Phòng GD & ĐT Thường Tín Trường THCS Quất Động ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 7 NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn : Toán ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1 : ( 2 điểm ) Tính hợp lí (Nếu có thể): a) 3 . 5 2 – 16 : 2 2 b) 37.(27 + 25) – 27.(37 + 25) c) 7 22 1 . 15 15 33 − d) 2 2 2 2 1 2 3 2013 1 1 1 1 25 25 25 25 − − − − ÷ ÷ ÷ ÷ Câu 2 : ( 2 điểm ) Tìm x biết: a) (x – 47) – 115 = 0 b) 1 x 2 0 2 − − = c) 9(x + 4) – 4(2x + 15) = 3 d) 1,11 0,19 1,3.2 1 1 x : 2 0,296 0,094 2 3 + − − = + ÷ + Câu 3: (2điểm) Một ô tô chạy quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ đầu chạy được 3 8 quãng đường AB. Giờ thứ hai chạy được 3 8 quãng đường còn lại và thêm 8 km. Giờ thứ ba chạy nốt 42 km. Tính quãng đường AB? Câu 4: (3điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ các tia OB, OC sao cho góc AOB = 50 0 , góc AOC = 150 0 . Vẽ các tia OM, ON thứ tự là các tia phân giác của các góc AOB và AOC . a/ Tính góc MON. b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc MON không? Vì sao? c) Trong góc AOC kẻ tiếp 2008 tia gốc O không trùng với các tia đã cho. Tính số các góc tạo bởi tại đỉnh O. Câu 5: (1điểm) Tính tổng: a) B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99 b) S = 1.99 + 2.98 + 3.97 +. . .+ 99.1 …………………………………Hết……………………………… Họ và tên:………………………………………….SBD:…………………… 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Phòng GD & ĐT Thường Tín Trường THCS Quất Động ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 7 NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn : Toán Câu 1: (2điểm) Ý Nội dung Điểm a 3 . 5 2 – 16 : 2 2 = 3 . 25 – 16 : 4 = 75 – 4 = 71 0,25 0,25 b 37.(27 + 25) – 27.(37 + 25) = 37 . 27 + 37 . 25 – 27 . 37 – 27 . 25 = (37 . 27 – 27 . 37) + (37 . 25 – 27 . 25) = 25(37 – 27) = 25 . 10 = 250 0,25 0,25 c 7 22 1 7 2 . 15 15 33 15 45 19 45 − = − = 0,25 0,25 d Trong tích có chứa thừa số: 2 5 1 0 25 − = ÷ Vậy tích đó bằng 0 0,25 0,25 Câu 2: (2điểm) Ý Nội dung Điểm a (x – 47) – 115 = 0 => x = 162 0,5 b 1 2 1 1 1 x 2 0 x 2 x 2 2 2 2 1 1 TH : x 2 x 2 2 2 1 3 TH : x 2 x 2 2 − − = ⇒ − = ⇒ − = ± − = ⇒ = − = − ⇒ = − 0,25 0,25 c 9(x + 4) – 4(2x + 15) = 3 9x + 36 – 8x + 60 = 3 9x – 8x = 3 – 36 + 60 x = 27 0,25 0,25 d 1,11 0,19 1,3.2 1 1 x :2 0,296 0,094 2 3 1,3 1,3.2 5 x 0,39 12 + − − = + ÷ + − ⇒ − = 2 1,3 5 x 0,39 12 − ⇒ − = 10 5 x 3 12 10 5 45 15 x 3 12 12 4 ⇒ − − = ⇒ = − − = − = − 0,25 0,25 Câu 3: (2điểm) Nội dung Điểm Nếu giờ thứ 2 xe không chạy thêm 8 km thì giờ thư 3 xe phải chạy : 42 + 8 = 50 (km) Lúc đó quãng đường xe chạy trong giờ thứ 2 là : 3 3 15 1 . 8 8 64 − = ÷ (quãng đường AB) Phân số chỉ quãng đường còn lại sau khi xe chạy được 2 giờ là : 3 15 25 1 8 64 64 − − = (quãng đường AB) Quãng đường AB là : 25 50: 128 64 = (km) 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 4: (3điểm) Ý Nội dung Điểm Vẽ hình tới câu a 0,25 N M C B A O 3 a Vì OM là tia phân giác của · AOB ta có · · · 0 0 AOB 50 AOM MOB 25 2 2 = = = = Vì ON là tia phân giác của · AOC ta có · · · 0 0 AOC 150 AON NOB 75 2 2 = = = = Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có · · 0 0 AOM AON(25 75 )< < . Nên tia OM nằm giữa hai tia OA, ON Ta có: · · · · · 0 0 0 AOM MON AON 25 MON 75 MON 50 + = ⇒ + = ⇒ = 0,25 0,25 0,25 0,25 b Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có · · · 0 0 0 AOM AOB AON(25 50 75 )< < < < . Nên tia OB nằm giữa hai tia OM, ON Ta có: · · 0 0 MON 50 BOM vì 25 2 2 = = ÷ Vậy tia OB là tia phân giác của · MON 0,25 0,5 0,25 c Tổng số các tia trên hình vẽ là: 2008 + 5 = 2013 Lấy 1 tia tạo với 2012 tia còn lại được 2012 góc Như vậy 2013 tia thì tạo ra số góc là: 2013.2012 (góc) Góc AOB cũng như góc BOA, do vậy mỗi góc nhắc hai lần. Vậy số góc tạo ra bởi đỉnh O là : 2013.2012 2025078 2 = (góc) 0,25 0,25 0,25 Câu 5: (1điểm) Ý Nội dung Điểm a Ta có B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99 3B = 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) +. . . + 98.99.(100 – 97) = (1 2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + . . .+ 98.99.100) – (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 + 97.98.99) = 98.99.100 0,25 4 Suy ra B = 98.99.100 3 = 323400 0,25 b Tính tổng : S = 1.99 + 2.98 + 3.97 +. . .+ 99.1 Ta biến đổi các số từ 98 đến 1 thành hiệu của 99 với các số từ 1 đến 98 như sau S = l.99 + 2.(99 – l) + 3.(99 – 2) +. . .+ 99.(99 – 98) = (l.99 + 2.99 + 3.99 + . .+ 99.99) – (l.2 + 2.3 +. . .+ 98.99) = 99(l + 2 + 3 +. . .+ 99) – B Thay giá trị của B vào biểu thức (*) ta có S = 99.100 98.99.100 99.100.101 99. 2 3 6 − = = 166650 0,25 025 5 . 2014 Môn : Toán Câu 1: (2điểm) Ý Nội dung Điểm a 3 . 5 2 – 16 : 2 2 = 3 . 25 – 16 : 4 = 75 – 4 = 71 0,25 0,25 b 37. ( 27 + 25) – 27. ( 37 + 25) = 37 . 27 + 37 . 25 – 27 . 37 – 27 . 25 = ( 37 . 27. Tín Trường THCS Quất Động ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 7 NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn : Toán ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1 : ( 2 điểm ) Tính hợp lí (Nếu có thể): a) 3 . 5 2 . 3. 97 +. . .+ 99.1 …………………………………Hết……………………………… Họ và tên:………………………………………….SBD:…………………… 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Phòng GD & ĐT Thường Tín Trường THCS Quất Động ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 7 NĂM