Đề 17 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C( ) của hàm số y x x 3 2 3 2= − + − . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx 2= − cắt đồ thị C( ) tại ba điểm phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm ) 1) Giải bất phương trình: x 2 3 log ( 1) 2+ < 2) Tính tích phân: x I dx x 3 3 0 sin cos π = ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x y xe − = trên đoạn [ ] 0;2 . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A được xác định bởi hệ thức OA i j k2 3= + + uuur r r r và đường thẳng d có phương trình x t y t z t 1 2 = = + = − ( t ∈¡ ) 1) Viết phương trình của mặt phẳng P( ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z i 17 2 1 4 = + + . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A được xác định bởi hệ thức OA i j k2= + + uuur r r r và mặt phẳng P( ) có phương trình x y z2 3 12 0− + + = . 1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P( ) . 2) Tính khoảng cách giữa đường thẳng OA và mặt phẳng P( ) . Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức i z i 5 3 3 1 2 3 + = − . Tính z 12 . Đáp số: Câu 1: 2) m 9 0 4 ≠ < Câu 2: 1) ( 4; 1) ( 1;2)− − ∪ − 2) I 3 2 = 3) [ ] y e 1 0;2 max − = ; [ ] y 0;2 min 0= Câu 3: a V 3 3 3 32 = Câu 4a: 1) P x y z( ): 0+ − = 2) d 2 6 3 = Câu 5a: 5z = Câu 4b: 1) x z z1 2 1 1 2 3 − − − = = − 2) d 6 14 7 = Câu 5b: z 12 12 2 4096= = . Đề 17 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị C( ) của hàm số y x x 3 2 3 2= − + − . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m. trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x y xe − = trên đoạn [ ] 0;2 . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy. thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z i 17 2 1 4 = + + . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