Đề thi học sinh giỏi môn toán tham khảo bồi dưỡng học sinh các tỉnh (35)

Phách đính kèm Đề kiểm tra HSG giải toán trên máy tính cầm tay thị xã Uông Bí Phòng giáo dục Uông Bí Kì kiểm tra đội tuyển HSG giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2007 - 2008 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 07 / 12 / 2007 Họ và tên thí sinh: Nam ( Nữ) Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: Học sinh lớp: Trờng: Họ và tên, chữ kí của giám thị Số phách Giám thị số 1: Giám thị số 2: Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm trực tiếp bài thi vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không đợc kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không đợc viết bằng mực đỏ, bút chì, không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng ngoài cách dùng thớc để gạch chéo, không đợc tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ đợc làm bài trên bản đề thi đã phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái các điều trên thí sinh sẽ bị loại. 1 Phòng giáo dục Uông Bí Kì kiểm tra đội tuyển HSG giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2007 - 2008 Đề kiểm tra Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 07 / 12 / 2007 Điểm của toàn bài thi Họ tên, chữ kí của các giám khảo Số phách Quy định: 1) Thí sinh đợc dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, Casio fx- 500MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, 2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không nói gì thêm, lấy chính xác đến 10 chữ số. Bài1: a) Tính giá trị của các biểu thức sau rồi điền kết quả vào ô trống: 3 1 1 x x 53 A với x x 1 x x 1 x x 1 9 2 7 = + + = + b) Tính gần đúng giá trị của biểu thức sau rồi điền kết quả vào ô trống: a b a b B với a 4 2 3;b 4 2 3. ab b ab a ab + = + = + = + 0 0 3 3 3 2 c) Cho tgx 2,345 (0 x 90 ) Tính gần đúng giá trị của biểu thức: 8cos x 2sin x cosx C rồi điền kết quả vào ô trống. 2cosx sin x sin x = < < + = + Bài 2: Tìm số d trong mỗi phép chia sau rồi điền kết quả vào ô trống: 2 A = C r 1 = B a) 19001989 : 2008 b) 123 234 : 456 Bài 3: Tìm 5 chữ số tận cùng của 3072 333 rồi ghi kết quả vào ô trống: Bài 4: Tìm chữ số thập phân thứ 2008 của 1 17 rồi điền kết quả vào ô trống: Bài 5: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy xét đờng thẳng (d 1 ) là đồ thị của hàm số y = 0,5x+2; đờng thẳng (d 2 ) là đồ thị của hàm số y = 5 - 2x. Gọi giao của các đờng thẳng (d 1 ), (d 2 ) với trục hoành lần lợt là A và B, giao của (d 1 ) và (d 2 ) là C. a) Tính toạ độ của các điểm A, B, C ( Viết kết quả dới dạng phân số) b) Tính gần đúng số đo các góc A, B, C của tam giác ABC( lấy chính xác đến phút) c) Tính gần đúng chu vi C của tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét) Điền kết quả vào bảng: A( ; ) B( ; ) C( ; ) à A $ B à C C Bài 6: cho đa thức: 3 r 2 = 5 chữ số tận cùng của 3072 333 là: Chữ số thập phân thứ 2008 của 1 17 là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 f x x ax bx cx d thoả mãn f 1 3; f 2 4; f 3 5; f 4 6= + + + + = = = = a) Tính các giá trị: ( ) ( ) ( ) f 5 ; f(6); f 7 ; f 8 b) Tính số d r trong phép chia đa thức ( ) f x cho 2x 3 Điền các kết quả vào bảng sau: ( ) f 5 = ( ) f 6 = ( ) f 7 = ( ) f 8 = r = Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 11 cm, BC = 14 cm, AC = 17 cm, đờng cao AH, phân giác AD ( H; D thuộc đờng thẳng BC). Tính gần đúng: a) Độ dài AH; AD b) Diện tích tam giác AHD. Điền các kết quả vào bảng: AH AD ABC S Bài 8: Cho dãy số u 0 = 2; u 1 = 5; u n+1 = 10u n - u n-1 với mọi n là số tự nhiên a) lập một quy trình bấm phím liên tục để tính u n+1 với mọi n là số tự nhiên. Quy trình bấm phím ( nêu rõ dùng loại máy nào): 4 b) Tính các giá trị: u 2 ; u 3 ; u 4 ; u 5 ; u 6 ; u 7 ; u 8 ; u 11 và điền các kết quả vào bảng: u 2 = u 3 = u 4 = u 5 = u 6 = u 7 = u 8 = u 11 = Bài 9: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n 3 là một số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối đều bằng 7 tức là n 3 = 777 7777. điền kết quả vào ô trống: n = 5 . bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ đợc làm bài trên bản đề thi đã phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái các điều trên thí sinh sẽ bị loại. 1 Phòng. 2: Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm trực tiếp bài thi vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không đợc kí tên. bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 07 / 12 / 2007 Họ và tên thí sinh: Nam ( Nữ) Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: Học sinh lớp: Trờng: Họ và tên, chữ kí của