Khái niệm cơ bản về mạch điện và bài tập có giải thích

11 1.5.4 Phép biến đổi các nguồn điện 1.5.4.1 Nguồn tương đương của các nguồn áp mắc nối tiếp Các nguồn sức điện động ek mắc nối tiếp tương đương với một nguồn có sức điện động: eTĐ =

1

* 3 thành phần cơ bản của mạch điện là:

Nguồn – Tải – Hệ thống đường dẫn

*4 thành phần kết cấu của mạch điện:

1

2

3

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

2

1.2 Các phần tử cơ bản của mạch điện

1.2.1 Điện trở

Điện áp trên điện trở: uR = R.i (V)

Chú ý: Bên cạnh khái niệm điện trở R, người ta còn

đưa ra khái niệm điện dẫn G = 1/R, tính bằng

dt di



t o t

idt C 1

3

1.2.4 Nguồn điện 1.2.4.1 Nguồn độc lập

Nguồn dòng phụ thuộc áp

Nguồn dòng phụ thuộc dòng

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

L (H)

u L i

u C

C (F) i

) V

( dt

di L

L

1 i

t t

( dt

du C

) V (

idt C

1

u

t t

C

o





5

1.3.2 Định luật OHM đ/v toàn mạch

Ro’

t d

R

e R

e i

' R R

R

' e e R

' e

e i

o d

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

Vậy, định luật K1, được phát biểu

theo cách thứ hai như sau:

đại sối (tại một nút) = 0,

trong đó, dòng nào hướng đến nút

mang dấu (+), dòng nào rời khỏi

với chiều của vòng thì mang dấu (+), ngược với

chiều của vòng thì mang dấu (-)

di L i

.

R

3 2

e  



với uC (to) = 0

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

G 

n

nR

G  1

R1 R2 Rk Rn RTĐ

9

R2

I1

I2I

2

1.

R R

R R

RTĐ



2 1

2 1

R R

R I

O

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

R

R R R R

C

B A B A

AB

R

R R R R

R    .

A

C B C B BC

R

R R R R

R    .

CA BC

AB

CA AB A

R R

R

R R R





CA BC

AB

AB BC B

R R

R

R R R





CA BC

AB

BC CA C

R R

R

R R

R





11

1.5.4 Phép biến đổi các nguồn điện 1.5.4.1 Nguồn tương đương

của các nguồn áp mắc nối tiếp

Các nguồn sức điện động ek mắc nối tiếp tương

đương với một nguồn có sức điện động:

eTĐ = đạisốek

Trong đó: nguồn sức điện động ek nào cùng chiều

với dòng điện i thì mang dấu (+), ngược chiều với

dòng điện i thì mang dấu (-).

1.5.4.2 Nguồn tương đương

của các nguồn dòng mắc song song

Các nguồn dòng jk mắc song song tương đương với

một nguồn dòng:

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

12

Trong đó: nguồn dòng jk nào cùng chiều với dòng

điện i thì mang dấu (+) , ngược chiều với dòng điện i

thì mang dấu (-).

Ví dụ,

1.5.4.3 Nguồn áp tương đương

với một nguồn dòng và ngược lại

13

1.6 Giải mạch điện bằng phương pháp dòng nhánh

Nguồn áp (e, Ro) có thể được thay thế tương đương

bằng một nguồn dòng (j, Ro), với j = e/Ro và Ro song

song với nguồn dòng j.

1.6.1 Thế nào là phương pháp dòng nhánh?

* Dòng nhánh là dòng trong mỗi nhánh

Nguồn dòng (j, Ro) có thể được thay thế tương đương

bằng một nguồn áp (e, Ro), với e = j.Ro và Ro nối tiếp

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

* Theo quan hệ (*), với (N -1) phương trình nút và M

phương trình vòng nói trên, ta có tổng cộng n phương

trình Vì thế, giải hệ n phương trình này, ta tìm được

dòng trong n nhánh cần tìm.

Tóm lại, để tìm được đầy đủ tất cả dòng

nhánh của một mạch điện, ta cần phải giải một hệ

phương trình nút (K1) và một hệ phương trình vòng

(K2) tương ứng với số nút (tùy ý bỏ đi 1 nút) và số

mắt của mạch điện Vì vậy, phương pháp dòng

8Ω

4Ω 12V

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

16

1.6.3 Bài tập áp dụng phương pháp dòng nhánh

Tìm dòng trong mỗi nhánh của mạch điện sau đây:

Giải: Vì mạch điện có 6 nhánh nên cần có 6 phương

trình Việc giải một hệ 6 phương trình không đơn giản,

vì vậy ta cần phải dùng phép biến đổi tương đương, ở

đây là phép biến đổi  - Y để giảm số nhánh xuống còn

3 (thay vì 6).

