1 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi thứ nhất: 07/10/2014 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 06 câu, trong 02 trang Câu 1 (4 điểm): Một thanh cứng AB đồng chất dài ℓ, khối lượng M có thể quay không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang cố định xuyên qua A (hình 1), ban đầu thanh ở vị trí cân bằng. Một chất điểm khối lượng m chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với vận tốc v tới va chạm vào đầu B của thanh, gắn chặt vào đó và chuyển động cùng với thanh. Cho gia tốc rơi tự do là g, bỏ qua lực cản không khí. 1. Biết sau va chạm thanh dao động với biên độ góc nhỏ. Chứng tỏ rằng dao động của thanh là điều hòa. Tìm góc lệch cực đại của thanh so với phương thẳng đứng. 2. Tìm giá trị tối thiểu vận tốc v của chất điểm m trước khi va chạm để thanh có thể quay tròn quanh A. Câu 2 (4 điểm): Cho mạch điện như hình 2: R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = 3 ; R x là một biến trở; nguồn điện có suất điện động E = 5,4V; tụ điện có điện dung C = 0,01μF. Vôn kế V có điện trở vô cùng lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể. 1. Điều chỉnh R x = 1 thì vôn kế chỉ 3,6V. Tính điện trở trong của nguồn điện và điện tích của tụ điện. 2. Tìm R x để công suất tiêu thụ trên R x cực đại. Tính công suất cực đại đó. Câu 3 (4 điểm): Cho mạch điện như hình 3. Hộp đen X chứa hai trong ba phần tử: điện trở R 0 , tụ điện có điện dung C 0 , cuộn cảm thuần L 0 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu các đoạn mạch AN và NB có biểu thức lần lượt là AN u 180 2cos(100 t ) 2 (V); NB u 60 2cos100 t(V) , đồng thời có Z C = 90 ; R = 90 . 1. Viết biểu thức u AB . 2. Xác định các phần tử trong X và giá trị tương ứng của các phần tử đó. Câu 4 (3 điểm): Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, biến đổi trạng thái theo một chu trình như hình 4. Biết T 1 = T 2 = 300K; V 3 = 2,5V 1 ; hằng số khí R = 8,31J/mol.K. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí chỉ trong các giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng. ĐỀ THI CHÍNH THỨC ℓ Hình 1 A B m v X A B M N C R Hình 3 (E, r) R 2 R 4 R 1 R 3 R 5 R x C Hình2 M N V p V 1 2 3 Hình 4 O 2 Câu 5 (2 điểm): Đồng vị phóng xạ pôlôni 210 84 Po phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân chì. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t 1 tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt pôlôni trong mẫu là 7:1. Tại thời điểm t 2 = t 1 + 414 ngày đêm, tỉ lệ đó là 63:1. Tìm chu kì bán rã của pôlôni 210 84 Po. Câu 6 (3 điểm): Quả cầu nhỏ C khối lượng m được nối với một trục thẳng đứng tại hai điểm A, B bằng hai thanh cứng, nhẹ có cùng chiều dài ℓ như hình 5 (khoảng cách AB = 2a). Các chỗ nối đều là các chốt nên hai thanh chỉ bị kéo hoặc nén. Cả hệ quay không ma sát quanh trục thẳng đứng AB với tốc độ góc không đổi. Tính các lực T và T ' mà vật m tác dụng lên các thanh AC và BC tương ứng. Các thanh bị kéo hay bị nén? HẾT A B C 2a Hình 5 ℓ . 1 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2014 – 2015 MÔN: VẬT LÝ Ngày thi thứ nhất: 07/10/2014 (Thời gian làm. VẬT LÝ Ngày thi thứ nhất: 07/10/2014 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 06 câu, trong 02 trang Câu 1 (4 điểm): Một thanh cứng AB đồng chất dài ℓ, khối lượng. 8,31J/mol.K. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí chỉ trong các giai đoạn mà nhiệt độ khí tăng. ĐỀ THI CHÍNH THỨC ℓ Hình 1 A B m v X A B M N C R Hình 3 (E, r) R 2 R 4 R 1 R 3