Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Các phương trình sử dụng trong mô hình mạch là các phương trình của định luật Kirchhoff…Bản chất của quá trình điện từ trong các phần tử được mô tả bởi phương trình đại số hoặc vi tích p

GV: Phạm Chí Hiếu

Các tài liệu tham khảo:

1 GT.Kỹ Thuật Điện - Vụ THCN-Dạy Nghề

2 Kỹ Thuật Điện+BT - Nguyễn Kim Đính

3 Mạch Điện 1+BT - Phạm Thị Cư

4 Mạch Điện 1 - ĐH.SPKT.TPHCM

Nội dung môn học

I Giới hạn và phạm vi ứng dụng của lý thuyết mạch:

+ Mô hình mạch: được áp dụng trong những trường hợp kích thước hình học của hệ rất nhỏ so với bước sóng điện từ của tín hiệu Khi đó các biến chỉ phụ thuộc vào thời gian mà không phân

bố trong không gian, như dòng điện và điện áp trên các cực Các phương trình sử dụng trong mô hình mạch là các phương trình của định luật Kirchhoff…Bản chất của quá trình điện từ trong các phần tử được mô tả bởi phương trình đại số hoặc vi tích phân trong miền thời gian thông qua các biến dòng điện và áp điện trên

các cực của phần tử

Chương 1 Những khái niệm cơ bản về mạch điện

II Mạch điện và mô hình:

1 Mạch điện:

Mạch điện: là một hệ thống gồm các thiết bị điện, điện tử ghép

lại thành vòng kín có dòng điện, trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện từ đo bởi các đại lượng dòng điện và điện áp Mỗi phần tử trong mạch thực hiện một chức năng xác định gọi là phần tử mạch điện Có 3 loại phần tử chính là nguồn, phụ tải và dây dẫn

Nguồn điện: là thiết bị tạo ra điện năng Về nguyên lý, nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng, nhiệt năng thành điện năng Ví dụ: Máy phát điện, ắc quy, pin mặt trời

Phụ tải: là các thiết bị tiêu thụ năng lượng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng Ví dụ: động cơ điện, bếp điện, đèn điện

Dây dẫn: Dây dẫn làm bằng kim loại (đồng, nhôm) dùng để

truyền tải điện năng từ nguồn đến tải

2 Mô hình gần đúng các phần tử thực:

Thực tế không có phần tử nào là thuần điện trở R, thuần dung kháng C và thuần cảm kháng L hay thuần nguồn e(t), j(t) Để tiện cho tính toán giải mạch điện ta đã chấp nhận sai số mô hình coi các phần tử chỉ mang tính chất đặt trưng của chúng Khi nghiên cứu sâu, mô hình chính xác hơn ta có thể mô phỏng gần đúng các phần

tử như sau:

3 Kết cấu hình học của mạch điện:

4 Các đại lượng cơ bản của mạch điện:

Để đặc trưng cho quá trình năng lượng cho một nhánh hoặc một phần tử của mạch điện ta dùng hai đại lượng: dòng điện i và điện áp u Công suất của nhánh: p = u.i

4.1 Cường độ dòng điện:

- Dòng điện: là dòng chuyển dịch có hướng của các điện tích

- Chiều dòng điện: là chiều chuyển động dòng điện tích dương trong

Nhánh: là một đoạn mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp nhau, trong

đó có cùng một dòng điện chạy từ đầu này đến đầu kia

Nút: là điểm giao nhau của từ ba nhánh trở lên

Vòng: là lối đi khép kín qua các nhánh

Ví dụ:

Sơ đồ mạch điện như hình 1.1 gồm 3 nhánh (nhánh 1: từ a → MF →

b, nhánh 2: từ a → ĐC → b, nhánh 3: từ a → Đ → b), 2 nút a, b và 3

vòng

- Cường độ dòng điện: (gọi tắt là dòng điện) là lượng điện tích chuyển qua một bề mặt nào đó (tiết diện ngang của dây dẫn) trong một đơn vị thời gian

- Đơn vị: Ampere (A)

Trong tính toán điện áp U là lượng đại số theo chiều xác định, ví dụ

UAB Khi UAB > 0 thế A cao hơn thế B và UAB < 0 thế B cao hơn thế

A

là điện thế tại điểm A và B

4.3 Công suất:

Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng Khi chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh trùng nhau, sau khi tính toán công suất p của nhánh ta có kết luận sau về quá trình năng lượng của nhánh Ở thời điểm nào đó nếu:

p = ui > 0 (nhánh nhận năng lượng)

p = ui < 0 (nhánh phát năng lượng)

Khi dòng điện có đơn vị A (ampe) và điện áp có đơn vị V (volt)

thì đơn vị công suất là W(oát)

5 Các phần tử của mạch điện:

Mô hình mạch dùng trong lý thuyết mạch điện được xây dựng từ các

phần tử lý tưởng sau đây:

- Đơn vị điện trở R là ohm[Ω]Ω]]

Người ta còn đưa ra khái niệm điện dẫn như sau:

Y = 1/R (đơn vị: 1/Ω = S: Siemen)

5.1.2 Điện cảm L:

Là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ

trường Năng lượng tích trữ từ t0 đến t là:

( )

0 ( )

1 ( ) ( ) ( ) ( ) [Ω] ( ) ( )]

5.1.3 Điện dung C:

Là phần tử đặt trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường

( ) ( ) du t ( ) (1.2)

- Ký hiệu phần tử điện dung C (hình 1-5)

- Đơn vị điện dung C là Fara [Ω]F]

- Quan hệ dòng và áp:

- Năng lượng điện trường

Từ (1-2), ta thấy dòng điện qua tụ tỉ lệ sự biến thiên điện áp trên tụ

( )

0 ( )

1

2

u t t

5.1.4 Nguồn độc lập:

Là phần tử đặt trưng cho hiện tượng nguồn Ý nghĩa của “độc lập”

là giá trị của nguồn không phụ thuộc bất kỳ phần tử nào trong mạch điện Phần tử nguồn gồm hai loại:

+ Phần tử nguồn áp e(t)

- Ký hiệu phần tử nguồn áp (hình 1-6)

- Với quan hệ u(t) = e(t), trong đó e(t)

không phụ thuộc dòng điện i(t) chạy qua

phần tử và được gọi là sức điện động

+ Phần tử nguồn dòng j(t)

- Ký hiệu phần tử nguồn dòng (hình 1-7)

- Với quan hệ i(t) = j(t), trong đó j(t) không

phụ thuộc điện áp u(t) đặt trên 2 cực của phần

tử

e(t) và j(t) là hai thông số cơ bản của mạch điện đặt trưng cho hiện tượng nguồn, do có khả năng phát của nguồn

1-8a) (VCVS – Voltage Controlled Voltage

source) Nguồn áp u2 phụ thuộc vào u1 theo

+ Phần tử nguồn dòng phụ thuộc áp:

(hình 1-8c) (VCCS – Voltage

Controlled Current source) Phần tử

nguồn dòng phụ thuộc này phát ra dòng

điện i2 phụ thuộc vào điện áp u1 theo hệ

5.2.3 Máy biến áp lý tưởng:

Hỗ cảm: hiện tượng hỗ cảm là hiện tượng xuất hiện từ trường trong

cuộn dây do dòng điện trong cuộn dây khác tạo nên Thông số đặt trưng cho hiện tượng hỗ cảm là hệ số hỗ cảm M

với k ≤ 1

Khi hệ số ghép k=1, suy ra hệ số hỗ cảm:

Trong cùng lõi thép hệ số tự cảm 2 cuộn dây tỷ lệ bình phương số vòng dây Nếu bỏ qua điện trở dây quấn và từ thông rò ra ngoài không khí thì được gọi là máy biến áp lý tưởng

Trường hợp 3:

Trường hợp 4:

6 Phân loại các chế độ làm việc của mạch điện:

6.1 Phân loại theo loại dòng điện trong mạch:

6.1.1 Mạch điện một chiều:

Dòng điện một chiều là dòng điện có chiều không thay đổi theo thời gian Mạch điện có dòng điện một chiều gọi là mạch điện một chiều

6.1.2 Mạch điện xoay chiều:

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều thay đổi theo theo thời gian Dòng điện xoay chiều được sử dụng nhiều nhất là dòng điện sin, biến đổi hàm sin theo thời gian

