Tóm tắt Nghiên cứu này nhằm xây dựng một bộ điều khiển thích nghi dùng mạng nơron mờ hồi qui làm bộ nhận dạng mô hình không tham số của đối tượng phi tuyến. Bộ điều khiển được tổ chức dưới dạng một nơron tuyến tính mà ở đó ba trọng số kết nối của ba ngõ vào tương ứng là bộ ba thông số của bộ điều khiển PID. Việc áp dụng giải thuật huấn luyện trực tuyến nơron này cho phép tự điều chỉnh thông số bộ điều khiển PID thích nghi theo sự biến đổi đặc tính động của đối tượng. Giải thuật huấn luyện bộ điều khiển PID một nơron cần thông tin về độ nhạy của đối tượng, gọi là thông tin Jacobian, để tính toán các giá trị cập nhật các trọng số kết nối của nơron PID. Thông tin Jacobian này được xác định bằng một bộ nhận dạng không tham số mô hình đối tượng thông qua một mạng nơron mờ hồi qui, cũng được huấn luyện trực tuyến. Kết quả thực nghiệm trên hệ ổn định áp suất RT030 của hãng GuntHamburg cho thấy đáp ứng của đối tượng thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng điều khiển, không vọt lố, triệt tiêu được sai số xác lập với thời gian tăng đạt 8±0.2 giây. Từ khóa: Điều khiển thích nghi, mạng nơron mờ hồi qui, huấn luyện trực tuyến Abstract This study aims to develop an adaptive controller for a nonlinear system using a recurrent fuzzy neural network nonparametric model identifier. The controller is constructed as a linear neuron that three in put weights work as three parameters of a PID controller. Applying an online training algorithm to this neuron allows selftuning the PID controller adapting to system dynamics. The algorithm needs the sensitivity of system output on the controlled input, called Jacobican information, to calculate gradients for updating weights. Jacobian information is estimated through a recurrent fuzzy neural network nonparametric model identifier that is also updated by an online training algorithm. Experimental results on GuntHamburg RT030 Air Pressure Control Unit indicated that the system response satisfies control performance without overshoot, steady state error eliminated, and obtaining the rise time within 8±0.2 seconds. Keywords: Adaptive control, recurrent fuzzy neural networks, online training
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 19 Mã bài: 06 Điều khiển thích nghi dùng mạng nơ-ron mờ hồi qui áp dụng để điều chỉnh áp suất không khí Adaptive Control Using Recurrent Fuzzy Neural Network Applied To Air Pressure Regulation Nguyễn Chí Ngôn 1 và Đỗ Chí Tâm 2 1 Trường Đại học Cần Thơ, 2 Trường Đại học Tây Đô e-Mail: ncngon@ctu.edu.vn Tóm tắt Nghiên cứu này nhằm xây dựng một bộ điều khiển thích nghi dùng mạng nơ-ron mờ hồi qui làm bộ nhận dạng mô hình không tham số của đối tượng phi tuyến. Bộ điều khiển được tổ chức dưới dạng một nơ-ron tuyến tính mà ở đó ba trọng số kết nối của ba ngõ vào tương ứng là bộ ba thông số của bộ điều khiển PID. Việc áp dụng giải thuật huấn luyện trực tuyến nơ-ron này cho phép tự điều chỉnh thông số bộ điều khiển PID thích nghi theo sự biến đổi đặc tính động của đối tượng. Giải thuật huấn luyện bộ điều khiển PID một nơ-ron cần thông tin về độ nhạy của đối tượng, gọi là thông tin Jacobian, để tính toán các giá trị cập nhật các trọng số kết nối của nơ- ron PID. Thông tin Jacobian này được xác định bằng một bộ nhận dạng không tham số mô hình