sau:

Từ công thức tính độ ẩm của vật liệu .(%)

k

k w

G

G G

1700

% 3 1

% 100 1000

1 , 34



Bài 5 Hãy tính khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 20% Cho biết khối lượng riêng

của vật liệu là 2,6kg/dm3, độ rỗng là 20% Khi độ ẩm tăng 1% thì độ tăng trung bình về thể tích vật liệu là 0,2%

 =0,2 x 0,2 = 0,04 độ tăng trung bình về thể tích thể tích của vật liệu

Khối lượng thể tích của mẫu vật liệu ở độ ẩm w được tính như sau:

3 0

0

0 0 0

0 0

/ 4 , 2 04 , 1

496 , 2 04

, 0 1

) 2 , 0 1 )(

2 , 0 1 ( 6 , 2

1

) 1 )(

1 ( ) 1 (

) 1 ( ) 1 (

) 1 (

cm g

V

w r V

V

w V V

V

w G V

G

w

a k

w

w w

Bài 6 Một loại vật liệu ở độ ẩm 0%, có khối lượng thể tích là 2,4kg/dm3, sau khi bảo hòa nước khối lượng thể tích là 2,7kg/dm3 và hệ số bảo hòa nước là 0,9 Hãy xác định

độ rỗng của vật liệu nếu khối lượng thể tích của nước là 0,98g/cm3 và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi

Bài giải:

Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:

% 34 34 , 0 9 , 0 98 , 0

4 , 2 7 , 2

.

.

.

.

0 0 0 0 0 0

0 0

V V

V C

G G V C

G V

C

V V

V r

n

k bh

n

k bh

n

n n

 0,98g/cm3 khối lượng thể tích của nước

C = 0,9 hệ số bảo hòa nước

Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:

% 6 , 30

 Trong đó:

Độ hút nước theo thể tích Hv được tính theo công thức:

% 100

.

0

n p k

v

H H





98 0

% 5 , 12 4 , 2



4 , 2

4 , 2 7 , 2

% 100

w

G

G G







Bài 7 Một loại vật liệu ở trạng thái khô, có khối lượng thể tích là 2,4kg/dm3, sau khi bảo hòa nước khối lượng thể tích là 2,8kg/dm3 và hệ số bảo hòa nước là 1 Hãy xác định độ rỗng của vật liệu và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi khi bảo hòa nước

Bài giải:

Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:

% 40 4 , 0 1 1

4 , 2 8 , 2

.

.

.

.

0 0 0 0 0 0

0 0

V V

V C

G G V C

G V

C

V V

V r

n

k bh

n

k bh

n

n n

 1g/cm3 khối lượng thể tích của nước

C = 1 hệ số bảo hòa nước

Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:

v

H H



4 , 2

4 , 2 8 , 2

% 100

w

G

G G







Bài 8 Một loại vật liệu ở trạng thái khô, có khối lượng thể tích là 1,8kg/dm3, sau khi bảo hòa nước khối lượng thể tích là 2,0kg/dm3 và hệ số bảo hòa nước là 0,8 Hãy xác định

độ rỗng của vật liệu và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi khi bảo hòa nước

Bài giải:

Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:

% 25 25 , 0 1 1

8 , 1 0 , 2

.

.

.

.

0 0 0 0 0 0

0 0

V V

V C

G G V C

G V

C

V V

V r

n

k bh

n

k bh

n

n n

 1g/cm3 khối lượng thể tích của nước

C = 0,8 hệ số bảo hòa nước

Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:

% 20

v

H H



8 , 1

8 , 1 0 , 2

% 100

w

G

G G







Bài 9 Một loại vật liệu ở độ ẩm 20% có khối lượng thể tích là 1,8kg/dm3 và ở trạng thái bảo hòa nước khối lượng thể tích của nó là 2,0kg/dm3 Khối lượng riêng của vật liệu là 3,0kg/dm3 Hãy xác định hệ số bảo hòa nước của vật lịêu đó biết rằng thể tích của nó không thay đổi khi hút nước

