CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1) log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2) 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351 3) 2 6log 1 log 2 x x = + 4) 1 1 3 3 10 x x+ − + = 5) 2 4 log log ( 3) 2x x− − = 6) 2 2 2 2 log 5 3logx x+ ≤ 7) 4 x + 10 x = 2.25 x 8) 2 2 3 3 4 4 3 x x−   ≤  ÷   9) 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 6 x x+ + + = 10) log(x – 1) – log(x 2 – 4x + 3) = 1 11) 2.9 4.3 2 1 x x + + > 12) 0,5 2 1 log 2 5 x x + ≤ + 13) 2 1 3 .5 7 245 x x x− − = 14) 2 3 5.3 6 0 x x − + = 15) 16 17.4 16 0 x x − + = 16) 2 3 3.2 2 2 60 x x x+ + + + = 17) 12 3 6 3 3 80 0 x x− − − = 18) log 3 ( ) 2x + ≤ log 9 ( ) 2x + 19) 4.9 12 3.16 0 x x x + − = 20) 2 4 16 log log log 7x x x+ + = 21) 2 2 log ( 3) log ( 1) 3x x− + − = 22) 3.4 21.2 24 0 x x − − = 23) 9 x - 4.3 x +3 < 0 24) lg 2 x – lg 3 x + 2 = 0 25) 4 x – 6.2 x+1 + 32 = 0 26) 3 2 log 3 81 x x − = 27) log 3 ( ) 3 1− x .log 3 ( ) 1 3 3 + − x = 6. 28) 1 3 18.3 29 x x+ − + = 29) 6 3 3. 2 0 x x e e− + = 30) 9 4log log 3 3 x x + = 31) 2 4 6 1 1 3 27 x x− +   ≥  ÷   32) log( 1) log(2 11) log 2x x− − − = 33) 16 17.4 16 0 x x − + = 34) 1 3 9 4.3 3 0 x x+ − + = 35) 2 2 3 x x− + = 36) 1 1 5 5 24 x x+ − − = 37) 2 1 2 2 log log 2x x+ = 38) 2 3 1 4 2 x x−   ≥  ÷   39) 2 3 2 9 1 3 25 x x−   ≥  ÷   40) 25 6.5 5 0 x x − + = 41) 2 2 2 6 4 3 log 2 logx x + = 42) 2 4 log log ( 3) 2x x− − = 43) 1 2 2 log (2 3) log (3 1) 1x x+ + + = 44) 1 1 4 6.2 8 0 x x+ + − + = . 45) 2 6 2 5 5 2 x x−     ≥  ÷  ÷     46) 2 4 2.5 10 x x x − = 47) 2.4 17.2 16 0 x x − + = 48) 2 1 2 2 log (1 3 ) log ( 3) log 3x x− − + = 49) 2 2 4. 3 x x e e − − = 50) 1 1 5 5 26 x x+ − + = 51) 4 7 log 2 log 0 6 x x+ + = 52) 2 2 log log 3x x− = 53) 0,5 0,5 2 1 4 3 3 2 x x x x− + − − = − 54) 2 0,5 0,5 log log 2 0x x+ − ≤ 55) 2 0,5 log ( 5 6) 1x x− + ≥ − 56) 1 2 3 2 2 2 448 x x x− − − + + = 57) 2 3 2 3 log 0 1 x x − < + 58) lg 2 (x 2 + 1) + ( x 2 - 4 ).lg (x 2 + 1) - 4x 2 = 0 59) 2 1 2 3 3 12 x x+ + + = 60) lg 2 x – lg 3 x + 2 = 0 61) 6.25 13.15 6.9 0 x x x − + = 62) 2 8 log 4 3 1x x   − + ≤   63) [ ] { } 4 3 2 2 1 log 2log 1 log (1 3log ) 2 x+ + = 64) 2 3 3 2 3 2 log log (8 ).log log 0x x x x− + < 65) 1 4 2 4 2 2 16 x x x+ + + + = + 66) 2 1 1 1 1 3 12 3 3 x x +     + <  ÷  ÷     67) ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x x − + + = 68) 2 2 5 1 5 4 12.2 8 0 − − − − − − + = x x x x 69) ( ) ( ) 2 4 log 5 1 .log 2.5 2 1 x x − − = 70) ( ) ( ) 4 2 log 3 log 7 2x x+ − + = − 71) 2 1 3 10.3 3 0 x x+ − + ≤ 72) 9 4log log 3 3 x x + = 73) 2 5 5 26 0 x x− + − < 74) ( ) 2 1 1 log 1 log 4 x x − + − = 75) ( ) ( ) 2 1 3 5 2 5 2 x x− − + + ≥ − 76) 2 3 log 5log log 7x x x− = − 1 77) 5.4 2.25 7.10 x x x − > 78) ( ) ( ) 2 4 1 4 log 5 40 log 1 2x x x+ + + + = 79) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 3 x x x+ − + ≤ − 80) − = 16 2 3log 16 4log 2log x x x 81) 2 1 1 1 5.3 7.3 1 6.3 9 0 x x x x− − + − + − + = 82) ( ) ( ) 2 5 1 5 5 log 4 3 log 4 1 log 3x x x− + + + = 83) 2 1 1 1 1 3 12 3 3 x x +     + >  ÷  ÷     84) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 2 4 3 5 2 1 1log x log log x log x+ + = - - + 85) + + − > x x 1 4 2 3 0 86) 2 4 log log ( 3) 2;x x− − = 87) 2 4 15 12 4 3 1 1 2 2 x x x− + −     <  ÷  ÷     88) 1 2 1 2 log (4 4) log (2 3) x x x + + = − − 89) 2 4.3 9.2 5.6 x x x − = 90) 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + = 91) 4 5.2 4 0 x x + =− 92) log ( 3) log ( 2) 1 2 2 x x− + − ≤ 93) 2 2 log ( 3) log ( 1) 3x x − + − = 94) 1033 11 <+ −+ xx 95) 2 2 4 log 6log 4x x + = 96) 99loglog 2 3 3 =+ xx 97) 1 4 2.2 3 0 x x+ − + = 98) 1 1 53 log 3 ≤ + − x x 99) 25 x – 7.5 x + 6 = 0 100) x x x 6.9 13.6 6.4 0− + = 101) 1 2 4 2 3 0. x x+ + + - = 102) 1 4 3.2 8 0 x x+ − + ≥ 103) 2 3 2 2 log log 4 0x x + − = 104) |3 4| 2 2 3 9 x x− − = 105) log (5 1).log (5 5) 1 1 5 25 x x − − = + 106) 1 2 2 1 log 0 1 x x − < + 107) 2 log 2 4 3 1 x x − + > 108) 2 2 1 log (2 1).log (2 2) 12 + − − = x x 109) log(x 2 – x -2 ) < 2log(3-x) 110) 1 4 10.2 24 0 x x− − − = 111) 6.4 13.6 6.9 0 x x x − + = 112) ( ) 2 1 3 log 3 1 1 1 2 x x − +   <  ÷   113) 9 4log log 3 3 x x + = 114) 2 2 2 log log 4 4 0x x+ − ≥ 115) ( ) 2 log 3 8 2 x x− = − 116) log ( 3) log ( 2) 1 2 2 x x− + − = 117) ( ) ( ) 7 4 3 3 2 3 2 0 x x + − − + = 118) log 9 x + log 3 (9x) = 5 119) log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1 120) 1 4 2.2 3 0 x x + − + = 121) 4 2 log log (4 ) 5x x + = 122) 2 log sin 2 4 3 1 − + > x x 123) log 2 log cos 1 3 cos 3 log 1 3 2 x x x x π π − + − = 124) ln (1 sin ) 2 2 2 log ( 3 ) 0e x x π + − + ≥ 125) 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) x x x − − + + ≥ − 126) 2 2 1 log (2 1).log (2 2) 12 x x+ − − = 127) 2 0,2 0,2 log log 6 0x x− − ≤ 128) 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x+ + − + = 129) 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ − + + =x x 130) 4 5.2 4 0 + = − x x 131) log ( 3) log ( 2) 1 2 2 − + − ≤x x 132) 2 3 3 log log 9 9x x+ = 133) 1 1 3 3 10 x x+ − + < 134) 2 2 log ( 3) log ( 1) 3x x− + − = 135) 2 3 7 3 1 6 2 .3 x x x+ + + < 136) 1 2 1 2 3 2 12 0 x x x+ + − − < 137) 1 5 25 log (5 1).log (5 5) 1 x x+ − − = 138) 4 2 log log (4 ) 5x x+ = 139) 2 2 2 9.2 2 0 x x+ − + = 140) 2 1 3 9.3 6 0 x x+ − + = 141) 3 3 3 log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − = 142) ( ) 9 3 log log 4 5x x+ = 143) 3 3 1 2 log ( 1) log (2 1) log 16 0x x+ + + + = 144) ( ) 2loglog 37 += xx 145) 2222 ≥+ x x 146) ( ) ( ) xxxx −+>++ 1log.log1log.log 2 5 13 2 5 3 1 147) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x [∈ 0 ; 2]. ( ) ( ) 52log42log 2 2 2 2 ≤+−++− mxxmxx 148) Giải hệ phương trình sau: 1 2 3 0 5 5 10 − − + =   + =  x y x y 2 149) Tính giá trị biểu thức A = 2 9 1 2 2 log 3 3 3 2 1 log 2 log 5 3 4 log 4 16 2log 27 3 3 + − − + 150) §¬n gi¶n biÓu thøc : ( ) 2 2 2 ln log ln log a a A a e a e = + + − . 151) Cho lg392 , lg112= =a b . Tính lg7 và lg5 theo a và b . 152) Cho hàm số 2 − + = x x y e . Giải phương trình 2 0 ′′ ′ + + =y y y 153) Giải hệ PT : 6 2.3 2 6 .3 12  − =   =   x y x y 154) Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 3 4 2 log (2 ) log (2 ) 1  − =   + − − =   x y x y x y 155) Giải hệ phương trình sau : 2 2 2 4 .log 4 log 2 4 − −  =   + =   y y x x 156) Giải hệ PT : log (6 4 ) 2 log (6 4 ) 2 + =    + =   x y x y y x 3 . Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1) log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2) 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351 3) 2 6log. ≥+ x x 146) ( ) ( ) xxxx −+>++ 1log.log1log.log 2 5 13 2 5 3 1 147) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x [∈ 0 ; 2]. ( ) ( ) 52log42log 2 2 2 2 ≤+−++− mxxmxx 148) Giải hệ phương trình sau: 1 2 3 0 5 5 10 − − + =   + =  x. . 152) Cho hàm số 2 − + = x x y e . Giải phương trình 2 0 ′′ ′ + + =y y y 153) Giải hệ PT : 6 2.3 2 6 .3 12  − =   =   x y x y 154) Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 3 4 2 log (2 ) log