đối tượng thông qua một mạng nơ-ron mờ hồi qui, cũng được huấn luyện trực tuyến. Kết quả thực nghiệm trên hệ ổn định áp suất RT030 của hãng Gunt-Hamburg cho thấy đáp ứng của đối tượng thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng điều khiển, không vọt lố, triệt tiêu được sai số xác lập với thời gian tăng đạt 8±0.2 giây. Từ khóa: Điều khiển thích nghi, mạng nơ-ron mờ hồi qui, huấn luyện trực tuyến Abstract This study aims to develop an adaptive controller for a nonlinear system using a recurrent fuzzy neural network non-parametric model identifier. The con-troller is constructed as a linear neuron that three in-put weights work as three parameters of a PID con-troller. Applying an online training algorithm to this neuron allows self- tuning the PID controller adapting to system dynamics. The algorithm needs the sensi-tivity of system output on the controlled input, called Jacobican information, to calculate gradients for up-dating weights. Jacobian information is estimated through a recurrent fuzzy neural network non-para-metric model identifier that is also updated by an on- line training algorithm. Experimental results on Gunt-Hamburg RT030 Air Pressure Control Unit indicated that the system response satisfies control performance without overshoot, steady-state error eliminated, and obtaining the rise time within 8±0.2 seconds. Keywords: Adaptive control, recurrent fuzzy neural networks, online training 1. Giới thiệu Mặc dù bộ điều khiển PID được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp nhờ tính đơn giản và bền vững của nó[1], song quá trình chỉnh định bộ điều khiển đòi hỏi nhiều công sức và kinh nghiệm, đặc biệt khi chưa biết trước các tham số của đối tượng điều khiển[2]. Vì vậy, những năm gần đây, các giải thuật tự chỉnh định trực tuyến bộ điều khiển PID được quan tâm nghiên cứu nhiều[3]. Trong quá trình phát triển các giải thuật điều khiển thông minh, mạng nơ-ron nhân tạo tỏ ra hiệu quả trong vai trò xấp xỉ hàm phi tuyến, nên được ứng dụng trong việc nhận dạng mô hình của đối tượng. Trên cơ sở đó, việc phát triển công cụ nhận dạng không tham số mô hình đối tượng sử dụng mạng nơ-ron mờ hồi qui RFNN (Recurrent Fuzzy Neural Network) cũng được áp dụng. RFNN với thuật huấn luyện trực tuyến đang là một công cụ mạnh được sử dụng để thiết kế các bộ điều khiển[4-5]. Ngoài ra, với khả năng tự học trực tuyến mạng nơ- ron hoàn toàn phù hợp trong việc ứng dụng để tự chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID[6-7]. Nghiên cứu này kết hợp bộ nhận dạng RFNN và bộ điều khiển PID thích nghi một nơ-ron nhằm tạo ra một công cụ hữu ích trong việc thiết kế bộ điều khiển áp dụng cho các đối tượng phi tuyến. Mô hình của đối tượng sẽ được nhận dạng bằng một bộ nhận dạng RFNN. Từ đó độ nhạy của đáp ứng của đối tượng đối với tín hiệu điều khiển, còn gọi là thông tin Jacobian, sẽ được ước lượng thông qua bộ nhận dạng. Thông tin Jacobian là cơ sở để tính toán các gradient của giải thuật cập nhật trực tuyến bộ trọng số của một nơ-ron tuyến tính, cấu 20 Nguyễn Chí Ngôn và Đỗ Chí Tâm VCM2012 hình theo nguyên tắc của một bộ điều khiển PID. Thông số của bộ điều khiển PID một nơ-ron sẽ được điều chỉnh thích nghi trong quá trình điều khiển nhờ giải thuật huấn luyện trực tuyến. 