Trong đó r và Hv được tính như sau:

Từ công thức tính độ ẩm của vật liệu w = 100 % 100 %

0

0 0

k

k w

k

k w

G

G G

8 , 1 01

, 0 1

3 0

w

w k

5 , 1 0 , 2

% 100

% 100

0

0 0

k

k w

G

G G

v

H H

Bài 10. Lượng xi măng (X) trong 1m3 bê tông là 300kg, và tỉ số nước/xi măng (N/X) = 0,6 Lượng nước liên kết hóa học với xi măng là 20% so với khối lượng xi măng Hãy xác định độ rỗng (r,%) của bê tông do lượng nước tự do tạo nên sau khi bê tông đóng rắn? Xem những lỗ rỗng do bọt khí tạo nên không đáng kể

Trong đó V0 là thể tích tự nhiên của 1m3 bê tông = 1000lít

Vr là thể tích rỗng của bê tông, cũng chính là thể tích của lượng nước bốc hơi khi bê tông đóng rắn

Theo đề bài, ta có:

Lượng nước dùng cho 1m3 bê tông: N = 0,6 300 = 180 lít

Lượng nước liên kết hóa học là: Nlk = 0,2 X = 0,2 300 = 60 lít/ m3 bê tông Lượng nước bốc hơi ra môi trường không khí bên ngoài (chính là thể tích rỗng của bê tông) là:

Vr = N – Nlk = 180 – 60 = 120 lít

Do đó ta có độ rỗng của bê tông là:

% 12 1000

Bài 11. Một mẫu vật liệu đã bảo hoà nước với hệ số bảo hoà: Cbh = 60% Khi bỏ mẫu vật

liệu này vào nước thì nó nổi lên

5

2

thể tích Hãy xác định khối lượng riêng của mẫu vật

liệu này? Biết rằng mẫu vật liệu có độ rỗng là 40%

Bài giải:

Khối lượng riêng của mẫu vật liệu đã cho được xác định theo công thức:

a

k a

0 0

0 0 , 6 0 , 6 ( 1 ) 0 6 5

3

V r V

r V

V r C V

) 1 ( 6 ,

0

cm g r

V

r V

Bài 12 Một mẫu vật liệu đã bảo hoà nước với hệ số bảo hoà: Cbh =40% Khi bỏ mẫu vật

liệu này vào nước thì nó nổi lên

5

3

thể tích Hãy xác định khối lượng riêng của mẫu vật

liệu này? Biết rằng mẫu vật liệu có độ rỗng là 40%

Bài giải:

Khối lượng riêng của mẫu vật liệu đã cho được xác định theo công thức:

a

k a

0 0

0 0 , 4 0 , 4 ( 1 ) 0 4 5

2

V r V

r V

V r C V

) 1 ( 4 , 0

cm g r

V

r V

Bài 13 Tỉ lệ thành phần theo khối lượng của hỗn hợp bê tông như sau:

5 , 3 : 5 , 2 : 6 , 0 : 1 :

Bài giải:

Độ rỗng của bê tông được xác định theo công thức:

r = (1 – đ) % = (100 – đ) % Theo đề bài, ta có:

Khối lượng của hỗn hợp bê tông là:

VaB = VaX + VaN + VaC + VaĐ

aD aC X

7 , 2

1050 6

, 2

750 180 02 , 3

Độ rỗng của bê tông là:

r = 1 – đ = 100 – 95,67 = 4,33%

Bài 14 Trong 1m3 hỗn hợp bê tông có: lượng xi măng X = 300kg, cát C = 600kg, đá Đ

= 1200kg, nước N = 150lít Hãy xác định tỉ nhiệt của hỗn hợp bê tông, biết rằng tỉ nhiệt của xi măng, cát, đá bằng nhau và bằng 0,2 kcal/kg.0C

C D C C C N C

57 2250

150 420 150

1200 600 300

1 150 2 , 0 1200 600 300

.

