Một chất điểm dao động điều hũa quanh vị trớ cõn bằng O, trờn quĩ đạo MN cú độ dài 12cm.. Chọn hệ trục tọa độ gốc tại O, chiều dương như hỡnh 1; gốc thời gian lỳc vật đi qua vị trớ cõn b
Trang 1Bài I (5 điểm)
1 Một chất điểm dao động điều hũa quanh vị trớ
cõn bằng O, trờn quĩ đạo MN cú độ dài 12cm Chọn hệ
trục tọa độ gốc tại O, chiều dương như hỡnh 1; gốc thời
gian lỳc vật đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Gọi P
là trung điểm của đoạn MO Biết vật đi từ M đến P theo
chiều dương hết khoảng thời gian ngắn nhất là 1
6s Tỡm quóng đường chất điểm đi được trong 7,5s tớnh từ thời điểm t = 0
2 Một hỡnh trụ rỗng khối lượng m = 0,1kg, bỏn kớnh R = 10cm, mụmen
quỏn tớnh đối với trục quay đi qua khối tõm I = mR2
Một sợi dõy mảnh khụng dón được quấn trờn mặt trụ, đầu dõy cũn lại được nối vào một giỏ cố định (hỡnh 2) Khi
thả từ trạng thỏi nghỉ, khối tõm trụ chuyển động theo phương thẳng đứng và dõy
khụng trượt trờn mặt trụ Lấy g = 10m/s2
Tỡm độ lớn gia tốc khối tõm của trụ và lực căng dõy
Bài II (4 điểm)
Cho hai thấu kớnh hội tụ O1 và O2 đặt đồng trục lần lượt cú tiờu cự là f1 = 40cm và
f2 = 2cm Vật phẳng nhỏ AB đặt vuụng gúc với trục chớnh của hệ thấu kớnh trước O1 và cho ảnh cuối cựng qua hệ là A2B2 Gọi A B2 2
k AB
1 Tỡm khoảng cỏch giữa hai thấu kớnh để k khụng phụ thuộc vào vị trớ của AB trước O1
2 Một người mắt tốt đặt mắt ngay sau O2 để quan sỏt ảnh của AB ở rất xa O1 Tỡm mối quan hệ số bội giỏc của ảnh với k
Bài III (4 điểm)
Một vật cú khối lượng m1 = 2kg mắc vào lũ xo nhẹ cú độ cứng k = 40N/m, đầu kia của
lũ xo gắn chặt vào tường Vật và lũ xo đặt trờn mặt phẳng ma sỏt khụng đỏng kể Đặt vật thứ hai
cú khối lượng m2 = m1 sỏt với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lũ xo nộn lại 10cm (hỡnh 3) Khi thả chỳng ra, lũ xo đẩy hai vật chuyển động về bờn phải Lấy 2 10
1 Tỡm khoảng thời gian hai vật chuyển động cựng nhau cho tới khi vật thứ hai tỏch ra
2 Xỏc định vận tốc lớn nhất của vật thứ nhất
3 Khi lũ xo gión cực đại lần đầu tiờn thỡ hai vật cỏch xa nhau bao nhiờu?
sở giáo dục và đào tạo kỳ thi học sinh giỏi thành phố - lớp 12
hà nội Năm học 2010 - 2011
Môn thi : Vật lý
Ngày thi: 16 tháng 10 năm 2010 Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi gồm 2 trang)
Hỡnh 2
Hỡnh 3
m1 m2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Hỡnh 1
'
x
Trang 2Bài IV (4 điểm)
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m treo ở đầu sợi dây nhẹ, không giãn có chiều dài , đầu trên của dây gắn vào điểm O cố định Phía dưới điểm O theo phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O’ cách O một đoạn OO’ =
2 sao cho con lắc vấp đinh khi dao động Kéo con lắc lệch ra khỏi phương thẳng đứng góc đủ nhỏ rồi thả không vận tốc ban đầu cho quả cầu dao động Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc rơi tự do là g
1 Xác định biên độ góc của con lắc khi vướng đinh
2 Tìm chu kì dao động của con lắc
3 Bỏ đinh ở O' rồi đặt hệ vào không gian từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng quĩ đạo của quả cầu, chiều hướng vào trong, độ lớn là B Tích điện cho quả cầu điện tích q ( q > 0) Tìm lực căng dây khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng
Bài V (3 điểm)
Một vật M có khối lượng m = 1kg được gắn vào 2 đầu của hai sợi dây
nhẹ, cùng chủng loại, chịu được lực căng tối đa là 10,8N Hai đầu dây còn lại
buộc chặt vào 2 điểm A và B trên một trục thẳng đứng với AB = 50cm, AM =
30cm và BM = 40cm Quay trục thẳng đứng trên với vận tốc góc ta thấy
quả cầu M đạt quĩ đạo ổn định (hình 4) Lấy g = 10m/s2
Với giá trị nào của thì một trong hai dây sẽ đứt?
- HÕt -
Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh :
Hình 4
M
A
B