On tap thi HKII toan 9

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II MƠN : TỐN LỚP 9 ĐỀ 1 C©u 1 : Cho parabol (P) : 2 1 4 y x = − vµ ®ưêng th¼ng (d) : y = mx – 2m – 1 a) VÏ (P) b) T×m m ®Ĩ (d) tiÕp xóc víi (P) C©u 2 : Cho phư¬ng tr×nh : 2x 2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 a) Gi¶i phư¬ng tr×nh khi m = 1 b) T×m m ®Ĩ phư¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm x 1 , x 2 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn 3x 1 – 4x 2 = 11 C©u 3 : Cho tam gi¸c ABC nhän néi tiÕp ®ưêng trßn (O), cã BD vµ CE lµ c¸c ®ưêng cao, chóng c¾t nhau t¹i H vµ c¾t ®ưêng trßn (O) lÇn lư ỵt t¹i M vµ N. Chøng minh : a) Tø gi¸c BEDC néi tiÕp. b) DE song song víi MN. c) OA vu«ng gãc víi DE. d) Cho BC vµ ®ưêng trßn (O) cè ®Þnh. Chøng minh r»ng khi A di ®éng trªn cung lín BC sao cho tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c nhän th× b¸n kÝnh ®ưêng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ADE kh«ng ®ỉi. ĐỀ 2 Bµi 1 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh sau: a) 3 3 2 x 4 x 4 − = − + b) x 3y 6 2x 3y 3 + =   − =  Bµi 2 : a) VÏ ®å thÞ hµm sè y = 1 2 x 2 (P) b) T×m gi¸ trÞ cđa m sao cho diĨm C(-2; m) thc ®å thÞ (P) Bµi 3 : TÝch cđa hai sè tù nhiªn liªn tiÕp lín h¬n tỉng cđa chóng lµ 109. T×m hai sè ®ã. Bµi 4 : Cho nưa ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB. KỴ tiÕp tun Bx víi nưa ®êng trßn. Gäi C lµ ®iĨm trªn nưa ®ưêng trßn sao cho cung CB b»ng cung CA, D lµ mét ®iĨm t ý trªn cung CB (D kh¸c C vµ B). C¸c tia AC, AD c¾t tia Bx theo thø tù ë E vµ F. a) Chøng minh tam gi¸c ABE vu«ng c©n. b) Chøng minh = 2 FB FD.FA c) Chøng minh tø gi¸c CDFE néi tiÕp ®ỵc ®êng trßn. ĐỀ 3 B i 1 :à Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh :    −=− −=+ 1223 54 yx yx Bµi 2 : Cho ph¬ng tr×nh : x 2 + mx – 35 = 0. Dïng hƯ thøc vi-Ðt ®Ĩ t×m nghiƯm x 2 cđa ph¬ng tr×nh råi t×m gi¸ trÞ cđa m, biÕt nghiƯm x 1 cđa ph¬ng tr×nh lµ 7. Bµi 3 : T×m ®é dµi c¸c c¹nh cđa h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 140m vµ diƯn tÝch b»ng 1200m 2 . Bµi 4 : Cho nưa ®êng trßn (0;R) ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. Qua A vµ B vÏ c¸c tiÕp tun víi nưa ®êng trßn (0). Tõ mét ®iĨm M t ý trªn nưa ®êng trßn (M kh¸c A vµ B) vÏ tiÕp tun thø ba víi nưa ®êng trßn c¾t c¸c tiÕp tun t¹i A vµ B theo thø tù t¬ng øng lµ H vµ K. Chøng minh r»ng: a. AH + BK = HK b. ∆HAO ∼ ∆AMB vµ HO . MB = 2R 2 ĐỀ 4 Bài 1: Cho hàm số 2 1 y x 2 = có đồ thò (P) và hàm số y = 2x + m có đồ thò (D) a. Vẽ đồ thò (P). b. Tìm giá trò m để (D) tiếp xúc với (P). Với m vừa tìm được, hãy vẽ (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ với (P). Bài 2: Cho x 2 – 4x + m +1 = 0 (*) a. Giải phương trình (*) khi m = 1 b. Tìm giá trò m để phương trình (*) có 2 nghiệm thỏa 2 2 1 2 14+ =x x Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Qua C kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AC. Trên (d) lấy điểm M bất kì (M khác C). Đoạn thẳng AM cắt đường tròn tại N. a/ Chứng minh: Tứ giác BCMN nội tiếp. b/ Tia MB cắt đường tròn tại E. Chứng minh: Tứ giác AMCE nội tiếp. c/ Chứng minh: EM là tia phân giác của · NEC . d/ Tia AE cắt (d) tại F. Chứng minh: Tích CM.CF không phụ thuộc vào vò trí điểm M trên (d) ĐỀ 5 Bài 1 : Giải phương trình và hệ phương trình sau : a/ 3x 2 + 7x + 2 = 0 b/    −=− =+ 132 752 yx yx Bài 2 : Giải bài tốn sau : Phòng Nơng nghiệp huyện Anh sơn định chia 1200kg lúa thơm cho một số hộ nơng dân xã