ubnd tỉnh Thái nguyên sở giáo dục và đào tạo THI TUYN SINH VO LP 10 PTTH Nm 2008 môn thi : toán Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1 3điểm Không dùng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình : a/ x 2 + 64 = 0 b/ y 2 - 8y - 2005 = 0 c/ 9 ( 3t + 2) 2 - 4 ( 7 - 2t ) 2 = 0 Câu 2 2điểm Cho hệ phơng trình : ( )a x y a x y a + = + = 1 3 a.Giải hệ trên khi a = - 1. b.Tìm tất cả các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn : x + y > 0 Câu 3 1điểm Cho a > 0 . Hãy tính : ( ) ( )2 1 2 3 2 2 + + + a a a Câu 4 1điểm Cho đờng tròn (O) có hai dây cung bằng nhau MN và MP. Qua M kẻ một cát tuyến cắt dây NP tại D và cắt đờng tròn (O) tại giao điểm thứ hai là E . Chứng minh : MP 2 = MD.ME Câu 5 3điểm Cho tam giác ABC vuông cân( AB = AC ) . Tia Bx nằm trong góc B cắt AC tại D. Dựng Cy vuông góc với Bx tại E , Cy cắt BA kéo dài tại F . a/ Chứng minh FD vuông góc với BC. b/ Chứng minh EA là phân giác góc FEB . c/ Cho biết góc ABx bằng 30 0 và BC = a . Tính AB và AD theo a . == == ubnd tỉnh Thái nguyên sở giáo dục và đào tạo hớng dẫn chấm đề chính thức thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2008 môn toán 1/ a/ Vô nghiệm vì x 2 + 64 64 với mọi x b/ ' = (-4) 2 - 1(-2005) = 2021>0 y 1,2 = 4 2021 4 2021 1 = c/ [ 3(3t+2) + 2(7-2t) ] [ 3(3t+2) - 2(7-2t)] = 0 (5t+20)(13t-8) =0 t 1 = -4 ; t 2 = 8/13 1đ 1đ 1đ 2/ a,Dùng phơng pháp thế tìm đợc x=-2,y=-3 b,Với a -1/2 thì x=(3+a)/(2a+1), y=(a 2 -2a)/(2a+1) x+y = (a 2 -a+3)/(2a+1) > 0 khi a >-1/2 1đ 1đ 3/ 4 4 2 1 2 3 1 + + + = a a a a a 1đ 4/ Hình vẽ MPD đồng dạng với MEP vì có MPD =MEP (theo giả thiết có cung MP bằng cung MN) , M chung . > MP/ME=MD/MP hay MP 2 = MD.ME 1đ (hình vẽ 0,25đ) 5/ Hình vẽ a/Trong tam giác FBC có D là giao điểm 2 đờng cao CA và BE nên FD cũng là đờng cao hay FD vuông góc với BC. b/ Tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp nên góc AED bằng góc AFD (1) Nếu gọi giao điểm của FD với BC là T thì tam giác BFT vuông cân tại đỉnh T . Suy ra góc BFD = 45 0 (2) Vì góc BEF bằng 90 0 nên từ (1),(2) ta có EA là phân giác góc FEB. c/ AB a AD a = = 2 2 6 6 ; 1đ (hình vẽ 0,5đ) 1đ 1đ ******* Ghi chú : 1/ Nếu học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của phần đó. 2/ Trong một ý , một bài nếu phần trên sai , phần dới đúng thì không cho điểm tính từ chỗ sai . 3/ Điểm toàn bài thi không làm tròn . . == ubnd tỉnh Thái nguyên sở giáo dục và đào tạo hớng dẫn chấm đề chính thức thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2008 môn toán 1/ a/ Vô nghiệm vì x 2 + 64 64 với mọi x b/. tỉnh Thái nguyên sở giáo dục và đào tạo THI TUYN SINH VO LP 10 PTTH Nm 2008 môn thi : toán Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1 3điểm Không dùng máy tính bỏ túi,. Nếu học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của phần đó. 2/ Trong một ý , một bài nếu phần trên sai , phần dới đúng thì không cho điểm tính từ chỗ sai . 3/ Điểm toàn bài thi không