đề thi thử đh môn toán năm 2013, đề số 10

Đề số 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1y x x = + + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: 3 2 3 1 2 m x x + + = Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình : x x x2 2 2.2 9.14 7.7 0− + = . 2) Tính tích phân : e 2x+lnx I dx x 1 = ∫ . 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x x x 3 2 6 9= − + trên đoạn [2; 5]. Câu 3 (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp trên. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A B C(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)− − . 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua ba điểm A, B, C. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (α). Câu 5a (1.0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z i i 3 5 4 (2 )= − + − . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình: 9 5 4 0P x y z( ): + + + = và 1 10 1 1 2 x t d y t z t :  = +  = +   = − −  . 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P). 2) Cho đường thẳng d 1 có phương trình 2 2 3 31 5 1 x y z− − + = = − . Chứng minh hai đường thẳng d và d 1 chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thảng d và song song với đường thẳng d 1 . Câu 5b (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2P i i= − + + Đáp số: Câu 1: 2) m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x = 0; x = –1 2) 3 2 2 I e= − 3) [ ] y 2;5 max 20= ; [ ] y 2;5 min 0= Câu 3: a V 3 3 12 = Câu 4a: 1) 2 3 0x y z+ + − = 2) 1 1 1 2 2 H ; ;    ÷   Câu 5a: a = 7; b = – 15 Câu 4b: 1) ( 9;0;1)A - 2) ( ) : 8 9 =0Q x y z+ + Câu 5b: P = – 2 . Đề số 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1y x x = + + . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dựa vào đồ. Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2P i i= − + + Đáp số: Câu 1: 2) m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x = 0; x = –1 2) 3 2 2 I e= − 3) [. dx x 1 = ∫ . 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x x x 3 2 6 9= − + trên đoạn [2; 5]. Câu 3 (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt