Trường THCS Trần Bình Trọng 1 Gv: Nguyễn Phát Mẫn . I- CÁC BÀI TOÀN THỐNG KÊ: Bài 1: Bài kiểm tra toán của một lớp kết quả như sau : 4 điểm 10 3 điểm9 7 điểm 8 10 điểm 7 4 điểm 6 6 điểm 5 3 điểm 4 3 điểm 3 a/ Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng b/ Tính số trung bình cộng kiểm tra toán của lớp đó . Bài 2: Trong bài tập dưới đây có nêu kèm theo các câu trả lời A, B, C . Hãy khoan tròn chữ đứng trước các câu trả lời đúng . Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau : Tên Ha ø Hiề n Bình Hưng Phu ù Kiê n Hoa Tiế n Liê n Minh Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7 a/ Tần số của điểm 7 là: A. 7 B. 4 C. Hiền, Bình, Kiên, Minh b/Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là : A. 7 B. 10 7 C. 6,9 Bài 3:Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một lớp được ghi lại trong bảng tần số dưới đây: Điểm(x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số(n) 2 3 12 8 4 5 4 2 a/ Dầu hiệu ở đây là gì ? b/ Tính số học sinh làm bài kiểm tra c/ Tìm Mốt của dấu hiệu. Bài 4:Điều tra mức thu nhập hàng tháng của công nhân trong một phân xưởng sản xuất , ta có số liệu sau (đơn vò tính: trăm ngàn đồng, đã làm tròn số ) 8 12 8 15 10 6 8 10 12 10 6 8 12 16 12 8 6 12 10 10 a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu . II-CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1/ Thu gọn, tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau : Đề cương ôn thi HKII Toán 7 )3( 4 1 322 xyxy −y2xa/ )2)( 16 9 ( 33 xyzzxy −−b/ ( ) 232 4) 2 1 ( xyzz −xxy5-c/ ) 6 1 )( 3222 yaxy(-18xd/ (a: là hằng số ) 23 ) 3 1 )( xy(-2xye/ 523 2 1 yxy 2 y)(-2xg/ 32 ))(( yzyx −−3xyz-h/ 4332 )( yx−(xy)x-i/ 1 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN ÔN THI HỌC KÌ II (2008-2009) A-ĐẠI SỐ Trường THCS Trần Bình Trọng 2 Gv: Nguyễn Phát Mẫn 2/ Cho các đơn thức a/ 2xyz(-2xy 2 ), tại x= -3, y= 2, z= 1 b/ xyz(-xy)(2xz 3 ), tại 2 1 =x , y= 2, z= -1 c/ -x 3 (yx) 2 (-3xyz)( ) 3 2 32 zx− , tại x= 1, y= -2, 2 1 =z - Viết đơn thức dưới dạng thu gọn - Chỉ rõ phần hệ số, phần biến số - Tính giá trò của đơn thức tại những giá trò cho tương ứng 3/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến , rồi tính tổng và hiệu của các cặp đa thức dưới đây . 4/ tìm đa thức A và B biết: a/ A + (2x 2 – y 2 ) = 5x 2 – 3y 2 + 2xy b/ B – (3xy + x 2 – 2y 2 ) = 4x 2 – xy + y 2 5/ Cho các đa thức : P(x) = 2x 2 + 3x 3 + x 4 – 4x +1 Q(x) = x 3 + x 4 – x 2 + 2 – 3x R(x) = 1 + 3x 2 + 5x 4 + 7x 3 + x a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến, chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số tự do . b/ tính P(x) + Q(x); R(x) – Q(x); P(x) + Q(x) – R(x) 6/ Cho các đa thức : P(x) = 1 - 2x + 3x 2 + 4x 3 + 5x 4 Q(x) = 1 – x – 3x 3 + 4x 4 + x 5 a/ Chỉ rõ hệ số cao nhất, hệ số tự do b/ Tính P(x) + Q(x), rồi tính giá trò P(x) + Q(x), khi x= -1 c/ tìm đa thức R(x) sao