Trong đó lượng xi măng X = 300kg, cát C = 600kg, đá Đ = 1200kg, nước N = 150lít

Tỉ nhiệt C của xi măng, cát, đá bằng nhau và bằng 0,2 kcal/kg.0C

Bài 15 Một mẫu vật liệu khô có khối lượng là 1500g được đun nóng từ 300C đến 900C

đã tiêu tốn một lượng nhiệt: Q = 207kcal Hãy xác định tỉ nhiệt của mẫu vật liệu này ở

độ ẩm w=30%? Biết rằng tỉ nhiệt của nước là 1kcal/kg 0C



 1

/ 3 , 2 30 90 5 , 1

/ 2 3 , 0 1

1 3 , 0 3 , 2 1

Bài 16 Hãy thiết lập công thức xác định mô đun độ lớn của cát theo lượng sót

riêng biệt ai của bộ sàng tiêu chuẩn và qua đó nhận xét về ý nghĩa của mô đun độ lớn

Bài giải:

Công thức cơ bản của mô đun độ lớn là:

100

14 , 0 315 , 0 63 , 0 25 , 1 5

4 5

5a5 a2,5  a1,25 a0,63  a0,315a0,14

Hệ số của các cấp hạt đường kính lớn thì lớn hơn các cấp hạt d8ường kính nhỏ Do đó

mô đun độ lớn nhấn mạnh vai trò của các cấp hạt có đường kính lớn có mặt trong cát dùng cho bê tông

Bài 16. Đem rây sàng 1000g cát khô hoàn toàn bằng bộ sàng tiêu chuẩn, có kết quả như sau:

Cỡ sàng

tiêu chuẩn

[mm]

Lượng sót riêng biệt

mi [g]

Lượng sót riêng biệt

ai [%]

Lượng sót tích lũy

Ai [%]

5 - 0 -

2,5 - - 10

1,25 200 - -

0,63 - 25 -

0,315 - - 80

0,14 150 - -

Đáy sàng - 5 -

Xác định mi, ai, Ai (điền trực tiếp lên đề bài) module độ lớn, cỡ hạt, đường biểu diễn cấp phối hạt? Nhận xét về loại cát này? Bài giải: Ta có: ai =

m m i %  mi = m.ai A5 = a5 A0,63 = A1,25 + a0,63

A2,5 = A5 + a2,5 A0,315 = A0,63 + a0,315

A1,25 = A2,5 + a1,25 A0,14 = A0,315 + a0,14

Tại sàng 5: a5 = 0  m5 = 0 và A5 = 0

Tại sàng 2,5: A2,5 = 10  a2,5 = 10 và m2,5 = 100g Tại sàng 1,25: m1,25 = 200  a1,25 = 20 và A1,25 = 30 Tại sàng 0,63: a0,63 = 25  m0,63 = 250 và A0,63 = 55 Tại sàng 0,315: A0,315 = 80  a0,315 = 25 và m0,315 = 250g Tại sàng 0,14: m0,14 = 15  a0,14 = 15 và A0,14 = 95 Đáy sàng: ađáy = 5  Ađáy = A0,14 + ađáy =100 và m2,5 = 50g

7 , 2 100

95 80 55 30 10 100

14 , 0 315 , 0 63 , 0 25 , 1 5

Bài 17 Đem rây sàng 10kg đá khô hoàn toàn bằng bộ sàng tiêu chuẩn, có kết quả như sau :

Cỡ sàng

tiêu chuẩn

[mm]

Lượng sót riêng biệt

mi [g]

Lượng sót riêng biệt

ai [%]

Lượng sót tích lũy

Ai [%]

