KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG học SINH GIỎI TOÁN 12

TRNG THPT PH BI T TON KIM TRA CHT LNG HC SINH GII TON 12 NM HC 2008-2009 Thi gian lm bi: 180 phỳt Cỏu I : Cho haỡm sọỳ y = 2 2 2 1 x mx x + + + 1. Khaớo saùt veợ õọử thở khi m = 1 2. Tỗm m õóứ haỡm sọỳ coù C, CT vaỡ khoaớng caùch tổỡ 2 õióứm õoù õóỳn õt ( ) : x + y +2 = 0 bũng nhau. Cỏu II : Giaới cac PT : 1. 3 2 1 2 1 2 x x x x x + + + = 2. 1 + cos 3 x - sin 3 x = sin2x Cỏu III : 1. Coù bao nhióu sọỳ tổỷ nhión gọửm saùu chổợ sọỳ khaùc nhau trong õoù phaới coù mỷt chổợ sọỳ 0 nhổng khọng coù mỷt chổợ sọỳ 1. 2. Coù bao nhióu sọỳ tổỷ nhión gọửm 7 chổợ sọỳ bióỳt rũng chổợ sọỳ 2 coù mỷt õuùng 2lỏửn, chổợ sọỳ 3 coù mỷt õuùng 3lỏửn vaỡ caùc chổợ sọỳ coỡn laỷi coù mỷt khọng quaù 1 lỏửn. Cỏu IV : Tỗm hóỷ sọỳ cuớa x 31 trong khai trióứn : (x + 2 1 x ) 40 . Cỏu V : Giaới phổồng trỗnh: 3 3( 1) 1 12 2 6.2 1 2 2 x x x x + = Cỏu VI : Cho hỗnh choùp S.ABCD coù õaùy ABCD laỡ hỗnh vuọng caỷnh a, SA vuọng goùc vồùi mp(ABCD), SA = 2a . M laỡ õióứm thay õọứi trón caỷnh AD, ã ACM = , haỷ SN vuọng goùc vồùi CM. a. Chổùng minh N luọn thuọỹc mọỹt õổồỡng troỡn cọỳ õởnh vaỡ tờnh thóứ tờch tổù dióỷn S.ACN theo a vaỡ b. Haỷ AH SC, AK SN. Chổùng minh SC (AHK) vaỡ tờnh HK. Ht . TRNG THPT PH BI T TON KIM TRA CHT LNG HC SINH GII TON 12 NM HC 2008-2009 Thi gian lm bi: 180 phỳt Cỏu I : Cho haỡm sọỳ y = 2 2 2 1 x mx x +. hóỷ sọỳ cuớa x 31 trong khai trióứn : (x + 2 1 x ) 40 . Cỏu V : Giaới phổồng trỗnh: 3 3( 1) 1 12 2 6.2 1 2 2 x x x x + = Cỏu VI : Cho hỗnh choùp S.ABCD coù õaùy ABCD laỡ hỗnh vuọng caỷnh