Bước 1: Biến đổi mạch Thay 3 điện trở 8  ,

12  , 6  mắc  abc bởi 3 điện trở Ra, Rb, Rc mắc YOabc tương đương như hình bên.

hay (4 +36/13)I4 + (12 + 24/13)I6 = 0 (3)

Bước 3: Giải (1), (2), (3), ta được:

I1 = 0,98 A ; I4 = 0,66 A ; I6 = 0,32 A

Bước 4: Tìm các dòng còn lại

Ω;

13 6 8 12

12(8) a

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

) 0,32(24/13 )

0,98(48/13

8

.R I R I 8

U U

19

Hướng dẫn g : Lần lượt vẽ lại các mạch điện đề bài cho như hình 32 sau đây:

- Mạch a được vẽ lại cho ta tính dễ dàng: RTĐ =

50 30

) 50 )(

30 (

) 50 )(

30 (

 = 37,5 

- Mạch b được vẽ lại cho ta tính dễ dàng: RTĐ =

50 30 30 50

) 50 30 )(

30 50 (

) 4 )(

6 10 (

) 10 10 ( 10

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

20

Hướng dẫn g : Mạch điện đã cho được vẽ lại như hình 34, ta có:

Điện trở toàn mạch: RTM = 4 +

R 9

R 9

R 13 36

R 13 36 50



 = 36 13 R

R 50 450

50

=

2

R 3

25

(2)

(1) & (2) cho ta:

R 13 36

R 50 450

) 12 ( 6

 = 4  ; R6  //30  =

30 6

) 30 ( 6

72 ).

5 4 (

) 8 2 ( 15

) 5 1 )(

2 1 (

ca ab

R R R

R R



 = 30 40 30

) 30 ( 30



 = 9 

Rb =

ca bc ab

ab bc

R R

R

R R



 = 30 40 30

) 30 ( 40



 = 12  ; Rc =

ca bc ab

bc ca

R R R

R R



 = 30 40 30

) 40 ( 30



 = 12 

 Điện trở toàn mạch: RTM = Rc + (Rb + 2)//(Ra + 5) = 12 +

5 9 2 12

) 5 9 )(

2 12 (

I

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

22

B 1 6 Tìm dòng I trong mạch điện hình 42

Hướng dẫn g : Chọn chiều các dòng điện và chiều dương mắt I và vòng II như hình 43

Định luật K1 tại nút 1: I – I1 + I2 = 0 (1)

Định luật K2 cho mắt I: 10I + 5I1 = 30 hay 2I + I1 = 6 (2)

Định luật K2 cho vòng II: 10I – 2I2 = 30 - 20 hay 5I – I2 = 5 (3)

Định luật K2 cho vòng I: 10I1 + 35I = 100 hay 2I1 + 7I= 20 (2)

Định luật K2 cho mắt II: 20I2 + 35I = 100 hay 4I2 + 7I = 20 (3)

Giải hệ phương trình (1), (2), (3): (2)  I1 =

2

I 7

20

và (3)  I2 =

4

I 7

20

Thay vào (1):

2

I 7

20

+

4

I 7

23

Hướng dẫn g : Chọn chiều các dòng điện và chiều dương 2 mắt I và II như hình 47

Định luật K1 tại nút 1: - I1 - I2 - I = 0 (1) Định luật K2 cho mắt I: 40I1 - 10I = 60 + 30 = 90

hay 4I1 - I= 9 (2) Định luật K2 cho mắt II: - 10I + 20I2 = 30 + 30 = 60 hay - I + 2I2 = 6 (3)

Mạch điện đã cho được vẽ lại như hình 49 Định luật K1 tại nút 1: I1 – 0,03 + I2 – I3 = 0

Hay: I1 + I2 – I3 = 0,03 (1) Định luật K2 cho vòng I: 10I1 + 20I3 = 0,4 (2)

Định luật K2 cho mắt II: 40I2 + 20I3 = 1 (3)

Giải hệ phương trình (1), (2), (3): (2)  I1 =

10

I 20 4 ,

B 1 10 Tìm dòng và áp trên các phần tử của mạch điện hình 50, và nghiệm lại

sự cân bằng công suất trong mạch (Tổng công suất phát phải bằng tổng công suất thu)

