20 đề thi học kì 1 môn toán lơp 12 trường thpt nguyễn văn trỗi

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 01 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  (C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến vng góc x với đường thẳng y  Câu II: (3.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  e x ( x  2)2 đoạn 1;3 x 1 2) Cho hàm số y  e x Chứng minh x2 y ' y  Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A  log7 36  log 14  3log 21 Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số y  x3  2x2  (1  m) x  m (1) Tìm m để hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 ; x3 thỏa mãn điều kiện: x12  x2  x3  -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -1- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 02 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  3x2  x3 (C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình 3x2  x3  3m  có nghiệm phân biệt Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  2025  2011x đoạn  0;1 2) Cho hàm số y  e x  x Giải phương trình y '' y ' y  Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a, BC=2a chiều cao SA=3a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Xác định tâm tính theo a bán kính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7  3) x  (7  3) x  14 Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O, độ dài đường sinh l=a, góc hợp đường sinh mặt phẳng chứa đường trịn đáy  Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -2- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 03 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m  (Cm ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho m  2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại cực tiểu Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  ln x  x đoạn 1; e 2) Giải phương trình 3log x  2log3 x  Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, BC=a, SB vng góc với đáy SB=a , góc (SBC) đáy 300 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ) Chứng minh x y '  e y 1 x Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số y  ln( Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện 12cm Tính diện tích thiết diện -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -3- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 04 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  3x (C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  ( x  6) x2  đoạn 0;3 2) Giải phương trình 4x1  29.2x1  96  Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình cạnh a, có SA vng góc với đáy cạnh SB=a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Chứng minh trung điểm SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV: (1.0 điểm) Cho log  a Tính log 1250 theo a Câu V: (1.0 điểm) Cắt khối trụ mặt phẳng ( ) song song với trục OO’ khối trụ, ta thiết diện hình vng cạnh 2a, biết khoảng cách từ OO’ tới mặt phẳng ( ) a Tính diện tích xung quanh khối trụ -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -4- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 05 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x4  x2  (C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm phương trình sau x4  x2   m  Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  e x ( x2  x 1) đoạn 0; 2 2) Giải phương trình log x  log3 x2   Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC  450 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  ln( x2  x  2)  Giải bất phương trình f '( x)  Câu V: (1.0 điểm) Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Cho dây cung BC đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón gốc 600 Tính diện tích tam giác SBC -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -5- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 06 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y   x4  x2  (C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm phương trình sau x4  x2   m  Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x.ln x đoạn 1; e 2) Giải bất phương trình 16x  4x   Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A  log 9.log   2014 log9 Câu V: (1.0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy r = 50 cm, chiều cao h =50 cm Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm có hai đầu mút nằm đường trịn đáy Tính độ dài đoạn thẳng đến trục hình trụ -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -6- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 07 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y   x4  2(m  1) x2  2m 1 (Cm ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho m  2) Định m để hàm số có điểm cực trị Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  2 x3  x2  x  đoạn  1;3 2) Giải phương trình 9x   3x Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a 1) Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho 2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Câu IV: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A  log3 2.log 3.log5 4.log 5.log 6.log8 Câu V: (1.0 điểm) Một hình nón có góc đỉnh 600 , bán kính đáy a Tính diện tích thiết diện qua trục hình nón -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -7- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 08 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y   x4  x2  (C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x( x  ln x) đoạn 1; e2    2) Giải phương trình 2log3 x  log (3x) 14  Câu III: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc mặt (SBC) mặt đáy 600 , AB = 2a, BC = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC theo a Câu IV: (1.0 điểm) Tìm m để hàm số y   (m2  6m) x3  2mx  3x  đạt cực đại x  1 Câu V: (1.0 điểm) Hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC=a có chiều cao h Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặt cầu -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -8- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 09 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  x 1 (C ) x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x 2e x đoạn  1;1 2) Giải phương trình 9x1  4.3x2  3log  Câu III: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A AC=a, góc ACB  600 Đường chéo BC’ mặt bên (AA’C’C) góc 300 1) Tính độ dài AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số y     e2 x Chứng minh  e2 x    x 2 4 Câu V: (1.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Xác định tâm bán kính mặt cầu tiếp xúc 12 cạnh hình lập phương -Hết x y' Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… -9- SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 10 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  2x 1 (C ) x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ -3 Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x  x 1 đoạn x2  3 0;    2) Giải phương trình log x  log x  Câu III: (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có đáy BCD tam giác vng C , AB vuông gốc với (BCD) Biết BC= a 3, CD  a Gọi H trung điểm cạnh CD, cạnh bên AH tạo với đáy góc 300 1) Tính độ dài AB theo a 2) Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a log x  log y  Câu IV: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình  4 y  x  12  Câu V: (1.0 điểm) Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD, có AC  a 5, AB  a .Tính diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật quay quanh cạnh BC -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:…………… - 10 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 11 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến Câu 2: (3,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A  log3 5.log5  eln 2014  a 1 31 a , (a  0) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x2   x ln x đoạn 1; 2 Cho hàm số y  x  ln(1  x) Giải phương trình: y ' y ''1  Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình 31 x  3x   2 Giải