2. Thiết kế bộ điều khiển 2.1 Nguyên tắc điều khiển Sơ đồ điều khiển vòng kín của hệ thống được xác lập như hình H.1. Trong đó, đối tượng điều khiển là phi tuyến và không biết trước cấu trúc cũng như tham số của nó. Bộ nhận dạng không tham số mô hình đối tượng dùng mạng nơ-ron mờ hồi qui được xây dựng và huấn luyện trực tuyến trong quá trình điều khiển để ước lượng độ nhạy của đối tượng đối với tín hiệu vào, gọi là thông tin Jacobian. Dựa trên thông tin Jacobian, bộ điều khiển PID một nơ- ron sẽ được cập nhật trực tuyến 3 giá trị trọng số kết nối, tương ứng là 3 tham số K p , K i và K d của bộ điều khiển. Như vậy, với nguyên tắc này, bộ điều khiển PID sẽ được tự động điều chỉnh thích nghi với sự biến đổi của đối tượng, điều mà các giải pháp điều khiển cổ điển khó đạt được. H. 1 Sơ đồ điều khiển 2.2 Đối tượng điều khiển thực nghiệm Để thuận lợi trong việc kiểm chứng giải thuật điều khiển trên thiết bị thật, nghiên cứu này sử dụng hệ ổn định áp suất RT030 của hãng Gunt-Hamburg sẵn có làm đối tượng điều khiển[8]. Áp suất không khí được nén vào bình chứa 7 bằng máy nén khí 1. Không khí trong bình có thể xả ra bằng valve 3 và 4. Áp suất trong bình được đo bởi cảm biến 5 và biểu kiến trên áp kế 6. Tình trạng hoạt động và các nút điều khiển được bố trí trên bảng 2. Nhiệm vụ của bộ điều khiển là kiểm soát công suất máy nén 1 để áp suất trong bình 7 được duy trì ở trạng thái ổn định mà người vận hành đặt trước bù trừ được với sự thất thoát khí do valve xả 3 và/hoặc 4 tác động. a) Giao tiếp giữa máy tính và thiết bị RT030 b) Mô tả RT030 - 1: máy nén khí, 2: bảng hiển thị và điều khiển, 3: valve xả bằng tay, 4: valve xả có kiểm soát, 5: cảm biến áp suất, 6: áp kế, 7: bình chứa H. 2 Hệ ổn định áp suất RT030 RT030 là một hệ MISO có 2 ngõ vào, 1 ngõ ra có thể giao tiếp với MATLAB/Simulimk nhờ công cụ do nhóm nghiên cứu tự phát triển[9], được mô tả trên hình H.3. H. 3 Ngõ vào, ngõ ra của đối tượng điều khiển Với ngõ vào Y là công suất máy nén khí, có giá trị trong [0, 100%]. Z là tín hiệu điều khiển valve xả 4. Khi Z > 0 valve được mở, khi Z 0 valve đóng. Công suất valve xả 3 và 4 phụ thuộc vào việc điều chỉnh thủ công độ mở của các valve cơ khí. X là áp suất không khí trong bình, có giá trị trong [0, 1 bar]. Nguyên tắc điều khiển trong nghiên cứu này không cần quan tâm đến mô hình toán của đối tượng, do vậy, việc giao tiếp được ngõ vào, ngõ ra của RT030 đủ để kiểm nghiệm giải thuật. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 21 Mã bài: 06 2.3 Thiết kế bộ điều khiển PID một nơ-ron 2.3.1 Cấu trúc bộ điều khiển PID một nơ-ron Bộ điều khiển PID được xây dựng bằng một nơ- ron tuyến tính 3 ngõ vào, ngưỡng kích hoạt zero như hình H.4. Ngõ vào của nơ-ron nhận 3 giá trị tương ứng là thành phần tỉ lệ, tích phân và vi phân của sai biệt giữa đáp ứng và tín hiệu tham khảo (1). H. 4 Cấu trúc bộ điều khiển PID một nơ-ron dk kde edkkeekee 3;2;1 0 (1) Phương trình mô tả bộ điều khiển PID như sau: 321 eKeKeKkY dip (2) trong đó, e(k) là sai biệt giữa tín hiệu tham khảo và đáp ứng của hệ thống. Với cấu trúc bộ điều khiển PID một nơ-ron hình H.4, ngõ ra của nơ-ron cũng chính là ngõ ra của bộ điều khiển PID, được biểu diễn lại như (3). nnfkY ewewewn 321 131211 (3) Ở đó, w 1i | i=1,2,3 là các trọng số của nơ-ron, chính là bộ thông số (K p , K i , K d ) của bộ điều khiển PID và chúng được cập nhật trực tuyến trong quá trình điều khiển. 