ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKII NĂM HỌC: 2008 – 2009 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: I. Phần đại số: 1. Bậc của đa thức 2x 5 y – 3y 4 – 2x 5 y là: A. Bậc 6; B. Bậc 4; C. Bậc 5; D. Bậc 10. 2. Đa thức nào sau đây không có nghiệm ? A ( x-1 ) 2 ; B. ( x + 1 ) 2 ; C. x 2 + 1; D. x 2 – 1. 3. Tìm giá trò của đa thức P(x) = x 2 – 6x + 9 tại x = -3 là: A. 9; B. 0; C. 36; D. -36. 4. Tìm đa thức M, biết: ( 5a 2 b + 7ab + 2b 2 ) – M = 2b 2 – 5a 2 b . A. M= 10a 2 b + 7ab; B. M = 10a 2 b - 7ab; C. M = -10a 2 b - 7ab; D. M = 10a 2 b. 5. Đơn thức 3x 2 y 3 có bậc là: A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 6. Kết quả phép nhân hai đơn thức 5x 2 y. 2xy 2 là: A. 10x 3 y 3 B. 10x 2 y 2 C. 10xy D. 7x 3 y 3 . 7. Nghiệm của đa thức P(x) = 5x 2 + 3x - 8 là: A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 II. Phần hình học: 1. Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là: A. Tam giác đều ; B. Tam giác vuông ; C. Tam giác tù ; D. Tam giác nhọn 2. Cho tam giác ABC có: góc A bằng 55 0 , góc B bằng 66 0 . Khi đó A. AB < BC < CA ; B. BC < CA < AB ; C. AC < CB < BA ; D. CB < BA < AC 3. Cho ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm thì : A. GA = 3 1 AM ; B. GA = 3 1 GM ; C. GA = 3 2 AM ; D. GA = 3 1 GM 4. Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác : A. 3cm; 4cm; 9cm. B. 5cm; 7cm; 2cm ; C. 1cm; 2cm; 3cm. D. 3cm; 4cm; 5cm 5. Cho tam giác PQR vng tại đỉnh P . Theo định lí Pytago ta có: A. QR 2 = RP 2 + PQ 2 ; B. RP 2 = PQ 2 + QR 2 . C. PQ 2 = QR 2 + RP 2 D. Tất cả đều sai. 6. Nếu một tam giác vng cân có mỗi cạnh góc vng bằng 3 cm thì cạnh huyền bằng A. 9 cm; B. 18 cm; C. 6 cm . D. 18 cm 7. Cho tam giác ABC . Góc ngồi tại đỉnh A bằng: A. CBACAB ˆ ˆ + ; B. BCACBA ˆ ˆ + ; C. CABBCA ˆˆ + ; D. BCACBACAB ˆ ˆ ˆ ++ 8. Nếu một tam giác vng có một góc nhọn bằng 40 0 , thì góc nhọn còn lại bằng: A. 40 0 ; B. 45 0 ; C. 50 0 ; D. 55 0 . 9. Cho ∆ ABC cã A = 80 0 ; B = 50 0 thì: A. BC > AB > AC; B. BC < AB = AC; C. BC > AB = AC; D. Đáp án khác. 10. Cho I nằm trong tam giác và I cách đều ba cạnh của tam giác thì I là: A. Tâm đường tròn nội tiếp. B. Trọng tâm của tam giác . C. Trực tâm của tam giác. D. Cả 3 ý trên. B. PHẦN TỰ LUẬN: I. Phần đại số: BÀI 1: Cho đơn thức : A = ( -2x 3 y ) 2 . 2 1 xy 3 . a) Thu gọn đơn thức A , chỉ rõ phần hệ số , phần biến . b)Viết đơn thức B sao cho A + B = 0 BÀI 2: Cho đa thức : P(x) = x 2 +5x 4 -3x 3 +x 2 +4x 4 +3x 3 -x 5 +5 . a) Tìm đa thức Q(x) sao cho : P(x) – Q(x) = -x 5 +9x 4 +x 2 -x+5 . b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) . BÀI 3: Tính tổng f (x) + g (x) và hiệu f (x) – g ( x) với : f (x) = x 5 – 4x 4 – 2x 2 + x – 7 . g (x) = - x 5 + 6x 4 + x 3 – 2x 2 + 6 . BÀI 4: Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài . Chiều rộng của nền nhàthư nhất bằng 1,2 lần chiều rộng nền nhà thứ hai . Khi lát gạch hoa thì tổng số gạch lát cả hai nền nhà là4400 viên gạch cùng loại. Hỏi mỗi nền nhà phải lót bao nhiêu viên gạch BÀI 5: Cho đa thức f(x) = -x 2 – 9x 6 + 6x 