Đề thi học sinh giỏi môn toán tham khảo bồi dưỡng học sinh các tỉnh (3)

Sở giáo dục và đào tạo Hải phòng Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Năm học 2007-2008 Môn thi: Giải toán trên máy tính Casio lớp 9 Đề chính thức Thời gian làm bài: 150phút (không kể giao đề) Họ và tên: SBD : Phũng thi: Điểm của bài thi Nhận xét Bằng số: Bằng chữ: Chỳ ý: -Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny, ch in kt qu vo khung di õy. -Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh l tt c 9 ch s thp phõn. - thi gm 3trang. B i 1 . (2 điểm) Tính a, Làm tròn 4 chữ số thập phân A = 1947195719671977198719972007 ++++++ B = 2007199719871977196719571947 ++++++ b, Tính C = 111333555 X 555777999 D = 133355555 X 111113335 Bài 2: (2 điểm) Tìm số d P(x) = x 26 -x 3 +3x+26 cho đa thức (x-2), (x 2 -4) (Các số tìm đợc để giá trị nguyên) Bài 3: (2 điểm) Một ngời gửi 250 triệu vào ngân hàng trong 5 năm với mức lãi suất kép 12,75%. Nếu cũng với số tiền đó gửi theo mức lãi suất đơn 12,75% năm thì sẽ thiệt bao nhiêu? b, Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền với mức lãi suất kép 12% năm trong 2 năm. Nếu cũng với số tiền đó, gửi theo lãi suất đơn 12% năm thì sẽ bị thiệt 123.10 5 đồng. Hỏi số tiền gửi vào là bao nhiêu? Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy có đờng thẳng d: y = 4x -1,5 và A( 34 5 1 ; 34 3 3 ) thuộc d. a, Hãy viết phơng trình và viết đờng thẳng d 1 đi qua điểm A và B(3;0) b, Viết phơng trình và vẽ đờng thẳng d 2 đi qua A và có tung độ gốc là 2,4 A = B = C = D = c, Chứng tỏ d chứa đờng thẳng phân giác của góc tạo bởi hai đờng thẳng d 1 và d 2 d, Gọi d 2 Ox = C. Tính S ABC = ? Bài 5: (2 điểm) Tính 13 chữ số thập phân E = )( 26032007 1 1 : 1 1 26032007 1 caabcb b a c b a ++ + + + với a = 1, b=2, c=3 Bài 6: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) f + 1 3 x x +f + + x x 1 3 = x x -1 Tính f(x), f(2007). Bài 7: (2 điểm) Tính đến 10 chữ số thập phân. Cho u 1 = 3; u 2 = 12; u 3 = 6; u 4 = 6 2 ; u 5 = 6 4 2 u n = 21 . nn uu n N; n 3 Tính u 15 , u 263 , u 30032007 . Bài 8: (2 điểm) Cho 2 đờng thẳng song song với nhau cách nhau 1 dm. Vẽ nửa đờng tròn ( ) và một đờng tròn ( ) tiếp xúc với nửa đờng tròn và tiếp xúc với đờng thẳng (hình). Tìm bán kính R của nửa đờng tròn ( ) khi tích diện tích của nửa đờng tròn ( ) với diện tích của đờng tròn ( ) có giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó. (làm tròn 4 chữ số thập phân) Bài 9: (2 điểm) Làm tròn 10 chữ số thập phân. Cho tam giác ABC , góc A = 90 0 . Trên AB lấy điểm D, trên BC lấy điểm điểm E sao cho BD = BE, CE = CF. Gọi AB = 3 cm, AC = 26 cm, AD = x. a, Tìm điều kiện của x để D,E,F thoả mãn đề bài. A B C E D F f(x) = f(2007) = u 15 u 263 u 30032007 b, Tính S DEF c, Tìm x để DEF vuông tại D. Bài 10: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 26 cm, AB = 3 cm. Gọi M,N,P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB. Dựng nửa đờng tròn tâm M đờng kính BC, nửa đờng tròn tâm P đờng kính AB, nửa đờng tròn tâm N đờng kính AC. Tìm độ dài đoạn tiếp tuyến chung d 1 , d 2 , d 3 của ba nửa đờng tròn đã cho. Hết Giám thị không giải thích gì thêm. . phòng Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Năm học 2007-2008 Môn thi: Giải toán trên máy tính Casio lớp 9 Đề chính thức Thời gian làm bài: 150phút (không kể giao đề) Họ và tên: SBD : Phũng thi: . bài thi Nhận xét Bằng số: Bằng chữ: Chỳ ý: -Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny, ch in kt qu vo khung di õy. -Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh l tt c 9 ch s thp phõn. - thi. 12,75% năm thì sẽ thi t bao nhiêu? b, Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền với mức lãi suất kép 12% năm trong 2 năm. Nếu cũng với số tiền đó, gửi theo lãi suất đơn 12% năm thì sẽ bị thi t 123.10 5