cho R(x) + P(x) = Q(x) III-CÁC BÀI TOÁN VỀ NGHIỆM: 1/ Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức x 2 – 3x + 2. Hãy giải thích 2/ Tìm nghiệm của các đa thức sau: a/ P(x)= 3x – 6 b/ Q(x)= x 2 – 2x c/ M(x)= 2x + 3 d/ N(x)= |x| - 1 3/ Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm a/ x 2 + 3 , b/ (x – 5) 2 + 1 4/ Đa thức P(x)= x 2 – 7x + 12 có nghiệm là ( 2; 5; -1; 3). Chọn một kết quả. Đề cương ôn thi HKII Toán 7 14x3xB(x) 34xx A(x) / a 2 3 +−= +−= D(x) x4x3x1 C(x) / b 525 −+−+−= +−++−+= 5442 3 24525 323 xxxxx xxx F(x) x E(x) / c 2 −+−+−−−= +−+−+−+= 1355 53435 23423 34234 xxxxxxx xxxxxx H(x) x G(x) / d 2 −+−+−−−= +−+++−+= 1345 53435 23423 34234 xxxxxxx xxxxxx 2 Trường THCS Trần Bình Trọng 3 Gv: Nguyễn Phát Mẫn 5/ x= 2, x= -3, giá trò nào là nghiệm của đa thức P(x)= x 2 + x – 6 6/ Cho đa thức f(x)= 2x 2 – x – 1 a/Tính giá trò đa thức trên tại x= 0 ; 1 ; 2 b/ Những gía trò nào là nghiệm của đa thức 7/ Cho đa thức g(x)= -x 2 + 3 x - 2 a/Tính giá trò đa thức trên tại x= -1 ; 0 ; 1 b/ Những gía trò nào là nghiệm của đa thức 8/ Cho đa thức P(x)= -3x 2 – 5x 3 + x + 5x 3 –x – 4 + 3x 2 + x 4 + 7 a/ Thu gọn P(x) b/ Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm 9/ Cho hai đa thức: P(x)= x 2 – 4x + 3 Q(x)= 3x 2 – 4x + 1 a/Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) b/Chứng tỏ rằng x= 1 là nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) 1/ Cho ∆MNP, có góc M = 60 0 , góc N= 50 0 . Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng (Khoan tròn vào chữ cái đứng trước) A/ MP < MN < NP, B/ MN < NP < MP, C/MP < NP < MN 2/Cho ∆ABC . có góc A bằng 65 0 , góc B = góc C + 15 0 . Hãy sắp xếp độ dài các cạnh của tam giác theo thứ thự tăng dần 3/ Các đoạn thẳng có độ dài 4cm , 5cm , 9cm có thể là độ dài ba cạnh của ∆ABC được không ? Tại sao ? 4/ Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 5/ Cho ∆ABC, có góc B = 70 0 . góc C = 55 0 . a/ So sánh BA và BC b/ Vẽ đường cao BH. So sánh HA và HC 6/Cho ∆ABC có góc B = 90 0 , vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/ ∆ABM = ∆ACM b/ CA > CE c/ Góc MAB > góc MAC 7/ Cho ∆ABC vuông tại A , phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DE ⊥ BC a/ So sánh DA và DE b/ Đường thẳng DE cắt AB tại F. Chứng minh đường thẳng BD ⊥ CF c/ Chứng minh AE // CF . 8/ Cho ∆ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a/ Chứng minh: ∆MAB = ∆MDC, suy ra ∆ACD vuông ; b/ Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh KB = KD . Đề cương ôn thi HKII Toán 7 3 B-HÌNH HỌC CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN ÔN THI HỌC KÌ II (2008-2009) Trường THCS Trần Bình Trọng 4 Gv: Nguyễn Phát Mẫn 9/ Cho ∆ABC, có AB = 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm. a/∆ABC có dạng đặc biệt nào ? vì sao ? b/Vẽ trung tuyến AM của ∆ABC , kẻ MH ⊥ AC, trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh ∆MHC = ∆MKB. Suy ra BK // AC ; c/ BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ∆ABC. 10/ Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến BM và CN của ∆ABC. a/ Chứng minh: ∆BMC = ∆CNB ; b/So sánh góc ANM và góc ABC. Từ đó suy ra NM // BC ; c/ BM cắt CN tại G. chứng minh AG ⊥ MN . 