bất phương trình log0,2 x  log0,2 x   Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC tam giác vng B Có AB  2a, AC  a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Góc hợp bên ( SBC ) mặt đáy ( ABC ) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xét hình trụ trịn xoay, có hai đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC SA đường sinh Xác định a, biết diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 (5  15) -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 11 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 12 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x  x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 , biết f '' ( x )  1 Câu 2: (2,0 điểm)  50   theo a  10  Cho a  log5 Tính giá trị biểu thức: A  log  Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x)  đoạn  0;1 2 Câu 3: (3,0 điểm) Giải phương trình e6 x  3e3x   Giải phương trình xlog9  9log x   x  m2  m x 1 Chứng minh xy '  e y 2 x Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy Cho hàm số y  ln a, góc hợp hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a Tính S xq ; Stp hình trụ trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 12 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 13 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  2x  2x  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y  x  Câu 2: (3,0 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay Hãy tính giá trị biểu thức: A  9log3  4log 2 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x ln x đoạn e2 ; e    Cho hàm số y  x2 e2015 x Chứng minh x y ' y 1  2015 x      Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình 2x  8.2 x   Giải bất phương trình log2 x  log2 ( x  4)  log2 (2 x2  3)  Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB  a; SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 13 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 14 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Tìm giá trị tham số m để phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm)     Rút gọn biểu thức: A  2(a  b)1.(ab) 1   a  b   , với a, b    4 b  a    Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x2  ln(1  x) đoạn  2;0 Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x3  x2  mx  đạt cực tiểu x  Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình log2 ( x  3)  2log4 3.log3 x  2 Giải bất phương trình 3x  5.9x  Câu 4: (2,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng C, AC  a; BC  a Biết góc hợp AC’ với ( A ' B ' C ') 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 14 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 15 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x4  x2  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Với giá trị m phương trình x4  x2  m  có nghiệm Câu 2: (3,0 điểm) 2    3 3 Rút gọn biểu thức: A   a  b   a  b a  b  ; (a; b  0)    x2 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)   ln(1  x) đoạn  3;0 3 Tìm tập xác định tham số m để hàm số y  log  x  x  3 Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình : log4 x  log x  2 Giải bất phương trình: log3 x  5log3 x   Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy khối nón nội tiếp đáy hình chóp S.ABCD -Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 15 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 16 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  3x  (1) có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Tìm giá trị tham số m để đường thẳng dm : y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) 1     A   a  b   a  b   a  b  với a, b  Rút gọn biểu thức:     Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x(ln x  2) đoạn  ;e2  e    Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  3 x2  mx  đạt cực tiểu x  Câu 3: (2,0 điểm) 2 x Giải phương trình 5x.2 x  40 Giải bất phương trình log2 ( x2  x  3)  Câu 4: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  a; SA  ( ABC) Gọi M trung điểm AC, đường thẳng SMtạo với mặt phẳng (ABC) 450 Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 16 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 17 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình:  x3  3x   m  Câu 2: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A  625 0,25      27   3   0, 25  Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  cos x  cos x  Cho hàm số y  esin x Chứng minh y 'cos x  ysin x  y ''  Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình 25x  10x1  4x2  Giải bất phương trình log0,5 x  log ( x  3)  2 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh huyền BC  2a Góc hợp ( A ' BC ) ( ABC ) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' theo a Tính S xq ; Stp thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ thể tích khối trụ tương ứng -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 17 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 18 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x4  x2  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4  x2  6k  Câu 2: (3,0 điểm) 1 Tính giá trị biểu thức: A       25        1000    43log2 với a, b  Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x   x2 Tìm giá trị tham số m để phương trình sau đạt cực tiểu điểm x0  y  x3  3mx2  (m2  1) x  Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình log 21 x  6log9 x   2 Giải bất phương trình  x  x       12  3 3 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, biết cạnh đáy 10 cm, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chópS.ABC Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hì nh chóp -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 18 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 19 Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị (C) x3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ 2 Câu 2: (3,0 điểm) 25log5  49log7  Tính giá trị biểu thức: A  1log9 2log2 log125 27 4 5 2sin x  Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  sin x  Cho hàm số y  a.e x  b.e2 x Chứng minh rằng: y '' y ' y  Câu 3: (2,0 điểm) x Giải phương trình 81  8.9x   Giải bất phương trình log ( x2  x  6)  3 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp đềuS.ABCD,có tất cạnh a Tính thể tích khối chópS.ABCD theo a Gọi M trung điểm cạnh SA Tính thể khối tứ diện MABC -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 19 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 20 Câu 1:(3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  (m  1) x2  (2m  1) x  (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  Tìm giá trị m để hàm số(1) có cực trị điểm có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn: x12  x2  Câu 2:(3,0 điểm) Cho loga x  2;logb x  logc x  Tính giá trị A  log abc x Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x 1 x2  đoạn  1; 2 Cho a, b hai số dương Chứng minh rằng, a2  4b2  12ab thì: log a  2a   log a  log b  Câu 3:(2,0 điểm) Giải phương trình 3x 1 2x   x 1 x  3x Giải bất phương trình 4log x  log x2   log ( x  1)  log x 8( x  1) Câu 4:(2,0 điểm) Cho hình chópSABC có mặt bên (SAB) tam giác vng cân đỉnh S vng góc với mặt đáy (ABC) Hai mặt bên lại hợp với mặt đáy góc 600 Biết SA  a ; AC  a Tính thể tích khối chópS.ABC theo a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 20 - ... giám thị 2:……… - 11 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 01 4 -2 01 5 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 12 Câu 1: (3,0 điểm)... NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 01 4 -2 01 5 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 10 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y  2x ? ?1 (C ) x2 1) ... thị 1: ………………………… Chữ kí giám thị 2:……… - 12 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 01 4 -2 01 5 Mơn: TỐN – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM