Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (11)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HƯNG YÊN NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi:TOÁN  Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). (Đề thi có 02 trang) Ngày thi :5 - 7- 2011 PHẦN A:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)  Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chứ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. 18a  0a ≥  !" 9 a #" 3 2a " 2 3a $" 3 2a Câu 2.# 2 2 3x x− + − %&'()' !" 3x ≥ #" 1x ≠ " 1x ≥ $" 1x ≤ Câu 3.*+, /012(*34567 / '8 !"/ #"9 ",/ $":;< Câu 4.=>;?@(A(BC*DEFG7 / HI7,J6:"K1%>H?8 !",- #",-< "- $"-< Câu 5.?EFG 2 ( 1) 0x a x a− + + = %C*@( !" 1 2 1;x x a= = − #" 1 2 1;x x a= − = " 1 2 1;x x a= = $" 1 2 1;x x a= − = − Câu 6.L1EMNO.P(1EMQR"#S8R(1EMNO.P'T L;'LUVO1SR8<"K1% !"PW< #"P6< "PX< $"P ≥ < Câu 7.*!#TY!%!6Z*.!#69*"K1%3#8 !" 3 4 #" 3 5 " 4 5 $" 4 3 Câu 8"+0G%%[Lh(1EM'\15d.SBG%1%@( !" 2 1 3 d h π #" 2 1 4 d h π " 2 1 6 d h π $" 2 1 12 d h π PHẦN B:TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1.(1,5 điểm) P]= (4 2 8 2). 2 8P = − + − G*LY10L1*12(*34 2 y x= ( 3 2y x= − Bài 2(1 điểm)+0T5^U1[*0347_U1S'L(1`/-a(" K1S'L(G%-7_bc1`S@Ed(1%;*e7_DU` c*:;<a3LRf11g"b@]1gT51h1[1S'L(L c7_"#S8'4@Ed(``*e7_@(E" Bài 3.(1,5 điểm)LCDEFG  ( 1) 3 1 2 5 m x my m x y m − − = −   − = +  a) UCDEFGm =/ b) G*m1CDEFG%C*R5ax;y)3LL7 / ,5 / W9" Bài 4.(3,0 điểm)L1EMNi*O'\P(*01EMQR41;R (1EMNO.P'TL"=@(i1EMT%'jVO1S 1EMQR;+@(*01*51AcR+'Tk"V+'j lSD5S+!(+#1EMN!;#@(lSD1*"$i5!#OY"  *m*1*O;!;#;;+k8*c*01EMN"  *"O6!"#  *G'+51AcRGB!"#'T1A Bài 5. (1,0 điểm)G*@a  2 4( 1) 3 2 1y x x x= − − + + − ,-W7 W- HƯỚNG DẪN SO SÁNH ĐỐI CHIẾU ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 – HƯNG YÊN PHẦN 1/ TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C A B C A B D PHẦN 2/ TỰ LUẬN Bài 1a) Rút gọn biểu thức ( ) 2 (4 2 8 2). 2 8 4. 2 8.2 2. 2 4.2P = − + − = − + − 0,25 điểm P = 4.2- 4 + 2 2 - 2 2 0,25 điểm P = 4 0,25 điểm Bài 1b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình 2 2 2 3 2 3 2 (*) y x y x y x x x  =  =  ⇔   = − = −    0,25 điểm Giải (*) : 2 3 2 0x x− + = Có a+b+c = 1 -3 + 2 = 0 nên x 1 = 1 x 2 = 2 0,25 điểm Từ x 1 = 1 suy ra y 1 = 1 x 2 = 2 suy ra y 2 = 4 Vậy hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( 1 ;1) và B(2 ;4) 0,25 điểm .Bài 2 : Gọi số xe đã điều đến kho hàng lúc đầu là x ( xe , x ∈ ¥ , x > 1) Nên số xe thực tế chở hàng là x – 1 xe Dự định mỗi xe chở 21 x tấn hàng Thực tế mỗi xe chở 21 x 1− tấn hàng 0,25 điểm Thực tế,mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu nên : 21 x 1− - 21 x = 0,5 0,25 điểm Suy ra : x 2 – x – 42 = 0  x 1 = 7 ( thoả mãn x ∈¥ , x > 1) x 2 = - 6 ( loại ) 0,25 điểm Vậy lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng 7 xe 0,25 điểm Bài 3 Cho hệ phương trình ( 1) 3 1 2 5 m x my m x y m − − = −   − = +  a/ Khi m = 2 , ta có 2 5 2 7 x y x y − =   − =  0,25 điểm 3 1 x y =  ⇔  = −  0,25 điểm Vậy khi m = 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3;-1) 0,25 điểm b/ ( 1) 3 1 (1) 2 5 (2) m x my m x y m − − = −   − = +  Từ phương trình (2) có y = 2x – m – 5 . Thế vào phương trình (1) ta được : (m – 1)x – 2mx + m 2 + 5m – 3m+1 = 0  ( m+1).x = (m+1) 2 (3)  x = m + 1 .Điều kiện m 1≠ − Suy ra y = m - 3 0,25 điểm Mà x 2 - y 2 < 4. nên (m + 1) 2 - (m – 3) 2 < 4  m < 3 2 0,25 điểm Vậy với 3 2 1 m m  <    ≠ −  thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x 2 - y 2 < 4. 0,25 điểm Bài 4 0,25 điểm a/ Chứng minh : · 0 90OAM = , · 0 90OBM = , · 0 90OHM = Suy ra · · · 0 90OAM OBM OHM= = = 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy năm điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn đường kính MO ( theo quỹ tích cung chứa góc 90 0 ). 0,25 điểm b/ ∆ OIA đồng dạng với ∆ BIH (g.g) 0,5 điểm Nên IA IO IH IB = 0,25 điểm 1 2 1 2 1 d I H O B A M Vậy IH.IO=IA.IB c/ Gọi K là giao điểm của OM và AB. - Dễ thấy OM là đường trung trực của AB nên OM ⊥ AB tại K. Suy ra : OK.OM = OA 2 = R 2 0,25 điểm - Lại có ∆ OKI đồng dạng với ∆ OHM (g.g) nên OI.OH = OK.OM Do đó OI.OH = R 2 không đổi 0,25 điểm Vì d,O cố định nên OH không đổi . Suy ra : OI không đổi và I cố định .Vậy IH không đổi. 0,25 điểm Từ câu b, ta có : IA.IB = IO.IH = không đổi. 0,25 điểm Bài 5 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) 2 y 4 x x 1 3 2 1x= − − + + − với -1< x < 1 ( ) 2 y 4 x x 1 3 2 1x= − − + + − với -1< x < 1 ( ) 2 2 2 y 4x 4x 1 3 2 1 3 (2 1) 3 2 1 3 9 3 (2 1) 3 2 1 4 4 x x x x x = − − + + − − = − − + − −   = − − − − + −     0,25 điểm 2 3 3 3 2 1 2 4 4 x   = − − − − ≤ −     0,25 điểm Vậy y max = 3 4 − 0,25 điểm Khi và chỉ khi 3 2 1 2 x − − = 0 * 5 4 x = (loại ) * 1 4 x = − (thoả mãn các điều kiện ) 0,25 điểm . TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HƯNG YÊN NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: TOÁN  Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). (Đề thi có 02 trang) Ngày thi :5.  2 4( 1) 3 2 1y x x x= − − + + − ,-W7 W- HƯỚNG DẪN SO SÁNH ĐỐI CHIẾU ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 – HƯNG YÊN PHẦN 1/ TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C A B C A B D PHẦN 2/ TỰ LUẬN Bài. B:TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1.(1,5 điểm) P]= (4 2 8 2). 2 8P = − + − G*LY 10 L1*12(*34 2 y x= ( 3 2y x= − Bài 2(1 điểm)+0T5^U1[*0347_U1S'L(1`/-a(" K1S'L(G%-7_bc1`S@Ed(1%;*e7_DU` c*:;<a3LRf11g"b@]1gT51h1[1S'L(L c7_"#S8'4@Ed(``*e7_@(E" Bài