6.2 Phân loại theo tính chất các thông số mạch:

6.2.1 Mạch điện tuyến tính:

Khi các phần tử trong mạch là R,L,C là hằng số, không phụ thuộc vào giá trị dòng điện i và điện áp u trên chúng (phần tử tuyến tính)

6.2.2 Mạch điện phi tuyến:

Khi các phần tử trong mạch là R,L,C là phần tử phi tuyến, phụ thuộc vào giá trị dòng điện i và điện áp u trên chúng

6.3 Phân loại theo quá trình năng lượng trong mạch:

7 Phép biến đổi tương đương:

7.1 Biến đổi điện trở: (hình 1-9a,b)

7.2 Biến đổi nguồn: (hình 1-10a,b)

7.3 Biến đổi sao – tam giác: (hình 1-11)

Tổng quát :

A B B C C A AB

C

A B B C C A BC

A

A B B C C A CA

B

R R R R R R R

R

R R R R R R R

R

R R R R R R R

7.4 Biến đổi tam giác – sao : (hình 1-12)

.

AB CA A

AB BC CA

AB BC B

AB BC CA

BC CA C

AB BC CA

R R R

R R R

R R R

Tìm dòng điện i(t) trong mạch sau.Với e(t) = 6sin(100πt) (V) t) (V)

Ví dụ :

7.5 Mạch chia dòng:

2 1

1 2

U1

U2

7.6 Mạch chia áp:

1 1

2 2

7.7 Biến đổi tương đương giữa nguồn áp và nguồn dòng:

a

b

IRt

R1 RtJ

a

b

IRt

* Các nguồn phụ thuộc cũng được áp dụng như các nguồn độc lập:

+ Nguồn áp phụ thuộc nối tiếp trở kháng hình 1-13a, có thể biến đổi thành nguồn dòng phụ thuộc song song với trở kháng hình 1-13b:

7.8 Biến đổi mạng một cửa (2 cực) không nguồn (hình 1-17):

+ Nguồn dòng phụ thuộc song song với trở kháng hình 1-14a, có thể biến đổi thành nguồn áp phụ thuộc nối tiếp trở kháng hình 1-14b:

V

U R

I



(gọi là điện trở đầu vào)

Ví dụ:

Cho mạch như hình vẽ, tìm RV?

7.9 Biến đổi mạng một cửa (2 cực) có nguồn:

Dùng Phép biến đổi Thévenin-Norton có dạng như sau:

0

n

k k

* Ta cũng có thể qui ước ngược lại: đi vào nút mang dấu “-”, còn

đi ra khỏi nút mang dấu “+”

Ví dụ 1:

Cho một nút mạch như hình 1-18:







Dấu của điện áp được xác định dựa trên chiều dương của điện áp

đã chọn so với chiều của vòng Chiều của vòng được chọn tuỳ ý (cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ) Trong mỗi vòng nếu chiều vòng đi từ cực “+” sang cực “-” của điện áp, thì điện áp mang dấu “+”, còn ngược lại mang dấu “-”

Ví dụ 1:

Cho mạch như hình vẽ Viết phương trình K2 cho mạch:

Ví dụ 2:

Viết hệ phương trình K1 và K2 cho mạch điện sau:

Cho mạch điện như hình vẽ, xác định dòng điện trên các nhánh

và điện áp trên nguồn dòng

Ví dụ 3:

Tổng công suất trên các phần tử trong mạch bằng

* Một số chú ý:

Chú ý 1:

Nếu 2 mắt lưới chứa chung 1 nguồn dòng phụ thuộc thì tham gia vào hệ phương trình K đủ là viết cho vòng kín chứa 2 mắt lưới (không viết pt cho mắt lưới chứa riêng nguồn dòng)

Ví dụ:

Cho mạch điện như hình vẽ:

Tìm các dòng điện trên các nhánh và điện áp U?

Chú ý 2:

Trên mạch điện nếu nó bị tách rời ra về mặt điện thì gọi là mạch

có khớp nối Trong các mạch đó, người ta có thể phân ra thành những mạch cho dễ giải

Ví dụ:

Cho mạch điện như hình vẽ:

Tìm điện áp U trên mạch?