11/ Cho tam giác vuông ABC , có góc A= 90 0 , đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F . a/ Chứng minh FA = FB ; b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Chứng minh FH ⊥ EF ; c/ Chứng minh FH = AE . 12/ Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E . Qua E vẽ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ). a/Chứng minh ∆ABE = ∆HBE ; b/ Chứng minh BE là đường trung trực của AH . 1/ Các câu sau đây đúng hay sai : 2/ Hai đa thức sau đây đồng dạng đúng hay sai: a/ 2x 3 và 3x 2 b/ (xy) 2 và y 2 x 2 c/ x 2 y và 2 2 1 xy d/ -x 2 y 3 và xy 2 .2xy 3/ Ghép đôi hai ý ở hai cột để đượckhẳng đòng đúng a/Bất kì điểm nào trên đường trung trực của một đoạn thẳng 1/ Cách đều hai cạnh của nó b/ Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là 2/Cũng cách đều hai mút của đoạn thẳng đó c/Bất kì điểm nào trên tia phân giác của một góc 3/Tam giác cân 4/ Điền các từ sau: a/ Trung tuyến b /Trung trực c/ Phân giác d/ Trọng tâm e/ Trực tâm Vào chổ trống (. . . ) để được một câu khẳng đònh đúng : Đề cương ôn thi HKII Toán 7 a/ 5x là một đơn thức. b/ 1 2 1 2 −yzx là đơn thức. c/ 2x 3 y là đơn thức bậc ba. d/ x 2 + x 3 là đa thức bậc 5 e/ 3x 2 – xy là đa thức bậc 2. f/ 4x 3 – 5x 2 y 2 – 2x 3 là đa thức bậc 4 g/ 3x 4 – x 3 -2 –d9a thức bậc 4 h/ x= 2 là nghiệm của đa thức P(x)= 2x – 4 4 C- TRẮC NGHIỆM Trường THCS Trần Bình Trọng 5 Gv: Nguyễn Phát Mẫn 1/ 3 đường . . . . . . của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 3 2 độ dài đường trung tuyến. 2/ Giao điểm hai đường cao của tam giác gọi là . . . . . . của tam giác. 3/ Điểm nằm trên tia . . . . . . của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó . 4/ Giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác gọi là . . . . . .của tam giác . 5/ Điểm nằm trên . . . . . . của đoạn thẳng thì cách đều hai mút đoạn thẳng đó . Đề cương ôn thi HKII Toán 7 5 . tra Toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau : Tên Ha ø Hiề n Bình Hưng Phu ù Kiê n Hoa Tiế n Liê n Minh Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7 a/ Tần số của điểm 7 là: A. 7 B. 4 C. Hiền, Bình, Kiên,. của điểm kiểm tra của tổ là : A. 7 B. 10 7 C. 6,9 Bài 3:Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một lớp được ghi lại trong bảng tần số dưới đây: Điểm(x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số(n) 2 3 12 8 4 5 4. nghiệm a/ x 2 + 3 , b/ (x – 5) 2 + 1 4/ Đa thức P(x)= x 2 – 7x + 12 có nghiệm là ( 2; 5; -1; 3). Chọn một kết quả. Đề cương ôn thi HKII Toán 7 14x3xB(x) 34xx A(x) / a 2 3 +−= +−= D(x) x4x3x1