Hoa S¬n nh©n giống nhưng có hai hộ khơng nhận. Do đó mỗi hộ nhận thêm 20kg nữa.Hỏi số hộ mà phòng Nơng Nghiệp huyện dự định chia lúalà bao nhiêu ? Bài 3 : Cho phương trình bậc hai 3x 2 – 4x + m = 0 ( x là ẩn số , m là hằng số ) a. Giải phương trình khi m = - 3. b. Tìm m để phương trình có nghiệm. c. Tìm m đề Phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn x 1 = 3x 2 Bài 4 : Cho tam giác ABC vng ở A ( AB < AC ), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Vẽ CE vng góc với AD ( E ∈ AD ). a. Chứng minh rằng AHEC là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC. c. Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE. ĐỀ 6 Bài 1: 1/ Giải HPT    =+ =− 93 42 yx yx 2/ Giải các PT a/ x 2 – 5 = 0 b/ 3x 2 – 7x + 2 = 0 c/ 02 =−+ xx Bài 2: 1/ Vẽ đồ thị của hàm số )( 2 1 2 Pxy = 2/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (D): 1 2 1 += xy Bài 3: Cho PT (ẩn x) x 2 – 2(m +1)x +m 2 = 0 (1) (m là hằng số) 1/ Tìm các giá trị m để PT(1) có nghiệm 2/ Với giá trị tìm được của m ở câu 1/. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của PT (1) a/ Dùng định lí Vi- ét tính x 1 + x 2 ; x 1 .x 2 theo m b/ Khơng giải PT. Chứng minh rằng ta ln có : x 1 .x 2 – (x 1 + x 2 ) +3 0≥ Bài 4: Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ hai đường cao BI và CK (I ∈ AC và K ∈ AB) của ∆ABC. 1/ Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp 2/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với (O) (M khác B và N khác C). Chứng minh MN song song với IK. 3/ Chứng minh OA vng góc với IK. 4/ Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB < BC < AC. Gọi H là giao điểm của BI và CK. Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp. ĐỀ 7 Bài 1: Giải phương trình: x 4 – 7x 2 – 18 = 0 Bài 2: Cho hàm số y = x 2 (P) và y = 4x – 4 (d) a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) Bài 3: Cho phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì: a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 4: Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm) a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC là tam giác đều c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E. Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R. ĐỀ 8 Câu 1: Cho hàm số y= 2 2 3 x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số trên b) Tìm m để đường thẳng có phương trình y = m + x cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 15 cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó. Câu 3: Chođường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với đường kính AB tại H. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CB, I là giao điểm của CB và OM. Chứng minh: a. MA là tia phân giác của · CMD b. Bốn điểm O, H, C, I cùng nằm trên một đường tròn. c. Đường vuông góc vẽ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M ĐỀ 9 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 3 x 2 Bài 2: Giải các phương trình: a) 3x 2 + 6x = 0 b) 18x 2 – 8 = 0 c) 9x 2 + 8x – 1 = 0 Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 212m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật Bài 4: Cho phương trình x 2 - 2x + m + 1 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M, N (E nằm giữa M, F). Chứng minh: a) Tứ giác BCEF nội tiếp b) DA.DH = DB.DC c) ΔAMN cân d) AM 2 = AH.AD ĐỀ 10 Câu 1 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : 2 4 3 2 5 x y x y − =   − =  Câu 2 : Giải phương trình : 4 3 13 36x x− + = 0 Câu 3 : Cho phương trình x 2 + 3x + m = 0 a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x 1 2 + x 2 2 = 17 Câu 4 : Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 100 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5 km/h. Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe ? Câu 5 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R). Đường cao BE và CF của tam giác ABC lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Chứng minh rằng : a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn b) MN // EF c) OA ⊥ EF 11 Cõu 1: Cho parabol (P): y = x 2 v ng th ng (d ): y = 2x 3. a) V (d) v (P) trờn cựng m t m t p h ng t a . b) Tỡm to giao im ca (d) v (P) Cõu 2: Mt ch ic thu y n khi hnh t bn A. Sau ú 1 gi 30 phỳt, m t ca nụ ch y t bn A u i theo v g p chic thu yn ti v trớ cỏch bn A l 10 km . H i vn tc ca canụ, bit rng thuyn i ch m hn canụ 15k m /h. Cõu 3: Cho ng trũn (O) ng kớnh BC = 2R. Gi A l m t im tr ờ n ng trũn (O) khỏc B v C. ng phõn giỏc c a ã BAC ct BC ti D v ct ng trũn ti M. a) Chng m inh MB = MC v OM BC b) Cho ã o ABC 60= . Tớnh DC theo R. 12 Câu 1: Gi i p hng trỡn h v h phng trỡnh sa u a) 4 x 4 25 x 2 + 36 = 0 b) =+ = 73 832 yx yx Cõ u 2 : V th ca h m s : y = 4 2 x Cõ u 3 : Gi i bi toỏn b ng cỏch lp p hng trỡ nh: Mt kh u vn hỡnh ch n h t cú ch i u d i b n g 2 3 ch i u rng v cú d i n tớch b ng 1536 m 2 . Tớnh chu vi ca kh u vn y. Cõ u 4 : Cho tam giỏc ABC cú ba gúc n h n n i ti p (O ; R). Ph õ n g iỏ c ca góc ABC và góc ACB c t n g trũn (O) l n lt t i E v F. a/ Ch ng m inh OF AB v OE AC b / Gi M l gi a o i m ca OF v AB; N l giao i m ca OE v AC. Chng m inh t gi ỏc AMON n i ti p. Xỏ c n h tõm ca ng trũn ng o i ti p t giỏc n y. c/ Gi I l g ia o i m ca BE v CF v D l i m i xn g ca I q ua BC. Chng m inh ID MN. d/ Tỡm i u ki n ca ta m g iỏ c ABC D th uc (O ; R) 13 Câu 1 : Cho biểu thức A = 2 2 2 1 . 1 1 1 1 + + x xx x x x a) Rút gọn A b) Tìm x để x A > 2 Câu 2 : Cho đờng thẳng có phơng trình (2m - 1)x + my + 5 = 0 (d) a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(-2;1). b) Tìm điểm cố định mà họ đờng thẳng trên luôn đi qua với mọi m Câu 3 : Cho phơng trình x 2 2x + m = 0 (m là tham số) (1) a) Giải phơng trình (1) với m = -3. b) Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm. c) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện x 2 = 2x 1 . Câu 4 : Từ điểm A nằm ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến AM và tiếp tuyến AN với đờng tròn (M, N là các tiếp điểm). MN cắt AO tại H. a) Chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp một đờng tròn và MN AO tại H. b) Qua điểm A vẽ một đờng thẳng (không đi qua O) cắt đờng tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Chứng minh MB . NC = MC . NB. c) Chứng minh ã ã BHC BOC= Câu 5 : Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : 2 2 2 2 1 2 1 2 1 0x y y z z x+ + = + + = + + = Tính giá trị của biểu thức : 2007 2007 2007 A x y z= + + . 14 Câu 1: Giải hệ phơng trình a. =+ = 823 32 yx yx b. = =+ 252 74 yx yx Câu 2: Cho phơng trình: x 2 - 2x - 2(n + 2) = 0 a. Giải phơng trình khi n = 2 b. Tìm n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Cho hàm số : 2 2 1 xy = a. Vẽ đồ thị hàm số trên b. Tìm n để đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số trên Câu 4: Cho nửa đờng tròn tâm (O), đờng kính CD = 2R, bán kính OA CD. M là một điểm trên cung AD, CM cắt OA tại N a. Chứng minh: Tứ giác ODMN nội tiếp đờng tròn. b. Chứng minh CM.CN = 2R 2 Câu 5 : a. Diện tích mặt cầu là 9 cm 2 . Tính đờng kính của hình cầu này. b. Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60 cm 2 . Biết chiều cao của hình trụ này là h = 15cm. Hãy tìm bán kính đờng tròn đáy và thể tích của hình trụ đó. 15 Bi 1: Gii h phng trỡnh: = =+ 1223 54 yx yx Bi 2: Cho phng trỡnh: x 2 2x + m 1 = 0 a) Gii phng trỡnh khi m = - 3 b) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú nghim kộp? c) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim m nghim ny gp ụi nghim kia? Bài 3: Cho hàm số y = ax 2 (a 0) a) Tìm a biết đồ thị đi qua điểm (1; 1). b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (với a tìm đợc ở câu trên) và hàm số y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. c) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó. Bài 4: Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn. Từ 1 điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp b) Chứng minh: AH + BK = HK c) Chứng minh: HAD AMB và HD.MB = 2R 2 d) Cho ã MOB = 120 o , R = 3cm tính diện tích phần mặt phằng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MK, KB và cung BM. 16 Bi 1 : Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau : a/ 3x 2 + 7x + 2 = 0 b/ = =+ 132 752 yx yx Bi 2: Cho hm s y = x 2 (P) v y = 4x 4 (d) a/ V (P) v (d) trờn cựng mt h trc ta b/ Tỡm ta giao im ca (d) v (P) Bi 3: Cho phng trỡnh x 2 3x + m 1 = 0 (1) a/ Gii phng trỡnh (1) vi m = 3 b/ Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit c/ Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim trỏi du Bi 3: Hai ngi i xe mỏy khi hnh cựng mt lỳc t A n B di 75km ngi th nht mi gi i nhanh hn ngi th hai 5km/h nờn n B sm hn ngi th hai 10 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ngi. Bi 5: Cho ng trũn (O; R) v im A sao cho OA = 2R. T A v hai tip tuyn AB v AC vi ng trũn (O) (B v C l hai tip im) a/ Chng minh t giỏc ABOC ni tip b/ Chng minh ABC l tam giỏc u c/ ng thng AO ct cung ln BC ti E. T giỏc ABEC l hỡnh gỡ ? Tớnh din tớch t giỏc ABEC theo R 17 Bi 1 : Cho 2 1 y x 4 = (P) v y = x + m (d) a/ V th (P) b/ Tỡm giỏ tr m (d) tip xỳc vi (P). Tỡm to tip im. Bi 2 : Gii cỏc phng trỡnh sau : a/ 2x 2 + 7x + 3 = 0 b/ x 4 + 4x 2 45 = 0 Bi 3 : Cho (O ; R) v mt im M ngoi ng trũn. T M k 2 tip tuyn MA, MB n ng trũn vi A, B l hai tip im. a/ Chng minh t giỏc OAMB ni tip. b/ T M k cỏt tuyn MCD ti ng trũn. Chng minh MA 2 = MB 2 = MC.MD c/ Bit ã o AMB 60= . Tớnh din tớch hỡnh viờn phõn AOB ca ng trũn ngoi tip t giỏc OAMB (theo R) 18 Câu 1: Không dùng máy tính bỏ túi, giải hệ phơng trình: = =+ 73 72 yx yx Câu 2: Cho phơng trình bậc hai ( ẩn số x): x 2 2mx + m 2 - 1 = 0.(1) a) Giải phơng trình (1) với m = 5. b) Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x 1 2 + x 2 2 - x 1 . x 2 (x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1)) Câu 3: Cho đờng tròn (O), hai dây AB và CD vuông góc vi nhau. M là một điểm thuộc cung AC ( M không trùng với A, M không trùng với C), BM giao CD tại I. a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp b) Chứng minh MC.BD = MB.CI c) Tia phân giác của góc CON cắt MB tại E. Chứng minh MBCE 19 Cõu 1 : Cho biu thc: 1 1 1 A : 1 2 1 x x x x x x + = + ữ + a) Tỡm x A cú ngha b) Rỳt gn biu thc A. Cõu 2 : Cho tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng hn kộm nhau 2cm. Tớnh di hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc ú, bit cnh huyn bng 10cm. Cõu 3 : Cho phng trỡnh: 3x 2 - 4x + m + 5 = 0 (*) vi m l tham s. a) Gii phng trỡnh (*) vi m = - 4. b) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit. c) Tỡm m phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit x 1 v x 2 , sao cho: 1 2 1 1 4 7x x + = Cõu 4 : T mt im A bờn ngoi ng trũn (O; R), v hai tip tuyn AB, AC ( B, C l hai tip im), v cỏt tuyn AMN. Gi I l trung im ca dõy MN. a) Chng minh 5 im A, B, I, O, C cựng nm trờn mt ng trũn. b) Nu AB = OB thỡ t giỏc ABOC l hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Cho AB = R. Tớnh din tớch hỡnh trũn v di ng trũn ngoi tip t giỏc ABOC theo R. ĐỀ 20 Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x 2 – 3x – 4 = 0 b) − + = 4 2 x 5x 4 0 c) 3 x 2 y 2 1 x 2 y 2 3  − − + =   − + + =   Bài 2: Cho phương trình 2 2 x 2(m 1)x m 3 0− + + − = a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép ấy ? b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x ;x thoả mãn 2 2 1 2 x x 4+ = . Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A.Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC.Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp; b) · · ABD ACD= c) CA là tia phân giác của góc SCB. ĐỀ 21 Câu 1: Giải hệ phương trình:    =+ −=+ 643 12 yx yx Câu 2: Cho phương trình x 2 + 4x + m = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 1. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c) Biết rằng phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình (1). d) Tính giá trị của m, biết rằng phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 - x 2 = 2 e) Tính giá trị của biểu thức M = 4x 1 x 2 + 3(x 1 + x 2 ) + (x 1 – x 2 ) 2 với m = 2. Câu 3: Tam giác OAB vuông cân tại O, OA=OB=a. Đường tròn đường kính OA cắt đường tròn đường kính OB tại giao điểm thứ hai D. a) Chứng minh điểm D nằm trên cạnh AB. b) Tính diện tích phần chung của hai hình tròn tròn theo π và a. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại, đường cao AH. Kẻ phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC). Từ A hạ đường AD vuông góc với BE (D ∈ BF). a) Chứng minh tứ giác ABHD nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn này. b) Vẽ đường tròn (O) ở câu a. Chứng minh OD vuông góc với AH. c) Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp. Câu 5: Một hình trụ có đường kính đáy 12cm, chiều cao 50cm. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ. b) Tính thể tích của hình trụ. ĐỀ 22 Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 3 3 2 x 4 x 4 − = − + b) x 3y 6 2x 3y 3 + =   − =  Bài 2 : a) Vẽ đồ thị hàm số 2 1 y x 2 = (P) b) Tìm giá trị của m sao cho điểm C(–2 ; m) thuộc đồ thị (P) Bài 3 : Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó. Bài 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt Bx theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh tam giác ABE vuông cân b) Chứng minh FB 2 = FD.FA c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. . giao điểm của BI và CK với (O) (M khác B và N khác C). Chứng minh MN song song với IK. 3/ Chứng minh OA vng góc với IK. 4/ Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB < BC < AC. Gọi H là giao. H vµ c¾t ®ưêng trßn (O) lÇn lư ỵt t¹i M vµ N. Chøng minh : a) Tø gi¸c BEDC néi tiÕp. b) DE song song víi MN. c) OA vu«ng gãc víi DE. d) Cho BC vµ ®ưêng trßn (O) cè ®Þnh. Chøng minh r»ng khi. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II MƠN : TỐN LỚP 9 ĐỀ 1 C©u 1 : Cho parabol (P) : 2 1 4 y x = − vµ ®ưêng th¼ng (d) : y = mx – 2m