2 Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị.. Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O tại E.. Đoạn thẳng ME cắt đường tròn tâm O tại F.. Hai đường thẳng AF MB cắt nhau tại I
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN
Thời gian 120 không kể thời gian giao đề Ngày thi : 01 tháng 7 năm 2011( Đợt 1)
Đề thi có 1 trang
-Câu 1 (2,5 điểm)
a) Rút gọn A2 93 36:4
b) Giải bất phương trình : 3x-2011<2012
c) Giải hệ phương trình :
13 3
5
1 3 2
y x y x
Câu 2 (2,0 điểm)
a)Giải phương trình : 2x2 -5x+2=0
b)Tìm các giá trị tham số m để phương trình x2 –(2m-3)x+m(m-3)=0
có 2 nghiêm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1- x2=4
Câu 3 (1,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi từ B đến A người đó tăng vận tốc thêm 2 km/h so với lúc đi ,vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút tính vận tốc lúc đi từ A đến B ,biết quãng đường AB dài 30 km
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R),M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với (O)
( A;B là tiếp điểm).Kẻ tia Mx nằm giữa MO và MA và cắt (O) tại C ;D.Gọi I là trung điểm CD đường thẳng
OI cắt đường thẳng AB tại N;Giải sử H là giao của AB và MO
a) Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh rằng tam giác OIH đồng dạng với tam giác OMN , từ đó suy ra OI.ON=R2
§Ò chÝnh Thøc
Trang 2c) Gỉa sử OM=2R ,chứng minh tam giác MAB đều.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x 1 y y y 1 x x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 3 2 2 8 5
S
-Hết -Họ và tên thí sinh Số báo danh
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
HD câu 5
từ GT ta có x 1 y 1 y y x x
giả sử x>y>1 thì VT>0; VP<0 vô lí
giải sử 1<x<y thì VT<0;VP>0 vô lí suy x= y
Do đó S=2 x 2 2 3 3 dấu “=” xảy ra khi x=2
Vậy minS=-3 khi x=y=2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRÀ VINH
-Đề thi chính thức
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm)
Cho biểu thức : 1 1 1
A
Trang 31) Rút gọn biểu thức A
2) Tìn x để A = - 3
Câu 2 (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình : 2 3 13
3 2 5 6
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho hai hàm số
2 2
x
y và 1
2
x
y
1) Vẽ đồ thị của hai hàm sốnày trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho phương trình : x2 2( m 4) x m 2 8 0 (1) , với m là tham số
1) tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là x x1, 2.
2) Tìm m để x1 x2 3 x x1 2 có giá trị lớn nhất
Câu 5 (3,0 điểm).
Từ điểm M ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R , vẽ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn tâm O bán kính R ( với A , B là hai tiếp điểm ) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O tại E Đoạn thẳng ME cắt đường tròn tâm O tại F Hai đường thẳng AF MB cắt nhau tại I
1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
2) Chứng minh IB2 IF IA
3) Chứng minh IM = IB