ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 13 Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 42 1 xx y 5 x tại tiếp điểm có hoành độ x = 1- 5 Câu 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 33 sin os sin 2 f xxcxx Câu 3: Đồ thị hàm số sin +1 cos +c ax y bx đi qua các điểm A 1 0; 3 ,B 3 1; 5 ,C 2;1 Tính gần đúng giá trị của a , b , c Câu 4: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 32 157 1 263 y xxx Câu 5: Phải dùng bao nhiêu số để viết số 453 247 ? Câu 6: Dùng 1 tấm kim loại để gò một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V = 125cm 3 a/ Biết diện tích toàn phần lăng trụ là S = 150 cm 2 . Tính bán kính đáy x và chiều cao h của hình trụ biết h > x b/ Xác bán kính đáy và chiều cao hình trụ để vật liệu tốn ít nhất ? Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: a. 2 10xtgx b. sinx sinx 241 n Câu 8: M ột người gởi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 63530 đồng với lãi suất 0.6%/tháng. Hỏi sau 15 tháng thì nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Câu 9: Cho dãy số 12 1 1 144 ;u 233; víi mäi 2 nnn uuuu Tính 37 38 39 , vμ uu u Câu 10: C ho tứ diện ABCD có các cạnh AB = 312 , BC = 76 ,CD = 57 , BD = 69 và chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD. Tính V ABCD . www.vnmath.com THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN www.vnmath.com Bài Đáp số Điểm thành phần Điểm toàn bài Bài 1 0,606264a 1,91213278b 1,0 1,0 2.0 Bài 2 lμ: -1,439709873 G TNN μ : 1,707106781 G TLNL 1,0 1,0 2.0 Bài 3 a 0,617827635 b 1, 015580365 c 1,984419635 1,0 1,0 1,0 3,0 Bài 4 5,776752478d 1.0 1,0 Bài 5 Ấn 247 x log453 = kết quả 656.0563 Vậy cần có 657 số 1.0 1,0 Bài 6 a/ V = x 2 h S = 2x 2 + 2xh ( h > x > 0 ) 2x 2 + x V2 = S 2x 3 Sx + 2V = 0 ta có: x 2,00356 và h 9,99 b/ Áp dụng Cauchy hoặc xét hàm S và dùng đạo hàm ta có: x 2,70963 ; h = 2x 5,41926 1,0 1,0 2,0 Bài 7 . 0,583248467ax . 0,767366089b 1,0 1,0 2,0 Bài 8 999998 đồng 2.0 2,0 Bài 9 37 37 39 4807526976 7778742049 12586269025 u u u 1,0 1,0 1,0 3,0 Bài 10 Đặt a = AB = 312 ; b = CD = 57 ; c = BD = 69 ; d = BC = 76 Ta có nửa chu vi tam giác BCD: p = (b + c + d)/2 và S = ))()(( dpcpbpp Trung tuyến BB’ = 222 22 2 1 bdc BG = 3 2 BB’ = 222 22 3 1 1,0 2,0 dc b www.vnmath.com AG = 22 BGAB . Vậy V = 3 1 S.AG Đáp số: V ABCD 711,37757 (đvtt) 0,5 0,5 www.vnmath.com . ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ 13 Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax +. +c ax y bx đi qua các điểm A 1 0; 3 ,B 3 1; 5 ,C 2;1 Tính gần đúng giá trị của a , b , c Câu 4: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm. của tam giác BCD. Tính V ABCD . www.vnmath.com THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN www.vnmath.com Bài Đáp số Điểm thành phần Điểm toàn bài Bài 1 0,606264a 1,91 2132 78b 1,0 1,0