SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO TRƯỜNG PT DTNT TỈNH Ngày thi : 21 tháng 7 năm 2010 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề ) ( Đề thi gồm có 01 trang ) Câu 12 điểm 2 2 2 x - 6 A = 1- + : x - 2 x - 2 x + 2 ÷ ÷ Câu 22 điểm !" 2 x - mx - x - m - 3 = 0 #$%&'( ") !"#%*+,+ 1 2 x ;x /"01 /"01 2 2 1 2 1 2 1 2 P = x + x - x x + 3x + 3x 2/"034 Câu 32 điểm56**78'*9:::;:<=$ >78 '*9:;-?::@=AB(78 .C*DE F3-B(1*C .DG%H44D%I-B(78 .JDK L:J"*6M9:::;:G=K Câu 43 điểm # /;-*2-&;N#OPF%&, =CQ9 (;;:")F;N<$R67&2D?; S /;6T: ="8U$F%&"V,1/$FW ="8U2XXC/")/F;X, YHãy nêu cách vẽ-*;XC:,Z1-*-&/5$L %I% >6/ =[;$X;5$Z$LC*[& Cõu 5 (1 imPJ+ !" 2 2 2 2 2 2 x y - xy - 2 = 0 x + y = x y HNG DN CHM DTNT Cht lng cao (Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tơng ứng) Cõu ý Hng dn chm im 1 1a 2, 2, 6x x x 1 1b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 : 2 2 6 2 . 6 2 6 x x x x A x x x x x x x + = = = + 0.5 0.5 2 2a Viết 2 (1) ( 1) ( 3) 0x m x m + + = Ta có 2 2 2 ( 1) 4( 3) 6 13 ( 3) 4 0m m m m m m = + + + = + + = + + > Vì 0 m > nên phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 0.5 0.5 2b + Theo nh lý Viet ta cú: 1 2 1 2 1 ( 3) x x m x x m + = + = + + Lỳc ú: 2 2 2 ( 1) 3( 3) 3( 1) 8 13 ( 4) 3 3P m m m m m m= + + + + + = + + = + + Vy vi m = - 4 thỡ P t giỏ tr nh nht bng -3. 0.5 0.5 3 3a + Gọi x, y lần lợt là vận tốc tht của canô và vận tốc dòng nc chảy, từ giả thiết ta có phơng trình: 6( ) 8( ) 2 14 7x y x y x y x y+ = = = . + Vậy vận tốc của canô khi nc yờn lng gấp 7 lần vận tốc dòng nớc. 0.5 0.5 3b + Gọi khoảng cách giữa hai bến A, B là S, ta có: 6( ) 48x y S y S+ = = . + Vậy th trụi bè nứa xuôi từ A đến B ht s thi gian là 48 S y = (giờ). 0.5 0.5 10 6 H B A C 4 4a áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ABC, ta có: 2 2 50 . 3 BA BA BH BC BC BH = = = . Vậy độ dài cạnh huyền là: 50 3 (cm) 1 4b + BH cắt AC tại E. Chứng minh đợc BHI AHE: ã ã HAC HBC = (1) + Lại có: ã ã HAC=DBC (2) + Từ (1) và (2) suy ra: BC là phân giác của ã DBH (3) + Kết hợp (3) với giả thiết BC HD suy ra tam giác DBH cân tại B. 0.5 0.5 4 4c + Gi M v N ln lt l im i xng ca M v N qua tõm I ca hỡnh vuụng ABCD. Suy ra MN // MN + Gi H, K ln lt l chõn cỏc ng vuụng gúc h t I xung cỏc ng thng MN v MN. V ng trũn tõm H, bỏn kớnh HI ct MN ti hai im A v B; v ng trũn tõm K, bỏn kớnh KI ct MN ti hai im C v D. + Ni 4 im A, B, C, D theo th t ta c hỡnh vuụng ABCD. A B C D K H N' M' M I N (Thí sinh không cần phân tích, chứng minh cách dựng) 0.5 0.5 5 + Có 2 2 1 2 0 2 xy x y xy xy = = = + Giải hệ 2 2 2 2 0 1 1 1 1 1 x xy y x x y x x = = + = + = , Vô nghiệm 0.5 0.25 0.25 E H D O A B C Z + Gi¶i hÖ 2 2 2 2 0 2 2 2 4 4 4 x xy y x y x x y x x ≠ = ⇔ = ⇔ = = ± + = + = KÕt luËn hÖ cã hai nghiÖm: { } ( 2 ; 2);( 2; 2)− − . GD&ĐT HÒA BÌNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP CHẤT LƯỢNG CAO TRƯỜNG PT DTNT TỈNH Ngày thi : 21 tháng 7 năm 2 010 Thời gian làm bài 150 phút. S, ta có: 6( ) 48x y S y S+ = = . + Vậy th trụi bè nứa xuôi từ A đến B ht s thi gian là 48 S y = (giờ). 0.5 0.5 10 6 H B A C 4 4a áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ABC, ta có: 2 2 50 . 3 BA BA. bng -3. 0.5 0.5 3 3a + Gọi x, y lần lợt là vận tốc tht của canô và vận tốc dòng nc chảy, từ giả thi t ta có phơng trình: 6( ) 8( ) 2 14 7x y x y x y x y+ = = = . + Vậy vận tốc của canô khi