25 - 0 -

20 800 -8 -

15 - 32 -

12,5 - - 76

10 1500 - -

5 - 8 -

Đáy sàng - - 100

Xác định: mi, ai, Ai (làm trực tiếp lên đề bài) Dmax, Dmin, đường biểu diễn cấp phối hạt? Nhận xét về loại đá này? Bài giải: Ta có: ai =

m m i %  mi = m.ai A25 = a25 A12,5 = A16 + a12,5

A20 = A25 + a20 A10 = A12,5 + a10

A15 = A20+ a15 A5 = A10 + a5

Tại sàng 25: a25 = 0  m25 = 0 và A25 = 0

Tại sàng 20: m20 = 800  a20 = 8 và A20 = 8

Tại sàng 15: a15 = 32  A15 = 40 và m15 = 3200 Tại sàng 12,5: A12,5 = 76  m12,5= 3600 và a12,5 = 36 Tại sàng 10: m10 = 1500  a10 = 15 và A10 = 91 Tại sàng 5: a5 = 8  m5 = 800 và A5 = 99 Đáy sàng: Ađáy = 100  ađáy = 1 và mđáy = 100g

Dmax= 20mm, Dmin= 10mm

Nhận xét: Cấp phối hạt nằm trong vùng phạm vi cho phép dùng để chế tạo bê tông

BIỂU ĐỒ THÀNH PHẦN HẠT

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Bài 18 Đem rây sàng 20kg đá khô hoàn toàn bằng bộ sàng tiêu chuẩn, có kết quả như sau :

Cỡ sàng

tiêu chuẩn

[mm]

Lượng sót riêng biệt

mi [g]

Lượng sót riêng biệt

ai [%]

Lượng sót tích lũy

Ai [%]

25 - 0 -

20 1600 - -

15 - 22 -

12,5 - - 50

10 2000 - -

5 - 32 -

Đáy sàng - - 100

Xác định: mi, ai, Ai (làm trực tiếp lên đề bài) Dmax, Dmin, đường biểu diễn cấp phối hạt? Nhận xét về loại đá này? Bài giải: Ta có: ai =

m m i %  mi = m.ai A25 = a25 A12,5 = A16 + a12,5

A20 = A25 + a20 A10 = A12,5 + a10

A15 = A20+ a15 A5 = A10 + a5

Tại sàng 25: a25 = 0  m25 = 0 và A25 = 0

Tại sàng 20: m20 = 1600  a20 = 8 và A20 = 8

Tại sàng 15: a15 = 22  A15 = 30 và m15 = 4400 Tại sàng 12,5: A12,5 = 50  m12,5= 4000 và a12,5 = 20 Tại sàng 10: m10 = 2000  a10 = 10 và A10 = 60 Tại sàng 5: a5 = 32  m5 = 6400 và A5 = 92 Đáy sàng: Ađáy = 100  ađáy = 8 và mđáy = 1600g

Dmax= 20mm, Dmin= 5mm

Cấp phối hạt nằm trong vùng phạm vi cho phép dùng để chế tạo bê tông

Nhận xét: Cấp phối hạt nằm trong vùng phạm vi cho phép dùng để chế tạo bê tông

BIỂU ĐỒ THÀNH PHẦN HẠT

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1,25Dmax

Bài 19 Để kiẻm tra lại cấp phối bê tông đã tính toán, người ta trộn hỗn hợp bê tông với thể tích mẻ trộn là 25 lít bao gồm: Xi măng X = 8 kg/mẻ; Nước N = 4,75 lít/mẻ; Cát C =

19 kg/mẻ; Đá Đ = 27 kg/mẻ Giả sử mẻ trộn hỗn hợp bê tông đạt yêu cầu về độ sụt và mác bê tông Hãy xác định liều lượng các nguyên vật liệu dùng cho 1m3 bê tông

Khi cát, đá ngoài công trường có độ ẩm tự nhiên lần lượt là 5% và 2% Hãy tính lại cấp phối bê tông theo độ ẩm tự nhiên của vật liệu?

