Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (6)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP. Hà Nội MÔN : TOÁN - Năm h'c : 2011 – 2012 22 tháng 6 năm 2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I(2,5 điểm)  x 10 x 5 A x 25 x 5 x 5 = − − − − +  x 0, x 25≥ ≠    !"#$%& '()$* 1 A 3 <  Bài II (2,5 điểm)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: +,*,$--#./0.123),456* 7 )8*,*90:;<)=3>*,*?#./4)@A" 6* :0>)*;<23BC-#./*,$-0." >D Bài III (1,0 điểm)E""FGE 2 y x= :*;AHGI 2 y 2x m 9= − +  ()/*,"*)!"E""FGE:*;AHGI#)% ())**;AHGIJE""FGE/"*)K):L"M"!"N Bài IV (3,5 điểm) *;AOP)QR*;A#S%TI  :I  F"U.M.!"*;A OGQ/"*):STVF*)!"Q:WF*),*;AOGQ GW#XY::SZ;AHI*6"*)W::X9:WVJ" *;AHI  :I  F[F;</+R )+WVF,U.M ) ENI EBI∠ = ∠ : 0 MIN 90∠ =  ')+S%VSV 1T\F*)]"!"S#X"W!"*;AOGQB? ^I_^!"")+V-#"*)WRVR\H Bài V (0,5 điểm)   $  `  2R  a)      C  3  !"     2 1 M 4x 3x 2011 4x = − + +  HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: bZc x 0, x 25≥ ≠ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x. x +5 -10 x -5. x -5 x 10 x 5 x+5 x -10 x -5 x +25 A= - - = = x-25 x -5 x +5 x -5 x+5 x -5 x +5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x -5 x-10 x +25 x -5 = = = ( x 0; x 25) x +5 x -5 x +5 x -5 x +5 ≥ ≠ b$%&C")? x 0, x 25≥ ≠ R>$* *;<R"9 3 = x d 4 1 8 2 53 53 −= − = + − = A 'b"9Zc x 0, x 25≥ ≠  ( ) ( ) 1 x - 5 1 3 x - 15 - x - 5 A - 0 0 3 3 x + 5 3 x +5 2 x - 20 0 (Vì 3 x +5 0) 2 x < 20 x < 10 x < 100 < ⇔ < ⇔ < ⇔ < > ⇔ ⇔ ⇔ c.<M: x 0, x 25≥ ≠ d:2e$f22:$g=(fb' Bài 2 TA"*,$-0.-#./F$GGZc$` (A"h.*,$-*90.F$iG +8-#./*,$-*9Mj0*;< 140 x G3 h.*,*9*?0*;<12k2%=2G3>)8*,*90*;< 150 1x − G3 (h.)8*,*90:;<)=3R>"9M 150 140 5 1x x − = − ⇒=2$i12$k12%=$  l=$⇔=$  l=$i2$l12%2⇔=$  l=$l12 %2 ⇔$  l'$lm%2Tj"$%nGb+:$%l1GF/ dA"*,$-*90.-#./Fn Bài 3: b)%"9GI%$km E;@(*,*)!"GE:GIF $  %$kmf%`$  i$im%2 Tj"$%1%`%o $%l%`%1 "*,"*)!"GE:GIFG1po:Glp1 bE;@(*,*)!"GI:GEF$  i$k)  i&%2G ZGIJGE/"*)MP_K):L"M"!"N(M;@(G 9"_)I3 ⇒"f2⇒)  i&f2⇒G)i'G)k'f2 Tj"9i'f)f' Bài 4 bqrVW+9 9+V%9+WV%&2   %`9+Vk9+WV%m2   +90: *5I_ %`VW+,U.M bqrSVW9 9VW%9VS%&2    9VWk9VS%m2    VSW,U.M  9WV%9WSV%s4*VWGt  7+WV,U.M %`9W+V%9WV%s4*WSGtt uGt:Gtt4" 9W+Vk9WV%s4*S%&2   'bqr"):X+V:"):XSV9 9V+%9SVGY,:9VS%&2    ∆+Vv∆SVGl  BN AI BI AM =  +S%VSV 1bcVRWR\H"9(:w 7+WV,U.M >9+V%9W\%1=   >")+V:XP/ );@h"9")SV:XP/S  +%VRSV%S xMINE"^*;< 2 23 ; 2 2 R IN R MI == d 4 3 2 1 2 R INIMS MIN == G*:I Bài 5:  2 2 2 1 1 1 4 3 2011 4 4 1 2010 (2 1) ( ) 2010 4 4 4 M x x x x x x x x x x = − + + = − + + + + = − + + + ( 2 (2 1) 0x − ≥ :$`2 1 0 4x ⇒ > RxMINI445I;@"9$k 1 4x 1 1 2 . 2. 1 4 2 x x ≥ = =  +% 2 1 (2 1) ( ) 2010 4 x x x − + + + ≥2kk22%2  +≥2p73y%z$j" 2 1 2 1 2 1 0 2 1 1 1 4 4 2 0 0 1 2 0 x x x x x x x x x x x  =    =  − =          = ⇔ = ⇔ =         > >      = −       >   ⇔$% 1 2 d+ ) %2*/*;<#$% 1 2 Bài 5:  2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 4 3 2011 3 2010 4 4 8 8 4 1 1 1 1 3 2010 2 8 8 4 M x x x x x x x x M x x x x   = − + + = − + + + + + +  ÷     = − + + + + +  ÷   xMINX4"45 xx x 8 1 , 8 1 , 2 "9 4 3 8 1 . 8 1 .3 8 1 8 1 3 22 =≥++ xx x xx x 73{%|$}"#$%b ) 0 2 1 ≥       − x 73{%|$}"#$%b d 20112010 4 1 4 3 0 =+++≥ M d C3!"+K2#+% 1 2 . VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP. Hà Nội MÔN : TOÁN - Năm h'c : 2011 – 2012 22 tháng 6 năm 2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I(2,5 điểm)  x 10 x 5 A x 25 x. 25≥ ≠ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x. x +5 -10 x -5. x -5 x 10 x 5 x+5 x -10 x -5 x +25 A= - - = = x-25 x -5 x +5 x -5 x+5 x -5 x +5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x -5 x -10 x +25 x -5 = = = ( x 0; x 25) x +5 x. 5 1 3 x - 15 - x - 5 A - 0 0 3 3 x + 5 3 x +5 2 x - 20 0 (Vì 3 x +5 0) 2 x < 20 x < 10 x < 100 < ⇔ < ⇔ < ⇔ < > ⇔ ⇔ ⇔ c.<M: x 0, x 25≥ ≠ d:2e$f22:$g=(fb' Bài