ĐỀ THI CASIO THANH HÓA 2008-2009 ĐỀ 2

Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề ôn thi đội tuyển HSG lớp 12 THPT Trờng THPT Nh Xuân giải toán bằng máy tính casio năm học 2008 - 2009 [Đề số 2] Đề bài Ghi kết quả Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất v giá trị nhỏ nhất của hm số xxxf sin21cos21)( . 13)(min )21(2)(max xf xf Bài 2. Tìm trên mỗi nhánh của (C): 1 52 2 x xx y các điểm M, N để độ di MN nhỏ nhất. )2.28;81( 4 44 M )2.28;81( 4 44 N Bài 3. Cho hm số 23 35 )( 2 x x x xf . Tính . ))))0(((( '''''' ffff Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x 0: 2 11 2 10 11 3 2 2 m x x x x x x x x . 8 17 min m Bài 5. Cho x, y thoả mãn hệ . 022 4 22 22 yxyx yx Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . yxl 2 103 max l Bài 6. Qua một điểm I nằm trong tam giác ABC lần lợt kẽ các đờng thẳng song song với các cạnh của tam giác. Các đờng thẳng ny chia tam giác thnh 6 phần trong đó có ba phần l tam giác v có diện tích l 77,6,35 . Tính diện tích tam giác ABC. S = 94,009270 Bài 7. Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy l tứ giác có diện tích S = 3 32 . Mặt phẳng ( ) thay đổi nhng luôn song song với hai đáy của lăng trụ cắt các đoạn AB, BC, CD, DA lần lợt tại M, N, P, Q. Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác MNPQ. minS MNPQ = 2 32 3 Bài 8. Giải phơng trình: 532 1115 34 73 23 61 53 32 xx . 4492,1x Bài 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác OAB với A(36; 15) v toạ độ của B đều l những số nguyên. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ABC. S min = 26 39 Bài 10. Cho dãy số (u n ) đợc xác định bởi )1( 8 tan.1 8 tan 3 1 1 n u u u u n n n Tìm u 9 v u 2009 . Bài 11. Cho tứ giác lồi ABCD, trên cạnh AB lấy A, B; trên cạnh CD lấy C, D sao cho b CD DD AB BB a CD CC AB AA '' , '' . Biết 3 2 ba . Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD v tứ giác ABCD. 183503,0 3 2 1 Bài 12. Cho đồ thị (C): 2 54 2 x xx y v đờng thẳng 063: yx . Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm trên (C) đến . d min = 10 4 . của hm số xxxf sin21cos21)( . 13)(min )21 (2) (max xf xf Bài 2. Tìm trên mỗi nhánh của (C): 1 52 2 x xx y các điểm M, N để độ di MN nhỏ nhất. )2. 28;81( 4 44 M )2. 28;81( 4 44 N Bài. Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề ôn thi đội tuyển HSG lớp 12 THPT Trờng THPT Nh Xuân giải toán bằng máy tính casio năm học 20 08 - 20 09 [Đề số 2] Đề bài Ghi kết quả Bài 1. Tìm giá. 2 11 2 10 11 3 2 2 m x x x x x x x x . 8 17 min m Bài 5. Cho x, y thoả mãn hệ . 022 4 22 22 yxyx yx Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . yxl 2 103 max l Bài 6. Qua một điểm I nằm trong tam giác ABC lần