1V 0,03A

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

24

Hướng dẫn g : Chọn chiều các dòng điện và chiều dương vòng I như hình 51

Định luật K1 tại nút a: I1 – I2 + 2 = 0 (1) Định luật K1 tại nút b: I2 + 5 – I3 = 0 (2) Định luật K1 tại nút c: - 2 + I3 – I4 = 0 (3) Định luật K2 cho vòng I: 4I2 + I3 + 3I4 = 38 (4) Giải hệ 4 phương trình (1), (2), (3), (4): (2)  I2 = I3 – 5 ; (3)  I4 = I3 – 2

Thay vào (4): 4(I3 – 5) + I3 + 3(I3 – 2) = 38  I3 =

8

64

= 8 A Và: I2 = 8 – 5 = 3 A và I4 = 8 – 2 = 6 A (1)  I1 = I2 – 2 = 3 – 2 = 1 A

Công suất điện trở 4 tiêu thụ: I2

2

(4) = (9)2.4 = 36 W Công suất điện trở 1 tiêu thụ: I3

2

(1) = (8)2.1 = 64 W Công suất điện trở 3 tiêu thụ: I42(3) = (6)2.3 = 108 W

Công suất nguồn áp 38V phát ra: 38(I1) = 38(1) = 38 W

Công suất nguồn dòng 2A phát ra:

Hướng dẫn g : Chọn chiều dòng điện và chiều dương mạch vòng như hình 53

Định luật K2 cho ta: (6 + 4 + 8)I = 20 + 3U1 – 5  18I = 15 + 3U1

Biết: U1 = - 4I  18I = 15 + 3(- 4I) = 15 – 12I  30I = 15  I =

30

15

= 0,5 A Suy ra công suất điện trở 8 tiêu thụ là (0,5)2.8 = 2 W

B 1 12 Tính hệ số khuếch đại k = Uo/E ở mạch điện hình 54

Định luật K2 cho mắt II: - 1000I2 = 1000I

B 1 13 Tính I và Uo của mạch điện hình 56 theo E và 

Hướng dẫn g : Chọn chiều các dòng điện và chiều dương mắt I như hình 57

Định luật K1 tại nút 1: I1 + I – I = 0  I1 = I( - 1)

Định luật K2 cho mắt I: 50I1 – 50I = E  50[I( - 1)] – 50I = E  I =

) 2 ( 50

E



 )] = 2

E 60







B 1 14 Xác định tỉ số U/E trong mạch điện hình 58

Hướng dẫn g : Chọn chiều các dòng điện và chiều dương mắt I như hình 59

Định luật K1 tại nút 1: I + I1 - I1 = 0 (1) Định luật K1 tại nút 2: I1 + I2 - I2 = 0 (2) Định luật K2 cho mắt I: I.R1 = E (3) (3)  I =

R ) 1 (

R ) 1 (

E R

R ) 1 (

Hướng dẫn g : Chọn chiều dương vòng I và mắt II như hình 61

Định luật K2 cho vòng I: R.I1 – 10I = 5 – 25 = - 20

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

26

Để I = 5 A thì: R.I1 – 10(5) = - 20  R.I1 = 30  R =

1

I 30

Định luật K2 cho mắt II: 10I = 25 + 5I1 hay 10(5) = 25 + 5I1 I1 =

5

25

= 5 A Vậy: R =

5

30

= 6 

B 1 16 xác định I1 và U trong mạch điện hình 62

Hướng dẫn g : Chọn chiều các dòng điện và chiều dương 2 mắt I và II như hình 63

Định luật K1 tại nút 1: I – I1 + I2 =0 (1) Định luật K2 cho mắt I: 4I + 3 = 3I1 I =

4

3 I

3 1 

- I1 + 1,5 = 0  I1 = 3 A  I =

4

3 ) 3 (

3 

= 1,5 A Biết: U = 4I = 4(1,5) = 6 V

B 1 17 Tìm U trong mạch điện hình 64

Hướng dẫn g : Chọn chiều các dòng điện và chiều dương 2 mắt I và II như hình 65

Định luật K2 cho mắt I: 10I = 5  I = 0,5 A

) 4 ( 12 3

B n n h c Ng n H ng Đ Th ĐH Nông T HCM

HÌNH 71

 

 I

Charles Augustin de COULOMB

1736 - 1806