3 – 3x + 3b – ax 6 – x 5 . Tìm a và b , biết đa thức này có hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -3 . BÀI 6: Tính: ( 3x 2 – 5x + 2 ) + ( x 2 + 2x + 1 ) – ( 4x 2 – 3 ) . BÀI 7: Tìm đa thức M biết: ( 5a 2 b + 7ab + 2b 2 ) – M = 2b 2 – 5a 2 b . BÀI 8: Viết đa thức x 6 + x 2 y 5 + xy 6 – x 3 y 3 –x 4 y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7. Cho hai đa thức: xxxxxxxxA 3423721)( 235235 +−−+−+−+= 128321532)( 23434 ++++−−−= xxxxxxxxB a) Thu gọn A(x) , B(x) và sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến . b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x) ? Tìm nghiệm của đa thức B(x) ? II. Phần hình học: BÀI 1: Cho ∆ABC có  tù và AB < AC .Kẻ AK vuông góc với đường thẳng BC, BH vuông góc với đường thẳng AC. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và AK . a) So sánh KB và KC . b) Chứng minh IÂK > IÂC . BÀI 2: Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BE . Kẻ EH ⊥ BC ( H∈BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE. Chứng minh : a) ∆BAE = ∆BHE. b) EB ⊥ AH. c) EA < EC. BÀI 3: Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh AM = AN. b) Kẻ BH ⊥ AM , kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh∆BHM = ∆CKN. c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AO ⊥ BC. BÀI 4: Cho ∆ABC cân tại A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NG. Chứng minh : a) AG ⊥ BC. b) ∆BGF = ∆EGC. c) BC // EF . BÀI 5: Cho ∆ ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH , CK lần lượt vuông góc với AD. Chứng minh: a) BH = CK . b) CH // BK . c) Nếu ∆ABC vuông tại B. Ĉ = 60 o . Hãy so sánh các cạnh của ∆ABC. BÀI 6: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a) Chứng minh: AC // BD . b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi K là giao điểm của AE và DC . Chứng minh: ∆AKC = ∆EKD . Gọi I là giao điểm của AD và BK. Chứng minh đường thẳng EI đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB. BÀI 7: Cho ∆ ABC vng ở A, Vẽ trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ CEM và EC ⊥ AC b) So sánh BC và CE ? c) Chứng minh: ABM > CBM d) Vẽ trung tyến AN, AN cắt BM tại điểm G. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AG? BÀI 8: Cho ∆ ABC vng ở B, Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ECM và EC ⊥ BC b) So sánh AC và CE ? c) Chứng minh: BAM > MAC d) Vẽ trung tyến BN, BN cắt AM tại điểm G. Biết BA = 3cm, BC = 4cm. Tính độ dài BG? . 36; D. -36. 4. Tìm đa thức M, biết: ( 5a 2 b + 7ab + 2b 2 ) – M = 2b 2 – 5a 2 b . A. M= 10a 2 b + 7ab; B. M = 10a 2 b - 7ab; C. M = -10a 2 b - 7ab; D. M = 10a 2 b. 5. Đơn thức 3x 2 y 3 có. thức 5x 2 y. 2xy 2 là: A. 10x 3 y 3 B. 10x 2 y 2 C. 10xy D. 7x 3 y 3 . 7. Nghiệm của đa thức P(x) = 5x 2 + 3x - 8 là: A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 II. Phần hình học: 1. Nếu một tam giác có trọng tâm cách. 3 ) . BÀI 7: Tìm đa thức M biết: ( 5a 2 b + 7ab + 2b 2 ) – M = 2b 2 – 5a 2 b . BÀI 8: Viết đa thức x 6 + x 2 y 5 + xy 6 – x 3 y 3 –x 4 y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7. Cho hai