= 190kg

Tính lại cấp phối khi cát, đá có độ ẩm lần lượt là 5% và 2%:

Từ liều lượng của cát, đá, ta tính được lượng cát ẩm, đá ẩm như sau:

Cw = C(1+Wc) = 760 (1+0,05) = 798kg

Đw = Đ(1+Wđ) = 1080(1+0,02) = 1011,6kg

Lượng nước thực tế khi sử dụng cát ẩm, đá ẩm là:

Nthực tế = Ntínhtóan – (C.Wc + Đ.Wđ) = 190 – (0,05x760 + 0,02x1080) = 165,4 lít

Bài 20 1) Hãy xác định cường độ của bê tông theo công thức của Giáo sư Béliaev khi tỉ

số nước/xi măng (N/X) lần lượt có giá trị: 0,4; 0,5; 0,6; 0,7? Cho biết mác xi măng portland đạt 400daN/cm2, cốt liệu lớn được sử dụng là đá dăm

2) Hãy vẽ đồ thị: Rb = f(N/X) với các giá trị có được Cho nhận xét?

R X

5 , 3

Bài 21.1) Hãy xác định cường độ của bê tông theo công thức Bolomey – Skramtaev khi tỉ số

nước/xi măng (N/X) lần lượt có giá trị: 0,5; 0,625 Biết rằng khi tỉ số N/X = 0,4 thì cường độ bê tông (Rb) đạt 400daN/cm2

2) Hãy vẽ đồ thị R b = f(X/N) với các giá trị có được Cho nhận xét?

Bài 22 Cường độ của bê tông được xác định theo công thức: Rb = AR x (

Bài 23 1.Xác định cấp phối bê tông mác 250, với vật liệu sử dụng như sau:

Xi măng Portland PC-40 ; có  aX = 3 000 kg/m3 ;  oX = 1,1 kg/l

Cát có cỡ hạt trung bình, sạch, có aC = 2 600 kg/m3 ; oC = 1,5 kg/l

Đá dăm có: Dmax = 25 mm ; aĐ = 2 800 kg/m3 ; oĐ = 1,4 kg/l

Cốt liệu có chất lượng trung bình

Cho biết: Lượng nước nhào trộn là 195 l/m3 bê tông; hệ số lấp đầy  = 1,35;

250 5

, 0

R N

X

X = 1,54 x 195 = 300 kg/m3bê tông

8 , 2

1 4

, 1

5 , 0 35 , 1

aC

D N X

1191 195

3

300 1000

6 ,

Hệ số sản lượng của bê tông:

4 , 1

1191 5

, 1

727 1 , 1 300

1000 1000

Bài 24 Công thức Bolomey – Skramtaev dùng để xác định cường độ bê tông xi măng là:

5 , 0



4 , 0



X N

Bài 25 Một mẫu đá thiên nhiên có đường kính là 5cm, chiều cao 5cm Ở trạng thái khô có khối

lượng là 245g Sau khi hút no nước khối lượng tăng lên đến 249g Xác định khối lượng thể tích và độ hút nước (theo thể tích và theo khối lượng) của đá này ( 0  2 , 5 g/cm3, H p =1,63%, H v =4,08%)

Bài giải:

+ Khối lượng thể tích của mẫu đá được xác định theo công thức:

5 , 2 13 , 98

cm x

G

G G

+ Độ hút nước theo khối lượng được xác định theo công thức:

(%) 08 , 4 1

63 , 1 5 , 2 (%)

v

H H





lực thì mẫu có độ hút nước theo khối lượng là 3,71% Biết C bh = 0,8; khối lượng riêng của nước là 1g/cm3 Hãy xác định khối lượng riêng của đá này ( a=3,1 g/cm3)

Bài 27 Một mẫu đá vôi khô nặng 300g, sau khi hút nước ở điều kiện thường 3 ngày đêm đem

cân được 309g Khối lượng thể tích của đá khô là 2400kg/m3 Hãy tính độ hút nước theo khối lượng và theo thể tích, độ rỗng tòan phần và khối lượng riêng của đá này Cho biết C bh =0,7 (H p =3%, H v =7,2%, r=10,29%,  =2,68 g/cm3)