2.3.2 Huấn luyện trực tuyến bộ điều khiển Mục tiêu của quá trình huấn luyện bộ điều khiển PID một nơ-ron là điều chỉnh bộ trọng số w 1i | i=1,2,3 của mạng để cực tiểu hóa hàm chi phí (4). 2 2 2 1 2 1 kXkXkekE ref (4) Để điều chỉnh trọng số w 1i | i=1,2,3 phương pháp gradient descent được áp dụng: kwkwkwK kwkwkwK kwkwkwK d i p 131313 121212 111111 1 1 1 (5) với w 1,i (k) | i=1,2,3 là các gradient xác định bởi (6), (7) và (8), được kiểm chứng thành công bởi [6]. 1 11 11 11 e kY kX ke kw kY kY kX kX kE kw kE kw Kp Kp Kp (6) 2 12 12 12 e kY kX ke kw kY kY kX kX kE kw kE kw Ki Ki Ki (7) 3 13 13 13 e kY kX ke kw kY kY kX kX kE kw kE kw Kd Kd Kd (8) với dip KKKk k ,,| là các hằng số tốc độ học; e1, e1 và e3 xác định theo (1); )(/)( kYkX là độ nhạy của đáp ứng đối với tín hiệu điều khiển, còn gọi là thông tin Jacobian, được xác định thông qua bộ nhận dạng mạng nơ-ron mờ hồi qui RFNN. Ở đây, Y(k) và X(k) lần lượt là tín hiệu điều khiển và đáp ứng của hệ thống tại thời điểm k như ký hiệu trên hình H.1. H. 5 Sơ đồ cấu trúc bộ nhận dạng RFNN 2.4 Nhận dạng không tham số mô hình đối tượng 2.4.1 Cấu trúc bộ nhận dạng Bộ nhận dạng đối tượng được sử dụng trong nghiên cứu này là một hệ suy diễn mờ được thực hiện bởi một mạng nơ-ron hồi qui nhiều lớp, gọi là RFNN. Sơ đồ cấu trúc bộ nhận dạng RFNN được cho trên hình H.5. Bộ nhận dạng RFNN có 4 lớp, với lớp vào gồm gồm 2 nút, lớp mờ hóa gồm 10 nút, lớp luật mờ gồm 25 nút và lớp ra gồm 1 nút. Gọi k i O tương ứng là ngõ ra của nút thứ i thuộc lớp 22 Nguyễn Chí Ngôn và Đỗ Chí Tâm VCM2012 thứ k, ta có thể mô tả cấu trúc bộ nhận dạng RFNN như sau: Lớp 1 – Lớp vào: Lớp này gồm 2 nút có nhiệm vụ chuyển tải các giá trị ngõ vào đến lớp kế tiếp. Ở đây các kết nối hồi tiếp được thêm vào để tăng khả năng đáp ứng của mạng. Ngõ ra của nút thứ i ở lớp vào được mô tả như (9): 2,1,1 111 ikOkxkO k iiii (9) với 1 i là trọng số kết nối tại thời điểm hiện tại k. Ngõ vào của bộ nhận dạng RFNN tương ứng là tín hiệu điều khiển hiện tại và ngõ ra quá khứ của đáp ứng: 1 1 2 1 1 kXkx kYkx (10) Lớp 2 – Lớp mờ hóa: Lớp này gồm (2x5) nút, mỗi nút thể hiện một hàm liên thuộc dạng Gauss với trị trung bình m ij và độ lệch chuẩn σ ij xác định như (11): 5, ,2,1;2,1,exp 2 2 1 2 ji mkO kO ij iji ij (11) Ở mỗi nút trên lớp mờ hóa có 2 tham số được tự động điều chỉnh trong quá trình huấn luyện trực tuyến bộ nhận dạng RFNN, đó là m ij và σ ij . Lớp 3 – Lớp luật: Lớp này gồm (5x5) nút. Ngõ ra của nút thứ q trong lớp này được xác định như sau: 5, ,2,1;5, ,2,1, 23 i i iqq qikOkO i (12) Lớp 4 – Lớp ra: Gồm một nơ-ron tuyến tính với ngõ ra xác định như (13): 25, ,2,1;1, 344 jikOwkO j jiji (13) Trong đó 4 ij w là trọng số kết nối từ lớp luật lên lớp ra. Ngõ ra của lớp thứ tư cũng là ngõ ra của bộ nhận dạng RFNN: 1, ˆ , ˆ 21 4 1 kykufkxkxfkOkX m (14) 2.4.2 Giải thuật huấn luyện trực tuyến bộ nhận dạng Mục tiêu của giải thuật huấn luyện trực tuyến bộ nhận dạng RFNN là điều chỉnh các bộ trọng số của mạng và các tham số của các hàm liên thuộc trên lớp mờ hóa để đạt giá trị cực tiểu hàm chi phí (15): 2 4 1 2 2 1 2 1 kOkXkXkXkE m (15) Sử dụng thuật học truyền ngược (back propagration), bộ trọng số kết nối của RFNN sẽ được điều chỉnh theo nguyên tắc xác