ĐỀ THI THỬ HSG MÁY TÍNH CASIO ĐỀ 14

THI CHN HC SINH GII GII TON TRấN MY TNH CASIO S 14 Ghi kết quả với 5 chữ số phần thập phân. 1. Tìm nghiệm gần đúng(độ, phút, giây) của phơng trình : 3 2 cos4x - sin4x = 4. 2. Cho hm số 2 2 2 () 1 xx fx x 5 0 (C). Giả sử đt y = ax + b l tiếp tuyến của đồ thị (C) tại một điểm thuộc (C) có honh độ x = 3 . Tìm gần đúng a v b. 3. Đờng thẳng y - 2x + 1 = 0 cắt đờng tròn x 2 + y 2 - 4x - 2y + 1 = 0 tại hai điểm A, B. Tính gần đúng độ di AB. 4. Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi O l giao điểm của AC v BD. Trên đờng thẳng Ox vuông góc với với mp(P) lấy điểm S. Gọi l góc nhọn hợp bởi mặt đáy v mặt bên của hình chóp S.ABCD. Tính gần đúng thể tích v diện tích ton phần của hình chóp. Cho a = 2,534 v = 34 0 . 5. Cho 2 1 1 x x y x (C).Tìm giá trị gần đúng của honh độ các điểm M yhuộc đồ thị (C) sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của đồ thị (C) l nhỏ nhất. 6. Cho đờng tròn (O, R) . AB l một đờng kính của (O). M l một điểm di chuyển trên một nửa đờng tròn(O). Gọi N l điểm chính giữa cung MB. Tính gần đúng giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AMNB. Biết R = 5,74. 7. Tìm nghiệm dơng nhỏ nhất của pt: cos( x 3 ) + cos[ (20x 2 + 11x + 2007)] = 0. 8. Cho hm số 24 1 x y x (C). Trên hai nhánh của đồ thị (C) lấy hai điểm M, N . Tìm gần đúng honh độ M, N sao cho khoảng cách MN ngắn nhất. 9. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O, R). H l trực tâm tam giác ABC. Cho các góc A, B, C theo thứ tự lập thnh cấp số nhân với công bội q = 2. Tính gần đúng độ di OH. Biết R = 2,007 cm. 10. Cho hình tứ diện ABCD có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. S = S ABC , S 1 = S SAB , S 2 = S SBC , S 3 = S SCA . Tìm max của 2 22 3 12 22 22 22 12 S SS M SSSSSS 3 . Đáp số: 1. x = 2 0 32'15,49'' + k90 0 hoặc x = - 9 0 10'8,31'' + k90 0 2. a = 2,01450 ; b = - 2,70983. 3. AB = 85 5 = 3,57771. 4. V = 1,82918. S = 14,16647. 5. x = 4 1 1 2 6. maxS = 24,71070. 7. x = 0,14390. 8. x M = 0,41421 , x N = - 2,41421 9. OH = 2,83833. 10. max M = 3/4 = 0,75000. . 2. a = 2, 0145 0 ; b = - 2,70983. 3. AB = 85 5 = 3,57771. 4. V = 1,82918. S = 14, 16647. 5. x = 4 1 1 2 6. maxS = 24,71070. 7. x = 0 ,143 90. 8. x M = 0, 4142 1 , x N = - 2, 4142 1 9. OH. THI CHN HC SINH GII GII TON TRấN MY TNH CASIO S 14 Ghi kết quả với 5 chữ số phần thập phân. 1. Tìm nghiệm gần đúng(độ,. góc với với mp(P) lấy điểm S. Gọi l góc nhọn hợp bởi mặt đáy v mặt bên của hình chóp S.ABCD. Tính gần đúng thể tích v diện tích ton phần của hình chóp. Cho a = 2,534 v = 34 0 . 5. Cho