định bởi (16). W kE kWkWkWkW 1 (16) Trong đó, là hằng số tốc độ học và W là tham số cần điều chỉnh trong quá trình huấn luyện bộ nhận dạng RFNN. Gọi e(k)=X(k)-X m (k) và W=[ , m, σ, w] T là sai số huấn luyện và véc-tơ trọng số kết nối của bộ nhận dạng RFNN, thì gradient của E(.) trong (16) theo W được xác định như sau: W kO ke W kX ke W kE m 4 1 (17) Với nguyên tắc này, trọng số ở từng lớp mạng RFNN được cập nhật như sau: 34 4 44 1 i w ij ij w ijij Okekw w kE kwkw (18) k ij ijij kik m ij ij m ijij mkO Owkekm m kE kmkm 2 1 34 2 1 (19) k ij ijij kikij ij ijij mkO Owkek kE kk 3 2 1 34 2 1 (20) k ij ijijij kiki i ii kOmkO Owkek kE kk 2 11 341 1 11 12 1 (21) Trong đó ,,,| mws s là các hằng số tốc độ học tương ứng. Ngoài vai trò ước lượng ngõ ra của mô hình đối tượng, bộ nhận dạng RFNN còn phải ước lượng thông tin Jacobian để huấn luyện trực tuyến bộ điều khiển PID. Thông tin này được xác định theo [4-5], như sau: s ij ijij qs q q ij s qs qs q q ij q q ij q q q mkO O O w Y O O O w Y O w Y O O O u O kY kX 2 1 2 3 4 2 2 3 4 3 25 1 4 25 1 3 3 44 1 2 . . (22) 3. Kết quả và thảo luận Kết quả thực nghiệm trên thiết bị RT030 theo sơ đồ điều khiển hình H.6 cho ngõ ra nhận dạng và thông tin Jacobian trên hình H.7, các thông số của Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 23 Mã bài: 06 bộ điều khiển PID biến thiên trong quá trình điều khiển trên hình H.8 và đáp ứng của hệ thống trên hình H.9. H. 6 Sơ đồ điều khiển trên thiết bị RT030 Trong thực nghiệm này, các hằng số tốc độ học của bộ nhận dạng RFNN được chọn bằng nhau giữa các lớp, tức 1.0 mw ; hằng số tốc độ học của bộ điều khiển PID một nơ-ron được chọn gồm 2.0,1.0 KdKiKp . Nói chung, các hằng số tốc độ học có ảnh hưởng đến khả năng hội tụ của giải thuật huấn luyện trực tuyến gradient descent. Nếu tốc độ học lớn, thời gian huấn luyện nhanh nhưng khả năng hội tụ không được đảm bảo và ngược lại. H. 7 Ngõ ra của mô hình và thông tin Jacobian xác đinh từ bộ nhận dạng RFNN H. 8 Các thông PID thay đổi trong quá trình điều khiển H. 9 Đáp ứng của RT030 và tín hiệu điều khiển Không như các phương pháp thiết kế và hiệu chỉnh off-line khác, ưu điểm của phương pháp này là thiết kế và tự chỉnh bộ điều khiển một cách trực tuyến và không cần quan tâm đến tham số của đối tượng điều khiển. Với phương pháp này, bộ điều khiển PID được chỉnh định thích nghi trong suốt quá trình điều khiển, phù hợp cho các ứng dụng mà ở đó đặc tính động của đối tượng có thay đổi. Để minh chứng điều này, trong quá trình điều khiển áp suất trên thiết bị RT030, thực nghiệm đã điều chỉnh valve xả ở nhiều mức khác nhau, kết quả cho thấy bộ điều khiển đã thích nghi tốt hơn so với bộ PID kinh điển – hình H.10. H. 10 So sánh đáp ứng của hệ RT030 với bộ điều khiển thích nghi và với bộ điều khiển PID kinh điển. Kết quả thực nghiệm cho thấy đáp ứng của hệ ổn định áp suất không khí RT030 dưới tác động của bộ điều khiển thích nghi đã xây dựng thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng điều khiển, cụ thể là không xuất hiện vọt lố và triệt tiêu được sai số xác lập với thời gian tăng đạt 8±0.2 giây, phù hợp với thực tế. 4. Kết luận và đề nghị Nghiên cứu này đã đề xuất một bộ điều khiển thích nghi mà ở đó mô hình của đối tượng được nhận dạng trực tuyến bởi một mạng nơ-ron mờ hồi 24 Nguyễn Chí Ngôn và Đỗ Chí Tâm VCM2012 qui RFNN. Từ bộ nhận dạng RFNN, thông tin Jacobian được tính toán để cung cấp cho giải thuật gradient descent áp dụng để huấn luyện trực tuyến bộ điều khiển PID một nơ-ron. Các tham số của bộ điều khiển PID được tổ chức dưới dạng bộ trọng số của một nơ-ron tuyến tính ba ngõ vào và được điều chỉnh thích nghi trong quá trình điều khiển. Kết quả thực nghiệm trên hệ ổn định áp suất không khí RT030 của hãng Gunt-Hamburg cho thấy bộ điều khiển đã đáp ứng được các yêu cầu khắc khe về chất lượng điều khiển. Giải thuật điều khiển này phù hợp với việc áp dụng cho các đối tượng phi tuyến chưa biết trước cấu trúc cũng như tham số. Bộ điều khiển sẽ tự chỉnh định các thông số dựa theo tín hiệu vào, ra của đối tượng nhờ các thuật huấn luyện trực tuyến. Bước phát triển tiếp theo của nghiên cứu này là áp dụng giải thuật Levenberg-Marquardt để đạt tốc độ hội tụ bậc 2 trong quá trính huấn luyện trực tuyến các mạng nơ-ron. Cám ơn Tác giả chân thành cám ơn Trường Đại học Cần Thơ đã hỗ trợ kinh phí cho nghiên cứu này thông qua đề tài cấp cơ sở mã số T2011-44, đồng thời cán ơn các em sinh viên đại học và học viên cao học đã hỗ trợ thực hiện nghiên cứu thông qua các đề tài tốt nghiệp của mình. Tài liệu tham khảo [1] Åström, K.J. and T. Hägglund: PID Controllers - Theory, Design and Tuning. 2 nd Ed., Instrument Society of America, Research Triangle Park, Carolina 27709, USA, 1995. [2] Jones A.H. and P.B.M. Oliveira: Genetic Auto-tuning of PID Controllers. IEEE Conf. Publ. No. 414, 12-14 Sep 1995, pp. 141-145. [3] Nguyễn Chí Ngôn: Bộ điều khiển PI mờ: Từ thiết kế đến ứng dụng. Tạp chí Khoa học, ĐH Cần Thơ, Số18a-2011, trang 82-92. ISSN: 1859-2333. [4] Lee C.H. and C.C. Teng: Identification and Control of Dynamic Systems using Recurrent Fuzzy Neural Networks. IEEE Trans. Fuzzy Systems. Vol.8, No.4, pp.349-366, 2000. [5] Wei, S.; Z.Lujin; Z.Jinhai and M. Siyi: Adaptive Control based on Neural Network. Adaptive Control, Kwanho You (Ed.), ISBN: 978-953-7619-47-3, InTech., 2009. [6] Zhang,M.;X.Wang;M.Liu: Adaptive PID control Based on RBF Neural Network Identification. Proc. 17 th IEEE Inter. Conf. on Tools with Artif. Intell., ICTAI'05, pp. 681- 683., 2005. [7] Cong,S. and Y.Liang, PID-Like Neural Network Nonlinear Adaptive Control For Uncertain Multivariable Motion Montrol Systems. IEEE Trans. Industrial Electronics, Vol.56, No.10, pp. 3872-3879, 2009. [8] G.u.n.t. Gerätebau GmbH: Experiment Instruc-tions RT010-RT060 Principles of Control Engi-neering. Barsbüttel Germany, 2004. Publication no.: 918.000 00 A 0X0 02 (A). [9] Nguyễn Chí Ngôn: Bộ điều khiển PI mờ: từ thiết kế đến ứng dụng. Tạp chí Khoa học ĐH Cần Thơ, số18a-2011, trang 82-92. ISSN:1859-2333. . nhật trực tuyến bộ trọng số của một nơ-ron tuyến tính, cấu 20 Nguyễn Chí Ngôn và Đỗ Chí Tâm VCM2 012 hình theo nguyên tắc của một bộ điều khiển PID. Thông số của bộ điều khiển PID một nơ-ron. nút. Gọi k i O tương ứng là ngõ ra của nút thứ i thuộc lớp 22 Nguyễn Chí Ngôn và Đỗ Chí Tâm VCM2 012 thứ k, ta có thể mô tả cấu trúc bộ nhận dạng RFNN như sau: Lớp 1 – Lớp vào: Lớp này gồm. tượng được nhận dạng trực tuyến bởi một mạng nơ-ron mờ hồi 24 Nguyễn Chí Ngôn và Đỗ Chí Tâm VCM2 012 qui RFNN. Từ bộ nhận dạng RFNN, thông tin Jacobian được tính toán để cung cấp cho giải